EJA MATEMATICA 5LH2

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Como o bloco flutua, a volumetria do bloco submersa (\(V_{submerso}\)) pode ser expressa 
como: 
 
\[ V_{submerso} = \frac{\text{peso do bloco}}{\text{densidade da água}} = 
\frac{\text{densidade do bloco} \times V_{total}}{\text{densidade da água}} \] 
 
Dessa forma, a fração do volume do bloco que está submersa é dada por: 
 
\[ \frac{V_{submerso}}{V_{total}} = \frac{\text{densidade do bloco}}{\text{densidade da 
água}} = \frac{0,6}{1,0} = 0,6 \] 
 
Portanto, 60% do volume do bloco de madeira está submerso na água, o que corresponde à 
alternativa b) 0,6. 
 
**Questão:** Um bloco de madeira com massa de 2 kg está em repouso sobre uma 
superfície horizontal e lisa. Uma força constante de 10 N é aplicada horizontalmente ao 
bloco. Considerando que não há atrito, qual será a aceleração do bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 m/s² 
b) 3 m/s² 
c) 5 m/s² 
d) 10 m/s² 
 
**Resposta:** c) 5 m/s² 
 
**Explicação:** Para determinar a aceleração do bloco, utilizamos a segunda lei de Newton, 
que estabelece que a força resultante (F) atuando sobre um corpo é igual ao produto da 
massa (m) do corpo pela sua aceleração (a): F = m * a. 
 
Neste caso, a força aplicada ao bloco é de 10 N e a massa do bloco é de 2 kg. Podemos 
rearranjar a fórmula para encontrar a aceleração: 
 
\[ a = \frac{F}{m} \] 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ a = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}² \] 
 
Portanto, a aceleração do bloco será de 5 m/s², o que confirma que a alternativa correta é c) 
5 m/s². 
 
**Questão:** Um objeto em queda livre a partir do repouso é soltado a uma altura de 80 
metros. Desconsiderando a resistência do ar, quanto tempo levará para atingir o solo? 
 
Alternativas: 
a) 4 segundos 
b) 8 segundos 
c) 5 segundos 
d) 6 segundos 
 
**Resposta:** a) 4 segundos 
 
**Explicação:** Para resolver essa questão, usamos a fórmula da lei da queda livre, que é 
derivada das equações do movimento uniformemente acelerado. Neste caso, a única força 
atuante é a gravidade, que acelera o objeto a uma taxa aproximada de \(9,81 \, 
\text{m/s}^2\). A equação que relaciona a altura (h), a aceleração da gravidade (g) e o 
tempo (t) é dada por: 
 
\[ 
h = \frac{1}{2} g t^2 
\] 
 
Isolando o tempo (t), temos: 
 
\[ 
t = \sqrt{\frac{2h}{g}} 
\] 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ 
t = \sqrt{\frac{2 \times 80\, \text{m}}{9,81\, \text{m/s}^2}} 
\] 
 
Calculando: 
 
\[ 
t = \sqrt{\frac{160}{9,81}} 
\] 
\[ 
t \approx \sqrt{16,33} 
\] 
\[ 
t \approx 4,03\, \text{s} 
\] 
 
Arredondamos para 4 segundos. Portanto, o tempo que o objeto levará para atingir o solo, 
desconsiderando a resistência do ar, é de aproximadamente 4 segundos, tornando a 
alternativa a) a correta. 
 
**Questão:** Um bloco de massa \( m = 10 \, \text{kg} \) está em repouso sobre uma 
superfície horizontal. Se uma força constante de \( F = 50 \, \text{N} \) é aplicada 
horizontalmente ao bloco, desconsiderando a resistência do ar e o atrito, qual é a aceleração 
do bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) \( 2 \, \text{m/s}^2 \) 
b) \( 5 \, \text{m/s}^2 \) 
c) \( 10 \, \text{m/s}^2 \) 
d) \( 20 \, \text{m/s}^2 \) 
 
**Resposta:** b) \( 5 \, \text{m/s}^2 \) 
 
**Explicação:** Para encontrar a aceleração do bloco, aplicamos a segunda lei de Newton, 
que afirma que a força resultante \( F \) é igual à massa \( m \) multiplicada pela aceleração 
\( a \): 
 
\[ 
F = m \cdot a 
\] 
 
Podemos reorganizar essa equação para encontrar \( a \): 
 
\[ 
a = \frac{F}{m} 
\] 
 
Substituindo os valores da força e da massa: 
 
\[ 
a = \frac{50 \, \text{N}}{10 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}^2 
\] 
 
Portanto, a aceleração do bloco é \( 5 \, \text{m/s}^2 \), o que confirma a alternativa 
correta.