mecsolos exerc

Prévia do material em texto

Mecânica dos Solos - exercícios 
1 
I - PROPRIEDADES ÍNDICES DOS SOLOS 
 
I.1.) Uma amostra de solo tem volume de 60 cm³ e peso de 92,5 gf. Depois de 
completamente seca seu peso é de 74,3 gf. O peso específico real dos grãos sólidos é 2,62 
gf/cm³. Calcular sua umidade e grau de saturação. 
RESP.: h = 24,5% S = 57,5% 
SOLUÇÃO: 
DADOS ESQUEMA DA AMOSTRA 
V = 60 cm³ 
P = 92,5 gf 
PS = 74,3 gf 
γS = 2,62 gf/cm³ 
 
 
a) Cálculo da umidade: 
100
P
P
h
S
A ×= do esquema PA = P - PS = 92,5 - 74,3 = 18,2 gf 
 
%5,24100
3,74
2,18
h =×= 
 
b) Cálculo do grau de saturação: 
 
33
A
A
A
V
A m/tf0,1cm/gf0,1
V
P
100
V
V
S ===γ∴×= 
 
PA = 18,2 . gf ∴ VA = 18,2 cm³ 
 
Mecânica dos Solos - exercícios 
2 
3
S
S
S
S
S
SECO cm36,2862,2
3,74P
V
V
P ==γ=∴=γ 
do esquema: 
VV = V - VS = 60,00 - 28,36 = 31,64 cm³
 
%5,57100
64,31
20,18
S =×= 
 
I.2.) Uma amostra de argila saturada possui umidade de 70% e peso específico aparente de 
2,0 gf/cm³. Determinar a porosidade, o índice de vazios e o peso específico aparente seco. 
 RESP.: n = 0,8 e = 4,7 γSECO = 1,18 gf/cm³ 
 SOLUÇÃO: 
 DADOS ESQUEMA DA AMOSTRA 
h = 70% 
γ = 2,0 gf/cm³ 
S = 100% 
 
 
1º SOLUÇÃO 
Consiste em obter-se todos os pesos e volumes em função de um deles: 
SA
S
A P7,0P70100
P
P
h ⋅=∴=×= 
 
SSSSA P7,1PP7,0PPP ⋅=+⋅=+= 
S
3 P85,0
0,2
P
Vcm/gf0,2
V
P ⋅==∴==γ 
 
S
A
A
A
A P7,00,1
PP
V ⋅==γ= 
Mecânica dos Solos - exercícios 
3 
 
SAV
V
A P7,0VV%100100
V
V
S ⋅==∴=×= 
SSSVS P15,0P70,0P85,0VVV ⋅=⋅−⋅=−= 
 
Cálculo dos índices físicos solicitados; 
8,0
P85,0
P70,0
V
V
n
S
SV =⋅
⋅== 
 
7,4
P15,0
P70,0
V
V
e
S
S
S
V =⋅
⋅== 
 
3
S
SS
SECO cm/gf18,1P85,0
P
V
P =⋅==γ 
 
2º SOLUÇÃO 
Como todos os índices físicos são relações entre pesos e/ou volumes nos casos em que 
estes são desconhecidos, pode-se arbitrar um valor qualquer para um dos pesos ou volumes, 
de modo a facilitar a resolução do problema. 
Por exemplo, arbitrando-se PA = 1,0 gf para o exercício em questão: 
gf43,1
70
1000,1
P%70100
P
P
h S
S
A =×=∴=×= 
 
gf43,243,100,1PPP SA =+=+= 
 
3
V
3
A
A
A cm0,1Vcm0,10,1
0,1P
V =∴==γ= pois S=100% 
 
33 cm21,1
00,2
43,2P
Vcm/gf0,2
V
P ==γ=∴==γ 
Mecânica dos Solos - exercícios 
4 
3
VS cm21,000,121,1VVV =−=−= 
 
Cálculo dos índices físicos: 
8,0
21,1
00,1
V
V
n V === 
 
7,4
21,0
00,1
V
V
e
S
V === 
 
3S
SECO cm/gf18,121,1
43,1
V
P ===γ 
 
3º SOLUÇÃO 
Pode-se facilmente deduzir expressões que relacionam os índices físicos entre si. (ver, 
por exemplo: LAMBE e WHITMAN, 1979) 
SS 70e100heS γ×=×∴γ×=× (1) 
e1
e
100
100
0,2
e1
e
100
S
SS
+
γ+

 ×
=∴+
γ+

 ×
=γ (2) 
 
Substituindo (1) em (2), vem: 
7,4e
e1
70
e100
e
0,2 =∴+


 ×+
= 
 
8,0
67,5
67,4
e1
e
n ==+= 
 
3
SECO cm/gf18,170100
100
0,2
h100
100 =+×=+×γ=γ 
Mecânica dos Solos - exercícios 
5 
I.3.) Um recipiente contendo solo saturado pesou 113,27 gf antes de ser colocado em estufa, e 
100,06 gf após 24 horas de secagem. O peso do recipiente é 49,31 gf e a massa específica real 
é 2,80 g/cm3. Determinar o índice de vazios, porosidade, umidade e o peso específico 
aparente da amostra. 
RESP.: e = 0,73, n = 0,42, h = 26%, γ = 2,04 gf/cm³. 
 
I.4.) Uma amostra de argila apresenta os seguintes parâmetros: LL=55%, LP=32%, LC=20% 
e h=35%. Pergunta-se a sua classificação quanto à consistência e se a amostra está saturada 
ou não. 
RESP.: argila rija; amostra saturada. 
 
I.5.) Uma amostra de areia foi ensaiada em laboratório, obtendo-se: 
a) solo no estado natural: volume = 700 cm³ e peso 1260 gf 
b) solo seco no estado compacto: volume = 644 cm³ e peso 1095 gf 
c) solo seco no estado fofo: volume = 755 cm³ e peso 1095 gf 
d) peso específico dos grãos sólidos = 2,69 tf/m³. 
Determinar a umidade natural, o grau de saturação e o grau de compacidade da areia. 
RESP.: h = 15,07%; S = 56,3l%; G.C. = 0,5 
I.6.) A umidade natural de uma amostra de argila da Cidade do México é igual a 326%. O 
peso específico real dos grãos é 2,35 gf/cm³. Sendo a argila saturada, qual será o peso 
específico aparente da amostra, o peso específico aparente seco, o índice de vazios e a 
porosidade. 
RESP.: γ = 1,16 gf/cm³; γSECO = 0,27 gf/cm³; e = 7,65; n = 0,88. 
 
Mecânica dos Solos - exercícios 
6 
I.7.) Um solo saturado tem peso específico aparente de l,92 gf/cm³ e umidade de 32,5%. 
Calcular o índice de vazios, a densidade dos grãos e o peso específico aparente seco do solo. 
RESP.: e = 0,89; G = 2,74; γs = 1,45 gf/cm³. 
 
I.8.) Uma amostra de argila completamente saturada tem volume de 31,25 cm³ e pesa 58,66 
gf. A mesma amostra depois de seca tem volume de 23,92 cm³ e peso de 42,81 gf. Calcular 
sua porosidade inicial e final, o peso específico dos grãos sólidos e o limite de contração da 
amostra. 
RESP.: ninicial = 0,51; nfinal = 0,36; γs = 2,78 gf/cm³; LC = 19,9%. 
(ORDEMIR I.M. - 1968) 
 
I.9.) Uma amostra indeformada de argila apresenta as seguintes características: 
h = 55% L.C. = 40% G = 2,73. 
Considerando-se que a amostra é saturada para valores de h ≥ 40%, calcular a 
variação de volume da amostra por unidade de volume, quando a umidade for reduzida até 
o limite de contração: 
RESP.: Variação unitária de volume = 0,164. 
 
I.10.) Uma amostra de solo apresenta teor de umidade de 10%, volume de 170 cm³, peso de 
316 gf e G = 2,66. Qual será a variação do seu índice de vazios, se a amostra for submetida a 
um compressão até atingir 70% do seu volume inicial. 
RESP.: Variação do índice de vazios = 0,47. 
 
 
 
Mecânica dos Solos - exercícios 
7 
I.11.) Uma lama, contendo 20% em peso de sólidos, é colocada em um reservatório para a 
deposição dos sólidos. O peso específico da lama é l,l53 gf/cm³. Após sedimentação total, uma 
amostra indeformada do sedimento é retirada, tendo um volume de 35,4 cm³ e peso de 50,3 
gf. Após secagem em estufa, a amostra pesou 22,5 gf. Determinar o peso específico dos grãos 
sólidos e o índices de vazios da lama e do sedimento. 
RESP.: γs = 2,96 gf/cm³; esedimento = 3,66; elama = 11,43.