Proporção no Corpo Humano e Arquitetura

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A PROPORÇÃO NO CORPO HUMANO E SUA INFLUÊNCIA NA ARQUITETURA
Conference Paper · January 2018
DOI: 10.29327/15827.12-5
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Vitor Lacerda Siqueira
New York University
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Giedre Sirilo
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Janaína Carneiro Marques
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo (IFES)
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XII INTERNATIONAL CONFERENCE ON GRAPHICS 
ENGINEERING FOR ARTS AND DESIGN 
 
 26 a 28 de outubro de 2017 
A PROPORÇÃO NO CORPO HUMANO E SUA 
INFLUÊNCIA NA ARQUITETURA 
SIQUEIRA, Vitor Lacerda1 siqueira.vitorlacerda@gmail.com; 
SIRILO, Giedre Alves¹ gisirilo@gmail.com; MARQUES, Janaina 
Carneiro¹ jmarques@ifes.edu.br; 
1Instituto Federal do Espírito Santo 
Resumo 
A proporção no corpo humano tem influência sobre o fazer arquitetônico 
desde a Antiguidade Clássica. Vários pesquisadores ligados à Arquitetura 
estudaram a antropometria e estabeleceram diferentes análises da 
proporção no corpo humano, dentre eles destacam-se Vitruvius, Da Vinci e 
Le Corbusier. O trabalho intenta realizar um estudo sobre a proporção no 
corpo humano e sua relação com a arquitetura, destacando as análises 
realizadas por esses três estudiosos. Suas análises acerca da proporção 
no corpo humano são uma grande herança para a Arquitetura, uma vez 
que relacionam tais medidas ao projeto arquitetônico, deixando seus traços 
nos ideais estéticos e utilitários de obras arquitetônicas desde a 
antiguidade até a atualidade. 
 
Palavras-chave: Proporção, Corpo Humano, Arquitetura, Antropometria 
Abstract 
The human body proportion has been having influence in the architecture 
since Classical Antiquity. Many researchers relationed to Architecture 
studied the anthropometry and made different reviews of the human body 
proportion, among them we may highlight Vitruvius, Da Vinci and Le 
Corbusier. This paper attempts make a study about the human body 
proportion and its relation with architecture, with a focus in the reviews of 
those three architects. Their analysis about the human body proportion are 
an inheritance to Architecture, once it relates those measures to 
architectural project, influencing the aesthetic and utilitarian ideals of 
architectural constructions, since antiquity until nowadays. 
 
Keywords: Proportion, Human body, Architecture, Anthropometry 
1 Introdução 
Graphica’2017: XII International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design 
 
Habitualmente, ao manusearmos equipamentos e objetos, o fazemos de forma 
automática e não refletimos sobre o dimensionamento utilizado na fabricação destes, 
no entanto, os fatores antropométricos agem diretamente nesse dimensionamento. 
Nesse sentido, cada ambiente de uma casa é projetado a fim de atender a 
necessidade de alguém ou de um grupo de pessoas. Além disso, móveis e objetos são 
fabricados tomando como base medidas do corpo humano, visando o conforto 
(BOUERI FILHO, 2008). 
 Desde a Antiguidade a proporção no corpo humano é objeto de pesquisa do 
homem e influencia muitas áreas do conhecimento, como a arquitetura e a ergonomia. 
Antropometria é o ramo da Antropologia que trata da mensuração do corpo humano ou 
de suas partes. É uma palavra provinda do grego; anthropos equivale a "homem” e 
metron à "medida". O homem então seria a medida de todas as coisas, de acordo com 
o filósofo Protágoras (480 a.C. - 410 a.C.) (COOPER, 2015). 
A teoria do belo do Período Clássico foi orientada pelas especulações da 
antropometria, que surgiu no século V a.C. Nesse período é possível observar que a 
estrutura do corpo humano foi relacionada com o sentido de ordem. Contudo, 
destacou-se não a perfeição da exata simetria, massim a proporcionalidade dos 
membros entre si e com o corpo, próprio ao sentido de beleza (D'AGOSTINO, 2006). 
 O interesse pela proporção no corpo humano e a intenção de relacioná-la à 
arquitetura está intrinsecamente ligado à busca por aquela estética perfeita. Neste 
sentido, Leon Battista Alberti, artista, matemático e filósofo do século XV, em seu 
tratado De Pictura, afirma que: 
Se numa pintura a cabeça fosse muito grande, o peito, pequeno, a 
mão, ampla, o pé, inchado, e o corpo túrgido, certamente essa pintura 
seria feia à vista. [...] Uma vez que a natureza nos pôs à vista as 
medidas, não é pequena a utilidade em reconhecê-las. [...] Uma coisa 
a se lembrar: para medir bem um corpo animado, deve-se apanhar 
um dos seus membros com o qual medirão os outros. O arquiteto 
Vitruvius media a altura dos homens pelos pés. Quanto a mim, 
parece-me coisa mais digna que os outros membros tenham 
referência com a cabeça (ALBERTI, citado por D'AGOSTINO, 2006). 
No terceiro livro da mesma obra, Alberti compara o edifício a um organismo, 
relacionando a arquitetura ao corpo humano, alegando que deve-se seguir os 
exemplos da natureza para alcançar a sua beleza. 
 Nessa perspectiva, Filarete, escultor, engenheiro e arquiteto de Florença do 
Século XV, no primeiro livro do seu Tratttato di Architettura, expõe todas as medidas 
proporcionais da arquitetura, utilizando como unidade de medida a cabeça do corpo 
humano, como pode ser visto na figura 1 (D'AGOSTINO, 2006). 
 
 
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Figura 1: Razões Proporcionais no Corpo Humano segundo Filarete 
 
Fonte: PEDRO, 2011 
Entre os principais pesquisadores da proporção no corpo humano, três se 
destacam: Vitruvius, Da Vinci e Le Corbusier. Todos estudaram a antropometria, 
estabelecendo diferentes análises da proporção no corpo humano, as quais 
apresentaremos nas próximas seções. 
 De forma a apresentar essa pesquisa, o artigo foi dividido em 5 seções, que são, 
respectivamente: Introdução, A Proporção na Arquitetura, A Proporção no Corpo 
Humano, O Legado Dos Estudos De Proporção na Corpo Humano e sua Influência na 
Arquitetura e, por último, as Considerações Finais. 
2 A Proporção na Arquitetura 
Não se pode datar, com precisão, quando a proporção começou a ser utilizada na 
arquitetura, contudo pesquisas arqueológicas comprovam o uso da proporcionalidade 
por povos pré-históricos que habitavam o Rio Danúbio no Leste da Sérvia. No sítio 
mesolítico de Lapensk Vir foram encontrados vestígios de edificações e constatado 
que possuíam medidas internas com proporções similares. (SILVA, 2014). 
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 Proporção pode ser definida como uma igualdade entre razões. De uma forma 
geral, dados quatro números reais e diferentes de zero (a, b, c e d), em certa ordem, 
se a razão entre os dois primeiros for igual à razão entre os dois últimos, ou seja, se 
a/b = c/d, podemos dizer que os números a, b, c e d, nesta ordem, formam uma 
proporção (FREITAS, 2008). 
 Na Arquitetura, a proporção é estudada desde a Antiguidade Clássica. É 
entendida como uma relação entre partes ou entre partes e o todo de uma edificação. 
Os arquitetos e engenheiros gregos e romanos primavam pelo belo e o harmônico e, 
para alcançarem seus objetivos, utilizavam a Proporção em seus projetos. Essa 
relação também pode ser encontrada em vários elementos da natureza. 
Muitos arquitetos relacionam a proporção do corpo humano à proporção de 
edificações, pois acreditam que isso traz beleza às obras, uma vez que as aproxima 
da natureza. Uma proporção utilizada por muitos arquitetos e artistas é a Divina 
Proporção. Ela pode ser encontrada em diversos elementos da natureza, inclusive no 
próprio corpo humano. 
A razão áurea, também chamada de proporção áurea, número de ouro, dentre 
outros nomes, apresenta, segundo pesquisadores que a adotam, um aspecto estético 
agradável aos olhos. Convencionou-se identificá-la pela letra grega Φ (Phi maiúsculo), 
em homenagem ao escultor Phídias, responsável pelas esculturas do templo grego 
Partenon. Phi é o número irracional (1,61803398875...) obtido matematicamente 
através de sequências contínuas infinitas, deduções algébricas ou geométricas 
(QUEIROZ, 2008). 
Em termos científicos, essa relação foi citada, pela primeira vez, pelo matemático 
Euclides de Alexandria, a mais de dois milênios, em seu livro Elementos (SANTOS, 
2007). Euclides apresenta a definição de Razão Áurea, inicialmente, relacionada a 
áreas. Posteriormente ele propõe a divisão de um segmento em média e extrema 
razão, cuja divisão do maior segmento pelo menor resulta na Divina proporção, assim 
como a divisão do seguimento total pelo maior (LIVIO, 2008). 
3 A Proporção no Corpo Humano 
O estudo da antropometria teve origem no século V a.C.. Vitruvius, engenheiro e 
arquiteto romano da Antiguidade Clássica, dedicou um dos capítulos do seu Tratado 
“De Architectura Libri Decem”, a estudos sobre a proporção no corpo humano. 
No Renascimento, as questões e os ideais da Antiguidade Clássica foram postos 
novamente em foco. Com isso, muitos artistas deste período foram influenciados pelos 
ideais e técnicas características da Antiguidade. Entre eles Leonardo da Vinci, que fez 
uma releitura do Homem Vitruviano, modificando algumas relações do corpo, como o 
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pescoço, que seria 1/15 da altura do corpo ao invés de 1/24 e o pé que consistiria em 
1/7 e não 1/6 dessa. 
Na Arquitetura Moderna, o arquiteto franco-suíço, Charles-Edouard Jeanneret-
Gris, mais conhecido por Le Corbusier, destacou-se por valorizar a proporção em seus 
projetos. Ele elaborou um estudo sobre o corpo humano, “O Modulor”, que influenciou 
a arquitetura e a ergonomia, muitos objetos do dia a dia começaram a ser modificados 
para atender a escala humana (SANTOS, 2007). A seguir abordaremos os estudos 
realizados por Vitruvius, Da Vinci e Le Corbusier. 
3.1 O Homem Vitruviano – Marcus Vitruvius Pollio 
Como já foi mencionado, o engenheiro e arquiteto Marcus Vitruvius Pollio, que viveu 
no século I d.C., relacionou a razão áurea e as proporções humanas, em seu Tratado 
de Arquitetura. O autor inicia a obra recomendando que os templos devem ser 
construídos tendo por base o corpo humano, para possuírem magnificência. (DOCZI, 
2012). 
Escrita em dez volumes, a obra The Books Achitecture não apresenta ilustrações 
do Homem Vitruviano. Vitruvius expõe o conceito do homem, das relações áureas no 
corpo humano, o que despertou interesse e curiosidade de artistas e estudiosos que 
estavam por vir (GORMAN, 2002). 
Cesare Cesariano traduziu a obra de Vitruvius para o italiano no ano de 1521. 
Além de traduzir, acrescentou comentários e ilustrações. A figura 2 retrata a ideia do 
Homem Vitruviano reproduzida por Cesariano (GORMAN, 2002). 
Figura 2: Homo ad circulum e ad quadratum proposto por Cesariano 
 
Fonte: PEDRO, 2011 
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O Homem Vitruviano foi baseado na ideia arquetípica da “quadratura do círculo”. 
Estas formas foram utilizadas por serem consideradas perfeitas durante a Antiguidade 
Clássica. O círculo representa as órbitas celestes (DOCZI, 2012), que posteriormente 
foram descobertas como sendo elípticas pelo físico Johannes Kepler (OLIVEIRA 
FILHO, 2014). O quadrado representa a estabilidade quádrupla da Terra (DOCZI, 
2012). Esta combinação no corpo humano sugeria que dentro de nosso corpo, uniam-
se as divindades da terra e do céu, mitologicamente. Além da quadratura, o desenho 
mostra como as partes do corpo humano se relaciona com as outras a partir da Seção 
Áurea e pelo Triângulo de Pitágoras. 
Concluiu, em seus estudos, que o corpo humano possuiuma relação entre as 
partes e o todo, ou seja, as alturas de partes como cabeça, face, pé, mão, entre 
outros, se relacionam com a altura do corpo racionalmente. Um exemplo disso é a 
cabeça, que segundo ele, seria 1/8 da altura do corpo e a face 1/10 desse (LIVIO, 
2008). 
3.2 Releitura do Homem Vitruviano – Leonardo da Vinci 
Leonardo di Ser Piero da Vinci foi um artista, engenheiro, cientista, músico e arquiteto 
que viveu durante o período do renascimento. Se destacou em diferentes áreas do 
conhecimento com seus diversos estudos, como o da anatomia humana, suas 
invenções e por suas obras, como a Mona Lisa. 
Leonardo, assim como outros mestres da Renascença, dedicou parte de seu 
tempo ao estudo das proporções harmônicas e chegou a ilustrar o livro de Luca 
Paccioli, Divina Proportione. Neste livro, Leonardo diz que toda parte tem em si a 
predisposição de unir-se ao Todo, para que assim possa escapar à sua própria 
imperfeição (DOCZI, 2012). 
A famosa figura de Leonardo traduz a passagem do De Architectura de Vitruvius 
de forma a finalizar todas as outras tentativas de representação de outros estudiosos, 
que tentavam mudar a posição do homem e seu respectivo centro dentro dos 
quadrados e círculos. A chamada quadratura do círculo: 
[...] é um dos três problemas clássicos da Geometria grega; consiste 
em construir, usando apenas régua e compasso, um quadrado com a 
mesma área que a de um círculo dado (SANTOS, 2012). 
 
Segundo Pedro (2011), o êxito de Leonardo foi devido a sua identificação da 
dissociação dos centros das figuras humanas ad circulum e ad quadratum, ao 
contrário das representações antes feitas, que possuíam certa imprecisão, que 
fundiam as figuras corpo humano, círculo e quadrado a partir do mesmo centro. 
 
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Figura 4: Centros do Homem Vitruviano Leonardo da Vinci 
 
Fonte: PEDRO, 2011 
Na interpretação de Leonardo, o corpo encontra-se ora inscrito no círculo, ora 
inscrito no quadrado. Deste modo temos dois centros diferentes e as duas formas se 
tangenciam somente na base do quadrado, indicado na figura em verde. Analisando o 
círculo, temos que o homem inscrito neste tem pernas afastadas uma em relação à 
outra e os braços não se encontram perpendiculares ao seu tronco. O centro é o seu 
umbigo, como indicado pela cor laranja na figura. Já no quadrado, os braços situam-se 
horizontais e perpendiculares ao tronco, e as pernas estão unidas. O centro do 
quadrado no homem se localiza na base da pelve, como demonstrado em cor azul 
(PEDRO, 2011). Na representação do Homem Vitruviano feita por Leonardo, torna-se 
interessante destacar que a altura do homem equivale à largura de seus braços 
estendidos. 
3.3 O Modulor – Le Corbusier 
O Modulor é um sistema de medidas desenvolvido pelo arquiteto franco-suíço 
 Charles-Edouard Jeanneret-Gris, mais conhecido como Le Corbusier, entre 1943 e 
1950. É baseado nas dimensões do corpo humano e na matemática e possibilita 
relacionar dois sistemas métricos: o anglo-saxônico (pés e polegadas) e o métrico-
decimal (metro e centímetro) (CORBUSIER, 2010). 
Trata-se de uma fórmula realizada com base no quadrado duplo, na 
série de Fibonacci e no retângulo de ouro, a partir da qual seria 
possível gerar duas séries de medidas em harmonia com o corpo 
humano e entre si. (CORBUSIER, 2010, p.9) 
 
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A palavra Modulor é fruto da união entre as palavras francesas módule (módulo) e 
or (ouro). Trazendo em si o exato significado do trabalho de Le Corbusier. Por um 
lado, módule (módulo) traduz a ideia de padronização. O módulo pode ser definido 
como a medida reguladora das proporções de uma obra arquitetônica ou a quantidade 
que se toma como unidade de qualquer medida.” (FERREIRA apud GREVEN e 
BALDAUF, 2007). Por outro lado, or (ouro) remete à razão áurea, muito utilizada no 
dimensionamento de edifícios, objetos e obras de arte, desde a Antiguidade, sendo 
considerada por muitos a proporção perfeita. 
Le Corbusier buscou com o Modulor uma otimização na execução das obras 
(standardização) e perfeição no dimensionamento. Em 1943, encarregou a um de 
seus colaboradores, Gerald Hanning, o desenvolvimento de uma grelha de proporções 
para ser utilizada nos estaleiros de obra e o orientou: 
Considere o homem com o braço erguido, com 2, 20 m de altura, 
insira-o em dois quadrados de 1,10 m por 1,10 de altura, justaponha 
um terceiro quadrado aos dois primeiros. Esse terceiro quadrado 
deverá dar-lhe a solução. O lugar do ângulo reto deve poder ajudá-lo 
a posicionar o terceiro quadrado (CORBUSIER, 2010, p.10). 
 
Posteriormente, Le Corbusier e sua equipe, formada por Gerald Hanning, Elisa 
Maillard, André Wogenscky, Jerzy Soltan, Marcel Py, André Maissonier e Justino 
Serafim unem-se no desenvolvimento do Modulor. Baseados na figura humana de 
braço erguido, decidiram fixar três dimensões consideradas fundamentais: a altura do 
plexo solar, a altura do topo da cabeça e a altura das pontas dos dedos com o braço 
levantado. Iniciaram os trabalhos considerando um homem de 1,75 m de altura, 
correspondente a média de um homem francês daquela época, e posteriormente, 
adotaram um homem de 1,83 m, que por sua vez correspondia a altura média de um 
homem inglês, pois essa dimensão corresponde praticamente a 6 pés e possibilita 
uma melhor relação entre as medidas em metros e em polegadas visto que, dessa 
forma, passariam a ter menos casas decimais, bem como tais medidas em polegadas 
terem valores muito próximos à sequência de Fibonacci (CORBUSIER, 2010). 
São criadas então duas séries de medidas. Cada série corresponde a 
uma cor, vermelho (com base na medida de 1,13 metros) e azul (com 
base na medida de 2,26 metros). Cada medida da sua série está 
relacionada com a imediatamente anterior, de acordo com a regra de 
ouro (CORBUSIER, 2010, p.11). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Graphica’2017: XII International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design 
 
Figura 3: O Modulor 
 
Fonte: ArqGaleria, 
 
Na criação do Modulor encerra-se a intenção de disponibilizar uma ferramenta de 
projeto que estabelece relação entre todas as suas grandezas e abrevia as indecisões 
durante o processo de concepção. Mesmo antes de sua teorização, Le Corbusier 
utilizava o sistema em alguns de seus projetos, como a Unidade de Habitação de 
Marselha, Fábrica de Jean-Jacques Duval em Saint Dié e na cidade de Chandigard 
(CORBUSIER, 2010). 
Do ponto de vista científico, o sistema elaborado por Le Corbusier e sua equipe 
recebeu alguns questionamentos: Visualmente os dois quadriláteros do traçado são 
quadrados, no entanto a base é 1,006 vezes maior que a altura. O arquiteto 
argumenta que seis milésimos de um valor constituem uma quantidade negligenciável, 
não perceptível a olho nu e que, no âmbito da Arquitetura, não se quantifica. Essa 
imprecisão gerou muitas críticas. Para alguns, o modulor não passou de uma receita a 
ser utilizada na fase de concepção de projeto. Todavia, de acordo com Le Corbusier, o 
Modulor é um sistema de ajuste das dimensões. Não serve para determinar grandezas 
e sim para as adaptar para que se relacionem. 
“Deve ser encarado como uma mera ferramenta, um utensílio e 
jamais como uma máquina que, por si só, pudesse produzir o belo” 
(CORBUSIER, 2010, p.13). 
4 O Legado dos Estudos de proporção no corpo humano 
O tratado “De Architecture”, de Vitruvius, foi um importante registro das técnicas de 
arquitetura e engenharia da antiguidade clássica e, séculos depois, influenciou 
movimentos como o Renascimento, no qual o homem volta a ser o foco das ciências e 
das artes. Essa influência é percebida em obras de alguns arquitetos, como Alberti, 
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que retrata, em seu tratado De Pictura, a profunda relação entre a beleza e a 
proporção, em destaque a proporção no corpo humano, utilizando ainda um membro 
do corpo como unidade de medida: 
Uma coisa a se lembrar: para medir bem um corpo animado, deve-se 
apanhar um dos seus membros com o qual medirão os outros. O 
arquiteto Vitruvius media a altura dos homens pelos pés. Quanto a 
mim, parece-me coisa mais digna que os outros membros tenham 
referência com a cabeça (ALBERTI, citado por D'AGOSTINO, 2006). 
 
Na Roma Antiga utilizavam como unidade de medida o passus, múltiplo dos pés, 
uma grandeza antropométrica (ROSSO, apud GREVEN e BALDAUF, 2007). Eles 
usavam o módulo não apenas para a produção de artefatos construtivos, como tijolos 
e ladrilhos, mas também para utensílios domésticos como pratos e copos, já levando 
em consideração a espessura de suas juntas e a sobreposição das peças (CENTRO 
BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO BOUWCENTRUM, apud GREVEN e BALDAUF, 
2007). 
Um ponto de destaque do dimensionamento romano é que suas unidades de 
medida eram pequenos múltiplos de várias unidades de medida padrão, sendo que 
nenhuma constituía a unidade base, isso foi chamado por Vitruvius, como ratio 
symetriarum (CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO BOUWCENTRUM, apud 
GREVEN e BALDAUF, 2007). 
 Leonardo da Vinci, também influenciado pela antiguidade, realizou uma releitura do 
Homem Vitruviano de Vitruvius, modificou medidas e adotou as proporções de sua 
releitura em algumas de suas obras. 
Na arquitetura moderna, o arquiteto Le Corbusier, elaborou uma escala harmônica 
relacionando proporções humanas com a razão áurea. O conceito do Módulo, como 
fator numérico, desenvolveu uma nova concepção através da industrialização do 
processo de construção, sendo empregado com fins técnicos, utilitários e produtivos. 
Um exemplo do uso da proporção é o Convento Sainte-Marie de La Tourette, de 
Le Corbusier. Um processo de composição de vários retângulos áureos pode ser 
identificado na planta baixa da obra. Estes processos incluem isometrias de 
translação, rotação e reflexão, possuindo conjuntos de retângulos áureos em escalas 
diferentes. (VASCONSELOS, 2013) 
 
 
 
 
 
 
Graphica’2017: XII International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design 
 
Figura 4: Convento Sainte-Marie de La Tourette 
 
Fonte: VASCONSELOS, 2013 
 
Sua obra, O Modulor, relaciona ainda o sistema métrico-decimal de medidas ao 
sistema anglo-saxônico, o que se apresenta como uma boa alternativa para minimizar 
o problema da carência de moradias, ocasionado pela segunda guerra mundial. Isso 
pois diminuía o problema de incompatibilidade entre os projetos, materiais e 
equipamentos produzidos em cada país, possibilitando o intercâmbio destes. Ainda 
com o objetivo de minimizar os impactos da guerra, o governo francês solicita que Le 
Corbusier projete uma unidade de habitação coletiva. O arquiteto projeta então a Unité 
d’Habitación Marseille, que é dimensionada com base em O Modulor, sendo um marco 
da arquitetura moderna. 
5 Considerações Finais 
A busca pelo belo na Arquitetura levou o homem aos estudos de proporção no corpo 
humano. Desde a antiguidade, época em que se posicionava o homem como figura 
central, percebia-se a harmonia e beleza do corpo humano e desejava-se essas 
características na arquitetura. Assim, muitos arquitetos adotaram a proporção em seus 
projetos. 
Na Antiguidade o tema foi tratado por Vitruvius, que idealizou o Homem Vitruviano, 
um estudo de proporções encontradas no corpo humano, que foi reestudado por 
Leonardo da Vinci, no Renascimento. O pesquisador modificou algumas proporções 
do primeiro e foi reconhecido por representar com excelência os ideais do homem de 
Vitruvius, sendo visto, por muitos, como um símbolo de extrema beleza. 
Para além da estética, na Arquitetura Moderna Le Corbusier criou um sistema de 
medidas proporcionais denominado O Modulor e o empregou em diversas de suas 
obras. O arquiteto adentra no estudo da antropometria visando além da beleza, 
utilidade, função e otimização da execução das obras. 
Graphica’2017: XII International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design 
 
Os três estudos sobre proporção no corpo humano apresentados representam um 
significativo legado para a Arquitetura, ao relacionar essas medidas com o projeto 
arquitetônico, influenciando os ideais estéticos e utilitários de obras arquitetônicas 
desde a antiguidade até a atualidade. 
 
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desenho industrial. 1 ed. São Paulo: Estação das Letras e Cores Editora, 2008. 152 
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