Matemática instrumental

Prévia do material em texto

Jucimeire Santos Silva 
Matrícula/ 01542992
Uninassau/ Pedagogia 
O sistema linear é um conjunto de duas ou mais equações lineares que compartilham um conjunto de variáveis comuns. O objetivo principal ao trabalhar com sistemas lineares é encontrar valores para estas variáveis que satisfaçam todas as equações simultaneamente. Existem vários métodos para resolver esses sistemas, entre os quais os mais utilizados são o método da adição e o método da substituição. Neste ensaio, iremos explorar, em termos simples, como cada um desses métodos funciona. O método da adição, também conhecido como método da eliminação, consiste em manipular as equações do sistema de modo que uma das variáveis seja eliminada. Para iniciar, é necessário alinhar as equações uma acima da outra e manipular os coeficientes das variáveis para que, ao somá-las ou subtraí-las, a variável escolhida se elimine. Por exemplo, se houver uma equação com um coeficiente positivo e outra com um coeficiente negativo para a mesma variável, ao somá-las, essa variável se cancelará. Uma vez que uma variável é eliminada, é possível resolver a equação resultante para encontrar o valor da outra variável. Com esse valor em mãos, basta substituí-lo em uma das equações originais para encontrar o valor da variável eliminada. 
Por outro lado, o método da substituição envolve isolá-las em uma das equações e substituir esse valor na outra. Para fazer isso, primeiro escolhe-se uma das equações e, a partir dela, isolamos uma variável. Isso geralmente significa reescrever a equação de forma que uma variável fique em um lado da igualdade. Uma vez que se tem essa expressão isolada, substituímos esse valor na outra equação do sistema. Assim como no método da adição, esse processo resultará em uma equação com uma única variável, que pode ser resolvida facilmente. Após encontrar o valor dessa variável, a próxima etapa é substituir novamente na expressão isolada para encontrar o valor da outra variável, ambos os métodos têm suas particularidades e aplicabilidades.
Em conclusão, a resolução de sistemas lineares através dos métodos da adição e da substituição proporciona um entendimento essencial para a álgebra, permitindo que se resolvam problemas aplicados em diversas áreas do conhecimento. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
 Material didático 
GELFAND, I.M. e SHEN, S. 2013. Algebra. Washington, DC: Mathematical Association of America.
HENRY, J.L. 2022. Systems of Linear Equations: Techniques and Applications. São Paulo: Editora Atlas.
Antônio, H..,& Rorres, C. (2010). Elementary Linear Álgebra. John wiley & Sons .
Lay, D. C (2012). Linear Álgebra and its Applications. Pearson.