regras da POTENCIAÇÃO

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POTENCIAÇÃO 
Propriedades Descrição Exemplo 
𝒂𝒏 multiplicar o a por ele mesmo n vezes. 𝟑𝟑 = 𝟑. 𝟑. 𝟑 = 𝟐𝟕 
𝟑𝟒 = 𝟑. 𝟑. 𝟑. 𝟑 = 𝟖𝟏 
𝒂𝒎. 𝒂𝒏 = 𝒂𝒎+𝒏 Multiplicação de potencias de base iguais 
mantem a base e soma os expoentes. 
 
𝟓𝟐. 𝟓𝟒 = 𝟓𝟐+𝟒 = 𝟓𝟔 
𝒂𝒎
𝒂𝒏
= 𝒂𝒎−𝒏 
Divisão de potencias de bases iguais 
mantem a base e subtrai os expoentes. 
𝟑𝟏𝟐
𝟑𝟒
= 𝟑𝟏𝟐−𝟒 = 𝟑𝟖 
 
(𝒂𝒎)𝒏 = 𝒂𝒎 . 𝒏 
 
Potência de potência 
 
Manter a base e multiplicar os expoentes 
(𝟐𝟓)
𝟐
= 𝟐𝟓.𝟐 = 𝟐𝟏𝟎 
 
[(𝟕)𝟐]𝟑 = 𝟐𝟐.𝟑 = 𝟐𝟏𝟔 
 
(
𝟐𝟒
𝟑𝟑)
𝟓
= 
𝟐𝟒.𝟓
𝟑𝟑.𝟓
 = 
𝟐𝟐𝟎
𝟑𝟏𝟓
 
 
𝒂𝟎 𝟏, 𝒄𝒐𝒎 𝒂 ≠ 𝟎 Todo número, diferente de zero, elevado a zero é igual a 1. 𝟑𝟐𝟎 = 𝟏 
(𝒂. 𝒃)𝒏 = 𝒂𝒏. 𝒃𝒏 Multiplicação de base diferentes elevadas ao mesmo expoente 
Distribui o expoente para as bases e efetua-se a potenciação. 
(𝟐. 𝟑)𝟐 = 𝟐𝟐. 𝟑𝟐 = 𝟒. 𝟗 = 𝟑𝟔 
(
𝒂
𝒃
)
𝒏
= 
𝒂𝒏
𝒃𝒏
 
Divisão de bases diferentes elevadas ao mesmo expoente 
Distribui o expoente para as bases e efetua-se a potenciação. (
𝟏𝟐
𝟓
)
𝟐
= 
𝟏𝟐𝟐
𝟓𝟐
= 
𝟏𝟒𝟒
𝟐𝟓
 
 
𝒂−𝒏 = 
𝟏
𝒂𝒏
 
ou 
𝟏
𝒂𝒏
= 𝒂−𝒏 
 
(
𝒂
𝒃
)
−𝒏
= (
𝒃
𝒂
)
𝒏
 
 
Potência com expoente negativo 
Inverte a base e troca-se o sinal do expoente. 
 
𝟑−𝟐 = 
𝟏
𝟑𝟐
= 
𝟏
𝟗
 
ou 
𝟏
𝟑𝟐
= 𝟑−𝟐 
 
(
𝟓
𝟑
)
−𝟐
= (
𝟑
𝟓
)
𝟐
 
 
 Potência com números negativos 
 
Se a base negativa com parêntese elevada a expoente par = 
resultado POSITIVO. 
 
Se a base negativa sem parêntese elevada a expoente par = 
resultado NEGATIVO. 
 
Se a base negativa elevada a expoente ímpar = resultado 
NEGATIVO. 
 
 
 
 
(−𝟑)𝟐 = (−𝟑) ⋅ (−𝟑) = 𝟗 
(−𝟎, 𝟑)𝟐 = (−𝟎, 𝟑) ⋅ (−𝟎, 𝟑) = 𝟎, 𝟎𝟗 
 
−𝟑𝟐 = −(𝟑) ⋅ (𝟑) = −𝟗 
 
 
(−2)3 = (−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) = −8