Simulado ENEM_ Matemática Funções e Gráficas

Prévia do material em texto

Simulado ENEM: Matemática – Funções e Gráficas
Introdução:
Funções são um dos conceitos fundamentais da Matemática no ENEM. Elas estão presentes em muitas questões que envolvem interpretação de gráficos e resolução de problemas contextualizados. Neste simulado, vamos testar seus conhecimentos sobre funções e suas representações gráficas. Boa sorte!
Questões:
1. A equação y=3x+5y = 3x + 5y=3x+5 representa qual tipo de função? a) Função quadrática
b) Função exponencial
c) Função linear
d) Função constante
e) Função logarítmica
2. Qual é a forma geral de uma função quadrática? a) y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c
b) y=ax+by = ax + by=ax+b
c) y=ax+by = a^x + by=ax+b
d) y=log⁡(x)y = \log(x)y=log(x)
e) y=a(x−h)2+ky = a(x - h)^2 + ky=a(x−h)2+k
3. Qual é o valor de yyy para a função y=2x−1y = 2x - 1y=2x−1 quando x=4x = 4x=4? a) 7
b) 5
c) 6
d) 8
e) 9
4. Se a função f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 - 4x + 3f(x)=x2−4x+3 tiver um gráfico, qual é o valor de xxx no vértice? a) 2
b) 1
c) 4
d) -2
e) 3
5. Qual é a principal característica de uma função exponencial? a) Ela tem um comportamento linear
b) Ela tem uma base constante elevada à variável
c) Ela possui um ponto de máximo e mínimo
d) Ela sempre corta o eixo Y em 0
e) Ela é representada por um polinômio de grau 3
6. O gráfico de uma função linear é: a) Uma parábola
b) Uma linha reta
c) Uma curva exponencial
d) Uma hipérbole
e) Um círculo
7. Se a função f(x)=−2x+6f(x) = -2x + 6f(x)=−2x+6 for representada graficamente, qual é o valor do coeficiente angular (inclinação)? a) -2
b) 2
c) 6
d) -6
e) 0
8. Qual é o gráfico da função y=x2y = x^2y=x2? a) Uma linha reta
b) Uma parábola com vértice na origem
c) Uma hipérbole
d) Uma elipse
e) Uma função crescente
9. Para a função f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}f(x)=x1​, qual é a característica do gráfico? a) O gráfico é uma linha reta
b) O gráfico é uma hipérbole com assíntotas nos eixos coordenados
c) O gráfico é uma parábola
d) O gráfico tem um valor máximo
e) O gráfico é crescente em todo o seu domínio
10. Qual é a imagem da função f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1f(x)=2x+1 quando x=−3x = -3x=−3? a) -5
b) -6
c) 7
d) -4
e) -2
Respostas e Justificativas:
1. Resposta correta: c) Função linear
Justificativa: A equação y=3x+5y = 3x + 5y=3x+5 é uma função linear, pois tem a forma y=ax+by = ax + by=ax+b, sendo a função de primeiro grau.
2. Resposta correta: a) y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c
Justificativa: A forma geral de uma função quadrática é y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c, onde aaa, bbb e ccc são constantes.
3. Resposta correta: a) 7
Justificativa: Substituindo x=4x = 4x=4 na função y=2x−1y = 2x - 1y=2x−1, temos y=2(4)−1=8−1=7y = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7y=2(4)−1=8−1=7.
4. Resposta correta: a) 2
Justificativa: O vértice da função quadrática f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 - 4x + 3f(x)=x2−4x+3 está em x=−b2ax = -\frac{b}{2a}x=−2ab​, ou seja, x=−−42(1)=2x = -\frac{-4}{2(1)} = 2x=−2(1)−4​=2.
5. Resposta correta: b) Ela tem uma base constante elevada à variável
Justificativa: A principal característica de uma função exponencial é que a variável está no expoente, como em y=axy = a^xy=ax.
6. Resposta correta: b) Uma linha reta
Justificativa: O gráfico de uma função linear é sempre uma linha reta, pois a variável xxx está elevada à primeira potência.
7. Resposta correta: a) -2
Justificativa: O coeficiente angular (inclinação) da função f(x)=−2x+6f(x) = -2x + 6f(x)=−2x+6 é o número que multiplica xxx, ou seja, −2-2−2.
8. Resposta correta: b) Uma parábola com vértice na origem
Justificativa: A função y=x2y = x^2y=x2 tem um gráfico em forma de parábola com vértice na origem (0, 0).
9. Resposta correta: b) O gráfico é uma hipérbole com assíntotas nos eixos coordenados
Justificativa: A função f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}f(x)=x1​ tem o gráfico de uma hipérbole, com assíntotas nos eixos xxx e yyy.
10. Resposta correta: a) -5
Justificativa: Substituindo x=−3x = -3x=−3 na função f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1f(x)=2x+1, temos f(−3)=2(−3)+1=−6+1=−5f(-3) = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5f(−3)=2(−3)+1=−6+1=−5.
Conclusão:
Compreender as funções e suas representações gráficas é essencial para resolver muitas questões do ENEM. Ao dominar esses conceitos, você estará bem preparado para enfrentar a prova. Continue praticando!