Exercícios de MHS

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A Terra demora 1 ano para completar uma volta ao redor do Sol. Este é chamado um movimento periódico e 1 ano é o período do movimento. Qual é a frequência do movimento da Terra em torno do Sol? Considere 1 ano = 365 dias.
Sendo a frequência igual ao inverso do período, temos que:
Um pêndulo demora 0,5 segundo para restabelecer sua posição inicial após passar por todos os pontos de oscilação, qual sua frequência?
Como o tempo dado equivale ao movimento completo do pêndulo, este é considerado o seu período de oscilação, ou seja:
Como a frequência equivale ao inverso do período temos:
Funções horárias do MHS
1. Um oscilador massa-mola tem amplitude do movimento de 2mm, pulsação de 2π, e não existe defasagem de fase. Quando t=10s, qual a elongação do movimento?
Sendo a função horária da elongação:
Substituindo os valores dados temos:
Lembrando que a unidade resultante será mm, pois os valores não foram passados para o SI.
Como cosseno de 20π é um valor máximo (+1), a elongação será máxima, ou seja, igual a amplitude.
 
2. Dada a função horária da elongação:
Sabendo que todos os valores se encontram em unidades do SI responda:
a) Qual a amplitude do movimento?
Retirando o valor da equação, com unidades do SI temos:
A=3m
b) Qual a pulsação do movimento?
Retirando o valor da equação, com unidades do SI temos:
c) Qual o período do movimento?
Conhecendo a pulsação e sabendo que:
Igualando os valores:
d) Qual a fase inicial do movimento?
Retirando o valor da equação, com unidades do SI temos:
e) Quando t=2s qual será a elongação do movimento?
Aplicando o valor na equação temos:
 
3. Um oscilador harmônico tem sua elongação descrita pela seguinte equação:
Sendo todas as unidades encontradas no SI. Qual a velocidade do movimento nos instantes t=1s, t=4s e t=6s?
Lembrando que a equação utilizada para a velocidade no mhs é:
Utilizando os valores encontrados na equação da elongação teremos:
Substituindo os valores de tempo pedidos temos:
Para t=1s:
Para t=4s:
Para t=6s:
 
4. Qual a aceleração de um corpo que descreve mhs quando sua elongação é x=0 e quando x=A?
Utilizando a equação:
Sabendo que a pulsação tem um valor fixo, independente da elongação, é fácil perceber que:
Em x=0, a aceleração será nula (a=0) e
Em x=A, a aceleração será máxima (ou mínima, dependendo o sinal de A).