Avaliação Final Cálculo Numérico (Objetiva) - Individual

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13/12/2023, 19:16 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 73497837
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 6/6
Nota 6,00
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método 
do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [0, 6], considerando n = 6. O valor encontrado para a integral de f(x) 
= 3x é igual a: (Atenção: h = (b-a)/n).
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor encontrado para a integral é 108.
B O valor encontrado para a integral é 54.
C O valor encontrado para a integral é 27.
D O valor encontrado para a integral é 36.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 3y + 14 - y = 18, qual a solução encontrada?
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A y = 8
B y = 2
C y = 10
D y = 6
A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente uma função por um 
polinômio. Como os polinômios são funções bem-comportadas e com muitas propriedades, o erro 
ocorrido na aproximação é muitas vezes superado com todos os benefícios que temos ao trabalhar 
com polinômios. Por isso, é muito comum usarmos o polinômio de Taylor para resolvermos equações 
diferenciais e outros problemas numéricos. Um dos Métodos que usam fórmula de Taylor é o método 
de Runge-Kutta para EDO.
Sobre a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o problema de valor inicial a 
seguir, analise as opções e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
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B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Formulário - Cálculo Numérico - Unidade 3 - JaquelineClique para baixar o anexo da questão
A regressão linear consiste na obtenção de uma função que tenta explicar a variação e a relação entre 
a variável dependente e a(s) variável(is) independente(s). Sobre as regressões lineares simples e 
múltipla, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A regressão linear simples é aplicada quando a função f depende de apenas uma variável.
( ) A regressão linear múltipla é aplicada quando a função f depende de duas ou mais variáveis.
( ) Ao contrário da regressão linear simples, a regressão linear múltipla apresenta como resultado 
uma equação de segundo grau.
( ) Tanto a regressão linear simples como a múltipla são casos particulares do método de 
interpolação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - V - F - F.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.
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Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre outras, são 
resolvidas por meio de funções. Nesse processo, com o auxílio da representação gráfica, busca-se 
entendimento dos fenômenos mais variados. Dependendo de algumas características da função, tem-
se métodos distintos de resolução. Um dos métodos de resolução que define o consumo de água num 
determinado tempo ou quantas horas a mais os funcionários terão que trabalhar para suprir um 
funcionário ausente pode ser solucionado pelo método de interpolação linear. Sobre a interpolação 
polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções 
distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças II e IV estão corretas.
Uma equação não linear é uma equação que contenha termos da forma x², x³, termos com raiz entre 
outros. Um sistema de equações é dito não linear se pelo menos uma das equações não é linear. Para 
resolver um sistema não linear, usamos processos interativos. Considere o sistema linear: f(x,y)=0 
g(x,y)=0 onde, f ou g são funções não lineares. Com relação aos processos interativos usados para 
encontrar a solução dos sistemas não lineares, analise as sentenças a seguir:
I- Para aplicar o método da Interação Linear, precisamos encontrar as funções F e G (chamadas de 
funções de interação) que satisfazem F(x,y) = x e G(x,y) = y de tal forma que sejam contínuas e suas 
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derivadas parciais também são contínuas.
II- Para aplicar o método de Newton, temos que considerar que f e g sejam contínuas, mas não é 
necessário que suas derivadas primeiras e segundas sejam também contínuas.
III- Para o método de Interação Linear, podemos considerar qualquer ponto inicial (x0, y0), não é 
preciso estar próximo da solução.
IV- Para o método de Newton, temos que considerar o ponto inicial (x0, y0) próximo da solução.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças II e IV estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 16 - y = 32, qual a solução encontrada?
A y = 8
B y = 18
C y = 16
D y = 10
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Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam 
várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos 
uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n 
raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, 
então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o 
polinômio:
Assinale a alternativa CORRETA:
A a = 2
B a = - 1
C a = 0
D a = - 2
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade.
Resolvendo a equação 2y + 32 - y = 22, qual a solução encontrada?
A y = - 10
B y = 10
C y = 8
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D y = - 16
O proprietário de uma fábrica de móveis, pensando em divulgar sua marca, mandou que um dos 
funcionários cortasse um pedaço de tábua e construísse o símbolo da empresa. Cumprindo a ordem, o 
funcionário entregou ao patrão o símbolo confeccionado e, quando perguntado qual era o espaço em 
centímetros quadrados que seria ocupado na parede, o colaborador apresentou a seguinte integral 
definida:
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor numérico da integral definida é 10,60.
B O valor numérico da integral definida é 11,60.
C O valor numérico da integral definida é 11,64.
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D O valor numérico da integral definida é 10,64.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um 
único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e 
duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraramresolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é:
A possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
B impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
C possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
D possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
B a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
C as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
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D o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
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