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c) R$ 120.000,00 
d) R$ 125.000,00 
**Resposta: b)** O montante total é \( 100.000 + (100.000 \times 0,09 \times 3) = 
127.000,00 \). 
 
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Espero que essas questões atendam suas expectativas! Se precisar de mais alguma 
coisa, é só avisar. 
Claro! Aqui estão 100 questões de múltipla escolha sobre Topologia, cada uma com suas 
respectivas respostas e explicações. 
 
1. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico \(X\)? 
A) Todo subconjunto de \(X\) é aberto. 
B) O conjunto vazio e \(X\) são sempre abertos. 
C) A interseção de dois conjuntos abertos é sempre aberta. 
D) A união de dois conjuntos fechados é sempre fechada. 
**Resposta: B**. Explicação: Por definição, em um espaço topológico, o conjunto vazio e 
o próprio espaço são sempre considerados conjuntos abertos. 
 
2. Se \(A\) e \(B\) são subconjuntos de um espaço topológico \(X\), qual das seguintes 
afirmações é verdadeira? 
A) A união de \(A\) e \(B\) é sempre fechada. 
B) A interseção de \(A\) e \(B\) é sempre aberta. 
C) A união de \(A\) e \(B\) é aberta se \(A\) e \(B\) são abertos. 
D) A interseção de \(A\) e \(B\) é fechada se \(A\) e \(B\) são fechados. 
**Resposta: C**. Explicação: A união de dois conjuntos abertos é sempre um conjunto 
aberto em um espaço topológico. 
 
3. O que caracteriza um espaço topológico Hausdorff? 
A) Todo par de pontos pode ser separado por vizinhanças disjuntas. 
B) Todo conjunto é fechado. 
C) Todo conjunto é aberto. 
D) A interseção de dois conjuntos abertos é não vazia. 
**Resposta: A**. Explicação: Um espaço topológico é Hausdorff se, para quaisquer dois 
pontos distintos, existem vizinhanças disjuntas que os contêm. 
 
4. Qual das seguintes propriedades é verdadeira para um espaço topológico compacto? 
A) Todo conjunto aberto é finito. 
B) A união de uma coleção de conjuntos abertos é sempre aberta. 
C) De cada cobertura aberta, pode-se extrair uma subcobertura finita. 
D) Todo conjunto fechado é compacto. 
**Resposta: C**. Explicação: Um espaço topológico é compacto se de qualquer 
cobertura aberta é possível extrair uma subcobertura finita. 
 
5. Se \(X\) é um espaço topológico e \(A\) é um subconjunto de \(X\), qual é a definição do 
fechamento de \(A\)? 
A) A união de \(A\) com seus pontos isolados. 
B) O conjunto de todos os pontos de \(X\) que não estão em \(A\). 
C) O conjunto de todos os pontos de \(X\) que são limites de sequências em \(A\). 
D) O conjunto de todos os pontos de \(X\) que estão em \(A\) ou são limites de \(A\). 
**Resposta: D**. Explicação: O fechamento de um conjunto \(A\) é o conjunto de todos os 
pontos que estão em \(A\) ou que são limites de sequências em \(A\). 
 
6. O que é um espaço topológico conexo? 
A) Um espaço que pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas. 
B) Um espaço que não pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas. 
C) Um espaço que contém pelo menos um ponto. 
D) Um espaço que é compacto. 
**Resposta: B**. Explicação: Um espaço topológico é conexo se não pode ser 
representado como a união de dois conjuntos abertos disjuntos. 
 
7. Qual das seguintes afirmações sobre um espaço topológico é verdadeira? 
A) Todo espaço topológico é conexo. 
B) Todo espaço topológico é compacto. 
C) Todo espaço topológico possui um ponto isolado. 
D) Um espaço topológico pode ser desconexo. 
**Resposta: D**. Explicação: Um espaço topológico pode ser desconexo, ou seja, pode 
ser representado como a união de dois ou mais conjuntos abertos disjuntos. 
 
8. O que é um homeomorfismo? 
A) Uma função contínua entre dois espaços topológicos que é bijetiva e cuja inversa 
também é contínua. 
B) Uma função que preserva a distância entre pontos. 
C) Uma função que transforma um espaço topológico em um espaço métrico. 
D) Uma função que é contínua em um espaço compacto. 
**Resposta: A**. Explicação: Um homeomorfismo é uma função que é contínua, bijetiva e 
cuja inversa também é contínua, preservando a estrutura topológica. 
 
9. Se \(X\) é um espaço topológico e \(A\) é um subconjunto de \(X\), qual é a definição do 
interior de \(A\)? 
A) O conjunto de todos os pontos de \(A\) que são limites de sequências em \(A\). 
B) O conjunto de todos os pontos de \(X\) que não estão em \(A\). 
C) O maior conjunto aberto contido em \(A\). 
D) O conjunto de todos os pontos de \(X\) que estão em \(A\) ou são limites de \(A\). 
**Resposta: C**. Explicação: O interior de um conjunto \(A\) é o maior conjunto aberto 
que está contido em \(A\). 
 
10. O que caracteriza um espaço topológico metrizável? 
A) Ele pode ser descrito por uma métrica. 
B) Ele é sempre compacto. 
C) Ele é sempre conexo. 
D) Ele contém um número finito de pontos. 
**Resposta: A**. Explicação: Um espaço topológico é metrizável se existe uma métrica 
que define a topologia desse espaço. 
 
11. Se \(X\) é um espaço topológico e \(A\) é um subconjunto de \(X\), qual é a definição 
de um conjunto aberto? 
A) Um conjunto que contém todos os seus pontos limites. 
B) Um conjunto que não contém nenhum ponto isolado.