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Viana da Fonseca et al., Soils and Rocks 45(2):e2022001122 (2022) 1
Solos e Rochas
Um Jornal Internacional de Engenharia Geotécnica e Geoambiental
www.soilsandrocks.com
ISSN 1980-9743
ISSN-e 2675-5475
https://doi.org/10.28927/SR.2022.001122
Este é um artigo de Acesso Aberto distribuído sob os termos da Licença de Atribuição Creative Commons, que permite uso, distribuição e reprodução irrestrita em qualquer meio, desde que o trabalho original seja
devidamente citado.
A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais
em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem
I em Brumadinho
António Viana da Fonseca1 , Diana Cordeiro1 , Fausto Molina-Gómez1 ,
Davide Besenzon1,2 , António Fonseca1 , Cristiana Ferreira1# 
1. Introdução
A barragem I, no município de Brumadinho, rompeu
repentinamente às 12h28, horário local, do dia 25 de janeiro de
2019, após mais de 40 anos de operação e deposição de rejeitos
processados das rochas naturais extraídas da mina Córrego de
Feijão, do Complexo Paraopeba, em Minas Gerais (MG), Brasil.
As imagens registradas mostraram que o rompimento da
barragem foi repentino e abrupto, sem sinais aparentes de
sofrimento antes do rompimento, desenvolvendo-se em
aproximadamente 80% da face da barragem em cerca de 5
segundos. O material da encosta que falhou rapidamente se
transformou em um fluxo de lama. A topografia LiDAR pós-
rompimento indica que 9,7 Mm3 de material foram perdidos da
barragem, o que corresponde aproximadamente a 75% do volume
pré-rompimento, causando um dano catastrófico a jusante e é
considerada uma das tragédias mais dramáticas dos últimos anos,
no Brasil (Figura 1). Como consequência directa do fracasso,
muitas pessoas morreram e foram causados enormes danos
económicos, sociais e ambientais. A ruptura foi o resultado da
liquefação do fluxo (estático) dentro dos materiais da barragem
(Robertson et al., 2019).
A barragem B1 tinha aproximadamente 85 m de altura e 700 m de
comprimento ao longo da crista quando rompeu. A disposição de
rejeitos foi interrompida cerca de 2,5 anos antes do rompimento e
nenhuma operação em grande escala estava sendo realizada na
época. O histórico de construção da barragem fornece informações
sobre as possíveis razões do rompimento. A construção deficiente a
montante e as más condições de drenagem criaram uma barragem
composta principalmente por rejeitos soltos, saturados, pesados e
quebradiços que apresentavam altas tensões de cisalhamento no
talude a jusante, resultando em uma barragem marginalmente
estável (ou seja, perto do rompimento em áreas não drenadas).
condições). O que permaneceu obscuro foi como o processo de
liquefação foi iniciado, ou seja, qual foi o evento que iniciou o
cisalhamento em alguma região da barragem e desencadeou a
resposta de liquefação. Foi dada especial atenção às operações em
curso no último ano antes do rompimento, nomeadamente as
operações de perfuração subhorizontal para instalação de drenos e
a perfuração de furos verticais para instalação de piezómetros.
Extensas atividades forenses e estudos pós-liquefação, incluindo
simulações numéricas avançadas, foram realizadas para
compreender o comportamento e a resposta dos rejeitos
Resumo A Barragem B1 tinha aproximadamente 85 m de altura e 700 m de comprimento ao longo
do topo quando rompeu repentinamente em 25 de janeiro, após 41 anos de operações e deposição de
rejeitos no complexo mineiro de Paraopeba (Côrrego de Feijão), em Minas Gerais, Brasil. Mais de
250 pessoas morreram e enormes danos económicos, sociais e ambientais resultaram do colapso.
Dada a necessidade de caracterizar geotecnicamente os rejeitos dentro da barragem para um modelo
computacional confiável da ruptura, foi realizada uma extensa campanha de amostragem e testes
laboratoriais. O laboratório geotécnico do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de
Engenharia da Universidade do Porto (Portugal) foi convidado pelo CIMNE, no âmbito de um
contrato com a VALE, com acordo do MPF, para a realização deste programa. Este artigo
apresentará uma descrição das campanhas de amostragem nos rejeitos post-mortem remanescentes
da barragem/reservatório onde a mecânica de instabilidade de ruptura foi desenvolvida e o
programa experimental realizado para testar os rejeitos em testes laboratoriais avançados. São aqui
retomados os resultados que abrangem avaliações das propriedades físicas, hidráulicas e mecânicas,
deduzidas de amostras integrais coletadas seletivamente e preparadas conforme descrito, que
permitiram definir os parâmetros geotécnicos necessários às referidas análises.
Palavras-chave Ensaios
laboratoriais geotécnicos
Rejeitos de minério de ferro
Estado crítico Mecânica dos
solos Rompimento da barragem
de rejeitos Instabilidade
Liquefação
#Autor correspondente. Endereço de e-mail: cultura@fe.up.pt 1CONSTRUCT-GEO, Universidade do Porto,
Faculdade de Engenharia, Porto, Portugal. 2Escuela Superior Politécnica del Litoral, Faculdade de Engenharia em
Ciências da Terra, Guayaquil, Equador. Enviado em 4 de fevereiro de 2022; Aceitação Final em 31 de março de
2022; Discussão aberta até 31 de agosto de 2022.
Artigo
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A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem I em Brumadinho
Viana da Fonseca et al., Soils and Rocks 45(2):e2022001122 (2022)2
mecânica e determinar objetivamente as causas prováveis e/ou
concomitantes que levaram ao rompimento desta barragem. As
investigações técnicas sobre as causas do rompimento da Barragem
I foram encomendadas tanto pelas autoridades (Ministério Público
Federal) quanto pelo proprietário do complexo minerário (Vale
SA). Três relatórios principais sobre as causas técnicas do
rompimento da Barragem Feijão 1 foram apresentados com base
nos resultados dessas investigações:
● o Relatório Técnico do Painel de Especialistas (EPR) de
Robertson et al. (2019);
● uma investigação independente conduzida pela CIAEA,
cujo relatório não é público;
● o Relatório de Análise Computacional do CIMNE
(2021).
Dada a necessidade de caracterizar geotecnicamente os rejeitos
dentro da barragem para um modelo computacional confiável da
ruptura, foi realizada uma extensa campanha de amostragem e
testes laboratoriais. O Laboratório Geotécnico (LabGEO) do
Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia
da Universidade do Porto (Portugal) foi convidado para realizar
o programa de testes avançados.
Este artigo descreve o programa experimental, incluindo a
amostragem de um grande conjunto de amostras indeformadas e
reconstituídas na Instalação de Armazenamento de Rejeitos post-
mortem (TSF), e os procedimentos dos testes laboratoriais. Os
resultados obtidos desde as técnicas básicas/convencionais até as
mais avançadas, utilizando as metodologias adequadas
forneceram os parâmetros para a construção de modelos
constitutivos para simulações numéricas. Os procedimentos
laboratoriais incluíram a reconstituição de amostras
representativas em diversas condições de estado e a execução de
uma ampla variedade de testes laboratoriais convencionais e
avançados nessas amostras. Os materiais foram coletados em três
locais diferentes próximos à zona de falha. O número de
diferentes solos foi cuidadosamente selecionado, considerando a
discretização prévia de aglomerados limitados dentro das massas
depositadas com base em testes in situ – realizados antes da
ruptura. O resultado dos testes abrangeu avaliações das
propriedades físicas, hidráulicas e mecânicas, permitindo a
definição de parâmetros fundamentais
parâmetros para as entradas de modelos constitutivos apropriados
baseados na Mecânica dos Solos do Estado Crítico (CSSM) e capazes
de reproduzir uma ampla gama de comportamentos do solo, desde
dúcteis a muito frágeis, especialmente o amolecimento não drenado
subjacente ao fenómeno de liquefação por fluxo.
2. Descrição do local e seleçãoISO Organização Internacional de Padronização
K0 Coeficiente de pressão da terra em repouso LabGEO
Laboratório Geotécnico da Engenharia Civil
Departamento da FEUP LiDAR Laser Imaging, Detecção
e Variação Mc Inclinação do locus de estado crítico no
plano qp ́ em compressão
MG Minas Gerais
MPF Ministério Público Federal
N Interceptação da linha de compressão normal no plano ine-log p ́
ṕ Estresse efetivo médio
PSD Distribuição de Tamanho de Partícula
SBT Tipo de comportamento do solo
SDMT Teste de dilatômetro plano sísmico
SEM Microscopia Eletrônica de Varredura
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Sp Razão de resistência não drenada normalizada
TSF Instalação de Armazenamento de Rejeitos
UFMG Universidade Federal de Minas Gerais
Un Percentual de subcompactação
UPC Universidade Politécnica da Catalunha
Vice-
presidente Velocidade da onda P
Contra Velocidade da onda S
f́cs Ângulo de atrito no estado crítico
φpk Ângulo de atrito máximo
Senhor Inclinação da linha de descarga-recarga no plano e-log p ́
E Inclinação da linha de compressão normal /
inclinação da linha de estado crítico no plano e-log p ́
ηpk Taxa de tensão no pico de resistência não drenada
σʹv Tensão efetiva vertical
p Parâmetro de estado
C Interceptação da linha de estado crítico no plano e-log p ́
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A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem I em Brumadinho
Viana da Fonseca et al., Soils and Rocks 45(2):e2022001122 (2022)20
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Dados suplementares
Todos os dados reportados neste artigo estão disponíveis na
íntegra como material suplementar nos seguintes locais:
https://s.up.pt/jvo1 e https://s.up.pt/m13m
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https://sider.ai/pdf-translate/E02NU8MXGB7?fid=0 20/20de materiais
2.1 Considerações sobre os objetivos
Visando a adoção de parâmetros físicos, hidráulicos e
geomecânicos representativos dos materiais envolvidos no
comportamento deste complexo sistema de solos, foi necessário
reavaliar os resultados disponíveis. Os modelos que foram
adotados para a análise numérica exigiram a execução de testes
de diversas complexidades, desde os mais elementares (mas não
menos importantes) até os mais avançados, capazes de definir os
parâmetros do modelo que cobririam o essencial do
comportamento mecânico em condições convencionais. solos,
mas também em solos liquefeitos. Contudo, as informações
geotécnicas obtidas em estudos anteriores apresentavam lacunas
significativas e diretamente relevantes para o modelo numérico
em elaboração. Em particular, havia dúvidas razoáveis sobre
quão representativos dos materiais da barragem envolvidos no
rompimento eram aqueles selecionados para testes pelo EPR.
Havia muito poucos dados laboratoriais com medições
confiáveis de resistência não drenada em condições (estado
inicial, histórico de consolidação) semelhantes às prevalecentes
no campo e não havia dados sistemáticos sobre possíveis efeitos
da taxa de deformação na resistência, o que era lamentável,
considerando que a fluência viscosa tinha foi postulado como
possível fator desencadeante pela EPR (CIMNE, 2021).
Portanto, considerou-se necessário obter novas amostras do
material remanescente da barragem e testá-las extensivamente
em laboratório.
A natureza dos rejeitos depositados nesta TSF teve que ser tratada
com muito cuidado. A representatividade das amostras a serem
recuperadas deste enorme volume de rejeitos depositados foi realizada
à luz de análises rigorosas dos dados históricos registrados dos 50
anos de origem desta TSF. Mais importante ainda, um
Figura 1. Imagens da barragem no Google Earth: (a) imagem de 22/07/2018; e (b) imagem após o colapso (22/12/2019).
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número representativo de dados de testes in situ realizados
recentemente; isto é, testes estáticos de penetração de cone com
medição de poros pressões (CPTu) e velocidades de ondas de
cisalhamento (Vs) por dispositivos sísmicos dilatômetros planos
(SDMT). Os perfis CPTu e Vs foram analisados antes da decisão
de programar as campanhas para obtenção de novas amostras nos
restos da barragem, revelando uma elevada
variabilidade/heterogeneidade esperada tanto em profundidade
como em plano. Ficou claro que os materiais envolvidos no
processo de modelagem deveriam estar associados às fases de
deposição ao longo dos anos (quando distintas frentes de
mineração e injeção/espigotagem explicam a variabilidade). A
intercalação foi nítida nas amostras intactas obtidas diretamente
nos demais blocos intactos, como observado nas trincheiras
criadas para tal fim. Também foram observadas uma
interestratificação de camada muito fina e anisotropia em escala
de laboratório (ver Figura 2).
Testar essas amostras intactas/não perturbadas é importante para
identificar como os resultados se enquadram no quadro geral de
cada tipo de material selecionado para constituir a modelagem
numérica. É muito difícil passar das especificidades destas
distribuições materiais e fácies “individuais” estratificadas não
perturbadas, com comportamento específico) para uma
extrapolação para um modelo unificado de cada um dos
constituintes. Para tanto, foi realizada uma identificação
minuciosa de bolsas de massas mais homogêneas e as massas
integrais (referidas principalmente a cores convergentes com
valores distintos de gravidade específica) foram montadas em
sacos e levadas ao laboratório.
Esta representatividade foi naturalmente muito limitada pelo estado
de esgotamento da bacia e pelo desaparecimento quase total dos
diques de elevação da barragem construídos a montante. No
entanto, como será explicado a seguir, foram procuradas áreas que
contivessem material não perturbado e diferentes tipologias que
emergiram da análise dos elementos públicos disponíveis a partir
de relatórios de painéis de especialistas anteriores.
2.2 Campanhas de amostragem
As campanhas de coleta de amostras representativas desses
rejeitos foram realizadas em três fases. A primeira campanha
(S1) foi realizada no dia 19 de dezembro de 2019, a segunda
(S2) no dia 26 de dezembro de 2019 e a terceira (S3-L1 e S3-
L4) no dia 12 de março de 2020 seguinte. A Figura 3
identifica o local e a data das três campanhas na condição
post-mortem da barragem.
Após uma identificação visual precisa da área exposta dos restos da
barragem, a primeira campanha foi conduzida até as massas integrais
(ainda em pé ou deslocadas, mas preservadas) nas profundezas do
rejeito, até o fundo da bacia da barragem destruída e seguindo em
direção à margem direita da barragem. As outras duas campanhas
foram realizadas tendo em vista a necessidade de tipos adicionais de
solos e amostras para os ensaios laboratoriais programados. Estes
trabalhos de investigação local foram coordenados pelo primeiro
autor, em colaboração com
Figura 2. Exemplos de variabilidade localizada de camadas: (a) camadas visíveis em campo; (b) microcamadas, visíveis em uma amostra não perturbada
do Local 1 (19/12/2019) no LabGEO.
Figura 3. Localização dos três locais de amostragem na barragem B1, após rompimento.
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A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem I em Brumadinho
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Professor António Mendonça from the Federal University of Minas
Gerais (UFMG) and the local technical support of VALE.
Dois materiais foram identificados como predominantes no Local
1 com propriedades visuais bastante distintas, nomeadamente um
material de rejeito fino vermelho e um material granular escuro
(preto). Estes materiais diferiam claramente em algumas faces das
grandes massas que falharam –provavelmente devido ao relevo da
parte interna da bacia de drenagem– ao longo das superfícies de
deslizamento expostas num processo progressivo. Como se
tratavam de áreas rasas mais próximas das margens da bacia, não
colapsaram, mas deslizaram ao longo destas superfícies no limite
da resistência ao atrito. Assim, logo na primeira campanha,
percebeu-se que seria possível encontrar rejeitos “intatos”, ou
seja, não colapsados e com a estrutura original e interpartículas,
permitindo a execução de diversos testes em laboratório caso
fossem foram amostrados diretamente com blocos e tubos de
paredes finas, conforme ilustrado na Figura 2a).
A segunda visita à barragem ocorreu no dia 26 de dezembro de
2019, mas não foi possível acessar áreas dentro do
volume do rompimento devido às fortes chuvas do final daquele
ano, sendo necessário deslocar-se para áreas mais seguras atrás da
crista. No Sítio 2, localizado dentro do reservatório de rejeitos, foi
coletado um material marrom muito fino pela sua abundância.
Pequenos aglomerados de material vermelho/acastanhado também
foram coletados. Um grande número de amostras intactas/não
perturbadas também foi recuperada deste local.
Posteriormente, foi realizada uma terceira campanha (Ponto 3),
e dois locais ficaram acessíveis (denominados S3-L1 e S3–L4).
O Local 1 situava-se na parte superior do anterior Sítio 1, em
massas escorregadias de difícil acesso e onde predominavam
os horizontes negros, enquanto o Local 4 situava-se próximo
da ombreira onde foram recolhidos os solos da campanha EPR
(ver Figura 4). . Sacos com amostras remoldadas, porém
integrais, foram coletados em cada local evitando segregação e
respeitando a distribuição granulométrica do volume
amostrado de solo homogeneizado. Rejeitos intactos/não
perturbados também foramamostrados em blocos nesses
locais.
Figura 4. Localização dos locais experimentais das diferentes campanhas amostrais – Posição projetada: (a) planta da barragem; (b) ao longo do trecho
da barragem.
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Os locais de amostragem do EPR e da FEUP são projetados na
Figura 4 na planta da barragem e ao longo do eixo de referência da
secção da barragem A-A'. A maioria das amostras do EPR foram
agrupadas em um único local próximo aos restos da ombreira
esquerda da barragem (retiradas de níveis correspondentes aos
estágios intermediários de enchimento da barragem), enquanto
outros dois locais estavam várias centenas de metros atrás da última
crista da barragem, com a intenção de recuperar limos. A superfície
de falha inicial estava muito distante desses locais de amostragem.
Os locais experimentais da FEUP são mais profundos e correspondem
a rejeitos mais antigos que os obtidos na campanha EPR, com exceção
do Local 2, localizado a 200 m atrás da crista final da barragem, que
foi escolhido com o intuito de recuperar lamas. Não obstante, os
locais de amostragem da FEUP estão provavelmente mais próximos
da localização da superfície de falha inicial.
2.3 Seleção de materiais
A caracterização geotécnica dos rejeitos que constituíam a
barragem foi considerada essencial para a obtenção de um
modelo computacional credível da ruptura, mas do ponto de vista
prático e eficaz, procurou-se uma discretização de
aglomerados/blocos limitados no interior das massas depositadas.
Isto está bem descrito no referido relatório do painel do CIMNE.
Para simplificar as análises numéricas, duas decisões de
modelagem foram investigadas: quantos materiais podem
representar de forma justa a distribuição complexa de rejeitos
através da barragem (distribuídos heterogeneamente e fortemente
intercalados); e quais dos materiais coletados são compatíveis
com os tipos dominantes de comportamento do solo presentes ao
longo da barragem (rejeitos granulares grossos a finos, areias
siltosas, principalmente siltes e até limos).
Este assunto foi inicialmente abordado através da análise dos dados
profícuos de diversas campanhas de testes de CPTu durante o período
de 2005 e 2018. O índice de tipo de comportamento do solo IcRW =
2,60 proposto por Robertson & Wride (1998) é normalmente usado
para separar material fino de material grosso. Observou-se que este
valor limite separa corretamente solos principalmente granulares e
principalmente coesos em depósitos naturais; entretanto, não está
claro se esse valor também é o melhor para rejeitos.
Auxiliado por simulações numéricas avançadas, o CIMNE
estabeleceu um limite diferente para o IcRW com base na
resposta drenada e não drenada aos testes CPTu, para um valor
superior de 2,85, otimizando os horizontes do tipo
comportamento fino e grosso. Solos que respondem de forma
drenada à penetração do CPTu seriam muito permeáveis.
Portanto, a permeabilidade foi a propriedade chave para
diferenciar solos finos de solos grossos e, neste caso, também foi
correlacionada com importantes propriedades de estado crítico. A
resposta não drenada a um CPTu foi quantificada pelo índice de
excesso de poropressão normalizado Bq.
As frações grossa (IcRWexperimental
Numa fase inicial deste processo, após inspeção visual das
amostras de solo recolhidas, tornou-se claro que, para se conseguir
uma caracterização geotécnica ampla e abrangente dos rejeitos da
barragem de estudo de caso, era necessário considerar diferentes
tipos de solo. ser testado e analisado em paralelo. Assim, foram
definidas as classes tipológicas de solos consideradas
representativas dos rejeitos armazenados na barragem, com base
nas características das amostras recolhidas durante as campanhas
de amostragem anteriormente descritas, tendo sido selecionados e
identificados os seguintes três tipos de rejeitos:
● Tipo 1 – Rejeitos finos, avermelhados e pouco ferrosos;
● Tipo 2 – Rejeitos finos acastanhados, moderadamente ferrosos;
● Tipo 3 – Rejeitos pretos ricos em ferro de granulação
grossa. A seleção final desses três tipos de rejeitos
materiais foi apoiada por dois critérios físicos, nomeadamente a
distribuição do tamanho das partículas (PSD) e a gravidade
específica das partículas sólidas (Gs). Designação fina e grosseira
associada a valores de permeabilidade distintos e significativos,
conforme expresso anteriormente. Esses dois critérios foram
adotados, pois se reconhece que a classificação do solo controla o
comportamento do solo, enquanto os diferentes valores dos Gs
podem estar associados ao teor de ferro de cada rejeito.
O programa experimental foi desenhado para incluir testes
laboratoriais que determinem objetivamente os parâmetros
necessários para a calibração dos modelos constitutivos
necessários à realização de análises computacionais
especializadas. Assim, foi realizado um extenso conjunto de
ensaios para uma caracterização geotécnica geral,
nomeadamente parâmetros físicos, hidráulicos e geomecânicos,
em termos de compressibilidade e resistência ao corte. O
programa experimental compreendeu distribuição
granulométrica, gravidade específica das partículas sólidas,
condutividade hidráulica (permeabilidade em diferentes níveis
de tensão isotrópica), compressibilidade volumétrica em
condições confinadas (em carregamento edométrico isotrópico e
unidirecional) e caracterização de resistência em diversas
condições de ensaio triaxial. Este plano experimental foi
discutido com os professores Antonio Gens e Marcos Arroyo,
principais autores do relatório do CIMNE.
Foi dada especial atenção à resistência máxima a volume
constante, que é fundamentalmente mobilizada sob
comportamento “estável” (isto é, condição de estado crítico).
Para tanto, foram considerados ensaios envolvendo diferentes
trajetórias de tensões e condições de drenagem, necessariamente
associadas à complexa estrutura geotécnica da Barragem I. A
falha que resultou em um deslizamento de fluxo foi o resultado
da liquefação do fluxo dentro dos rejeitos da barragem. Dado
que apenas os materiais contrativos têm a possibilidade de sofrer
liquefação, foi dada especial ênfase ao comportamento não
drenado de amostras muito soltas. O EPR também concluiu que
a súbita perda de resistência e a falha resultante da barragem
marginalmente estável se deviam a uma combinação crítica de
deformações internas contínuas devido à fluência e a uma
redução de resistência devido à perda de sucção na zona não
saturada causada pela precipitação acumulada. Para este
propósito, uma série de testes triaxiais foram explicitamente
projetados para investigar os efeitos da taxa de deformação na
resistência não drenada dos rejeitos.
3.2 Caracterização física
As análises de distribuição granulométrica e gravidade
específica foram realizadas de acordo com as normas ISO
17892-4 (ISO, 2016) e ISO 17892-3 (ISO, 2015),
respectivamente, assim como as normas ASTM
correspondentes. A Figura 5 ilustra os resultados das curvas de
distribuição granulométrica dos três tipos de rejeitos
identificados, juntamente com uma área sombreada
correspondente às curvas de classificação relatadas das amostras
de solo de rejeitos coletadas, conforme publicado no EPR
(Robertson et al., 2019) .
O solo tipo 1 corresponde a rejeitos finos de cor avermelhada, pouco
ferrosos, com densidade específica de 3,94. O solo tipo 2 refere-se a um
rejeito fino, acastanhado, moderadamente ferroso, com densidade
específica igual a 4,55. O solo tipo 3 é de granulação grossa
Figura 5. Curvas de classificação dos três tipos de rejeitos. Comparação
com outros solos da barragem de Brumadinho, conforme Relatório do
Painel de Especialistas (EPR) (Robertson et al., 2019).
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rejeito preto rico em ferro, com maior gravidade específica
de 5,00. As distintas densidades de partículas estão
relacionadas às etapas iniciais da deposição de rejeitos,
quando o processo de extração do minério de ferro das
rochas provenientes da mina era menos eficiente. O
percentual de ferro é muito maior no rejeito escuro,
produzido nas primeiras fases de subida da barragem, do
que no vermelho, correspondente a operações mais recentes.
3.3 Caracterização da compressibilidade e consolidação
3.3.1 Compressibilidade edométrica
Vários testes de consolidação edométrica foram realizados para
avaliar a compressibilidade dos três tipos de rejeitos
identificados na seção anterior. O processo de testes seguiu a
norma internacional ISO 17892-5 (ISO, 2017). Esses testes
foram realizados em amostras remoldadas pela técnica de
compactação úmida, garantindo condição de solo solto. As taxas
de vazios in-situ foram derivadas da análise de vários testes de
CPTu realizados em diferentes locais e amostras de blocos não
perturbados testadas em laboratório neste estudo. As
comparações, antes do rompimento da barragem, entre os
índices de vazios iniciais das amostras coletadas durante as
etapas de deposição apresentaram comportamento
sistematicamente dilatante quando testadas em laboratório. Estes
contradizem os elevados valores dos parâmetros de estado
derivados dos testes CPT e CPTU, apontando para um
comportamento contrativo. Sabendo que o locus do estado
crítico é alcançado independentemente do índice de vazios
inicial e que é mais claramente alcançado em ensaios triaxiais a
partir das condições de estado mais soltas possíveis (Viana da
Fonseca et al., 2021), a preparação dos corpos de prova foi feita
com o máximo cuidado para obter valores superiores aos acima
referidos determinados após o insucesso deste estudo. Após o
preparo das amostras, estas foram colocadas nas células do
edômetro e submersas em água destilada por um período
mínimo de 12 horas, para garantir a saturação quase total do
solo. Posteriormente, as amostras foram submetidas a uma série
de etapas de carga e descarga para estabelecimento dos
parâmetros de compressibilidade dos três tipos de rejeito,
conforme ilustrado na Figura 6.
A Tabela 1 resume os parâmetros de compressibilidade obtidos nos
ensaios de edômetro para os três tipos de rejeitos. Pode-se observar
que os três tipos de rejeitos apresentam diferentes parâmetros de
compressibilidade: índice de compressibilidade (Cc), índice de
recompressibilidade (Cr, obtido a partir dos ciclos de descarga-recarga
de amplitude moderada), índice de expansão a partir da descarga final
com tensão próxima de zero (Cs ) e outras proporções,
Tabela 1. Parâmetros de compressibilidade edométrica para os três tipos de solos
de rejeitos. ID Tipo de solo e0 (-) Cc (-)
Cr (-) Cc/Cr (-) Cs (-)
ED_T1 Tipo 1 1.24 0.2196 0.0097 22.64 0.0181
ED_T2 Tipo 2 1.30 0.1589 0.0143 11.11 0.0175
ED_T3 Tipo 3 1.40 0.1925 0.0267 7.21 0.0254
ID: Identificação.
Figura 6. Curvas de compressibilidade edométrica para os três diferentes
rejeitos.
nomeadamente Cc/Cr. Estas diferenças são demonstrativas de
um comportamento geomecânico distinto de acordo com o tipo
de rejeito previamente definido. Com base nessas diversas
características de compressibilidade, foi validada a seleção dos
três tipos de rejeitos a serem caracterizadosmais
detalhadamente, o que será realizado utilizando técnicas
avançadas, conforme descrito nas seções seguintes.
Diante dos resultados dos testes do edômetro, observou-se que os
três tipos de rejeitos apresentaram alteração na inclinação da curva
de compressibilidade para tensões verticais efetivas (σ ́v) acima de
3200 kPa. Esse achado evidencia a natureza evolutiva desses solos,
causada principalmente pela quebra (ou esmagamento) de
partículas ou por alterações na forma das partículas sob tensões
mais elevadas. Por outro lado, não foi observado nenhum
comportamento transicional nestes materiais, uma vez que testes
realizados em diferentes índices de vazios iniciais convergiram
para a mesma linha de compressibilidade 1D (resultados não
mostrados aqui, maiores detalhes no Anexo 1 do relatório do
CIMNE).
3.3.2 Compressibilidade isotrópica
Uma série de ensaios de consolidação isotrópica foram realizados em
células triaxiais como complemento aos ensaios de consolidação do
edômetro, a fim de caracterizar os parâmetros de rigidez do solo
estabelecidos na teoria do estado crítico. Esses testes foram realizados em
corpos de prova soltos remoldados usando a técnica de compactação
úmida. O procedimento de teste incluiu a aplicação
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A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem I em Brumadinho
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de diversas etapas de consolidação, com medição da variação
volumétrica ao longo do tempo. Dado que as células triaxiais
utilizadas para estes ensaios estavam equipadas com elementos de
flexão (BE), foram medidas as velocidades das ondas sísmicas de
cisalhamento, Vs, para estimar a variação da rigidez às pequenas
deformações em cada fase de consolidação, de acordo com a
metodologia proposta por Viana da Fonseca. e outros. (2009) e
Ferreira et al. (2021). Além disso, foram medidas as velocidades
das ondas sísmicas compressivas, Vp, para avaliar as condições
de saturação, complementando a verificação pelo parâmetro B de
Skempton, conforme recomendado por Viana da Fonseca et al.
(2021). A Figura 7 mostra as curvas de compressibilidade
isotrópica no plano e - log p ́, para os três diferentes rejeitos.
A Tabela 2 inclui os parâmetros de compressibilidade
isotrópica obtidos nos ensaios de consolidação isotrópica com
medição de ondas sísmicas, onde se confirma que os três tipos
de rejeitos apresentam comportamentos distintos, conforme
verificado anteriormente nos ensaios de edómetro.
3.4 Rigidez sob pequenas deformações
A rigidez sob pequenas deformações foi medida por meio de
elementos flexores durante testes triaxiais dos diferentes tipos de
rejeitos. Esses transdutores piezoelétricos, que enviam e recebem
ondas sísmicas, permitem a medição das velocidades das ondas P e S
em quaisquer condições de tensão durante o teste triaxial. O
equipamento necessário consiste em um gerador de funções (TTi
TG1010), um osciloscópio (Tektronix TDS 220) e um
computador para aquisição de sinal. Nestes testes, foi utilizada
uma série de impulsos sinusoidais únicos em diferentes
frequências de entrada para excitar o transmissor BE, para
minimizar a incerteza e subjetividade associadas à
interpretação do sinal (Viana da Fonseca et al., 2009). Para
medição da onda S foram utilizadas frequências de entrada
variando de 1 a 10 kHz, a partir das quais foram obtidos os
resultados da Figura 8 para os três diferentes rejeitos.
Estes resultados indicam uma maior dependência da tensão para o
Tipo 1, evidenciada pelo maior expoente de tensão, que é
tipicamente observado em solos com uma estrutura mais fraca ou
estrutura inerente. Globalmente, pode-se observar que os solos
mais densos apresentam menor dependência de tensões. Outras
análises desse comportamento estão sendo realizadas atualmente
como estudos complementares.
Também foram medidas ondas P, utilizando frequências entre
25 e 150 kHz, principalmente para avaliar as condições de
saturação dos corpos de prova testados. Conforme
estabelecido na teoria de propagação de ondas, se o valor da
velocidade da onda de compressão (Vp) for superior a 1482
m/s, o solo está saturado (Santamarina et al., 2001).
3.5 Condutividade/permeabilidade hidráulica
A condutividade hidráulica ou permeabilidade dos três tipos de
rejeitos foi medida por testes diretos de permeabilidade de cabeça
constante medidos em células triaxiais. O procedimento de ensaio
incluiu a saturação do solo, aumentando a contrapressão até 300
kPa, mantendo o mesmo confinamento efetivo de 10 kPa, seguido
do fluxo de água desaerada aplicando uma altura manométrica
constante de cerca de 5 kPa entre as extremidades do corpo de
prova (ex. , 302,5 kPa na parte inferior e 297,5 kPa na parte
superior). A determinação do coeficiente de condutividade
hidráulica (k) dos diferentes solos foi realizada em diversos
estágios de carregamento e índices de vazios. A Figura 9 mostra o
Figura 8. Evolução das velocidades das ondas de cisalhamento em função
da tensão efetiva média para os três tipos de rejeitos.
Tabela 2. Parâmetros de compressibilidade isotrópica para os três tipos de
solos de rejeitos.
Material N(-) E (-) k (-)
Tipo 1 1.1944 0.049 0.006
Tipo 2 1.0873 0.046 0.003
Tipo 3 1.3129 0.028 0.003
Figura 7. Curvas de compressibilidade isotrópica para os três tipos de
rejeitos.
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coeficiente das curvas de condutividade hidráulica para os três
rejeitos em função das tensões efetivas e das condições de índice de
vazios. Os índices de vazios apresentados nesta figura
correspondem aos valores estimados em cada fase de consolidação
do carregamento, em que foi medida a permeabilidade.
Na Figura 9 pode-se observar que os três tipos de rejeitos
possuem características de permeabilidade diferentes, o que é
uma indicação clara de comportamento distinto do solo. Como a
ordem de grandeza da permeabilidade está correlacionada com a
distribuição granulométrica dos materiais, há uma
correspondência evidente entre esses parâmetros e as
propriedades de classificação de cada tipo de rejeito. Com base
nas diferenças nos coeficientes de permeabilidade, é validada a
seleção dos tipos de rejeitos a serem caracterizados.
4. Caracterização do estado crítico
4.1 Equipamentos e procedimentos específicos
A Mecânica do Estado Crítico dos Solos (CSSM) tem sido cada
vez mais aplicada para descrever o comportamento destes materiais
granulares de rejeitos de minas, com claras vantagens para a sua
modelação, nomeadamente para as análises de estabilidade. A linha
de estado crítico (CSL) de qualquer solo é independente do seu
estado de tensão inicial e da sua razão de vazios, representando
assim um 'estado final e estável' e pode ser estimada a partir de
testes triaxiais de laboratório. Os resultados permitem obter o
estado de cisalhamento-confinamento-volume, representado por
invariantes tridimensionais no plano e–p ́–q (razão de vazios,
tensões efetivas médias e desviatórias). A definição das linhas de
estado crítico (CSL) para cada tipo de rejeito foi realizada através
da realização de um conjunto de testes triaxiais em condições
drenadas e não drenadas. A Tabela 3 resume o programa de testes
adotado para caracterização do CSL, para os três tipos de rejeitos.
Os parâmetros de estado crítico dos solos de rejeitos ferríferos
foram obtidos seguindo os procedimentos de ensaio
recomendados propostos por Viana da Fonseca et al. (2021).
Assim, aparelhos triaxiais foram configurados para avaliar o
comportamento do solo em grandes deformações, incluindo
placas terminais lubrificadas e um pistão de conexão embutido na
tampa superior. As placas terminais lubrificadas permitiram
deformações radiaisuniformes e mantiveram a forma cilíndrica
da amostra em grandes níveis de deformação axial (Molina-
Gómez & Viana da Fonseca, 2021); enquanto o pistão de conexão
incorporado permite uma inclinação significativamente reduzida
da tampa superior durante todas as fases do teste triaxial (Reid et
al., 2021).
Todos os corpos de prova foram preparados utilizando a técnica
de compactação úmida simultaneamente ao método de
subcompactação (Ladd, 1978). Este procedimento de preparação
foi selecionado devido à sua confiabilidade, reprodutibilidade e
capacidade de atingir uma gama completa de densidades
(Jefferies & Been, 2016). Embora a compactação úmida com
método de subcompactação não represente bem a deposição in
situ de rejeitos, para caracterização do estado crítico isso não é
um problema, uma vez que os parâmetros do estado crítico são
independentes da estrutura inicial do solo (Smith et al., 2019;
Molina-Gómez & Viana da Fonseca, 2021; O preparo
compreendeu a compactação de seis camadas com teor de água
específico, que variou de 5% a 10% conforme o tipo de solo e
percentual de subcompactação (Un) de 2%. Tal procedimento
garantiu o teste de amostras soltas uniformes de 70 mm de
diâmetro e 140 mm de altura – adequadas para definir bem o
locus de estado crítico (CSL) dos solos estudados. Todas as
amostras foram testadas em condições totalmente saturadas. O
procedimento de saturação abrangeu as seguintes fases (Viana da
Fonseca et al., 2021): (i) lavagem com 1,5 litros de CO2 da linha
de drenagem inferior, forçando a circulação do ar para cima; (ii) a
lavagem de 800 ml de água desaerada sob uma pressão confinante
efetiva positiva
Figura 9. Variação do coeficiente de condutividade hidráulica para os três tipos em função de: (a) condições de tensão efetiva; (b) índice de vazios.
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(por exemplo, pressão da célula 20 kPa, contrapressão inferior
10 kPa e topo à pressão atmosférica); e (iii) a aplicação de
incrementos de contrapressão a uma tensão efetiva constante de
10 kPa até atingir 300 kPa. A condição de saturação total foi
validada medindo o valor B de Skempton. As amostras foram
consideradas totalmente saturadas apenas para valores de B
superiores a 0,97. No geral, foram alcançados valores B de cerca
de 0,98. Após a saturação, as amostras foram consolidadas
isotropicamente em diferentes tensões efetivas médias. Para
definição do CSL, corpos de prova de solo foram cisalhados sob
condições drenadas e não drenadas a 0,025 mm/min. Essa taxa é
compatível para garantir a drenagem e o acúmulo de
poropressão de solos sem coesão.
Para garantir a precisão dos resultados, os dados foram corrigidos
para restrição de membrana utilizando o método indicado no
procedimento padrão ISO 17892-9 (ISO, 2018). Por outro lado, a
estimativa do índice de vazios final dos corpos de prova de solo
foi realizada através da medição do teor de água após o ensaio.
Para obter medições confiáveis do teor final de água e do índice
de vazios após o ensaio triaxial, foi adotada a técnica de
congelamento do solo no final do ensaio (EOTSF) (Soares &
Viana da Fonseca, 2016). Um banco de dados contendo os
resultados desta caracterização do estado crítico foi
disponibilizado na forma de dados suplementares a este artigo.
4.2 Resultados CSL
Foram analisados os resultados de todos os ensaios triaxiais soltos
drenados e não drenados e aqueles considerados como tendo
atingido o estado crítico foram utilizados para definir os parâmetros
de estado crítico dos diferentes tipos de rejeitos. Um ligeiro desvio
da linearidade foi observado em tensões efetivas médias baixas
(principalmente nos materiais mais grosseiros abaixo de 100 kPa);
esses resultados não foram considerados para a definição da CSL.
Por sua vez, para materiais mais finos, notou-se uma grande
aproximação à linearidade, para toda a gama de tensões
representativas das condições de campo, utilizadas neste estudo. A
Figura 10 apresenta o estresse
caminhos no plano invariante q - p ́ e e-log p ́ derivados de
resultados de testes triaxiais.
Da Figura 10a, c e e, pode-se observar que todos os pontos finais
definem uma única linha de estado crítico (CSL) no plano q - p ́,
que é claramente representada por uma linha reta que passa pela
origem. As projeções do CSL definem um parâmetro de resistência
Mc igual a 1,42, 1,40 e 1,36 para os tipos 1, 2 e 3,
respectivamente; e o ângulo de atrito da resistência ao
cisalhamento no estado crítico (φ ́cs) varia de 34º a 35º. As
Figuras 10b, d e f mostram o CSL de melhor ajuste no plano e -
log p ́. Neste estudo, a abordagem linear ( )' cs ee ln pλ= Γ − foi
considerada a mais adequada para descrever o
comportamento dos diferentes tipos de rejeitos. Embora os dados do
Tipo 3 exibam um locus de estado crítico não linear no plano e - log p
,́ as tensões e os estados de densidade relativa da parte da curva do
CSL foram considerados irrelevantes em aplicações práticas de
engenharia. Os parâmetros de estado crítico Mc, λe e Γ deduzidos
para os diferentes rejeitos estão muito bem alinhados com os dados
de outros rejeitos em bancos de dados de referência (por exemplo,
Smith et al., 2019).
4.3 Comportamento de dilatação do estresse
Amostras densas foram evitadas para definir o CSL, pois podem não
atingir o estado final, principalmente devido às densidades e
deformações não uniformes da amostra que se desenvolvem se ocorrer
localização de cisalhamento durante o teste. Porém, em modelos
constitutivos baseados em plasticidade, os parâmetros de dilatância
devem ser definidos. A dilatação do solo considera apenas as
deformações volumétricas plásticas porque as deformações
volumétricas elásticas são muito pequenas e, portanto, desprezíveis.
Portanto, a tensão-dilatância de amostras densas em cisalhamento
drenado está bem estabelecida como um aspecto fundamental do
comportamento do solo (Been & Jefferies, 2011).
Para tanto, foi testado um conjunto de amostras densas em
condições drenadas para cada tipo de rejeito. Os equipamentos e
procedimentos utilizados foram os mesmos descritos
anteriormente, exceto pelo método de preparo, conforme
Tabela 3. Resumo do programa de testes CSL para os três tipos de solo de rejeitos.
Solo
Estado de Preparação Tipo de teste
Consolidação
Tipo Doença p´(kPa)
Tipo 1
Original
Solto CID 50, 200, 400
Denso CID 100, 200
Evoluiu
Solto
CID 200, 500, 800
UIC 400, 800 (x2)
Denso CID 100, 200, 400
Tipo 2
Original Solto CID 100, 200, 400
Evoluiu
Solto
CID 50, 100, 400, 800
UIC 400
Denso CID 200
Tipo 3
Original Solto CID 20, 200, 800
Evoluiu
Solto
CID 30, 100,200, 400, 800
UIC 600, 800, 1200
Denso CID 100 (x3), 200
Legenda: CID – ensaios drenados consolidados isotrópicos; CIU – ensaios não drenados consolidados isotrópicos.
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Figura 10. Características do estado crítico: (a) resultados no plano p ́- q do solo Tipo 1; (b) resulta em e - log p ́ plano do solo Tipo 1; (c) resulta no
plano p ́- q do solo Tipo 2; (d) resulta em e - log p ́ plano do solo Tipo 2; (e) resulta no plano p ́- q do solo Tipo 3; (f) resulta em e - log p ́ plano do
solo Tipo 3.
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A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem I em Brumadinho
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as amostras foram compactadas estaticamente em uma estrutura de
carregamento. Os caminhostensão-estado derivados dos ensaios
triaxiais densos também estão representados na Figura 11. A Tabela
4 apresenta os valores de pico das tensões desviatórias e efetivas
médias com seu correspondente índice de vazios.
5. Evidências da evolução do solo
5.1 Evolução do comportamento mecânico
Durante este programa experimental, tornou-se evidente que o
comportamento dos três tipos de rejeitos evoluiu, em termos do
posicionamento do CSL no plano e - log p ́; isto é, em termos de
compressibilidade no carregamento de cisalhamento. Este
comportamento evolutivo foi observado pela primeira vez após testes
em altas pressões (com tensões efetivas médias acima de 800 kPa) e,
também, após testes em amostras densas (estaticamente compactadas
em temperaturas muito baixas).
índices de vazios) e podem ser atribuídos a dois fatores principais que
afetam as partículas do solo, nomeadamente a evolução da classificação
do solo e da morfologia das partículas (forma e rugosidade superficial).
Este comportamento evolutivo foi relatado anteriormente por Bedin et
al. (2012) em rejeitos de minério de ouro.
Durante as fases de consolidação ou cisalhamento, o material pode
evoluir devido à quebra ou esmagamento das partículas. Esses
processos atuam como um moedor, aumentando o teor de finos e
induzindo alterações na forma das partículas. O incremento no
conteúdo de finos causa compressibilidade adicional e desloca para
baixo a posição do CSL no plano e - log p ́, enquanto as mudanças na
forma das partículas ajustam os parâmetros de estado crítico Mc, λe e
Γ. Tais efeitos geram incertezas na posição da CSL.
A evolução no comportamento dos três tipos de rejeitos só foi
identificada no plano e - log p ́, afetando, portanto, apenas λe e
Г, e não Mc (ver Tabela 5). Portanto, foram definidos dois CSL
para cada tipo de rejeito, um correspondente a
Tabela 4. Valores de pico durante o cisalhamento para os testes densos.
Solo
ID do teste
Valores de pico
Tipo Doença
ṕpk qpk
épico
kPa kPa
Tipo 1
Original
Tx_T1_4 229 389 0.89
Tx_T1_5 414 634 0.87
Evoluiu
Tx_T1_12 217 349 0.82
Tx_T1_13 448 740 0.77
Tx_T1_14 868 1392 0.77
Tipo 2 Evoluiu Tx_T2_9 465 782 0.72
Tipo 3 Evoluiu
Tx_T3_12 194 278 1.08
Tx_T3_13 204 305 1.06
Tx_T3_14 205 317 1.01
Tx_T3_15 375 522 1.09
Figura 11. CSL dos três tipos de rejeitos em condições naturais e evoluídas na: (a) parcela q - ṕ; e (b) e - ln p ́ plano.
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o estado natural (original) e outro ao estado evoluído, conforme
mostra a Figura 11.
5.2 Evolução da classificação
Dadas as alterações observadas no comportamento do solo,
em termos dos parâmetros do estado crítico, a partir de
testes em solo natural (remoldado) e evoluído (solo
reutilizado após teste), foi realizada uma série de análises de
distribuição granulométrica para avaliar o efeito da britagem
(ou quebra) e conseqüente geração de multas, em
decorrência de testes da CSL. A Figura 12 ilustra a evolução
da classificação dos três tipos de rejeitos.
A partir destes resultados, a evolução do comportamento do
rejeito Tipo 1 pode ser atribuída à quebra de partículas, o que
aumentou o teor de finos da amostra e consequentemente a
compressibilidade deste material. Entretanto, não foi
observada britagem significativa nos rejeitos Tipo 2 e Tipo 3.
Mudanças na morfologia das partículas também podem
desencadear a evolução do comportamento do material (Cho
et al., 2006; Yang & Luo, 2015).
5.3 Evolução morfológica
A avaliação das alterações na morfologia das partículas pode ser
feita pela observação cuidadosa de imagens microscópicas do solo
em condições naturais (intactas) e evoluídas (após teste) e pela
identificação de parâmetros morfológicos, como esfericidade,
convexidade, rugosidade e aspecto razão. Para tanto, fotografias de
microscopia eletrônica de varredura (MEV) dos três tipos de
rejeitos, em condições naturais e evoluídas, foram tiradas e
comparadas para observar alterações na morfologia das partículas.
Como exemplo, fotos SEM de amostras naturais e evoluídas dos
Tipos 1 e 3 são mostradas na Figura 13.
Devido à natureza subjetiva da descrição visual, o formato
das partículas de um determinado solo deve ser descrito em
termos quantitativos, como parâmetros morfológicos, e uma
técnica robusta de varredura a laser deve ser usada para fazer
medições objetivas e precisas do formato das partículas. Este
tema será abordado em trabalhos futuros.
6. Caracterização em diversos caminhos de tensão
condições
6.1 Equipamentos e procedimentos específicos
A liquefação por fluxo é um processo associado ao aumento da
pressão dos poros, pelo qual a resistência ao cisalhamento é
reduzida à medida que a tensão efetiva no solo se aproxima de
zero e está intrinsecamente relacionada ao comportamento frágil
não drenado do solo. Somente materiais contratuais têm a
possibilidade de sofrer liquefação. Como o rompimento da
barragem B1 envolveu o fenômeno de liquefação do fluxo, uma
consideração adequada do comportamento não drenado do rejeito
deve basear-se em testes que adotem um estado de tensão inicial
representativo das condições in-situ (K0) e caminhos de
carregamento de tensão específicos que ocorrem em as estruturas
geotécnicas. Para tanto, um conjunto de testes não drenados
consolidados anisotropicamente foram realizados em amostras
soltas (e até mesmo densas) para retratar o comportamento de
liquefação, amolecimento e encruamento dos três rejeitos. A
Tabela 6 resume o programa de testes adotado para caracterização
do comportamento não drenado para os três tipos de rejeitos. A
correta caracterização da resistência de pico não drenada é de
extrema importância no
Tabela 5. Parâmetros de estado crítico para os três tipos de solo de rejeitos.
Material Doença φcs (°) MC (-) E (-) C(-)
Tipo 1
Original
35.0 1.42
0.053 1.24
Evoluiu 0.056 1.17
Tipo 2
Original
34.5 1.40
0.037 1.04
Evoluiu 0.051 1.06
Tipo 3
Original
33.6 1.36
0.054 1.43
Evoluiu 0.050 1.35
Observe que λe representa notação em logaritmo natural.
Figura 12. Curvas de classificação dos três tipos de rejeitos em
condições naturais e evoluídas. Comparação com outros solos da
barragem de Brumadinho, conforme Relatório do Painel de
Especialistas (EPR) (Robertson et al., 2019).
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A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem I em Brumadinho
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contexto dos cálculos de estabilidade, pois sinaliza o início
da instabilidade (a incapacidade de uma amostra de solo de
sustentar uma determinada carga ou tensão).
Um aparelho triaxial tipo Bishop-Wesley totalmente
automatizado, capaz de testar corpos de prova de solo com 50
mm de diâmetro, foi utilizado para realizar ensaios em diferentes
condições de trajetória de tensões. Este aparelho triaxial pode
aplicar independentemente tensões radiais e axiais sob
deformação ou controle de tensão, permitindo a caracterização do
solo sob qualquer combinação tensão-caminho, representativa do
comportamento complexo de barragens de rejeitos. Além disso,
foi equipado com transdutores piezoelétricos para medição de
velocidades de ondas sísmicas (nomeadamente onda P e onda S)
através de testes de elementos de flexão.
As amostras foram preparadas em condições muito soltas (para
replicar o processo de deposição na barragem de rejeitos ao longo
dos anos de operação) utilizando as mesmas técnicas descritas
anteriormente. Uma condição de saturação total com valores B
superiores a 0,98 foi alcançada aplicando os mesmos procedimentos
dos testes realizados para atingir o estado crítico final. A importância
da saturação total é ainda mais pronunciada em testes não drenados,uma vez que o desenvolvimento da pressão da água nos poros
depende fortemente da rigidez do fluido nos poros. As amostras
foram consolidadas anisotropicamente em diferentes tensões efetivas
médias com um coeficiente de pressão lateral da terra em repouso
(K0) de aproximadamente 0,5. Diferentes taxas de cisalhamento não
drenadas, incluindo controle de deformação e tensão, foram adotadas
para avaliar os efeitos das condições de carregamento no
comportamento
Figura 13. Imagens SEM: Tipo 1 (a) natural; (b) evoluído; Tipo 3 (c) natural; (d) evoluiu.
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dos solos estudados, conforme referido na Tabela 6. A estimativa
do índice de vazios final dos corpos de prova de solo foi realizada
medindo o teor de água após os ensaios, porém o EOTSF não foi
utilizado nos ensaios realizados no aparelho triaxial Bishop-Wesley
por causa de o manuseio dessas células pesadas e evitar danos ao
BE. Para estes testes, os corpos de prova foram cuidadosamente
retirados da célula, evitando possíveis perdas de partículas de solo
e água (Verdugo & Ishihara, 1996), que –se utilizados
corretamente– podem ser igualmente precisos ao EOTSF (Viana da
Fonseca et al., 2021). Um banco de dados contendo os resultados
deste programa experimental avançado também está disponível na
forma de dados suplementares a este artigo.
6.2 Comportamento anisotrópico não drenado
Os caminhos de tensão e estado do teste realizado para avaliar o
comportamento não drenado são apresentados na Figura 14.
Neste programa de testes, todas as amostras soltas apresentam pressão
positiva da água nos poros, revelando a tendência à resposta contrativa
em uma ampla faixa de pressões confinantes, já para as amostras densas
foi observado um comportamento estável. Algumas das amostras soltas
apresentaram liquefação completa, com a
anulação da tensão efetiva média e da tensão desviadora, enquanto
outros sofreram severo amolecimento de deformação, mas sem
liquefação total (ou seja, tensão efetiva zero), à medida que um estado
crítico estável é alcançado. Na prática, ambos os mecanismos de
instabilidade levariam a resultados catastróficos. Os testes não drenados
apresentados na Figura 14 destacaram a fragilidade não drenada dos
rejeitos.
Os pontos de pico de força para aquelas amostras que experimentaram
mecanismos de instabilidade permitiram a definição da linha de
instabilidade (IL) no plano q - ṕ. A proporção de estresse
( )'
pqpacote
pacote
qp
ou = em que o pico é atingido é de cerca de 0,93, 0,94 e
0,89 para o tipo de rejeito 1, 2 e 3, respectivamente. A singularidade da
linha de instabilidade no plano invariante de tensão é assumida para
cada solo e, embora estes critérios tenham se mostrado úteis para
cálculos de equilíbrio limite, são difíceis de implementar como
restrições de calibração no contexto da modelagem numérica (Mánica
et al., 2021 ). Do ponto de vista da implementação, o
relação de resistência não drenada normalizada , 0
'você
pk
obs:
S
p
= é preferido.
Ele oferece um bom modelo de descrição da resistência de pico não
drenado em materiais que exibem liquefação estática e é o
Tabela 6. Resumo do programa de testes não drenados para os três tipos de solo de rejeitos.
Solo
ID do teste Tipo de teste Preparação
Estado
Consolidação
Fase
Fase de
cisalhamento
Tipo Doença K0 p'(kPa) Tipo Avaliar
Tipo 1
Original
SP_T1_1 CK0U Solto 0.5 100 Controle de estresse (q) 1kPa/min
SP_T1_2 CK0U Solto 0.5 100 Controle de estresse (q) 1kPa/min
SP_T1_3 CK0U Solto 0.4 200 Controle de estresse (q) 1kPa/min
Evoluiu
SP_T1_4 CK0U Denso 0.5 500 Controle de tensão 0,02 mm/min
SP_T1_5 CK0U Solto 0.5 500 Controle de tensão 0,002 mm/min
SP_T1_6 CK0U Solto 0.5 500 Controle de tensão 0,2 mm/min
SP_T1_7 CK0U Solto 0.5 500 Controle de tensão 0,02 mm/min
Tipo 2
Original SP_T2_1 CK0U Solto 0.5 100 Controle de estresse (q) 1kPa/min
Evoluiu
SP_T2_2 CK0U Solto 0.5 300 Controle de estresse (q) 1kPa/min
SP_T2_3 CK0U Solto 0.5 400 Controle de tensão 0,02 mm/min
SP_T2_4 CK0U Solto 0.5 400 Controle de tensão 0,002 mm/min
SP_T2_5 CK0U Solto 0.5 400 Controle de tensão 0,2 mm/min
SP_T2_6 CK0U Denso 0.5 400 Controle de tensão 0,02 mm/min
Tipo 3
Original
SP_T3_1 CK0U Solto 0.5 50 Controle de estresse (q) 1kPa/min
SP_T3_2 CK0U Solto 0.5 100 Controle de estresse (q) 1kPa/min
SP_T3_3 CK0U Solto 0.4 200 Controle de estresse (q) 1 kPa/min
Evoluiu
SP_T3_4 CK0U Solto 0.5 100 Controle de estresse (q) 0,1kPa/min
SP_T3_5 CK0U Solto 0.5 100 Controle de tensão 0,2 mm/min
SP_T3_6 CK0U Solto 0.5 100 Controle de tensão 0,02 mm/min
SP_T3_7 CK0U Solto 0.5 100 Controle de tensão 0,002 mm/min
SP_T3_8 CK0U Denso 0.5 100 Controle de tensão 0,02 mm/min
Legenda: CK0U – ensaios não drenados consolidados anisotrópicos.
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A mecânica dos rejeitos de ferro a partir de testes laboratoriais em amostras reconstituídas coletadas post-mortem na Barragem I em Brumadinho
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razão entre o pico de resistência não drenado ( ,
2
pacotes
você pk qs
= )
e a tensão efetiva média após a consolidação do solo (p ́0). A
Figura 15 mostra as relações entre o não drenado
a resistência de pico e a consolidação significam a tensão efetiva
derivada dos ensaios de compressão triaxial não drenados que
apresentam mecanismos de instabilidade. Os testes consolidados
isotrópicos não drenados apresentados na seção CSL também
foram adicionados para comparação. O interessante é que a razão
de resistência não drenada normalizada não dependeu do tipo e
condição do solo, mas sim da trajetória de consolidação,
apresentando valores de Sp muito maiores para consolidação
anisotrópica do que para isotrópica. A razão subjacente é que a
estrutura do solo depende do caminho de deformação (Fourie &
Tshabalala, 2005). Sp depende do tecido associado à anisotropia e
à orientação das partículas.
A figura mostra claramente que a relação de resistência de pico não
drenado em relação à tensão efetiva média [(q/p ́)p] quando partindo
de tensões de consolidação isotrópicas (K = σ ́hi/σ ́vi = 1) é
consideravelmente menor, cerca de metade, que em condições
anisotrópicas tensões de consolidação (K0 = σ ́ho/σ ́vo, neste caso
assumido igual a 0,5). Assim, a condição de consolidação em repouso,
assumida como representativa, deve ser considerada para a
modelagem da TSF, uma vez que a resistência máxima não drenada,
que indica o início da instabilidade do solo,
depende do coeficiente in-situ de pressão da terra em repouso (entre
outros fatores como rotação de tensão - ver Reid et al., 2022). Isto
também demonstra o efeito distinto das condições de consolidação
anisotrópica de tensão induzida no comportamento do solo, o que tem
implicações de projeto tanto em cálculos de equilíbrio limite,
especialmente quando conduzido em análises de tensões efetivas
Figura 14. Caminhos não drenados no plano q - p ́ e e - log p ́ para os diferentes tipos de rejeitos.
Figura 15. Relação entre pico de resistência não drenado e tensões de
consolidação pré-cisalhamento.
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(Fourie e Tshabalala, 2005), e na avaliação do estado do solo. Ao
modelar o comportamento destes solos frágeis, o pico de resistência
não drenado resultante dependerá do caminho específico pelo qual
o critério de ruptura é alcançado (Mánica et al., 2021). Estudos
avançam para esclarecimento desses fatores.
6.3 Avaliação da fluência ou dependência tensão-deformação
Para avaliar o comportamento de fluência, os efeitos da taxa de
deformação nos rejeitos foram medidossistematicamente nos
diferentes materiais reconstituídos usando testes triaxiais
controlados pela taxa de deformação. Para tanto, foram cisalhados
três corpos de prova triaxiais de cada material sob o mesmo estado
de consolidação (densidade e pressão de confinamento), nos quais a
taxa de deformação não drenada foi sistematicamente variada na
ordem de grandeza de 10%. Este conjunto de testes está
identificado na Tabela 6 como SP_T1_5, SP_T1_6 e SP_T1_7 para
o Tipo 1; SP_T2_3, SP_T2_4 e SP_T2_5 para Tipo 2; e SP_T3_5,
SP_T3_6 e SP_T3_7 para Tipo 3.
Os resultados dos testes são apresentados na Figura 16. O efeito
observado é equivalente a uma mudança na resistência não drenada de
2% por ordem de grandeza da mudança na taxa de deformação. Este
resultado experimental sugere que a magnitude dos efeitos medidos da
taxa de deformação nos rejeitos foi sempre pequena e não previu um
grande papel para os efeitos viscosos (ou “fluência”) na ruptura.
O resultado experimental mostrado na Figura 16 sugere que a
magnitude dos efeitos medidos da taxa de deformação nos
rejeitos foi sempre pequena e não previu um grande papel para
os efeitos viscosos (ou “fluência”) na falha.
7. Conclusões
Este artigo descreveu a caracterização forense experimental da
barragem de rejeitos de Brumadinho B1, um caso histórico, que rompeu
repentinamente em 25 de janeiro de 2019 em Minas Gerais (Brasil).
Esta caracterização detalhada compreendeu um programa experimental
avançado utilizando amostras reconstituídas de três solos
representativos da barragem de rejeitos de Brumadinho B1.
Todos os ensaios aqui apresentados foram realizados no Laboratório
Geotécnico do departamento de Engenharia Civil da Faculdade de
Engenharia da Universidade do Porto (Portugal). Os resultados
forneceram os parâmetros físicos, hidráulicos e mecânicos para a
realização de simulações numéricas do comportamento do solo
utilizando modelos constitutivos baseados na Mecânica do Estado
Crítico dos Solos com Lócus de Instabilidade.
Os resultados do programa são resumidos a seguir. ● Classes
tipológicas representativas de solos consideradas
representativas dos rejeitos armazenados na barragem foram
definidas para esta pesquisa. Esta seleção incluiu um
procedimento quantitativo baseado na análise e comparação
da distribuição do tamanho das partículas e da gravidade
específica dos resultados das partículas sólidas, levando a
três clusters com diversos teores de ferro e finos;
● Foi observada uma evolução do comportamento mecânico
dos rejeitos estudados nos três rejeitos estudados. A
evolução do comportamento do solo causou
compressibilidade adicional – representada por um
deslocamento para baixo do CSL no plano e - log p ́. No
entanto, isso não afetou o ângulo de atrito da resistência
ao cisalhamento no estado crítico. Tal evolução foi
atribuída a mudanças na morfologia das partículas do solo
e na distribuição granulométrica após ensaios triaxiais,
conforme evidenciado nas Figuras 12 e 13;
● A partir dos ensaios não drenados foi inferida uma linha de
instabilidade para cada solo. Entretanto, uma comparação
entre os resultados experimentais dos ensaios isotrópicos e
anisotrópicos revelou maiores valores de resistência ao
cisalhamento não drenado para os corpos de prova
consolidados para K0, da ordem de 0,5. Isto indica que há
um efeito significativo da anisotropia do solo no
comportamento não drenado dos rejeitos de ferro da
barragem Brumadinho B1;
● Testes conduzidos usando uma combinação sistemática de taxas de
cisalhamento sob deformação e controle de tensão revelaram características
de cisalhamento-deformação muito semelhantes para todos os estudos
estudados.
Figura 16. Avaliação da dependência tensão-deformação nos diferentes tipos de rejeitos.
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solos. Portanto, efeitos viscosos desprezíveis ou
“fluência” foram observados no comportamento
mecânico desses geomateriais.
Agradecimentos
Agradecimentos são especialmente devidos ao Prof. Marcos
Arroyo e ao Prof. Antonio Gens, do CIMNE, que estiveram
diretamente envolvidos na definição dos testes de laboratório
para definir os parâmetros constitutivos necessários aos
modelos utilizados nas análises numéricas. Isto foi feito no
âmbito de um contrato entre o CIMNE e a VALE, SA, ao
abrigo de um Termo de Cooperação do Ministério Público
Federal (MPF). A FEUP, enquanto parceira do CIMNE,
agradece a colaboração da VALE no terreno e o apoio do MPF,
nomeadamente nas campanhas de amostragem. Por estes,
devemos um agradecimento especial e pessoal ao Dr. Sebastião
Oliveira (MPF) e ao Ing. Leonardo Mesquita (PF) pelo
empenho na organização, execução e ilustração do trabalho de
campo, que possibilitou o desafiante trabalho de recolha das
amostras representativas e seu transporte para o LabGEO em
condições seguras, conforme atestado pelos responsáveis da
VALE, SA. Um amigável reconhecimento ao Prof. Antonio
Mendonça da Universidade Federal de Minas Gerais (BH),
pela preciosa e contínua dedicação aos trabalhos de
amostragem e condicionamento, especialmente nas 2ª e 3ª
campanhas. O trabalho experimental na FEUP e a interpretação
dos resultados foi apoiado financeiramente pelo referido
contrato entre o CIMNE e a VALE, e, conforme acordado com
o MPF, integrou-se também nas atividades de investigação do
CONSTRUCT – Instituto de Investigação e Desenvolvimento
(I&D) em Estruturas e Construção, financiada por fundos
nacionais através da FCT/MCTES (PIDDAC), com o
Financiamento Base –UIDB/04708/2020.
Declaração de interesse
Não aplicável devido à ausência de interesses conflitantes.
Contribuições dos autores
António Viana da Fonseca: Conceituação, Metodologia,
Validação, Investigação, Recursos, Curadoria de dados,
Redação - Rascunho Original e Revisão, Supervisão,
Administração de projetos e Obtenção de financiamento. Diana
Cordeiro: Conceituação, Metodologia, Análise formal,
Investigação, Curadoria de dados, Redação - Revisão e Edição,
Visualização. Fausto Molina-Gómez: Conceitualização,
Análise formal, Investigação, Visualização, Redação – revisão
e edição. Davide Besenzon: Análise formal, Investigação,
Curadoria de dados, Redação – revisão e edição. António
Fonseca: Metodologia, Investigação, Curadoria de Dados,
Escrita, Visualização. Cristiana Ferreira: Análise formal,
Visualização, Redação – revisão e edição.
Lista de símbolos
e proporção de vazios
e0 índice de vazios inicial
ecs índice de vazios em estado crítico
épico razão de vazios no valor de pico da dilatação máxima
k coeficiente de condutividade hidráulica
ṕ0 significa estresse efetivo de consolidação
ppk tensão efetiva média no valor de pico da dilatação
máxima
q estresse desviatório
qpk estresse desviatório de pico
com pk pico de resistência ao cisalhamento não drenado
ASTM Sociedade Americana de Testes e Materiais
B Coeficiente de pressão dos poros de Skempton
SER Elementos Dobradores
Bq índice de poropressão
Índice de compressibilidade Cc Comitê Consultivo
Independente Extraordinário CIAEA
para Investigação CIMNE Centro Internacional de Métodos
Numéricos em
Engenharia CID Testes drenados isotrópicos
consolidados
UIC Testes não drenados consolidados isotrópicos
CK0U Testes não drenados consolidados anisotrópicos
CO2 Dióxido de Carbono
CPTu Teste de Penetração Piezocone
Cr Índice de recompressibilidade
Cs Índice de expansão
CSL Locus de Estado Crítico
CSSM Mecânica do Solo em Estado Crítico
Coeficiente de uniformidade de Cu EOTSF
Congelamento de solo no final do teste EPR
Expert Panel Technical Report
FC Conteúdo de multas
FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Gs Gravidade específica de partículas sólidas
Eu Índice de tipo de comportamento do solo
EU IA Identificação
O Lócus de Instabilidade