Revisao Simulado - 6

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19/12/2024 00:41:18 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROGERIO DE OLIVEIRA SOARES
Disciplina:
Álgebra
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere os polinômios f(x)=x3+ax+b e g(x)=2x2+2x-6. Os valores de a e b para que
f(x) seja divisível por g(x) são, respectivamente:
A) -5,3.
B) -1,-1.
C) 2,4.
D) 1,2.
X E) -4,3.
Questão
002 Considere o polinômio p(x) = x2 - 4x -12 ∈ R [x]. Assinale a alternativa incorreta.
A) - 2 é raiz de p(x);
B) p(x) é um polinômio mônico.
C) 6 é raiz de p(x);
X D) p(x) admite no máximo 3 raízes.
E) O grau de p(x) é 2.
Questão
003 Sejam os polinômios p(x)=x4+x2+1 e g(x)=x2+x em Q[x]. Utilizando o algoritmo de
Euclides, podemos afirmar que o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de p(x) por
g(x) é:
A) q(x)=x2-2x+4 e r(x)=-5x+1
B) q(x)=x2-x+2 e r(x)=-4x+3
C) q(x)=2x2-3x+2 e r(x)=-2x+1
X D) q(x)=x2-x+2 e r(x)=-2x+1
E) q(x)=3x2-4x+2 e r(x)=-x+8
Questão
004 Assinale a alternativa correta.
X A) Um polinômio de grau n em C[x] possui exatamente n raízes.
B) Um polinômio de grau n possui exatamente n raízes.
C) O número de raízes de um polinômio depende de seu coeficiente líder.
D) O número de raízes de um polinômio independe de seu grau.
Questão
005 Considere o polinômio f(x)=ax3+bx2+cx+d∈K[x], com a,b,c,d∈K. Assinale a alternativa
correta.
A) f(x) possui no máximo 2 raízes.
X B) Se a=b=c=0 então f(x) é um polinômio constante.
C) Se a=0 então o grau de f(x) é 3.
D) Se d=0 o grau de f(x) é 2.
E) Se a=b=c=0 então f(x) é um polinômio identicamente nulo.
Questão
006 Considere o polinômio p(x)=(a+b-5) x2+(a+c)x+(b+c-7). Os valores de a,b e c para que
p(x) seja identicamente nulo são, respectivamente:
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X A) -1,6,1.
B) -2,7,2.
C) 4,1,-4.
D) 2,3,-2.
E) 1,2,3.
Questão
007 Sejam f(x),g(x) polinômios de graus 7 e 3, respectivamente. Então é possível afirmar
que:
A) f(x) é divisível por g(x).
B) o resto da divisão de f(x) por g(x) pode ter grau 3.
C) o quociente da divisão de f(x) por g(x) é um polinômio mônico.
X D) o quociente da divisão de f(x) por g(x) tem grau 4.
E) o resto da divisão de f(x) por g(x) tem grau zero.
Questão
008 Dividindo o polinômio f(x)=x3-4x2+5x-3 por um polinômio g(x) obtemos quociente
q(x)=x-7 e resto r(x)=26x-3. Assinale a alternativa correta.
A) g(x)=3x+4
B) g(x)=x+1
C) g(x)=-x+2
D) g(x)=2x+5
X E) g(x)=x-7