Exerc gerais e de va discretas e continua_ Bioestatistica 2013

Prévia do material em texto

Lista Final de Exercícios – Bioestatística / UFRJ 
Professora: Cristiane Duarte Julho/ 2013
Considere dois eventos A e B com probabilidade P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5.
i) Se A e B mutuamente exclusivos, Calcule: 
P(A ( B) =
P(A ( B) =
P(A / B) =
P(AC) =
P((A ( B)C) =
 ii) Agora recalcule (a), (b), (c), (d) e (e) considerando A e B eventos independentes.
Um certo paciente tem uma consulta marcada com seu médico. Sabe-se que a probabilidade de que ele compareça no dia e hora marcados é de 0,90. por outro lado, a probabilidade de que o médico receba um chamado urgente que o obrigue a desmarcar essa consulta é de 0,05. admitindo que:
há independência entre esses dois eventos, ou seja, a eventualidade de o paciente não comparecer e a eventualidade do médico receber um chamado urgente;
esses são os únicos dois motivos que poderão fazer com que essa consulta não ocorra no dia e hora marcados;
Determine a probabilidade de que a consulta não ocorra no dia e hora marcados.
Uma população de 1000 crianças foi analisada num estudo para determinar a efetividade de uma vacina contra um tipo de alergia. No estudo, as crianças recebiam uma dose de vacina e após 1 mês passavam por um novo teste. Caso ainda tivessem tido alguma reação alérgica, recebiam outra dose da vacina. Ao fim de 5 doses as crianças foram consideradas imunizadas. Os resultados completos estão na tabela a seguir:
	Doses
	1
	2
	3
	4
	5
	Freq. 
	245
	288
	256
	145
	66
Considerando X como sendo o número de doses da vacina recebida por uma criança escolhida ao acaso dessa população, determine a função de probabilidade de X, isto é, calcule a probabilidade da criança escolhida ao acaso ter recebido 1 dose da vacina, 2 doses, 3 doses, 4 e 5 doses.
Qual a probabilidade de uma criança escolhida ao acaso ter recebido 4 ou mais doses da vacina?
Calcule o número esperado de doses recebidas por uma criança para que ela seja imunizada.
Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação da variável X.
Um caminho pra se chegar a uma festa pode ser dividido em 3 etapas. Se não houverem enganos o trajeto será feito em 1 hora. Se enganos acontecerem na 1a etapa acrescente 10 minutos ao tempo do trajeto. Para a 2a etapa o acréscimo é de 20 minutos e na 3a, 30 min. Admita que a probabilidade de engano é de 0,1; 0,2 e 0,3 para a 1a , 2a e 3a etapas, respectivamente. Considere X o tempo de atraso na chegada à festa. Determine:
a) a função de Probabilidade de X;
b) a função de Distribuição Acumulada de X e seu gráfico;
c) a probabilidade do atraso ser de até 40 minutos;
d) o tempo médio de atraso à festa;
e) a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação do tempo X.
O tempo de recuperação de um certo tipo de cirurgia (em meses) foi modelado por uma distribuição Normal com média 8 meses e variância 4 meses2 ( N(8; 4) ). Suponha que uma pessoa dessa população foi escolhida ao acaso e X é o tempo de recuperação dessa pessoa. Calcule a probabilidade dessa pessoa ter tempo de recuperação:
maior ou igual a 9 meses;
maior que 7 meses;
menor que 2 meses;
entre 5 e 8 meses;
entre 10 e 11 meses;
entre 2 e 5 meses;
entre 4,5 e 8,5 meses.
Uma clínica de emagrecimento recebe pacientes adultos com peso seguindo uma distribuição Normal de média 130kg e desvio-padrão 20Kg. Para efeito de determinar o tratamento mais adequado, os 25% pacientes de menor peso são classificados de “magros” enquanto os 25% de maior peso de “obesos”. Determine os valores que delimitam cada uma dessas classificações.