MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

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 TABELA 01 
 
 
 
 
 
 
 
 Neste procedimento, o deslocamento total ∆𝑥0,4 foi dividido em quatro intervalos 
iguais. 
 Durante este procedimento percebemos que o deslocamento móvel da esfera é o 
Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). 
 
 
 
 TABELA 02 
N° DE ORDEM 
DAS MEDIDAS 
(𝑿𝟒 − 𝑿𝟎) 
(m) 
(𝒕𝟒 − 𝒕𝟎) 
(s) 
(𝑿𝟒 − 𝑿𝟎)/ (𝒕𝟒 − 𝒕𝟎) 
(m/s) 
 
1 0,4 – 0 = 0,4 2 – 0 = 2 0,4/2 = 0,2 
2 0,4 – 0 = 0,4 1,94 – 0 = 1,94 0,4/1,94 = 0,2 
3 0,4 – 0 = 0,4 1,87 – 0 = 1,87 0,4/1,87 = 0,21 
4 0,4 – 0 = 0,4 2,1 – 0 = 2,1 0,4/2,1 = 0,19 
MÉDIA DAS 
MEDIDAS 
0,4 1,97 0,2 
 
 
 Portanto temos: 
O significado físico da razão (∆𝑥0,3/∆𝑡0,3), resultam na velocidade média, onde a mesma 
(𝑉𝑚0,3) em m/s, é equivalente a: 
 
𝑉𝑚0,3 = 
∆𝑥
∆𝑡
= 
0,4𝑚
1,87𝑠
= 0,21 𝑚/𝑠 
 
 
 
 
 
MÓDULO DA 
POSIÇÃO 
INICIAL (m) 
MÓDULO DA 
POSIÇÃO FINAL 
(m) 
MÓDULO DO 
DESLOCAMENTO 
𝑋𝑂 = 0 𝑋1 = 0,1 𝑋1 − 𝑋0 = 0,1 
𝑋1 = 0 𝑋2 = 0,2 𝑋2 − 𝑋1 = 0,2 
𝑋2 = 0 𝑋3 = 0,3 𝑋3 − 𝑋2 = 0,3 
𝑋3 = 0 𝑋4 = 0,4 𝑋4 − 𝑋3 = 0,4 
 
 TABELA 03 
 
 
 
 
 TABELA 04 
 
 PRIMEIRO 
INTERVALO 
SEGUNDO 
INTERVALO 
TERCEIRO 
INTERVALO 
QUARTO 
INTERVALO 
VELOCIDADE 
MÉDIA EM 
CADA 
INTERVALO 
𝑉𝑚0,1 = 
0,1
1,065
= 0,093 𝑚/𝑠 
𝑉𝑚0,2 = 
0,1
1,31
= 0,076 𝑚/𝑠 
𝑉𝑚0,3 = 
0,1
1,81
= 0,055𝑚/𝑠 
𝑉𝑚0,2 = 
0,1
1,97
= 0,05 𝑚/𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SEQUÊNCIA 
DE 
MEDIDAS 
PRIMEIRO 
INTERVALO 
SEGUNDO 
INTERVALO 
TERCEIRO 
NTERVALO 
QUARTO 
INTERVALO 
 
 
 
1 
0,1 – 0 
= 0,1 
1,14 - 0 
= 1,14 
0,2-0,1 
=0,1 
2,12-
1,14 
=0,98 
0,3-0,2 
=0,1 
1,95-
0,98 
=0,97 
0,4 -0,3 
=0,1 
2,04-0,97 
=1,07 
 
2 
0,1 – 0 
= 0,1 
1,06 - 0 
= 1,06 
0,2-0,1 
=0,1 
2,11-
1,06 
=1,05 
0,3-0,2 
=0,1 
2,14-
1,05 
=1,09 
0,4 -0,3 
=0,1 
2,13-1,09 
=1,04 
 
3 
0,1 – 0 
= 0,1 
1,01 - 0 
= 1,01 
0,2-0,1 
=0,1 
2,15-
1,01 
=1,14 
0,3-0,2 
=0,1 
2,17-
1,14 
=1,03 
0,4 -0,3 
=0,1 
2,15-1,03 
=1,12 
 
4 
0,1 – 0 
= 0,1 
1,05 - 0 
= 1,05 
0,2-0,1 
=0,1 
2,17-
1,05 
=1,12 
0,3-0,2 
=0,1 
2,14-
1,12 
=1,02 
0,4 -0,3 
=0,1 
2,08-1,02 
=1,06 
VALORES 
MÉDIOS 
 
0,1m 
 
1,065s 
 
0,1m 
 
1,07s 
 
0,1m 
 
1,03s 
 
0,1m 
 
1,07s 
𝑥1 − 𝑥0 𝑡1 − 𝑡0 𝑥2 − 𝑥1 𝑡2 − 𝑡1 𝑥3 − 𝑥2 𝑡3 − 𝑡2 𝑥4 − 𝑥3 𝑡4 − 𝑡3 
 Com os dados da tabela 04, temos a seguir o gráfico v versus t das velocidades 
médias obtidas em cada intervalo de tempo, com as seguintes margens de erro: 
 
 
Variância do tempo e velocidade para o primeiro espaço percorrido: 
 
 (1,065 − 1,14)2 + (1,065 − 1,06)2 + (1,065 − 1,01)2 + (1,065 − 1,05)2 
0,0056 + 0,000025 + 0,003 + 0,00022 
𝑉 =
0,0088
4
= 0,0022 𝑚/𝑠 
 
 𝐷𝑝 = √𝑉 = √0,0022 = 0,046 
 
 µ𝑡 =
𝐺
√4
=
0,046
2
= 0,023 
 
 µ𝑠 = 0,1 ± 0,0005𝑚 
 
 
 µ𝑣2 = (
1
1,065
)
2
∗ (0,0005)2 + (
−0,1
1,0652
)
2
∗ (0,022)2 
µ𝑣2 = (0,88) ∗ (0,00000025) + (0,007) ∗ (0,000004) 
µ𝑣2 = 0,000000248 
µ𝑣 = √0,000000248 
µ𝑣 ⩭ ± 0,00047 
 
 𝑽𝒎 = 
𝟎,𝟏
𝟏,𝟎𝟔𝟓
= 𝟎, 𝟎𝟗𝟑 𝒎/𝒔 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟕 ≫ 0,092 ≤ 𝑽𝒎 ≤ 0,009 
 
 
Variância do tempo e velocidade para o segundo espaço percorrido: 
 
 (1,07 − 0,98)2 + (1,07 − 1,05)2 + (1,07 − 1,14)2 + (1,07 − 1,12)2 
0,0081 + 0,0004 + 0,0049 + 0,0025 
𝑉 =
0,0159
4
= 0,0039𝑚/𝑠 
 
 𝐷𝑝 = √𝑉 = √0,0039 = 0,0624 
 
 µ𝑡 =
𝐺
√4
=
0,0624
2
= 0,0312 
 
 µ𝑠 = 0,1 ± 0,0005𝑚 
 
 
 µ𝑣2 = (
1
1,07
)
2
∗ (0,0005)2 + (
−0,1
1,072
)
2
∗ (0,0312)2 
µ𝑣2 = (0,86) ∗ (0,00000025) + (0,0075) ∗ (0,00097) 
µ𝑣2 = 0,0000074 
µ𝑣 = √0,0000074 
µ𝑣 ⩭ ± 0,0027 
 
 𝑽𝒎 = 
𝟎,𝟏
𝟏,𝟎𝟕
= 𝟎, 𝟎𝟗𝟑 𝒎/𝒔 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟕 ≫ 0,09 ≤ 𝑽𝒎 ≤ 0,095 
 
Variância do tempo e velocidade para o terceiro espaço percorrido: 
 
 
 (1,03 − 0,97)2 + (1,03 − 1,09)2 + (1,03 − 1,03)2 + (1,03 − 1,02)2 
0,0036 + 0,0036 + 0 + 0,0001 
𝑉 =
0,0073
4
= 0,0018𝑚/𝑠 
 
 𝐷𝑝 = √𝑉 = √0,0018 = 0,042 
 
 µ𝑡 =
𝐺
√4
=
0,042
2
= 0,021 
 
 µ𝑠 = 0,1 ± 0,0005𝑚 
 
 
 µ𝑣2 = (
1
1,03
)
2
∗ (0,0005)2 + (
−0,1
1,032
)
2
∗ (0,021)2 
µ𝑣2 = (0,94) ∗ (0,00000025) + (0,0088) ∗ (0,0004) 
µ𝑣2 = 0,000003755 
µ𝑣 = √0,000003755 
µ𝑣 ⩭ ± 0,0019 
 
 𝑽𝒎 = 
𝟎,𝟏
𝟏,𝟎𝟑
= 𝟎, 𝟎𝟗𝟕 𝒎/𝒔 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟗 ≫ 0,095 ≤ 𝑽𝒎 ≤ 0,098 
Variância do tempo e velocidade para o quarto espaço percorrido: 
 
 (1,07 − 1,07)2 + (1,07 − 1,04)2 + (1,07 − 1,12)2 + (1,07 − 1,06)2 
0 + 0,0009 + 0,0025 + 0,0001 
𝑉 =
0,0035
4
= 0,00087𝑚/𝑠 
 
 𝐷𝑝 = √𝑉 = √0,00087 = 0,029 
 
 µ𝑡 =
𝐺
√4
=
0,029
2
= 0,0145 
 
 µ𝑠 = 0,1 ± 0,0005𝑚 
 
 µ𝑣2 = (
1
1,07
)
2
∗ (0,0005)2 + (
−0,1
1,072
)
2
∗ (0,0145)2 
µ𝑣2 = (0,86) ∗ (0,00000025) + (0,0087) ∗ (0,00021) 
µ𝑣2 = 0,000002015 
µ𝑣 = √0,000002015 
µ𝑣 ⩭ ± 0,0014 
 
 𝑽𝒎 = 
𝟎,𝟏
𝟏,𝟎𝟕
= 𝟎, 𝟎𝟗𝟑 𝒎/𝒔 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟒 ≫ 0,091 ≤ 𝑽𝒎 ≤ 0,094 
 
 
Gráfico v versus t das velocidades médias 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
RELATÓRIO Nº. 02 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) 
 
EQUIPE TÉCNICA: FRANCISCO ANDREUS PEREIRA DE ANDRADE, JADE SOUZA DA 
SILVA, JANNAYZA ALVES LIMA, MARISLANDE COSTA DE SOUSA, RODRIGO SOUSA DA 
SILVA, THAIS RIBEIRO DA SILVA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOÃO DOS PATOS - MA 
07 / 04 / 2015 
 
 INTRODUÇÃO 
 O experimento realizado consistiu na medição do tempo em 4 (quatro) etapas, de 
distâncias diferentes percorridas por uma pequena esfera de aço, na qual a mesma se deslocava a 
uma distância máxima de 400mm (0,4m) sobre um trilho de apoio, onde o mesmo encontrava-se 
inclinado a 2°, para que o objeto (esfera de aço) pudesse se deslocar em MRUA. Em seguida, 
foram efetuados os cálculos da velocidade e deslocamento. 
 
 OBJETIVO 
Este experimento tem como objetivo investigar o movimento descrito pelo corpo com 
presença de aceleração através de medidas de tempo. Fornecendo-se situações que o possibilite 
analisar e construir os conceitos relacionados aos tipos de movimentos, MRUA. 
 
 MATERIAIS ULTILIZADOS 
 
 Uma esfera de aço; 
 Um plano (milimetrado para indicar as distâncias percorridas), inclinado a 2°, onde o mesmo foi 
colocado uma régua utilizada como suporte para formar um trilho (percurso onde a esfera iria se 
deslocar); 
 1 Cronômetro utilizado para indicar o tempo; 
 Papel e caneta para anotações dos dados obtidos no experimento; 
 1 Ímã encapsulado; 
 
 
 METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS 
1 Inclina-se o plano em 2°; 
2 Com o auxílio de uma régua, forme um trilho que servirá de percurso para a esfera; 
3 Coloca-se o cronômetro no ponto para ser utilizado; 
4 Coloca-se a pequena esfera no espaço inicial (0 mm) do plano; 
5 Solte a esfera e faça 4 medições de tempo para cada espaço percorrido, no caso os intervalos 
de 0 a 100mm, de 0 a 200mm, de 0 a 300mm, e de 0 a 400mm. 
6 Após cada deslocamento e tempos cronometrados e anotados, faça-se a média do tempo, 
onde somam-se as quatros medidas e divide o resultado por 4 (quatro), que é a quantidade de 
tempo total. 
7 Efetua-se a velocidade média, pegando o espaço percorrido pela esfera e dividindo-a pelamédia total do tempo. 
8 Com o resultado da velocidade média encontrado, constrói-se o gráfico da velocidade média. 
 
 RESULTADOS E DISCURSÕES 
Durante a realização do experimento, foram-se anotados dados como: variação do espaço 
percorrido (Δx) e o tempo gasto nesse percurso medido quatro vezes (T1, T2, T3 e T4), dados 
estes que nos permitiu calcular o tempo médio (Tm), a velocidade média (Vm) da esfera no decorrer 
do experimento. Observe as tabelas a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CONCLUSÃO 
 
 De acordo com o experimento e os dados obtidos nos resultados, pode-se comprovar o 
MRUA, que é decorrente do ângulo de inclinação do trilho. 
 
 Com os resultados expostos nos resultados acima, podemos concluir que os dados 
obtidos apenas permite dizer que o móvel (esfera de aço), executou um movimento retilíneo 
com velocidade média variando de um intervalo para outro. Isto implica que o móvel, além da 
trajetória retilínea, sofreu uma variação na velocidade. E sempre que a velocidade mudar, tanto 
em módulo (valor) como na direção e/ou no sentido, nós dizemos que o movimento é um 
movimento acelerado. 
 
 
 
 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=1&ved=0C
B0QFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.if.ufrgs.br%2Ffis182%2Fmodelo_relatorio.doc&ei=HhEIV
YHxAq3LsATfn4GoBg&usg=AFQjCNEXfjWShsbSu3gBZrarvHU16vEPow&bvm=bv.88198703,d
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