fisica ii-lista1-equilibrio

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CENTRO UNIVERSITÁRIO GERALDO DI BIASE 
 
FERP – Fundação Educacional Rosemar Pimentel 
 
 
 
Disciplina: Física II 
Professor: Alexandre Yasuda Miguelote 
Cursos: Engenharias Civil, de Produção, Ambiental e Sanitária 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS 
 
 
1. (Ex. 11.1, SZ, 12ª ed.) Uma prancha uniforme volumosa de 
comprimento L = 6,0 m e massa M = 90 kg repousa sobre dois 
cavaletes separados por uma distância D = 1,5 m, localizados em 
pontos equidistantes do centro de gravidade da prancha (Fig. 1). 
Tobias tenta fica em pé na extremidade direita da prancha. Qual 
deve ser a massa de Tobias para que a prancha fique em repouso? 
 
 
 
Fig. 1 
 
2. (Ex. 11.2, SZ, 12ª ed.) Uma revista de automóvies afirma “O 
Nissan 240X (Fig. 2) possui 53% do seu peso sobre as rodas 
dianteiras e 47% sobre as traseiras, sendo a base de roda igual a 
2,46 m”. Isso significa que a força normal sobre as rodas dianteiras 
é 0,53w e sobre as traseiras é 0,47w, em que w é o peso total. A 
base de roda é a distância entre os eixos dianteiro e traseiro. Qual é 
a distância entre o eixo traseiro e o centro de gravidade do Nissan 
240X? 
 
 
 
Fig. 2 
3. (Ex. 11.4, SZ, 12ª ed.) A Fig. 3a mostra um braço humano 
erguendo um haltere e a Fig. 3b é um diagrama de corpo livre para 
o antebraço. O antebraço está em equilíbrio sob a ação do peso w 
do haltere, da tensão T no tendão conectado ao músculo bíceps e da 
força E exercida sobre o antebraço pelo braço na junta do cotovelo. 
Para maior clareza, o ponto A no qual o tendão está ligado está 
desenhado mais afastado do cotovelo do que em sua posição real. O 
peso w e o ângulo θ são fornecidos. Desejamos achar a tensão no 
tendão e os dois componentes da força no cotovelo (um total de três 
incógnitas escalares). 
 
 
 
Fig. 3 
 
4. (4.35, AF, 1ª ed.) Determine as reações horizontal e vertical no 
ponto B e a tensão no cabo AC, admitindo-se que a barra tem a 
massa de 20 kg. 
 
 
 
Fig. 4 
 
5. (4.38, AF, 1ª ed.) A barra uniforme AB mede 4,0 m de 
comprimento e pesa 100 kgf. Há um ponto fixo C em torno do qual 
a haste pode girar. A haste está repousando sobre o ponto A. Um 
homem pesando 75 kgf está andando sobre a barra, partindo de A. 
Calcular a distância máxima que o homem poderá afastar-se de A e 
ainda manter o equilíbrio. 
 
 
 
Fig. 5 
6. (11.5, SZ, 12ª ed.) Uma escada transportada em um caminhão de 
bombeiro possui 20,0 m de comprimento. A escada pesa 2800 N e o 
centro de gravidade está situado no seu centro. A escada é 
articulada em uma extremidade A com um eixo de apoio (Fig. 6); o 
torque devido ao atrito no eixo pode ser desprezado. A escada é 
levantada para a sua posição mediante uma força aplicada em C por 
um pistão hidráulico. O ponto C está a 8,0 m do ponto A, e a força 
F
exercida pelo pistão faz um ângulo de 40º com a escada. Qual 
deve ser o módulo da força 
F
para que a escada esteja na 
iminência de ser levantada do seu apoio no ponto B? 
 
 
 
Fig. 6 
 
7. (11.11, SZ, 12ª ed.) Uma prancha de trampolim com 3,00 m de 
comprimento é suportada em um ponto situado a 1,00 m de uma de 
suas extremidades, e uma mergulhadora pesando 500 N está em pé 
na outra extremidade (Fig. 7). A prancha possui seção reta uniforme 
e pesa 280 N. Calcule a) a força exercida sobre o ponto de suporte; 
b) a força exercida na extremidade da esquerda. 
 
 
 
Fig. 7 
 
8. (11.13, SZ, 12ª ed.) Determine a tensão T em cada cabo e o 
módulo, a direção e o sentido da força exercida sobre a viga pelo 
pivô em cada um dos arranjos indicados na Fig. 8. Em cada caso, 
seja w o peso da caixa suspensa que está cheia de objetos de arte. A 
viga de suporte é uniforme e também possui peso w. 
 
 
 
Fig. 8 
 
9. (11.15, SZ, 12ª ed.) Uma porta de 1,00 m de largura e 2,00 m de 
altura pesa 280 N e é suportada por duas dobradiças, uma situada a 
0,50 m a partir do topo e a outra a 0,50 m a partir do ponto inferior. 
Cada dobradiça suporta metade do peso total da porta. Suponha que 
o centro de gravidade da porta esteja localizado em seu centro. 
Ache o componente horizontal da força que cada dobradiça exerce 
sobre a porta. 
 
10. (11.19, SZ, 12ª ed.) Em um jardim zoológico, uma barra 
uniforme de 3,00 m de comprimento e 240 N é mantida em posição 
horizontal por meio de duas cordas amarradas em suas 
extremidades (Fig. 9). A corda da esquerda faz um ângulo de 150º 
com a barra e a corda da direita faz um ângulo θ com a horizontal. 
Um mico de 90 N está pendurado em equilíbrio a 0,50 m da 
extremidade direita da barra olhando atentamente para você. 
Calcule o módulo da tensão em cada corda e o valor do ângulo θ. 
 
 
Fig. 9 
 
RESPOSTAS: 
 
1. 30 kg 
2. 1,30 m 
3. T = 1220 N, Ex = 210 N, Ey = -1000 N 
4. 70,7 kgf, 50 kgf, 10 kgf; 
5. 3,2 m 
6. 5450 N 
7. a) 1920 N, b) 1140 N 
8. a) T = 2,60w, Fpivô = 3,28w para 37,6º; 
b) T = 4,10w, Fpivô = 5,38w para 48,8º 
9. 140 N para cada dobradiça 
10. Tesquerdo = 270 N, Tdireito = 304 N, θ = 40º