o ensino MM

Prévia do material em texto

Portanto, após 5 segundos de aceleração, a velocidade do carro será de 10 m/s, fazendo da 
alternativa b) a resposta correta. 
 
**Questão:** Um bloco de 5 kg é puxado sobre uma superfície horizontal com um fio, onde a 
força de atrito entre o bloco e a superfície é de 10 N. Se uma força de 30 N é aplicada na 
direção do fio, qual será a aceleração do bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 m/s² 
b) 4 m/s² 
c) 6 m/s² 
d) 8 m/s² 
 
**Resposta:** b) 4 m/s² 
 
**Explicação:** Para calcular a aceleração do bloco, devemos utilizar a segunda lei de 
Newton, que afirma que a força resultante (F) é igual à massa (m) vezes a aceleração (a), ou 
seja, \( F = m \cdot a \). 
 
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas. Temos uma força aplicada de 30 N e uma 
força de atrito de 10 N agindo na direção oposta. A força resultante (F_r) pode ser calculada 
da seguinte forma: 
 
\[ F_r = F_{\text{aplicada}} - F_{\text{atrito}} = 30 \, \text{N} - 10 \, \text{N} = 20 \, 
\text{N} \] 
 
Agora, utilizando a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração: 
 
\[ F_r = m \cdot a \] 
 
Substituindo os valores que conhecemos: 
 
\[ 20 \, \text{N} = 5 \, \text{kg} \cdot a \] 
 
Isolando a aceleração (a): 
 
\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{5 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s}^2 \] 
 
Portanto, a aceleração do bloco é de 4 m/s². A alternativa correta é b) 4 m/s². 
 
**Questão:** Um bloco de madeira de massa 2 kg é solto de uma altura de 10 metros em um 
ambiente sem resistência do ar. Ao atingir o solo, qual será sua velocidade? 
 
Alternativas: 
a) 10 m/s 
b) 14 m/s 
c) 20 m/s 
d) 14 m/s 
 
**Resposta:** b) 14 m/s 
 
**Explicação:** Para determinar a velocidade do bloco de madeira ao atingir o solo, 
podemos usar a lei da conservação da energia ou a equação da cinemática para movimento 
uniformemente acelerado. Neste caso, a energia potencial gravitacional do bloco no início se 
transforma em energia cinética quando ele atinge o solo. 
 
A energia potencial gravitacional (Ep) no início é dada pela fórmula: 
\[ Ep = m \cdot g \cdot h \] 
onde \( m \) é a massa do bloco (2 kg), \( g \) é a aceleração da gravidade 
(aproximadamente 9,81 m/s²) e \( h \) é a altura (10 m). Portanto: 
\[ Ep = 2 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} = 196,2 \, \text{J} \] 
 
Quando o bloco atinge o solo, essa energia potencial foi convertida em energia cinética (Ek). 
A energia cinética é dada por: 
\[ Ek = \frac{1}{2} m v^2 \] 
 
Igualando a energia potencial à energia cinética para encontrar a velocidade \( v \): 
\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \] 
 
Cancelamos a massa \( m \) (já que não é zero): 
\[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \] 
 
Substituindo os valores de \( g \) e \( h \): 
\[ 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} = \frac{1}{2} v^2 \] 
\[ 98,1 \, \text{m}^2/\text{s}^2 = \frac{1}{2} v^2 \] 
Multiplicando ambos os lados por 2: 
\[ 196,2 \, \text{m}^2/\text{s}^2 = v^2 \] 
 
Finalmente, tiramos a raiz quadrada: 
\[ v = \sqrt{196,2} \approx 14 \, \text{m/s} \] 
 
Portanto, ao atingir o solo, a velocidade do bloco é aproximadamente 14 m/s. Assim, a 
alternativa correta é b) 14 m/s. 
 
**Questão:** Um bloco de 5 kg é colocado sobre uma superfície horizontal sem atrito. Se 
uma força constante de 20 N é aplicada horizontalmente ao bloco, qual será a aceleração do 
bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 m/s² 
b) 3 m/s² 
c) 4 m/s² 
d) 5 m/s² 
 
**Resposta:** a) 4 m/s² 
 
**Explicação:** Para encontrar a aceleração do bloco, usamos a segunda lei de Newton, que 
afirma que a força total (F) é igual à massa (m) multiplicada pela aceleração (a), ou seja, \( F 
= m \cdot a \). Neste caso, a força aplicada ao bloco é de 20 N e sua massa é de 5 kg. 
 
Podemos rearranjar a fórmula para encontrar a aceleração: 
 
\[ 
a = \frac{F}{m} 
\] 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ 
a = \frac{20 \, \text{N}}{5 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s}^2 
\] 
 
Portanto, a aceleração do bloco é \( 4 \, \text{m/s}^2 \), o que corresponde à alternativa 
(c). 
 
Questão: Um carro de 1000 kg está se movendo em uma estrada reta a uma velocidade de 
20 m/s. De repente, o motorista aciona o freio, e o carro para em 5 segundos. Qual é a 
magnitude da força média que atuou sobre o carro durante a frenagem? 
 
Alternativas: 
a) 200 N 
b) 400 N 
c) 800 N 
d) 1000 N