ifevz o portugues ifevz

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d) 4 
**Resposta:** c) 3 
**Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = 
\frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2} = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{4} = 
\frac{6 \pm 2}{4} \Rightarrow x = 2 \text{ ou } 3 \). 
 
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**Questão 8:** Se \( p(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \) é uma função cúbica, qual dos seguintes 
valores é uma raiz da função? 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
**Resposta:** d) 2 
**Explicação:** Substituindo \( x = 2 \) em \( p(x) \), temos \( p(2) = 2^3 - 6(2^2) + 9(2) + 1 = 
8 - 24 + 18 + 1 = 3 \). Portanto, 2 não é raiz, mas 1 é. 
 
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**Questão 9:** Um estudante se depara com a equação \( 5x^2 - 20x + 15 = 0 \). Qual é o 
valor de \( x \) que resolve essa equação? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta:** c) 3 
**Explicação:** Dividindo toda a equação por 5, temos \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). As raízes são \( 
x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} \Rightarrow 3 \text{ e } 1 \). 
 
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**Questão 10:** Considere a função \( h(x) = 2x - 3 \). Qual é o valor de \( x \) que torna \( 
h(h(x)) = 3 \)? 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
**Resposta:** b) 1 
**Explicação:** Primeiro, encontramos \( h(h(x)) = h(2x - 3) = 2(2x - 3) - 3 = 4x - 6 - 3 = 4x - 9 
\). Igualando a 3: \( 4x - 9 = 3 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3 \). 
 
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**Questão 11:** Um matemático está investigando a expressão \( x^2 - 10x + 25 \). Que 
forma essa expressão representa? 
a) Um trinômio quadrado perfeito 
b) Uma diferença de quadrados 
c) Um polinômio cúbico 
d) Um produto notável 
**Resposta:** a) Um trinômio quadrado perfeito 
**Explicação:** A expressão pode ser reescrita como \( (x - 5)^2 \), que é um trinômio 
quadrado perfeito. 
 
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**Questão 12:** Um problema de otimização envolve a função \( f(x) = 4x^2 - 8x + 3 \). 
Qual é o valor mínimo de \( f(x) \)? 
a) 1 
b) 0 
c) 2 
d) 3 
**Resposta:** a) 1 
**Explicação:** O mínimo ocorre no vértice \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{8}{8} = 1 \). 
Substituindo na função, \( f(1) = 4(1)^2 - 8(1) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \). 
 
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**Questão 13:** Se a soma de dois números \( x \) e \( y \) é 20 e seu produto é 96, qual é o 
valor de \( x \)? 
a) 8 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
**Resposta:** b) 12 
**Explicação:** Temos as equações \( x + y = 20 \) e \( xy = 96 \). Substituindo \( y = 20 - x \) 
na segunda equação, obtemos \( x(20 - x) = 96 \Rightarrow -x^2 + 20x - 96 = 0 \). Usando 
Bhaskara, encontramos \( x = 12 \). 
 
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**Questão 14:** Um professor de matemática tem uma função \( f(x) = -2x^2 + 12x - 10 \). 
Qual é o valor de \( x \) que maximiza a função? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Resposta:** b) 3 
**Explicação:** O máximo ocorre no vértice \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{12}{2 \cdot -2} = 3 
\). 
 
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**Questão 15:** O gráfico da função quadrática \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) intersecta o eixo \( x 
\) em quantos pontos? 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
**Resposta:** c) 2