Roteiro-pratica04-1 - Aplicações das Leis de Newton (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
CAMPUS SÃO LUÍS 
CURSO DE BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
Fundação Instituída nos termos da Lei nº 5.152, de 21/10/1966 – São Luís - Maranhão. 
 
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DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I 
 
 
ROTEIRO 4: Aplicações das Leis de Newton 
 
1. Objetivo 
 
A finalidade desta experiência é aplicar as Leis de Newton na determinação de 
parâmetros como aceleração e força para um objeto em situações de repouso e 
movimento. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 
 Plano Inclinado com ajuste angular; 
 Cronômetro / sensor de tempo; 
 Objetos de massa definidas; 
 Prato de apoio (26g); 
 Barbante. 
 
3. Informação Teórica 
 
A relação que existe entre uma força e a aceleração produzida por essa força foi 
descoberta por Isaac Newton (1642-1727). O estudo desta relação, da forma como foi 
apresentada por Newton, é chamada de “mecânica newtoniana”, cujo conteúdo está 
baseado em três leis simples de fácil compreensão. Embora a mecânica newtoniana 
apresente algumas limitações (para corpos que se movem com velocidades próximas à 
velocidade da luz e objetos que apresentam dimensões atômicas) seu conteúdo pode ser 
aplicado ao estudo do movimento dos mais diversos objetos, desde corpos muito 
pequenos (quase de dimensões atômicas) até corpos muito grandes (galáxias e 
aglomerados de galáxias). 
 
4. Procedimento 
 
A partir do esquema experimental ilustrado abaixo realize os seguintes procedimentos: 
 
 
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4.1. Estudo da estática (equilíbrio): 
Utilizando a balança, faça a medida da massa do rolo (mA) e do prato (mB) e anote os 
valores na Tabela 1. Em seguida, coloque mA e mB no plano inclinado, estando este 
inclinado com um ângulo  de acordo a Figura 2. Variando o valor de  encontre o valor 
do ângulo para o qual o rolo estará em equilíbrio, mas na iminência de se mover. Neste 
ponto ( = e), a força de atrito recebe seu valor máximo. Anote o valor de e na Tabela 
1, e usando as relações da dinâmica determine as seguintes propriedades com suas 
respectivas incertezas: (i) peso do rolo (pA), peso do prato+”incrementos” (pB), 
componente x de pA (pAx), componente y de pB (pAy), força de tração no fio (T), força de 
atrito (Fat), força normal de contato (N), coeficiente de atrito estático (µe). Não esqueça 
de anotar os valores dos erros sistemáticos da escala do plano inclinado (pi = _______) 
e da balança (pm = _______ ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1: Valores obtidos no estudo do plano inclinado para situação da estática 
(equilíbrio) 
 Medida 1 
mprato+0 g 
Medida 2 
mprato+5 g 
Medida 3 
mprato+10 g 
Medida 4 
mprato+20 g 
Medida 5 
mprato+30 g 
mA (g) 
mB (g) 
e (º) 
tg(e) ± ± ± ± ± 
pA (N) ± ± ± ± ± 
pB (N) ± ± ± ± ± 
pAx (N) ± ± ± ± ± 
pAy (N) ± ± ± ± ± 
T (N) ± ± ± ± ± 
Fat (N) ± ± ± ± ± 
N (N) ± ± ± ± ± 
µe ± ± ± ± ± 
 
 
4.2. Utilizando um computador faça os seguintes gráficos: 
 
(a) Faça o gráfico da força de atrito (Fat) em função da força normal de contato (N), 
em seguida, faça o ajuste da curva por uma função linear e determine o valor do 
coeficiente angular da reta. O que este valor representa? 
 
(b) Faça o gráfico de tg(e) em função de µe, em seguida faça o ajuste da curva por 
uma função linear e determine o valor do coeficiente angular da reta. O que este 
valor representa? 
 
4.3. Desenhar o diagrama de forças para esquema experimental ilustrado na Figura 2 e 
fazer a dedução da equação utilizada. 
 
4.4. Estudo da dinâmica (cinética): 
 
4.5. Utilizando os mesmos dados da Tabela 1, faça o estudo da cinética das massas mA e 
mB no plano inclinado adotando o seguinte procedimento: para cada medida da Tabela 1, 
 
 
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adicione no prato da balança 5 g, fazendo com que o rolo sai do estado de equilíbrio, ou 
seja, passa a se mover. (Para cada medida, mantenha o ângulo fixo ( = e). Em seguida, 
utilizando um cronômetro, faça a medida do tempo (t) necessário para o rolo percorrer 
uma distância d = 30 cm sobre o plano inclinado e anote o valor na Tabela 2. 
Considerando a massa adicional (m = 5 g) e usando as relações da dinâmica, determine 
as seguintes propriedades com suas respectivas incertezas: (i) peso do rolo (pA), peso do 
prato+”incrementos” (pB), componente x de pA (pAx), componente y de pB (pAy), força de 
tração no fio (T), força de atrito (Fat), força normal de contato (N), coeficiente de atrito 
(µ). Usando as relações da cinemática, determine a aceleração (acinemát) do rolo sobre o 
plano inclinado. Determine também essa aceleração do rolo (aNewton) usando as leis de 
Newton. Não esqueça de anotar os valores dos erros sistemáticos da escala do plano 
inclinado (p = _______), da balança (pm = _______ ) e da fita métrica (p = _______). 
 
Tabela 2: Valores obtidos no estudo do plano inclinado para situação da dinâmica 
(cinético) 
 Medida 1 
mprato+0 g 
+5 g 
Medida 2 
mprato+5 g 
+5 g 
Medida 3 
mprato+10 g 
+5 g 
Medida 4 
mprato+20 g 
+5 g 
Medida 5 
mprato+30 g 
+5 g 
mA (g) 
mB (g) 
e (º) 
t (s) 
tg(e) ± ± ± ± ± 
pA (N) ± ± ± ± ± 
pB (N) ± ± ± ± ± 
pAx (N) ± ± ± ± ± 
pAy (N) ± ± ± ± ± 
T (N) ± ± ± ± ± 
Fat (N) ± ± ± ± ± 
N (N) ± ± ± ± ± 
µ ± ± ± ± ± 
 
 
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acinemát ± ± ± ± ± 
aNewton ± ± ± ± ± 
 
 
4.2. Faça o gráfico da força de atrito (Fat) em função do cos(e), em seguida, faça o 
ajuste da curva por uma função linear e determine o valor do coeficiente angular da reta. 
O que este valor representa? 
 
 
 
Utilizar as seguintes relações nos cálculos exigidos nas tabelas 
 
Média, 
 ,
1
1



n
i
iP
n
P 
Desvio padrão, 
 
2
1
22
1
2
11
1
1
1
P
n
n
P
n-
)P(P
n-
σ
n
i
i
n
i
i

 

 
 
Desvio padrão da média, 
n
σm

 
Incerteza padrão, 
222
rmp σσσ  , 
Em que rσ é o erro sistemático do medidor. 
 
5. Questões 
 
5.1. Comparando os resultados apresentados nas Tabelas 1 e 2 para as diferentes medidas, 
o que se pode dizer sobre o a influência da massa mA nos valores do ângulo crítico (e) e 
coeficiente de atrito? Faça uma discussão sobre esses resultados. 
 
 
 
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5.2. No caso do estudo da dinâmica (cinética), Tabela 2, ou seja, quando rolo é colocado 
em movimento sobre o plano inclinado, responda, que tipo de força de atrito está agindo 
sobre o corpo? Faça uma breve discussão justificando sua resposta. 
 
5.3. Faça uma breve discussão sobre os gráficos do item 4.2, descrevendo o que representa 
cada coeficiente angular obtido do ajuste. 
 
5.4. Discuta os resultados das Tabelas 1 e 2 em termos da dependência dos valores dos 
coeficientes de atrito, listando as propriedades que influenciam esses coeficientes. 
 
5.5. Se mudássemos a superfície de contato do plano inclinado, por exemplo, colocando 
uma fita crepe sobre a superfície do plano,mas mantendo a mesma área de contato, quais 
as propriedades das Tabelas 1 e 2 alterariam de valores? 
 
5.6. Houve diferença entre o valor da aceleração calculada utilizando as ideias da 
cinemática em relação ao valor calculado utilizando as leis de Newton? Em caso 
afirmativo, justifique o motivo desta divergência. 
 
5.7. Considere o caso da medida 1 (Tabela 1). Determine o intervalo em que pode variar 
a massa no prato da balança (mB) para que o sistema permaneça em equilíbrio.