CCLXIV linguagem 2

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**Alternativas:** 
a) \( x = 1 \) 
b) \( x = -1 \) 
c) \( x = 0 \) 
d) \( x = 2 \) 
 
**Resposta:** a) \( x = 1 \) 
 
**Explicação:** 
Para encontrar o valor de \( x \) onde a derivada \( f'(x) \) é igual a zero, primeiro 
precisamos calcular a derivada da função \( f(x) \). 
 
A função dada é: 
\[ f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 \] 
 
Calculamos a derivada \( f'(x) \): 
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(4x) - \frac{d}{dx}(5) \] 
 
Usando as regras de derivação, obtemos: 
\[ f'(x) = 6x^2 - 6x + 4 \] 
 
Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: 
\[ 6x^2 - 6x + 4 = 0 \] 
 
Dividindo toda a equação por 2 para simplificar: 
\[ 3x^2 - 3x + 2 = 0 \] 
 
Agora, calculamos o discriminante \( \Delta \) da equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) 
onde \( a = 3 \), \( b = -3 \), e \( c = 2 \): 
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 \] 
\[ \Delta = 9 - 24 = -15 \] 
 
Como \( \Delta