Aplicação de derivadas

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Seminário de Aplicação de derivadas
 Alunos: Jaime Silva do Vale Neto e Anna laura Santos
Aplicação de Derivação na Engenharia de Alimentos: fluxo do leite em tubulações de laticínios
Razão da pesquisa:
O leite para não piorar as suas qualidades físico-química necessita de rapidez de acesso ao pasteurizador pois não pode ficar muito tempo em natura no meio externo
Por isso, a função dessa pesquisa é mapear o fluxo do leite nessas tubulações, conhecendo a aceleração e velocidade do mesmo, afim de dar maior agilidade ao procedimento
Fluxo do Leite:
Em um laticínio existem três ordenhas onde o leite é extraído a primeira ordenha fica a 20 metros do Pasteurizador, o segundo está a 40 metros e o terceiro a 80 metros. Todas estas ordenhas estão conectados em tubulações diferentes
O volume do pasteurizador é preenchido continuamente mas, com acelerações diferentes pois as ordenhas começam a funcionar gradativamente onde as que estão mais próximas começam o fluxo primeiro
Problema da Pesquisa: 
Para ser realizado um sistema de bombeamento eficaz é preciso mapear a velocidade e a aceleração do leite em cada ordenha pois cada ordenha tem seu motor de bombeamento.
Com isso é necessário conhecer a velocidade e aceleração em cada encanação da ordenha
Cálculo da velocidade e aceleração da 1º ordenha:
Nesta ordenha a velocidade de impulsão da bomba é dado por: espaço=s, Tempo=t, F’(s)=t².
 Atribuindo esta fórmula a 20 metros temos: velocidade= 2t => 2.10 = 20 m/s
Para encontrar a aceleração será necessário derivar a velocidade: F’(v)= 2 m/s²
Cálculo da aceleração e velocidade na 2º ordenha:
Já nesta bomba de impulsão, a velocidade é dada por: F’(s)= t² .
Atribuindo a distância de 40 metros temos: v = 2t => 2.7 =14 m/s.
Para encontrar a aceleração será necessário derivar a velocidade: F’(v)= 2 m/s²
Cálculo da aceleração da 3º ordenha:
Já nesta bomba de impulsão, a velocidade é dada por: F’(s)= t².
Atribuindo a distância de 80 metros temos: v = 2t => 2.5 = 10 m/s.
Para encontrar a aceleração será necessário derivar a velocidade: F’(v)= 2 m/s²
Preenchimento do Pasteurizador:
O volume do pasteurizador é 10.000 litros
A cada metro da tubulação do leite é preenchido 2 litros
Resultado da pesquisa: 
Somando as velocidades que são da 1ºordenha 20 m/s, 2º ordenha 14 m/s e na 3º ordenha 10 m/s
Somando estas velocidades em 1 segundo temos: 20+14+10 = 44 metros em 1 segundo então temos: 44x2 = 88 litros por segundo
Dividindo a capacidade do pasteurizador pela quantidade de metros por segundo constatamos: 10.000/44 = 227,2 segundos e 3,7 minutos