lista3-calculo-ads

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
3a LISTA DE EXERCÍCIOS – LIMITES 
 
 
1. Seja f(x) a função dada pelo gráfico: 
 
Intuitivamente, encontre se existir: 
a) 
 xf
x
lim
3 
 c) 
 xf
x
lim
3
 e) 
 xf
x
lim

 
b) 
 xf
x
lim
3 
 d) 
 xf
x
lim

 f) 
 xf
x
lim
4
 
2. Calcular os limites: 
a) 
 2
4
573lim xx
x


 
b) 
13
4
lim
2 

 x
x
x
 c) 
1
12
1
lim 

 x
x
x
 
d) 
2
652
2
lim 

 x
xx
x
 
e) 
3
4
32lim 

x
x
 
f) 
43
2
lim
2 

 x
xx
x
 
g) 
x
x
x
5325
lim
0


 
h) 
2
2
3 9
96
lim
t
tt
t 


 
i) 4
3
23 8
15
lim 







 x
x
x
 
j) 
2
8
lim
3
2 

 z
z
z
 k) 








 1
2
1
1
lim
21 xxx
 
l) 
3
81
lim
2
9 

 x
x
x
 
m)  
h
h
h
255
lim
2
0


 n) 
2
2
lim
11
2 
 
 x
x
x
 o) 
32
94
 lim
2
2
3
- x 

 x
x 
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA 
Disciplina: Cálculo 
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas 
 2 
p) 
3
9
lim
9 

 x
x
x
 q) 
1
1
2
3
1
lim


 x
x
x
 
 
3. Seja 
 






3,73
3,1
xsex
xsex
xf
. Esboce o gráfico de f e ache o limite indicado: 
a) 
x ® 3-
lim f x( )
 b) 
x ® 3+
lim f x( )
 c) 
x ® 3
lim f x( )
 
d) 
x ® 5-
lim f x( )
 e) 
x ® 5+
lim f x( )
 f) 
x ® 5
lim f x( )
 
4. Esboce o gráfico de f e ache o limite indicado, se existir: 
 
b) f (x) =
2x+3 se x<1
4 se x =1
x2 +2 se x>1 
ì
í
ï
î
ï
lim
x®1+
f (x) ; lim
x®1-
f (x) ; lim
x®1
f (x)
 
5. Calcule os limites: 
a) 
 143 23lim 

xx
x
 
b) 








2
41
2lim
xxx
 c) 
352
32
2
2
lim


 xx
xx
x
 
d) 
7
232
2
35
lim


 x
xx
x
 e) 
4
12
lim 

 x
x
x
 f) 
rrr
rr
r 

 35
24 1
lim
 
g) 
2
2
x x2x1
xx21
lim



 h) 
)6)(25(
)23)(12(
lim 

 xx
xx
x
 i) 
)1)(42(
)6)(2)(6(
lim 

 xx
xxx
x
 
j) 
3lim3  x
x
x
 k) 
3lim3  x
x
x
 l) 
36
6
2
6
lim 

 x
x
x
 
m) 
36
6
2
6
lim 

 x
x
x
 
 
 
 
 
 
 
a) f (x) =
x+ 4 se x£ -4
4- x se x> -4
ì
í
î
lim
x®-4+
f (x) ; lim
x®-4-
f (x) ; lim
x®-4
f (x)
 3 
 
RESPOSTAS: 
 
1. a) – 1 b) 3 c) d) – 1 e) 3 f) 3 
2. a) 3 b) 6\5 c) 2 d) -1 e) f) g) 3\10 
h) 0 i) 8 j) 12 k) ½ l) 108 m) -10 n) -1/4 
o) – 6 p) 6 q) –3/2 
3. a) 2 b) 2 c) 2 d) 8 e) 8 f) 8 
4. a) 8; 0; não existe b) 3; 5; não existe 
5. a) 

 b) 2 c) 1\2 d) 

 e) 

 f) 0 g) -1/2 
h) –3 i) 

 j) 

 k) 

 l) 

 m) 
