11 - Extração Sólido-Líquido

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1 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: Operações Unitárias para a Indústria de Alimentos II 
PROFESSORA: Dr
a
. Miriam Carla B. Ambrosio Ugri 
 
10 – EXTRAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO 
 
 
10.1 – Introdução 
 
 Extração Sólido-Líquido é um processo de transferência de massa que separa um ou 
mais componentes contidos na fase sólida utilizando uma fase líquida, conhecida por 
solvente. 
A Extração Sólido-Líquido também pode ser chamada de percolação, lixiviação, 
lavagem e outros. 
 Definições importantes: 
 SOLUTO: componentes na fase sólida que é transferido para a fase líquida (A) 
 SOLVENTE: fase líquida que separa o soluto sem ter ação sobre o inerte (S). O 
solvente deve ser pouco viscoso para poder circular livremente entre os sólidos. 
 INERTE: sólido insolúvel, que permanece na fase sólida (B) 
 
 Existe diferentes maneiras do soluto estar contido dentro do sólido: 
 pode ser um sólido disperso no material insolúvel; 
 pode recobrir a superfície do sólido; 
 pode ser um líquido aderido ou retido dentro do sólido; ou 
 pode ser um líquido contido na sua estrutura molecular. 
 
Algumas aplicações da Extração Sólido-Líquido na indústria de alimentos: 
 manufatura de chá e café instantâneo; 
 extração de óleo e lipídeos animal e vegetal; 
 obtenção de açúcar de beterraba; 
 obtenção de extratos de origem animal e vegetal, etc. 
 
10.2 – Estágio Ideal – Rendimento de Estágio 
 
 Considerando um processo de extração em que o sólido misturado com o solvente 
são mantidos em contato por um tempo suficiente, de maneira que seja atingida a condição 
de equilíbrio para a mistura. Este contato recebe o nome de estágio ideal ou estágio com 
100% de rendimento. Na prática, este tempo não é suficiente para que a condição de 
equilíbrio seja atingida, assim, é necessário definir a eficiência ou o rendimento (R) de um 
estágio. 
 
PROCESSO EM BATELADA  
ideal estágio em solução da ococentraçã
real solução da ãoconcentraç
R
 
 
 2 
PROCESSO CONTÍNUO  
empregados realmente reais estágios de número
extração adeterminad umarealizar para ideais estágios de número
R
 
 
 No projeto de uma bateria de extratores, calcula-se o número de estágios ideais e, a 
partir do rendimento (R), determina-se o número de estágios reais realmente necessários. 
 
10.3 – Equilíbrio Sólido - Líquido 
 
 Sabe-se que a transferência de massa ocorre até o equilíbrio ser atingido; que é 
atingido quando o soluto está totalmente dissolvido, obtendo uma solução com 
concentração uniforme. Quando a quantidade de soluto contida no sólido é suficientemente 
alta, considera-se que o equilíbrio foi atingido quando a solução em contato com o sólido 
estiver saturada. 
 Se um sistema atingiu o equilíbrio, considera-se: 
1. Extrato ou “overflow” a solução que foi separada (soluto+solvente), que pode ser 
chamada de miscela; 
 
2. Sólido esgotado ou “underflow” o resíduo formado pelo sólido inerte e a solução 
que ficou retida dentro dele. 
 
 As variáveis a serem usadas nos balanços serão definidas como: 
 E – vazão mássica do “overflow” (kg/h) 
 R – vazão mássica do “underflow” (kg/h) 
 Yi – fração mássica do componente i no “overflow” (
SA
A
YA


) 
 Xi – fração mássica do componente i no “underflow” (
SA
A
X A


) 
 i – soluto (A), solvente (S), inerte (B) 
 
 Como o inerte não pode ser dissolvido no solvente, então não há inerte no 
“overflow” e, assim, YB = 0. 
 A composição de qualquer corrente é expressa como fração mássica, com dois 
subscritos: o primeiro indica o componente e o segundo a corrente. Por exemplo: XAR – 
fração mássica do soluto na corrente R; YSE – fração mássica do solvente na corrente E. 
 
10.4 – Retenção da Solução e do Solvente 
 
 Na Extração Sólido-Líquido, o “overflow” deve ter a mesma composição do líquido 
que permanece retido no sólido. 
 Para qualquer concentração da solução, a quantidade retida é a mesma para a 
mesma massa de sólidos, se a viscosidade da solução não variar com a concentração. 
Quando a viscosidade da solução varia com a concentração, a quantidade retida para a 
mesma massa de sólidos varia com a concentração. 
 3 
 A quantidade de solução retida para a mesma massa de sólidos é obtida 
experimentalmente e é representada pela Curva de Retenção de uma Solução, como 
mostrado na Figura 1. 
 
Figura 1 - Curva de Retenção 
 
10.5 – Cálculo de uma Operação Batelada 
 
 Considere a Figura 2. 
 
Figura 2 – Extração Sólido-Líquido em Batelada 
 
em que: 
E0 – massa do solvente parcialmente contaminado com o soluto A 
(YA)0 – concentração do soluto no solvente 







0
0)(
E
soluto
YA
 
R0 – massa de solução (soluto+solvente) retida numa massa B (sólidos inertes) 
(XA)0 – concentração do soluto em R0 







0
0)(
R
soluto
X A
 
E1 – massa da solução obtida isenta de sólidos 
(YA)1 – concentração do soluto na solução obtida 







1
1)(
E
soluto
YA
 
R1 – massa de solução retida no sólido inerte 
(XA)1 – concentração do soluto na solução retida pelos sólidos inertes 
(XL)1 – relação entre a massa da solução e a massa de sólidos inertes 
 
 
 4 
CASO 1: Conhecidas as quantidades de sólido e de solvente, bem como suas composições, 
deseja-se determinar a concentração da solução obtida numa determinada batelada. 
 
balanço massa total: 
1100 RERE 
 (1) 
 
balanço massa em soluto: 
       
11110000 AAAA
XRYEXRYE 
 (2) 
 
no equilíbrio: 
   
11 AA
XY 
 (3) 
 
substituindo (3) em (2): 
       
 
   
11
0000
1
11110000
RE
RXEY
Y
YRYEXRYE
AA
A
AAAA




 substituindo em (1): 
 
tem-se a eq. (4): 
 
   
00
0000
1
RE
RXEY
Y AAA



 (4) 
 
Exemplo 1: Deseja-se extrair, com éter etílico, o óleo contido no fígado de bacalhau. O 
fígado contém 25,7% em peso de óleo puro. Tratando-se em uma batelada 1000kg de 
fígado com 250kg de éter etílico puro, qual a concentração de óleo na solução obtida? 
 
 
CASO 2: Conhecendo a composição do sólido e do solvente, deseja-se saber qual a 
quantidade de solvente necessária para se obter uma solução de concentração especificada, 
isto é, conhecidas R0, (XA)0 e (YA)1 deseja-se determinar E0. 
 
Da expressão (4): 
       
        01000001
00000101
RYRXEYEY
RXEYRYEY
AAAA
AAAA


 
 
E rearranjando: 
   
   
01
100
0
][
AA
AA
YY
YXR
E



 (5) 
 
Exemplo 2: Quantos kg de éter etílico deverão ser utilizados para se obter uma solução 
com 0,6 kgóleo/kgsolução, tratando-se 1000kg de fígado de bacalhau contendo 25,7% em peso 
de óleo? Sabe-se que o éter etílico usado como solvente contém 2% em peso de resíduo de 
óleo. 
 
 5 
CASO 3: Conhecendo a composição do sólido e a composição do solvente, deseja-se saber 
qual a quantidade de soluto que permanece retida no sólido após uma batelada. 
Considerando duas situações: 
 
 Situação 1 – A massa de solução retida por uma mesma massa de sólidos inertes é 
constante, qualquer que seja a concentração da solução obtida, sendo este dado conhecido.Exemplo 3: 1000kg de fígado de bacalhau contendo 25,7% em peso de óleo são tratados 
com 250kg de éter etílico puro. Sabendo-se que, qualquer que seja a concentração da 
solução, a relação existente entre a quantidade de solução retida pelo sólido inerte e o 
sólido inerte é igual a 0,405 pede-se: 
a - a concentração da solução obtida (YA)1 
b - a massa da pasta obtida 
c - a massa da solução obtida (E1) 
d - a massa de soluto ainda retida nos sólidos ou na pasta (A1) 
 
 
 Situação 2 – A massa de solução retida por uma mesma massa de sólido varia com a 
concentração da solução obtida, sendo uma função desta concentração. Neste caso, deve-se 
conhecer os dados experimentais relacionando as concentrações das soluções com a 
quantidade de solução retida por kg de sólidos inertes, a qualquer concentração. 
 
Exemplo 4: 1000kg de fígado de bacalhau contendo 25,7% em peso de óleo são tratados 
com 600kg de éter etílico puro. Experimentalmente, foram relacionadas as concentrações 
das soluções e a massa de solução retida por kg de sólidos inertes. Pede-se: 
(a) a massa de solução retida nos sólidos inertes (R) 
(b) a massa de solução obtida (E1) 
 
YA (kgóleo / kgsolução) XL (kgsolução retida / kginertes) 
0 0,205 
0,1 0,242 
0,2 0,286 
0,3 0,339 
0,4 0,405 
0,5 0,489 
0,6 0,600 
0,65 0,672 
0,70 0,765 
0,72 0,810 
 
 6 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
YA (kgóleo / kgsolução)
X L
 (k
g s
ol
uç
ão
 / 
kg
in
er
te
)
 
 
 
CASO 4: Conhecendo a composição do sólido e a composição do solvente, deseja-se saber 
quantas bateladas deve-se submeter uma determinada quantidade de sólido, de modo a 
reduzir as perdas de soluto, na solução retida, a um valor previamente determinado. Este 
problema é resolvido calculando a concentração da solução obtida em estágios ou bateladas 
sucessivas, assim como a quantidade de soluto retida nos sólidos, até se chegar a uma 
batelada onde esta quantidade corresponda ao valor fixado. 
 
Exemplo 5: Deseja-se extrais 95% do óleo de 1000kg de fígado de bacalhau contendo 
25,7% em peso de óleo. Quantas bateladas serão necessárias para se conseguir a extração 
desejada, sabendo que são gastos, em cada uma, 600kg de éter etílico puro? Qual será a 
massa de éter consumida? A relação entre a concentração da solução e a quantidade de 
solução retida por kg de inerte está no gráfico do exemplo 4. 
 
 
10.6 – Extração Contínua 
 
A – Correntes Paralelas 
 Uma vez que as duas fases que deixam um estágio ideal estão em equilíbrio, não se 
pode obter uma separação do soluto maior do que a obtida nestas condições em um estágio 
ou batelada. 
 Para aumentar a recuperação do soluto a ser extraído pode-se colocar a pasta em 
contato com o solvente puro em vários estágios sucessivos, através da extração em 
correntes paralelas, como na Figura 3. 
 
 7 
 
Figura 3 – Extração contínua em correntes paralelas 
 
 Particularidades a serem consideradas: 
- cálculos  é igual considerando várias bateladas 
- consumo elevado de solvente 
- em cada estágio, a produção de uma solução é muito diluída em soluto 
 
B – Contracorrente 
 A finalidade é economizar solvente e obter soluções mais concentradas de soluto. A 
Figura 4 apresenta um esquema da extração em contracorrente. 
 
 
Figura 4 - Extração contínua em contracorrente 
 
b. massa global: 
NN REER   110
 (6) 
 
b. massa soluto: 
        NNAANNAA RXEYEYRX   111100
 (7) 
 
 b. massa entre 1 e n: global  
110 ERER nn  
 
 
 em soluto  
        nnAAnnAA RXEYEYRX   111100
 
 
eliminando En+1: 
 
 
 
   
  10
0011
10
1
ERR
RXEY
ERR
RX
Y
n
AA
n
nnA
nA






 (8) 
 
 As equações (6), (7), e (8) serão usadas para a resolução de uma extração contínua 
em contracorrente. 
 
Exemplo 6: Deseja-se extrair, com éter etílico, 95% em peso do óleo de fígado de bacalhau 
em uma bateria de extratores em contracorrente. Os fígados frescos contêm 25,7% em peso 
ed óleo e a quantidade de solução retida pelo material inerte em função da concentração da 
solução sobrenadante está representada pelo gráfico do Exemplo 4. Como a solução final 
obtida na operação deve conter 70% em peso de óleo, deseja-se saber: 
(a) quantos kg de éter etílico puro serão necessários para o trabalho com 1000kg de 
fígado de bacalhau? 
 8 
(b) quantos extratores ideais deverão formar a bateria? 
(c) quantos extratores reais deverá ter a bateria se o rendimento em cada um deles é de 
70%? 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70
X'A (kgóleo / kginerte)
X S
 (k
g s
ol
ve
nt
e 
/ k
g i
ne
rte
)
 
 
 
10.7 – Cálculos Gráficos em uma Extração Sólido-Líquido 
 
10.7.1 – Princípios Fundamentais para a Resolução Gráfica 
 
A – Lei da Adição Gráfica 
 “O ponto representativo da composição de uma mistura, resultante da adição de 
duas misturas, cai sobre a linha reta que une os pontos representativos das composições das 
duas misturas adicionadas”. 
 Assim, considerando a Figura 5, têm-se os seguintes balanços: 
 
b. massa global: 
FNM 
 (9) 
 
b. em soluto: 
      FXNXMX
FANAMA

 (10) 
 
b. em sólidos: 
      FYNYMY
FBNBMB

 (11) 
 
Figura 5 – Mistura em 1 estágio de equilíbrio 
 9 
substituindo F da eq. (9) em (10) e (11): 
 
 
   
NM
NXMX
X N
AMA
FA



 (12) 
 
 
   
NM
NYMY
Y N
BMB
FB



 (13) 
 
 As equações (12) e (13) são expressões para as coordenadas do ponto representativo 
da composição da mistura formada, em função dos fluxos componentes (Figura 6.a). 
 
Figura 6 – Gráfico representativo da adição gráfica. 
 
 Deseja-se mostrar que o ponto F ficará sobre a reta MN. Para isto, a inclinação da 
reta MN deve ser igual à da reta NF. 
Inclinação MN:    
   
NAMA
NBMB
XX
YY


 (14) 
 
Inclinação NF:    
   
NAFA
NBFB
XX
YY


 (15) 
Substituindo (12) e (13) em (15): 
   
   
NAMA
NBMB
XX
YY


 (16) 
 
 Comparando as eqs. (16) e (14), conclui-se que F está sobre a reta MN, como 
demonstrado na Figura 6.b. 
 
B – Regra da Alavanca 
 “O ponto F divide o seguimento MN em dois seguimentos inversamente 
proporcionais à massa ou vazão mássica dos fluxos M e N”. 
 Ou seja: 
MF
NF
N
M

 (17) 
 10 
Dedução: substituindo em (1) o valor de F, dado pela eq. (9), e resolvendo para (XA)F: 
 
 
   
   
NAMA
NAMA
FA
X
NM
N
X
NM
M
NM
NXMX
X







 dividindo por N 
 
     
NAMAFA
X
N
M
X
N
M
N
MX
1
1
1 



 
 
   
   
MAFA
FANA
XX
XX
N
M



 (18) 
como    
    MF
NF
XX
XX
MAFA
FANA 


 substituindo na eq. (18): 
MF
NF
N
M

 
 
 Em um gráfico, o ponto F chama-se ponto de adição, pois representa a composição 
de um fluxo resultante da adição de dois fluxos M e N. Um ponto de adição estará sempre 
situado mais próximo do ponto representativo do fluxo de maior massa. 
 A subtração das misturas pode ser feita graficamente. Quando um fluxo é subtraído 
do outro, o ponto representativo do fluxo resultante chama-se ponto de diferença e está 
situado sobre o prolongamento da linha que passa pelos pontos de fluxos subtraídos e do 
lado do ponto representativo do fluxo de maior massa. 
 
10.7.2 – Diagramas Retangulares 
 
abcissa  
AAA YX
soluçãodemassa
solutodemassa
SA
A
X 


 
 
ordenada  
soluçãodemassa
inertessólidosdemassa
XSA
B
Y
L
B
1



 
 
 A mistura A+B+S é representada no diagrama YB versus XA (Figura 7) pelo ponto 
M de coordenadas: 
SA
A
X A


 e 
SA
B
YB


 
 Quando o sólido é seco, ou seja, contém inerte e soluto  S = 0, assim: 
1
0



A
A
X A
 e, isto significa que YB passa a ser a relação entre o material inerte e o 
material solúvel existente no sólido. 
 
 11 
 
Figura 7 – Diagrama YB versus XA 
 
 Quando o soluto é puro  A = 0 e B = 0  XA = 0 e 



00
B
YB
 
 Assim, pode-se concluir que 





B
A
Y
X
0
10 
 Como visto anteriormente, em cada estágio da extração sólido-líquido tem-se dois 
fluxos: 
- um fluxo formado por uma solução isenta de sólidos em suspensão  a composição de 
qualquer solução retirada num estágio é representada por um ponto sobre o eixo x, no 
diagrama Y-X, pois YB = 0; 
- um fluxo formado pela pasta (inertes + soluto + solvente)  a composição de qualquer 
pasta retirada de um estágio é sempre um ponto na curva ab, no diagrama Y-X. 
 
 A Figura 8 apresenta o diagrama da extração com os dois fluxos formados. 
 
Figura 8 – Fluxos Formados em cada Estágio da Extração Sólido-Líquido 
 
 12 
 No equilíbrio  
SA
A
X A


 é a mesma para a solução, ou mistura sobrenadante, e 
para a pasta; 
  as linhas de amarração são verticais paralelas a Y 
 Qualquer suspensão ou mistura de sólidos em uma solução (soluto+solvente) ficará 
com sua composição representada por um ponto F (entre a curva ab e o eixo x, na Figura 8). 
 Se esta suspensão sedimentar, obtém-se uma solução com composição dada pelo 
ponto M. 
 
Localização do ponto J: 
 
 
1100 ERJER 
 (19) 
 
Sendo J o ponto de mistura 
 
 Este resultado pode ser observado 
na Figura 9. 
 
 
Figura 9 – Localização do ponto J 
 
 Na Figura 9 considera-se: 
R0 – corrente rica em soluto; 
E0 – solvente supondo que esteja contaminado com um pouco de soluto. 
 
 Misturando R0 + E0 obtém-se o ponto J, localizado sobre a linha que une R0 a E0. 
 O ponto J é localizado pela regra da alavanca: 
 
 
JR
JE
E
R
0
0
0
0 
 (20) 
 
 13 
 Como R0 e E0 são conhecidos, pode-se medir com a régua a distância: 
JRJEER 0000 
. 
 Assim: 
0
0
0
0
0
0
0 












E
R
yxy
E
R
x
y
x
E
R
 
 
 Considerando que, medindo como a régua x + y = z cm, então y = z - x. Assim, 
encontra-se o valor de x e localiza-se o ponto J. 
 
Exemplo 7 – Deseja-se extrair, por processo batelada, óleo de 2000kg (peso de sólidos 
completamente exaustos) de um farelo, utilizando o benzeno como solvente. O farelo rico 
contém 800kg de óleo e 50kg de benzeno e o solvente é constituído por 20kg de óleo e 
1310kg de benzeno. Experimentalmente determinou-se a relação entre a concentração de 
solução sobrenadante e a quantidade de solução retida nos sólidos, obtendo-se a tabela 
abaixo. Pede-se: 
(a) a composição da solução sobrenadante obtida e a composição da solução retida 
pelos sólidos inertes; 
(b) a massa de solução retida nos sólidos inertes 
(c) a massa de solução sobrenadante obtida no processo. 
(YA) = (XA) XL 
0 0,5 
0,1 0,505 
0,2 0,515 
0,3 0,530 
0,4 0,550 
0,5 0,571 
0,6 0,595 
0,7 0,620 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
XA (kgóleo / kgsolução)
Y B
 (k
g B
 / 
kg
so
lu
çã
o)
 
 14 
A – Extração em Correntes Paralelas 
 A extração em correntes paralelas é equivalente à extração onde o material é 
submetido a baterias sucessivas utilizando, em cada batelada, um solvente de composição 
constante. Considerando a Figura 10: 
 
 
Figura 10 – Extração em Correntes Paralelas 
 
 Seguindo os seguintes passos é possível efetuar a construção do gráfico apresentado 
na Figura 11. 
 
Figura 11 – Diagrama retangular de uma extração em correntes paralelas. 
 
1 – traçar a curva a-b, que representa as pastas 
2 – localizar o ponto R0 da solução contida nos sólidos a extrair 
3 – localizar o ponto E0 (solvente) 
4 – localizar RN, que é a solução que se deseja obter retida na pasta no último estágio 
5 – ou localizar o ponto EN, que é a solução sobrenadante retirada do último estágio 
6 – pela regra da alavanca, determinar J1, em função de R0 e E0 
7 – a linha de amarração que passa por J1 fornece a composição da pasta R1 e da solução E1 
que saem do 1
o
 estágio 
 15 
8 – a solução retida na pasta do 1o estágio é tratada com a mesma quantidade E0 de 
solvente. Assim, ligando os pontos R1 e E0 obtém-se a reta 
01ER
 e, pela regra da alavanca, 
determina-se o ponto J2 
9 – a linha de amarração que passa por J2 fornece as composições R2 e E2 que saem do 2
o
 
estágio 
10 – prossegue-se desta maneira até que seja traçada uma linha de amarração que passe 
pelos pontos RN e EM ou que fique bem próxima daquela que as contenha 
11 - o número de linhas de amarração traçadas representa o número de estágios necessários 
para efetuar a separação desejada. 
 
B – Extração em Contracorrente 
 Considerando a Figura 12. 
 Conhecendo E1 e (YA)1, as relações de equilíbrio permitem calcular R1 e (XA)1. 
Precisa-se determinar uma relação entre R1(XA)1, E2 e (YA)2. 
 Os fluxos E2 e R1 passam um pelo outro entre os estágios 1 e 2. Para calcular a 
quantidade e a composição de E2, quando conhecida a de R1, introduz-se o conceito de 
fluxo líquido (“net flow”). O fluxo líquido é um fluxo fictício definido pela diferença entre 
dois fluxos que na realidade não são subtraídos um do outro. 
 
Figura 12 – Extração em Contracorrente 
 
b.massa global entre 1 e 2: 
21101120 ERERERER 
 (21.a) 
 
b.massa global entre 1 e 3: 
43101340 ERERERER 
 (21.b) 
 
b.massa global entre 1 e n: 
110110   nnnn ERERERER
 (21.c) 
 
 Assim, fica demonstrado que os fluxos que se cruzam são constantes. 
 Chamando de  o fluxo líquido: 
 
1110   NNnn ERERER
 (22) 
 
 (xA) é a composição do soluto em : 
              11111100   NNANNAnnAnnAAAA ExRxExRxExRxx
 (23) 
 
 (yB) é a composição do sólido em : 
      0000  nnBBB LyLyy
 (24) 
 
 O fluxo líquido (), por ser uma diferença entredois fluxos, representa 
graficamente o ponto de diferença. Como  não existe fisicamente, suas coordenadas 
podem ser + ou -, dependendo se R 0 > E1 ou R 0 < E1. 
 16 
 No diagrama Y versus X, Figura 13, a localização gráfica de  é dada por: 
- pela eq. (22): 
 110 e NN ERER
 
- pela regra da adição gráfica:  deverá estar sobre a reta que passa pelos 
pontos R 0 e E1e sobre a reta que passa por R N e EN+1. 
 As composições dos fluxos dos estágios intermediários são determinadas 
graficamente utilizando as linhas de amarração juntamente com a regra da adição gráfica 
aplicada à eq.(22). 
 O número de linhas de amarração traçadas entre as retas 
0R
 e 
NR
 será o número 
o total de estágios para a extração desejada. 
 
Figura 13 – Localização do ponto  
 
Exemplo 8: Resolva o Exemplo 6 graficamente. Abaixo são apresentados os dados para a 
construção do gráfico. 
 
Ya (kg óleo / kg solução) XL (kg solução / kg inerte) YB (kgB / kg solução) 
0 0,205 4,88 
0,1 0,242 4,13 
0,2 0,286 3,50 
0,3 0,339 2,95 
0,4 0,405 2,47 
0,5 0,489 2,04 
0,6 0,6 1,67 
0,65 0,672 1,49 
0,7 0,765 1,31 
0,72 0,81 1,23 
 
 17 
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
XA (kgóleo / kgsolução)
Y B
 (k
g B
 / 
kg
so
lu
çã
o)
 
 
 
 18 
10.7.3 – Diagramas Triangulares 
 
 Nos Diagramas Triangulares, como na Figura 14, X e Y tem significado diferente 
daquele dado até agora. Assim, uma mistura contendo sólidos inertes, soluto e solvente: 
XA - % em peso de soluto na mistura que constitui a fase pesada 
XS - % em peso de solvente na fase pesada 
XB - % em peso de sólido na fase pesada 
 
Então: 





1
100
SBA
SBA
XXX
XXX (25) 
 
 Do mesmo modo: 
YA - % em peso de soluto na mistura que constitui a fase leve 
YS - % em peso de solvente na fase leve 
YB - % em peso de sólido na fase leve 
 
Então: 





1
100
SBA
SBA
YYY
YYY (26) 
 
 Por outro lado: 
R – mistura de sólidos inertes, solvente e soluto na fase pesada 
E - mistura de sólidos inertes, solvente e soluto na fase leve 
 Neste tipo de diagrama será usado um triângulo retângulo. 
 
 
Figura 14 – Diagrama Triangular 
 
Sendo: 
A, B e S – soluto puro, 
sólidos puro e solvente puro, 
respectivamente 
Ponto M (mistura) – 0,3kg 
soluto; 0,3 kg sólidos e 0,4 
kg de solvente 
Ponto N (mistura de A+S) – 
0,6 kg/kg soluto e 0,4 kg/kg 
solvente 
Ponto R (mistura S+B) – 0,7 
kg/kg solvente e 0,3 kg/kg 
sólidos 
Ponto P (mistura A+B) – 0,5 
kg/kg soluto e 0,5 kg/kg 
sólidos 
 
 19 
 Também são válidos os princípios da adição gráfica e da regra da alavanca, ou seja, 
um ponto representativo do fluxo J (J=R+E) localizado entre os pontos respectivos, e sobre 
a mesma linha, dos fluxos R e E, como na Figura 15. 
 
 
Figura 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pela regra da adição 
gráfica: 
















AA
AA
SS
SS
AA
AA
XY
XZ
J
E
ZY
XZ
ZY
XZ
R
E
 
 
As coordenadas do ponto 
J são dadas por um balanço de 
massa: 
RE
RXEY
Z
RE
RXEY
Z
RE
RXEY
Z
BB
B
AA
A
SS
S









..
..
..
 
 
A – Construção da Curva ab: 
 Realizada a partir de dados experimentais de XL e XA (ou YA). 
retida soluçãoX1B como 
retida solução
L 
B
X L
 
soluto retido = A = (XA).XL 
 
solvente na solução retida = S = XL-(XA).XL = XL.(1-XA) 
 
Assim: 
 
   
 
1
1
1
1
11







L
AL
S
L
B
ALLA
LA
A
X
XX
X
X
X
XXXX
XX
X
 
 20 
B – Cálculo em Bateladas 
 A Figura 16 apresenta a descrição gráfica dos seguintes passos para a construção do 
gráfico: 
 
 
Figura 16 – Diagrama Triangular para processo 
Batelada 
1 – traçar a curva ab 
2 – loca-se os pontos R0 e E0 (solvente 
puro) 
3 – pela regra da alavanca, determinar 
ponto J 
4 – a mistura J se divide em 2 partes: uma 
solução sobrenadante com composição 
dada por E1 e uma pasta de composição 
R1. A locação destes pontos é dada por: se 
separássemos os sólidos inertes da 
mistura J, estes seriam representados pelo 
ponto B e a solução restante seria E1; 
como isto não acontece, a pasta R1 ficará 
na interseção da curva ab com a linha que 
une J a B e E1 no prolongamento desta 
linha até a hipotenusa do triângulo. 
 
 
C – Cálculo em Correntes Paralelas: 
 A Figura 17 apresenta a descrição gráfica dos seguintes passos para a construção do 
gráfico: 
 
 
Figura 17 - Diagrama Triangular para processo 
em Correntes Paralelas 
1 – traçar curva ab 
2 – localizar E0 (solvente puro) e R0 e 
localizar o ponto J, que é a mistura 
formada no 1
o
 estágio 
3 – J1 se divide em E1 e R1, localizados 
como no processo em batelada 
4 – a pasta R1 é misturada novamente 
com o solvente, traçando a reta 
1SR
 e, 
assim, determinando J2. Esta mistura se 
divide em E2 e R2. 
5 – Prossegue desta maneira até que 
seja locada uma pasta cuja composição 
seja igual, ou aproximadamente igual, à 
composição RN da pasta desejada 
6 – o número de pontos J traçados é o 
número de estágios necessários para a 
extração. 
 
 21 
D – Cálculo em Contracorrente: 
 A Figura 18 apresenta a descrição gráfica dos seguintes passos para a construção do 
gráfico: 
1 – traçar curva ab 
 2 – localizar R0 (sólido fresco) e EN+1 (solvente puro) 
 3 - 
NN REJEL   110
. O ponto J, pela regra da alavanca, se divide em E1 
(conhecida) e RN (conhecido ou não). Se desconhecido, a reta que passa por E1 e J 
determina RN na curva ab. 
 4 – ligando os pontos EN+1 a RN e E1 a R0, são construídas duas retas cujos 
prolongamentos determinarão o ponto  
   112110 NNnn ERERERER
 
 
5 – determinando R1: a solução contida 
em R1 tem a mesma composição que em 
E1; adicionando sólido a esta solução 
chegaria-se ao ponto B, seguindo a reta 
BE1
; deste modo, R1 deve estar na 
interseção desta reta com a curva ab, no 
ponto x1.6 – determinação de E2: 
 21 ER
, unindo R1 e por uma reta 
acha-se E2 
 
7 – repetir o passo 5 para determinar R2 e 
x2 a partir de E2 
 
8 – prosseguir desta maneira até que seja 
localizada uma pasta cuja composição 
seja igual, ou aproximadamente igual, à 
composição RN da pasta desejada. 
 
9 - o número de retas 
ER
 traçadas é o 
número de estágios necessários para a 
extração. 
 
 
Figura 18 - Diagrama Triangular para 
processo em Contracorrente 
 
 
E – Efeito da Saturação: 
Para a Extração Sólido-Líquido na qual o soluto está na fase sólida, a quantidade de 
soluto que pode ser dissolvida é limitada pela saturação da solução, que é função da 
temperatura e da pressão. O efeito de pressão é pequeno e pode ser desprezado. O diagrama 
Triangular, como o apresentado na Figura 19, pode ser dividido em duas partes, para uma 
determinada temperatura: uma região saturada e outra não saturada. 
 22 
 Se a concentração da solução saturada (ysat) for representada na hipotenusa do 
triângulo, então a linha 
satBy
 representa a mistura de sólidos inertes e a solução saturada. 
As soluções na zona acima desta linha serão linhas não-saturadas,enquanto que a zona 
abaixo desta linha corresponde às soluções saturadas. 
 Qualquer ponto N na zona não saturada representa uma mistura ternária, tanto que o 
“overflow” separado tem composição y1, obtido pela interseção da linha BN e da 
hipotenusa 
SA
. 
 O ponto P, na zona saturada, produzirá um “overflow” de solução saturada (ysat), 
enquanto que o soluto retido pelos sólidos inertes tem concentração x, obtida pela 
interseção das linhas 
Pysat
 e 
BA
. 
 
Figura 19 – Efeito da Saturação para uma extração sólido-líquido na qual o soluto está na 
fase sólida 
 
 Se o soluto está inicialmente na fase líquida, ele pode ser miscível no solvente em 
qualquer proporção. Neste caso, todos os pontos da hipotenusa representam um sistema 
simples e todo o triângulo representa uma solução não saturada, pois o ponto (ysat) estará 
situado sobre o ponto A. 
 Quando a solução não é completamente miscível no solvente, o triângulo é dividido 
em 3 zonas distintas, como na Figura 20, definidas pela saturação do soluto no solvente 
(y2,sat) e pela saturação do solvente (y1,sat) no soluto. A zona entre as duas linhas de 
saturação é onde geralmente ocorre a extração sólido-líquido. As zonas 1 e 3 são formadas 
por uma fase líquida não saturada e sólidos inertes, enquanto que a zona 2 é formada por 
sólidos inertes e duas fases líquidas saturadas com composição (y1,sat) e (y2,sat). 
 
 23 
 
Figura 20 – Diagrama Triangular para uma solução que não é totalmente miscível no 
solvente. 
 
10.8 – Equipamentos para Extração Sólido-Líquido 
 
10.8.1 – Percoladores Batelada 
 Este tipo de extrator consiste principalmente em um contêiner aberto com fundo 
falso, que geralmente é um tipo de filtro ou uma grade. As partículas sólidas são colocadas 
no contêiner. O solvente é distribuído na superfície do sólido de tal maneira que ele possa 
percolar através dos mesmos. A solução resultante sai do contêiner pelo fundo falso, sendo 
recuperada como o “overflow” ou extrato. Em muitos casos, é adicionada uma quantidade 
de solvente que cobre todos os sólidos até que fiquem submersos. 
 Estes extratores são usados em pequenas indústrias de extração de açúcar de 
beterraba, óleo de sementes de oleaginosas ou de frutas secas, café de grãos tostados e 
moídos etc. 
 Em muitos casos devem-se utilizar solventes voláteis, como na extração de óleo a 
partir de sementes, ou trabalhar sob pressão para garantir uma melhor percolação do 
solvente através das partículas sólidas. Por estas razões, e por considerações higiênicas, 
estes extratores são fechados. 
 A Figura 21 apresenta um percolador batelada usado para extração de óleo a partir 
de sementes. Consiste em um vaso cilíndrico fechado dividido em duas zonas por uma 
divisão inclinada. As sementes são carregadas pelo topo, primeira seção, e atomizadas com 
o solvente. O solvente percola pelas sementes e extrai o óleo. O extrato ou “overflow” 
passa para a segunda seção onde é aquecido até entrar em ebulição. O solvente mais a água 
extraída da semente vaporizam e o vapor vai para um condensador, o condensado passa 
para um separador para eliminar a água e o solvente retorna para a câmara. 
 
 24 
 
Figura 21 - Percolador Batelada. 
 
10.8.2 – Sistemas de Leito Fixo Multiestágios 
 Em alguns casos a taxa de extração é alta, e é possível realizar a extração desejada 
em um estágio. No entanto, isto não acontece freqüentemente, e é necessário circular o 
solvente contracorrente em tanques em série que contém os sólidos. Assim, solvente puro é 
adicionado no tanque que contém a maior quantidade de material quase exaurido, escoa 
através de diferentes tanques e sai do sistema pelo tanque que foi alimentado com sólidos 
frescos. Uma série deste tipo de tanque é chamada de bateria de difusão. 
 Quando um solvente é volátil ou o leito de sólidos não é muito permeável, é 
necessário usar um vaso fechado que opera sob pressão para ajudar o solvente a passar pelo 
leito. Nestes casos, a série de tanques de extração é chamada de bateria de difusão de 
Robert. Os processos que utilizam este tipo de extrator são café, óleo e açúcar de beterraba. 
 
10.8.3 – Percoladores Contínuos 
 Este tipo de percolador tem um leito móvel e muitos operam em contracorrente. 
 
A – Extrator Bollmann: 
Também chamado Hansa-Mühle, consiste de um elevador de canecos em uma 
câmara vertical, como mostrado na Figura 22. Os canecos são carregados com o sólido no 
topo do lado direito e atomizados com uma solução de “meia miscela” enquanto eles 
descem. Nesta região do extrator, o sólido e a solução descem paralelos. A miscela 
recuperada no fundo à direita do extrator é chamada de “miscela completa”. Os canecos 
com sólidos parcialmente exauridos sobem pelo lado esquerdo do extrator e são atomizados 
com solvente puro em um determinado ponto da região superior do extrator. Nesta região, o 
sólido e o solvente circulam em contracorrente de tal maneira que a “meia miscela” é 
obtida no fundo, enquanto os canecos com os sólidos exauridos são descarregados no topo. 
Este tipo de extrator é utilizado em processos de extração de óleo de sementes. 
 
 25 
 
Figura 22 - Extrator Bollman 
 
B – Extrator Hildebrandt: 
 A Figura 23 apresente um extrator 
de imersão, pois os sólidos estão sempre 
imersos no solvente. 
 Consiste principalmente em três 
elementos dispostos em forma de U. Os 
sólidos são alimentados por uma abertura 
vertical e levados até o fundo por uma 
rosca. Uma rosca horizontal os transporta 
até outra rosca vertical, onde eles sobem 
até serem descarregados no topo. O sólido 
se movimenta devido aos parafusos, que 
têm sua superfície perfurada. O solvente é 
alimentado na rosca de ascensão do 
sólido, assim o líquido e o sólido 
circulam em contracorrente. 
 Estes extratores são usados para a 
extração do açúcar de beterraba e de óleo 
de soja. 
 
 
Figura 23 - Extrator Hildebrandt 
 
 
 
 
 
 
 26 
C – Extrator Bonotto: 
A Figura 24 apresenta um extrator 
que consiste em uma coluna vertical 
dividida em compartimentos por pratos 
horizontais. Cada prato tem uma abertura 
alternada em dois pratos consecutivos. 
Uma haste vertical contém pás colocadas 
entre os pratos que raspam os sólidos 
fazendo com que caiam para o prato 
inferior através da abertura. Os sólidos 
são alimentados pelo topo da coluna e 
descem, enquanto o solvente entra pelo 
fundo, e a miscela sai pelo topo da 
coluna. O líquido e o sólido escoam em 
contracorrente. 
Estes extratores são usados para 
extrair óleo de sementes e frutas secas. 
 
 
Figura 24 - Extrator Bonotto 
 
D – Extrator Rotocel: 
 A Figura 25 apresenta o extrator Rotocel que é constituído por uma cesta horizontal 
dividida em compartimentos que apresentam um fundo perfurado, permeável ao líquido. A 
cesta gira lentamente em um eixo vertical. Os sólidos são admitidos em cada 
compartimento no ponto de alimentação; sucessivamente, os compartimentos passam por 
alguns “sprays” de solvente, uma seção de drenagem e um ponto de descarga no qual o 
fundo do compartimento abre para descarregar os sólidos exaustos. O compartimento vazio 
se move até o ponto de alimentação para receber sua próxima carga de sólidos. Para que 
ocorra uma extração em contracorrente, o solvente novo (“fresh”) é alimentado somente no 
último compartimento antes do ponto de descarga, e os sólidos nos compartimentos 
anteriores são lavados com o efluente do compartimento seguinte. Este tipo de extrator é 
mais usado na extração de açúcar e de óleos vegetais. 
 27 
 
Figura 25 - Extrator Rotocel 
 
10.8.4 – Outros Tipos de Extratores 
 
A – Extratorpor Percolação C.M.B.: 
 É um extrator por percolação com leito móvel formado por uma câmara de metal 
que contém uma série de cestas perfuradas, como apresentado na Figura 26. As cestas 
contêm os sólidos, que são atomizados com uma solução intermediária vinda do fundo da 
câmara. A solução drena através dos sólidos enquanto as cestas se movem. O solvente novo 
(“fresh”) é atomizado próximo do final da câmara. Uma vez o solvente drenado através do 
sólido, o mesmo está exausto e a cesta é descarregada. Então, o cesto vazio é carregado 
com novos sólidos, e o processo de extração começa novamente. A miscela final é coletada 
no fundo da câmara na seção correspondente ao retorno da zona de alimentação dos 
sólidos. Observa-se que, neste processo, o solvente e o sólido circulam em contracorrente 
devido a uma série de bombas que atomizam a miscela em diferentes cestas. Este extrator é 
muito usado por ser simples e fácil de operar. 
 
Figura 26 - Extrator de Percolação 
 28 
B – Extrator Soxhlet.: 
Geralmente é utilizado em escala 
de laboratório, Figura 27, pois admite 
pequenas quantidades. 
Observa-se que o solvente é 
aquecido em um ebulidor e os vapores 
produzidos, após serem condensados, vão 
para um vaso em que o sólido está 
colocado. O “overflow” é retornado para 
a caldeira onde são produzidos os vapores 
do solvente que é usado para uma nova 
extração. Desta maneira, a caldeira 
acumula o soluto. 
 
Figura 27 - Extrator Soxhlet 
 
10.9 – Aplicações na Indústria de Alimentos 
 
10.9.1 – Extração de Açúcar de Beterraba 
 O açúcar pode ser obtido a partir da beterraba utilizando água como solvente. Os 
extratores usados geralmente são: bateria de difusão ou extrator Bonotto ou o Hildebrandt. 
 Para facilitar a extração, as beterrabas são cortadas no comprimento em fatias em 
forma de V para formar um leito e então são imersas na água. O líquido pode ter 
dificuldade em percolar pelo leito, então é conveniente introduzir a água sob pressão. A 
estrutura celular não pode ser danificada para que não ocorra a extração de outros 
componentes além do açúcar. A temperatura deve ser controlada, porque se ela for muito 
alta, compostos de não-açúcares indesejados podem ser extraídos. Em geral, o extrato final 
obtido contém aproximadamente 15% de sólidos dissolvidos. O extrato deve ser purificado 
pelos processos de sedimentação ou filtração e, então, concentrado em evaporadores sob 
pressão. Os cristais são separados por centrifugação, obtendo finalmente o açúcar. 
 
10.9.2 – Elaboração de Café Instantâneo 
 O processo de extração é um dos estágios mais importantes na produção de café 
instantâneo. A extração geralmente é feita nos grãos torrados e moídos, usando água como 
solvente, obtendo uma solução final que contém em torno de 25 a 30% de sólidos. A 
solução é atomizada, produzindo grãos de café instantâneo como produto final. A extração 
do café é realizada em equipamentos projetados especialmente para isto, consistindo em 
extratores que trabalham em contracorrente, sistemas multiestágios e leito fixo. O sólido 
 29 
carregado é extraído com água a 100C e, como o processo é contínuo, a temperatura da 
água é aumentada. Altas temperaturas favorecem a hidrólise de carboidratos insolúveis que, 
desta maneira, tornam-se solúveis, aumentando o conteúdo de sólidos solúveis na solução 
final. No entanto, temperaturas muito altas podem hidrolisar substâncias que podem 
conferir aromas e sabores indesejáveis ao extrato. 
 
10.9.3 – Elaboração de Chá Instantâneo 
 O estágio inicial para obter o chá instantâneo é a extração com água quente, uma 
operação realizada em extratores de leito fixo, usando água a 70C nos primeiros estágios e 
atinge 90C no final. Aplica-se vácuo no extrator para facilitar a operação. O extrato final 
tem uma concentração de sólidos em torno de 2,5 a 5%, que é muito baixo. Por esta razão, é 
feita uma destilação para eliminar os compostos voláteis antes do produto final ser obtido. 
A solução residual, livre de aromas, é concentrada por evaporação a vácuo, obtendo uma 
solução que contém de 25 a 50% de sólidos solúveis. A fração aromática obtida durante a 
destilação é adicionada à solução concentrada. Depois, o chá instantâneo é obtido durante 
um processo de secagem por liofilização ou atomização. O estágio inicial de extração pode 
ser realizado em extratores de leitos móveis similares ao extrator Rotocel em 
contracorrente. 
 
10.9.4 – Extração de Óleos Vegetais 
 O processo de extração com solvente é muito importante para obter óleos vegetais. 
Após o processo de extração, o “overflow” deve ser filtrado para eliminar sólidos em 
suspensão. A solução filtrada, contendo óleo, solvente e água, é levada para um evaporador 
para eliminar o solvente, que pode ser reciclado. A mistura de óleo, água e solvente residual 
vai para uma torre de destilação, onde o óleo livre de solvente é obtido, enquanto os 
vapores são condensados e vão para um separador onde a água é eliminada e o solvente 
recuperado. 
 Por outro lado, os sólidos exaustos, chamados “flakes”, junto com aqueles que vêm 
do estágio de filtração, contém solvente; em muitos casos eles poderão ser utilizados para 
ração animal e, por isso, é essencial eliminar o solvente retido. O farelo é levado a um 
secador para eliminar traços de solvente. O processo descrito, ou outro similar, é usado para 
obter óleo de produtos vegetais como sementes oleaginosas e frutas secas. Pode-se utilizar 
sementes de azeitona verde, algodão, amendoim, girassol, linhaça, palma, soja e outras. O 
óleo também pode ser obtido do gérmen de milho, semente de tomate, bagaço de azeitona 
verde, sementes de uva etc. 
 Um fator que influencia as operações de extração é o tipo de solvente utilizado. 
Existe uma grande variedade de solventes, mas os mais usados são hexano, heptano, 
ciclohexano, benzeno e o tricloroetileno. Além destes solventes pode-se utilizar éter de 
petróleo, acetona, álcool etílico e álcool isopropílico, além de outros. 
 
10.9.5 – Extração em Peixes 
 A extração com solvente tem outras aplicações além das vistas anteriormente, 
incluindo a obtenção de óleo de todo o peixe ou de um órgão específico, como o fígado. 
 Nem toda a produção de peixe é para consumo humano, mas grandes quantidades 
são usadas para produzir conservas e para obter óleos e farinhas. O peixe recebe uma série 
de tratamentos durante a obtenção do óleo e da farinha, além de um estágio de extração 
 30 
com solvente. Inicialmente, o peixe é cozido para coagular proteínas e esterilizar a matéria-
prima. Depois, existe um estágio de prensa que produz uma torta e uma solução que contém 
água e óleo. Esta solução é centrifugada para separar a água do óleo; a torta é seca; e então 
é produzida uma farinha que ainda contém componentes do óleo. Estes componentes do 
óleo podem ser extraídos com um solvente; desta maneira, são obtidas a farinha com 
grande quantidade de proteína e uma corrente óleo-solvente, da qual é possível separar a 
nova fração de óleo. Para separar a miscela das partículas sólidas é necessário um estágio 
de filtração. Muitas espécies marinhas recebem este tipo de tratamento, especialmente 
sardinhas, anchovas, arenque etc. dos quais se extrai óleo, bem como o óleo de fígado de 
bacalhau com seu elevado teor de vitamina. 
 
10.9.6 – Outras Aplicações 
 Além dos processos de obtenção do óleo, muitas outras aplicações objetivam a 
obtenção de produtos finais específicos. Um destes produtos é a pectina de frutas, usada 
para elaborar geléias e marmeladas. Um bioproduto da indústria do suco de frutas é a 
exaustão da polpa, que contém pectina que pode ser extraída com uma solução ácida e 
depois precipitada comálcool. 
 A páprica é um condimento culinário usado como corante em muitos produtos 
alimentícios. É possível extrair o pigmento da páprica com hexano, obtendo um corante 
chamado óleo resina da páprica composto pela semente e pelo óleo corante. 
 É possível obter diferentes licores alcoólicos usando um processo de extração 
sólido-líquido, se o etanol for usado como solvente para substâncias sólidas como laranja, 
café e anis, bem como grande quantidade de ervas medicinais. Estes processos de extração 
também são aplicados na produção de diferentes corantes e pigmentos usados na indústria 
alimentícia. 
 
BIBLIOGRAFIA: 
 
1 – FOUST et al., Princípios das Operações Unitárias” 
2 - GEANKOPLIS, C.J. Transport Processes and Separation Process Principles USA: 
Pearson Educatiom, 4
th
 Edition, 2003 
3 – GOMIDE, R. “Operações Unitárias”. Edição do Autor, (1988). 
4 - IBÁRZ, A. & BARBOSA-CÁNOVAS, G.V. “Unit Operations in Food Engineering” 
5 – McCABE & SMITH “Unit Operations of Chemical Engineering” 
6 - PERRY & CHILTON “Manual de Engenharia Química”. Ed. Guanabara Dois, 5a 
Edição, (1980). (ou qq edição em inglês, preferencialmente da 5a a 7a) 
7 - SMITH, P.G. “Introduction to Food Process Engineering”, 1st Edition, New York: 
Plenum Publishers, 2003.