Vamos analisar passo a passo: A regra do trapézio aproxima a integral definida pela soma das áreas de trapézios sob a curva. O erro da regra do trapézio para uma função \( f(x) \) em um intervalo \([a,b]\) com \( n \) subintervalos (altura do trapézio \( h = \frac{b-a}{n} \)) é dado por: \[ E = -\frac{(b - a)^3}{12 n^2} f''(\xi) \] para algum \(\xi \in [a,b]\). No seu caso: - Função: \( y = x + 5 \) - Intervalo: \( [0,8] \) - Altura do trapézio: \( h = 1 \) - Número de subintervalos: \( n = \frac{8 - 0}{1} = 8 \) Agora, calcule a segunda derivada da função: \[ f(x) = x + 5 \implies f''(x) = 0 \] Como a segunda derivada é zero, o erro da regra do trapézio será: \[ E = -\frac{(8 - 0)^3}{12 \times 8^2} \times 0 = 0 \] Ou seja, não há erro na aproximação, pois a função é linear e a regra do trapézio calcula a integral exata para funções lineares. Resposta correta: o erro é zero.