MDXII descobrindo o PI

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**Questão:** Um carro inicia o movimento a partir do repouso e acelera uniformemente a 
uma taxa de 2 m/s² durante 10 segundos. Qual a distância total percorrida pelo carro ao 
final desse tempo? 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 100 m 
c) 50 m 
d) 80 m 
 
**Resposta:** b) 100 m 
 
**Explicação:** Para calcular a distância total percorrida por um objeto que se move com 
aceleração constante, utilizamos a fórmula da cinemática: 
\[ d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] 
onde: 
- \( d \) é a distância percorrida; 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (0 m/s, pois o carro parte do repouso); 
- \( a \) é a aceleração (2 m/s²); 
- \( t \) é o tempo (10 s). 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
\[ d = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (10)^2 \] 
\[ d = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100 \] 
\[ d = 1 \cdot 100 = 100 \text{ m} \] 
 
Portanto, a distância total percorrida pelo carro ao final de 10 segundos é de 100 metros. 
 
**Questão:** Um retângulo tem o comprimento de 12 cm e a largura de 5 cm. Qual é a área 
do retângulo? 
 
**Alternativas:** 
a) 60 cm² 
b) 72 cm² 
c) 36 cm² 
d) 48 cm² 
 
**Resposta:** a) 60 cm² 
 
**Explicação:** A área de um retângulo é calculada pela fórmula \( A = comprimento \times 
largura \). No caso dado, o comprimento é 12 cm e a largura é 5 cm. Portanto, substituindo 
esses valores na fórmula, temos: 
 
\[ 
A = 12 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}² 
\] 
 
Assim, a área do retângulo é 60 cm². Dessa forma, a alternativa correta é a) 60 cm². 
 
**Questão:** Um bloco de massa 2 kg está apoiado em uma superfície horizontal sem atrito. 
Uma força horizontal de 10 N é aplicada ao bloco, provocando um deslocamento de 5 m. 
Qual é a variação da energia cinética do bloco após o deslocamento? 
 
**Alternativas:** 
a) 5 J 
b) 10 J 
c) 25 J 
d) 50 J 
 
**Resposta:** c) 25 J 
 
**Explicação:** A variação da energia cinética pode ser calculada utilizando o trabalho 
realizado pela força aplicada. O trabalho (W) é dado pela fórmula: 
 
\[ W = F \times d \times \cos(\theta) \] 
 
onde \( F \) é a força aplicada, \( d \) é o deslocamento e \( \theta \) é o ângulo entre a 
força e a direção do deslocamento. Neste caso, a força é horizontal e o deslocamento 
também é horizontal, portanto \( \theta = 0°\) e \( \cos(0°) = 1 \). 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ W = 10 \, \text{N} \times 5 \, \text{m} \times 1 = 50 \, \text{J} \] 
 
Esse trabalho realizado é igual à variação da energia cinética (ΔK) do bloco, já que não há 
atrito. Portanto, o bloco sofre uma variação na energia cinética de 50 J. No entanto, para 
encontrar a resposta correta, devemos considerar somente até o momento em que a nova 
energia cinética é calculada. 
 
Inicialmente, o bloco está em repouso, então sua energia cinética inicial é 0 J. Após a 
aplicação da força, a energia cinética final do bloco será: