EJA MATEMATICA 54BU

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Substituindo os valores: 
\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{5 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s}² \] 
 
Portanto, a aceleração do bloco será de 4 m/s², que corresponde à alternativa b. As outras 
alternativas não são corretas, pois resultariam de cálculos incorretos ou de ignorar a 
relação entre força, massa e aceleração. 
 
**Questão:** Um bloco de massa 2 kg é puxado por uma força constante de 10 N, em uma 
superfície horizontal, sem atrito. Qual será a aceleração do bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 m/s² 
b) 5 m/s² 
c) 10 m/s² 
d) 20 m/s² 
 
**Resposta:** b) 5 m/s² 
 
**Explicação:** Para determinar a aceleração do bloco, utilizamos a segunda lei de Newton, 
que afirma que a força resultante (F) atuando sobre um corpo é igual ao produto da massa 
(m) do corpo pela aceleração (a) que ele experimenta. A fórmula é dada por: 
 
\[ F = m \times a \] 
 
Reorganizando a equação para encontrar a aceleração, temos: 
 
\[ a = \frac{F}{m} \] 
 
Substituindo os valores dados na questão: 
 
\[ F = 10 \, \text{N} \] 
\[ m = 2 \, \text{kg} \] 
 
Agora, substituímos na fórmula da aceleração: 
 
\[ a = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}^2 \] 
 
Portanto, a aceleração do bloco é de 5 m/s², que corresponde à alternativa b). 
 
**Questão:** Um objeto de massa 2 kg está suspenso em um fio e é solto a partir do repouso 
a uma altura de 5 metros do chão. Ignorando a resistência do ar e considerando a aceleração 
da gravidade g = 10 m/s², qual é a velocidade do objeto quando ele atinge o solo? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 m/s 
b) 14 m/s 
c) 20 m/s 
d) 30 m/s 
 
**Resposta:** b) 14 m/s 
 
**Explicação:** Para resolver essa questão, podemos usar a conservação da energia. Quando 
o objeto é solto, toda a energia potencial gravitacional (Epg) é convertida em energia 
cinética (Ec) ao atingir o solo. 
 
A energia potencial gravitacional é dada pela fórmula: 
\[ Epg = mgh \] 
onde: 
- \( m \) = massa (2 kg) 
- \( g \) = aceleração da gravidade (10 m/s²) 
- \( h \) = altura (5 m) 
 
Calculando a energia potencial: 
\[ Epg = 2 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s²} \cdot 5 \, \text{m} = 100 \, \text{J} \] 
 
Quando o objeto atinge o solo, essa energia é transformada em energia cinética, que é dada 
por: 
\[ Ec = \frac{1}{2}mv² \] 
 
Como a energia potencial inicial é igual à energia cinética no momento de impacto, temos: 
\[ 100 \, \text{J} = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{kg} \cdot v² \] 
 
Simplificando, temos: 
\[ 100 = 1 \cdot v² \] 
\[ v² = 100 \] 
\[ v = \sqrt{100} \] 
\[ v = 10 \, \text{m/s} \] 
 
No entanto, para encontrar a velocidade no momento do impacto, podemos usar outra 
abordagem: a fórmula da velocidade final em um movimento uniformemente acelerado: 
\[ v = \sqrt{2gh} \] 
 
Substituindo, temos: 
\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \, \text{m/s²} \cdot 5 \, \text{m}} = \sqrt{100} = 10 \, \text{m/s} \] 
 
Portanto, a velocidade do objeto ao atingir o solo é de 10 m/s. A alternativa correta é a letra 
**a)**. 
 
Questão: Um carro está se movendo em uma pista circular com raio de 100 metros, 
completando uma volta completa em 10 segundos. Qual é a velocidade linear do carro? 
 
Alternativas: 
a) 6,28 m/s 
b) 20 m/s 
c) 31,42 m/s 
d) 40 m/s 
 
Resposta: c) 31,42 m/s 
 
Explicação: A velocidade linear de um objeto em movimento circular pode ser calculada 
pela fórmula: 
 
\[ v = \frac{d}{t} \] 
 
onde \( v \) é a velocidade linear, \( d \) é a distância percorrida e \( t \) é o tempo. 
 
A distância percorrida pelo carro em uma volta completa (que é a circunferência do círculo) 
pode ser encontrada pela fórmula da circunferência: 
 
\[ d = 2 \pi r \] 
 
Neste caso, o raio \( r \) é de 100 metros: 
 
\[ d = 2 \pi (100) = 200 \pi \, \text{metros} \] 
 
Calculando o valor numérico: 
 
\[ d \approx 200 \times 3,14 \approx 628,0 \, \text{metros} \] 
 
Agora, sabemos que o carro faz essa distância em 10 segundos: 
 
\[ v = \frac{628}{10} \approx 62,8 \, \text{m/s} \] 
 
Portanto, a velocidade aproximada do carro é **31,42 m/s**. Essa é a opção correta.