algebra racional agfa

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movimento consistente que se relaciona; portanto, 
 
v_f = 10 m/s ainda aplicada para nosso modelo reticente, e as respostas devem de outra 
maneira, explorar a linha do entendimento. 
 
**Questão:** Um carro de massa 1000 kg está viajando a uma velocidade constante de 20 
m/s em uma estrada reta e horizontal. De repente, o motorista aplica os freios, e o carro 
desacelera a uma taxa constante de 5 m/s². Qual será a velocidade do carro após 3 segundos 
de frenagem? 
 
**Alternativas:** 
a) 5 m/s 
b) 10 m/s 
c) 15 m/s 
d) 20 m/s 
 
**Resposta:** c) 5 m/s 
 
**Explicação:** 
 
Para resolver a questão, utilizamos a equação da cinemática que relaciona a velocidade final 
(v), a velocidade inicial (v₀), a aceleração (a) e o tempo (t): 
 
\[ v = v₀ + a \cdot t \] 
 
Onde: 
- \( v₀ = 20 \, m/s \) (velocidade inicial do carro) 
- \( a = -5 \, m/s² \) (a aceleração é negativa porque é uma desaceleração) 
- \( t = 3 \, s \) (tempo de frenagem) 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
 
\[ 
v = 20 \, m/s + (-5 \, m/s²) \cdot (3 \, s) 
\] 
\[ 
v = 20 \, m/s - 15 \, m/s 
\] 
\[ 
v = 5 \, m/s 
\] 
 
Portanto, após 3 segundos de frenagem, a velocidade do carro será de 5 m/s, o que torna a 
alternativa correta a letra c. 
 
**Questão:** Um objeto em queda livre é lançado de uma altura de 80 metros. Considerando 
a aceleração da gravidade como \( g = 9,8 \, m/s^2 \), quanto tempo levará para o objeto 
atingir o solo? 
 
**Alternativas:** 
a) 2,0 s 
b) 4,0 s 
c) 6,0 s 
d) 8,0 s 
 
**Resposta:** b) 4,0 s 
 
**Explicação:** Para resolver a questão, podemos usar a equação do movimento 
uniformemente acelerado que relaciona a distância percorrida, a aceleração e o tempo. A 
fórmula relevante é: 
 
\[ 
s = \frac{1}{2} g t^2 
\] 
 
onde: 
- \( s \) é a distância percorrida (80 m), 
- \( g \) é a aceleração da gravidade (9,8 m/s\(^2\)), 
- \( t \) é o tempo em segundos. 
 
Substituindo os valores na equação: 
 
\[ 
80 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2 
\] 
 
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: 
 
\[ 
160 = 9,8 \times t^2 
\] 
 
Agora, isolamos \( t^2 \): 
 
\[ 
t^2 = \frac{160}{9,8} 
\] 
 
Calculando a divisão: 
 
\[ 
t^2 \approx 16,32 
\] 
 
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar \( t \): 
 
\[ 
t \approx \sqrt{16,32} \approx 4,0 \, s 
\] 
 
Portanto, o tempo que o objeto levará para atingir o solo é aproximadamente 4 segundos, o 
que corresponde à alternativa b). 
 
**Questão:** Em um experimento, um objeto é lançado verticalmente para cima com uma 
velocidade inicial de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como \(9,8 \, 
\text{m/s}^2\) (para baixo), quanto tempo levará para o objeto atingir a altura máxima? 
 
**Alternativas:** 
a) 1,0 s 
b) 2,0 s 
c) 2,5 s 
d) 4,0 s 
 
**Resposta:** b) 2,0 s 
 
**Explicação:** 
Quando um objeto é lançado verticalmente para cima, sua velocidade diminui devido à 
aceleração da gravidade até chegar ao ponto mais alto, onde sua velocidade se torna zero. 
Neste caso, podemos usar a fórmula da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a 
aceleração e o tempo: 
 
\[ 
v_f = v_i + a \cdot t 
\] 
 
onde: