1000_testesFunções, logaritmos e outras

Prévia do material em texto

SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 1 
 
1000 testes de Matemática 
Site do Gênio com vídeo aulas, simulados, 
 teoria e exercícios clique aqui 
 
 
Blog do Gênio Clique aqui 
 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 2 
ESTUDO DAS FUNÇÕES 
Aula1 
 1.(UFPA) Dada as funções f: A  B onde A = { 1; 2; 3 } e f( x) = x - 1 , o conjunto imagem de f é: 
a. { 1; 2; 3 } 
b. { 0; 1; 2 } 
c. { 0; 1 } 
d. { 0 } 
e. nda 
 3.( UFPE ) Dados os conjuntos A ={ a, b, c, d } e B ={ 1, 2, 3, 4, 5 }, assinale a única alternativa que 
define uma função de A em B . 
a. { (a, 1 ), ( b , 3 ) , ( c, 2 ) } 
b. { (a, 3 ) , ( b, 1 ) , ( c, 5 ) , ( a, 1 )} 
c. { (a, 1 ) , ( b, 1 ) , ( c, 1 ) , ( d, 1 )} 
d. { (a, 1 ) , ( a, 2 ) , ( a, 3 ) , ( a, 4 ) , ( a, 5 )} 
e. { (1, a ) , ( 2, b ) , ( 3, c ) , ( 4, d ) , ( 5, a )} 
 4.Sendo uma função f: R  R definida por f( x ) = 2 - x, assinale a alternativa correta: 
a. f(-2)=0 
b. f(-1)=-3 
c. f(0)=-2 
d. f(1)=3 
e. f(-3)=5 
 5.A relação R = { (-2, -1), (-1, 0), (0, 1)} é ima função. O domínio e o conjunto imagem são, 
respectivamente: 
a.  e  
b. R e R 
c. { -2, -1, 0 } e { -2, -1, 0 } 
 { -2, -1, 0 } e { -1, 0 , 1 } 
e.  e R 
 
6.Qual é a imagem do elemento 5 na função f definida por f(x)= 1+ 2x2 ? 
a. -10 
b. 51 
c. 41 
d. -31 
e. 21 
 7.Obtenha o elemento do domínio de f(x)= 4x-3, cuja imagem é 13: 
a. -4 
b. -2 
c. 7 
d. 4 
e. 5 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 3 
 8.( ACAFE-SC ) Sejam a s funções definidas por f(x)= 2x+a e g(x)= -3x+2b. Determine a + b de modo 
que se tenha g(1)=3 e f(0)=-1: 
a. 1 
b. 2 
c. 3 
d. 4 
e. 5 
 9.( PUC-PR ) Seja a função f: R  R definida por f(x)= . O elemento do domínio de f cuja 
imagem é 5 é: 
 
a. -4/3 
b. -1/3 
c. 4 
d. 7 
e. 2 
 10.( UDF ) Sabendo f(x)= x/2 - 2/3 determinar o valor de f ( 1/2 ) + f ( -2/3 ): 
 
a. -17/12 
b. 0 
c. -5/12 
d. -1 
e. nda 
 11. ( PUC-PR ) Se D = { 1, 2, 3, 4, 5 } é o domínio da função f(x)= (x-2).(x-4), então seu conjunto 
imagem tem: 
a. 1 elemento 
b. 3 elementos 
c. 5 elementos 
d. 2 elementos 
e. 4 elementos 
 12. (CESGRANRIO-RJ) Seja f : R  R uma função. O conjunto dos pontos de intersecção do gráfico de f 
com uma reta vertical : 
a. possui exatamente 2 elementos 
b. é vazio 
c. é não enumerável 
d. possui um só elemento 
e. possui, pelo menos, 2 elementos 
 13. (UFPA) Sejam os conjuntos A = { 1, 2 } e B = { 0, 1 , 2 }. Qual das afirmativas abaixo é 
verdadeira ? 
a. f(x)= 2x é uma função de A em B 
b. f(x)= x+1 é uma função de A em B 
c. f(x)= x2-3x+2 é uma função de A em B 
d. f(x)= x2-x e uma função de B em A 
e. f(x)= x-1 é uma função de B em A 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 4 
 14. (UEL-PR) Seja a função f(x)= ax3+b. Se f(-1)=2 e f(1)=4, então a e b valem, respectivamente: 
a. -1 e -3 
b. -1 e 3 
c. 1 e 3 
d. 3 e -1 
e. 3 e 1 
 15. (PUC- MG) Suponha que o número f(x) de funcionários necessários para distribuir, em um dia , 
contas de luz entre x por cento de moradores, numa determinada cidade, seja dado pela função f(x) = 
. Se o número de funcionários para distribuir, em um dia, as contas de luz foi 75, a porcentagem 
de moradores que a receberam é: 
a. 25 
b. 30 
c. 40 
d. 45 
e. 50 
FUNÇÕES DO 1º GRAU 
Aula 2 
 1.(UFU-MG) No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y=3-x e y= 
kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente: 
 
a. 2 e 1 
b. -2 e 1 
c. 2 e 0 
d. -1/2 e 0 
e. 1/2 e 0 
 2. Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 5 
 
 
a. f(x)= -x+2 
b. f(x) = -x/2 + 1 
c. f(x)= -x/2 + 2 
d. f(x)=4x 
e. f(x)= -x 
3. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0): 
a. y= x/3 
b. y=-x/3 + 1 
c. y= 2x 
d. y= x/3 +1 
e. y= -x 
 
 
4. O gráfico abaixo representa a função f(x)= ax + b . Assinale a alternativa correta: 
 
a. a = 0 ; b = 0 
b. a > 0 ; b > 0 
c. a < 0 ; b > 0 
d. a > 0 ; b = 0 
e. a > 0 ; b < 0 
 5. ( UFMA ) A representação da função y = -3 é uma reta : 
a. paralela aos eixo das ordenadas 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 6 
b. perpendicular ao eixo das ordenadas 
c. perpendicular ao eixo das abcissas 
d. que intercepta os dois eixos 
e. nda 
 6. ( PUC - SP ) O gráfico abaixo é o da reta y = ax + b, quando : 
 
a. a < 2 
b. a < 0 
c. a = 0 
d. a > 0 
e. a = 2 
 7. ( ITAJUBA-MG ) O gráfico abaixo pode representar qual das expressões ? 
 
 
a. y = 2x - 3 
b. y = - 2x + 3 
c. y = 1,5 x + 3 
d. 3y = - 2x 
e. y = - 1,5x + 3 
8. ( FGV - SP ) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor 
de m + n é : 
a. - 13/5 
b. 22/5 
c. 7/5 
d. 13/5 
e. 2,4 
9.(PUC - MG) Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Então f(0) é igual a: 
a. 0 
b. 2 
c. 3 
d. 4 
e. -1 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 7 
10. ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor 
x de uma mercadoria é : 
a. f(x)= x-3 
b. f(x)= 0,97x 
c. f(x)=1,3x 
d. f(x)=-3x 
e. f(x)= 1,03x 
11. (UFRN) Seja a função linear y = ax - 4 . Se y = 10 para x = -2 então o valor de y para x = -1 é: 
a. 3 
b. 4 
c. -7 
d. -11 
e. nda 
12. (MACK - SP) A função f é definida por f(x)= ax + b . Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f( 
3 ) é: 
a. 0 
b. 2 
c. -5 
d. -3 
e. -1 
 
13. (UFPE) Seja y = ax + b onde a e b são números reais tal que a< 0 e b > 0 . Assinale a alternativa 
que indica a representação desta função: 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 8 
14.(UNIFOR) Seja a função f de R em R definida por f(x) = mx + t representada pelo gráfico abaixo. 
Nestas condições: 
 
a. m = 2t 
b. t = 2m 
c. m = t 
d. m + t = 0 
e. m - t=4 
 15. (MACK-SP) O ponto P pertence ao gráfico cartesiano da função dada por f(x) = -x + 30. A somas 
das coordenadas de P é: 
a. 30 
b. negativa se x < 30 
c. sempre negativa 
d. zero se x = 30 
e. impossível de ser determinada com a informação dada. 
 
FUNÇÕES DO 2º GRAU 
 1. (ACAFE - SC) - A função f(x) = x2 - 2x + 1 tem mínimo no ponto em que x vale: 
a. 0 
b. 1 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
2. (PUC - MG) - O valor máximo da função f(x) = - x2 + 2x + 2 é: 
a. 2 
b. 3 
c. 4 
d. 5 
e. 6 
3. (CEFET - PR) - O maior valor que y pode de assumir na expressão y= - x2 +2x é: 
a. 1 
b. 2 
c. 3 
d. 4 
e. 5 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 9 
4. (UEL-PR)- Se x e y são as coordenadas do vértice da parábola y= 3x2 -5x + 9, então x + y é igual a: 
a. 5/6 
b. 31 /14 
c. 83/12 
d. 89/18 
e. 93/12 
5. (MACK - SP) - O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x) = x2 - 2x + k; então k pode ser: 
a. -2 
b. -1 
c. 2 
d. 3 e. 4 
 
6. (PUC - SP) - O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x2 - 2 e g(x) = - x2 - 4 é: 
a. 0 
b. 1 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
 7. (UFCE) - Considere a função f: IR  IR, definida por f(x) = x2 - 2x + 5. Pode-se afirmar 
corretamente que: 
a. vértice do gráfico de f é o ponto (1; 4); 
b. f possui dois zeros reais edistintos; 
c. f atinge um máximo para x = 1; 
d. gráfico de f é tangente ao eixo das abscissas. 
e. nda 
8. (UFGO) - Se f(x) = x - 3, o conjunto de valores de x tais que f(x2) = f(x) é: 
a. {0; 1 } 
b. {- 1 ; 0} 
c. {1 } 
d. {- 2; 3} 
e. {3; 4} 
9. (PUC - RS) - A imagem da função f: IR  IR, definida por f(x) = x2 - 1, é o intervalo: 
a. [-1; ºº ) 
b. (-1;ºº ) 
c. [0; ºº ) 
d. (-°° ;-1) 
e. (-ºº ;-11 ] 
10. (UEPG - PR) - Seja a função f(x) = 3x2 + 4 definida para todo x real. Seu conjunto - imagem é: 
a. {y E IR/y 4} 
b. {y E IR/-4<y<4} 
c. {y E IR/y>4} 
d. {y E IR/y 4} 
e. R 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 10 
 11.(FGV - SP) - O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x
2 
- 
100x + 5000. O valor do custo mínimo é: 
a. 3250 
b. 3750 
c. 4000 
d. 4500 
e. 4950 
FUNÇOES COMPOSTAS 
 1. ( ESAL - MG ) Se f ) x ) = x2 + 1 então f ( f ( x ) ) é igual a: 
a. x4 + 2x2 + 2 
b. x4 + 2 
c. x4 + 1 
d. x + 1 
e. 1 
2. (INATEL - MG) Sendo f ( x ) = x2 + 2x e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é: 
a. 9x2 + 20x + 24 
b. x2 + 30 x + 24 
c. 9 x2 + 30 x + 24 
d. x2 + 20 x + 24 
e. nda 
3. (FISS - MG) Se f( x ) = 2x -1 então f(f(x)) é igual a: 
a. 4x -3 
b. 4x - 2 
c. 4x2 + 1 
d. 4x2 -1 
e. 4x2 - 4x + 1 
4. (FEI - SP) Se g ( 1 + x ) = então g ( 3 ) vale: 
a. 0 
b. 3 
c. 1/2 
d. 3/10 
e. 2/5 
5. (UNIFENAS) Sendo f ( x ) = então f ( f ( x ) ) vale 
a. -1 
b. 1 
c. 
d. 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 11 
e. x 
 
6. (UEL - PR) Dados os conjuntos A = { 0; 1; 2 } , B { 1; 2; 3; 4 } e C = { 0; 1; 2; 3; 4 } sejam as 
funções f: A  B e g: B  C definidas por f ( x ) = x + 1 e g ( x ) = 4 - x. Nestas condições , a função 
gof é igual a: 
a. { ( 0, 2 ) ; ( 1, 3 ) ; ( 2, 1 ) } 
b. { ( 0, 1 ) ; ( 1, 2 ) ; ( 2, 3 ) } 
c. { ( 0, 3 ) ; ( 1, 2 ) ; ( 2, 1 ) } 
d. { ( 0, 3 ) ; ( 1, 1 ) ; ( 2, 2 ) } 
e. { ( 0, 1 ) ; ( 1, 3 ) ; ( 2, 2 ) } 
 7. (CEFET - PR) Se f ( g ( x ) ) = 4 x2 - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é igual a: 
a. -2 
b. -1 
c. 3 
d. 5 
e. 6 
 8. ( FGV - SP ) Considere as funções f ( x ) = 2x+1 e g(x) = x2 -1. Então, as raízes da equação f ( g ( x 
) ) = 0 são: 
a. inteiras 
b. negativas 
c. racionais não inteira 
d. inversas uma da outra 
e. opostas 
 9. (CESGRANRIO) Sejam A = { 1, 2, 3 } e f : A  A definida por f ( 1 ) = 3, f ( 2 ) = 1 e f ( 3 ) = 2 . O 
conjunto solução de f ( f ( x ) ) = 3 é: 
a. { 1 } 
b. { 2 } 
c. { 3 } 
 { 1, 2, 3 } 
e.  
 10. (UFMG) Sejam A { 0, 1, 2, 3, 4 } e f : A  A uma função dada por f( x ) = x + 1 se x 4 e f( 4 ) = 
1. O número x A tal que ( fofofof)(x) = 2 é: 
a. 0 
b. 1 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
 
 
FUNÇÃO INVERSA 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 12 
 
 1. (ESPM-SP) Sendo f ( x ) = 2x - 1, f: IR  IR, então f-1)x) é igual a: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. nda 
 2. (FESO-RJ) Se f-1 é a função inversa de f e f( x ) = 2x + 3, o valor de f-1 ( 2 ) é de: 
a. 1/2 
b. 1/7 
c. 0 
d. -1/7 
e. -1/2 
3. (ACAFE) Sendo f () x ) = 2 x + 1 e g ( x ) = -x2 - x o valor de f ( g ( -1 ) ) - f-1 (-5) é: 
a. 3 
b. -2 
c. 2 
d. 8 
e. 4 
4. (MACK - SP) Dada a função f: IR  IR, bijetora definida por f ( x ) = x3 + 1 , sua inversa f-1: IR  IR 
é definida por: 
a. f-1 (x)= 
b. f-1 (x)= 
c. f-1 (x)= 
d. f-1(x) = 
e. nda 
 5. (CESCEM - SP) A função inversa da função f ( x ) = é: 
a. f-1(x)= 
b. f-1(x)= 
c. f-1(x)= 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 13 
d. f-1(x)= 
e. f-1(x)= 
6. (UEBA) Seja a função f : IR - { 1/3 }  B IR definida por f ( x ) = . Se f admite inversa, 
então o conjunto B é: 
a. IR 
b. IR* 
c. IR-{1/3} 
d. IR-{-1/3} 
e. IR-{3} 
FUNÇOES ESPECIAIS 
1. (MACK - SP) Se f ( x - 1 ) = x2 então o valor de f(2) é: 
a. 1 
b. 4 
c. 6 
d. 9 
e. impossível de calcular com a informação dada 
 2. (PUC - SP) Qual das funções a seguir é par ? 
a. f ( x ) = 1/x 
b. f ( x ) = 1/x2 
c. f ( x ) = x 
d. f( x ) = x5 
e. nda 
 3. (PUC - SP) Uma função que verifica a propriedade: "qualquer que seja x, f ( -x ) = - f ( x )" é: 
a. f ( x ) = 2 
b. f ( x ) = 2x 
c. f ( x ) = x2 
d. f ( x ) = 2x 
e. f ( x ) = cos x 
 4. (CESESP - SP) Seja f: IN  Z a função definida por: f ( 0 ) = 2 ; f ( 1 ) = 3 
f ( n + 1 ) = 2 f( n ) - f ( n - 1 ) para todo n natural. Assinale o valor de f ( 5 ): 
a. 7 
b. 6 
c. 5 
d. 4 
e. 10 
 5. (UFMG) Uma função f : IR  IR é tal que f ( 5x ) = 5. f( x ) pata todo real x. Se f ( 25 ) = 75, então 
f (1) é : 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 14 
a. 3 
b. 5 
c. 15 
d. 25 
e. 45 
 6. (UFGO) Se f: Z  Z é tal que f ( n+1) = n - 1, então o valor de f ( n - 1 ) é: 
a. n + 1 
b. n 
c. n - 1 
d. n - 2 
e. n - 3 
 7. (MACK - SP) A função f de IR em IR é tal que, para todo x IR, f ( 3x ) = 3 f ( x ) . Se f ( 9 ) = 45, 
então: 
a. f ( 1 ) = 5 
b. f ( 1 ) = 6 
c. f ( 1 ) = 9 
d. f ( 1 ) não pode ser calculado 
e. não sei 
 8. (PUC - RS) Se f é uma função tal que f ( 1 ) = a, f ( ) = b e f ( x + y ) = f ( x ) . f ( y ) x, y IR, 
então f ( 2 + )é igual a: 
a. a 
b. b 
c. a2b 
d. ab2 
e. a2 + b 
 9. (FUVEST - SP) Seja f uma função tal que f ( x + 3 ) = x2 + 1 para todo x real. Então f ( x ) é igual a: 
a. x2 - 2 
b. 10 - 3x 
c. -3x2 + 16x - 20 
d. x2 - 6x + 10 
e. x2 - 6x - 16 
10. (UFPR) Seja f uma função definida pata todo número inteiro tal que f ( 4 ) = 1 e f ( n + 1 ) = f (n) - 
1. O valor de f ( -100 ) é: 
a. 101 
b. 102 
c. 103 
d. 104 
e. 105 
 
INEQUAÇÕES DO 1O E 2O GRAU 
 1. (CESGRANRIO) O conjunto solução da inequação x2 - 3x - 10 < 0 é: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 15 
a. (- °° , - 2) 
b. (- °° , - 2) (5, °°) 
c. (- 2, 5) 
d. (0, 3) 
e. (3, 10) 
 2. (PUC - MG) - A solução da inequação x2 x é o intervalo real: 
a. (- °° , - 11] 
b. [- 1, °° ) 
c. [-1, 0 ] 
d. [-1, 1 ] 
e. [ 0, 1 ) 
 3. (UEL) - O conjunto dos valores reais de x, que tornam verdadeira a sentença 2x2 - x < 1, é 
a. {x IR /-1/2 < x < 1} 
b. {x IR / x > 1 ou x < -1/2 } 
c. {x IR / x < 1 } 
d. {x IR / 1/2 < x < 1} 
e. {x IR / x < -1/2 } 
 4.(CESGRANRIO) - As soluções de x2 - 2x < 0 são os valores de x pertencentes ao conjunto: 
a. ( 0, 2 ) 
b. (- ºº, 0 ) 
c. (2, ºº ) 
d. (- ºº , 0 ) (2, ºº ) 
e. ( 0, ºº ) 
 5. (UNESP) - O conjunto-solução da inequação (x - 2)
2
 < 2x - 1, considerando como universo o conjunto 
IR, está definido por: 
a) 1 < x < 5 
b) 3 < x < 5 
c) 2 < x < 4 
d) 1 < x < 4 e) 2 < x < 5 
 6. (UFSE) - O trinômio y = x
2
 + 2kx + 4k admitirá duas raízes reais e distintas se, e somente se: 
a. k > 4 
b. k > 0 e k 4 
c. k < 0 ou k > 4 
d. k 0 e k 4 
e. 0 < k < 4 
 7. (CESGRANRIO) A menor solução inteira de x2 - 2x - 35 < 0 é: 
a. -5 
b. -4 
c. -3 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 16 
d. -2 
e. -1 
 8. (UFSC) A equação 2x2 - px + 8 = 0 tem raízes reais e distintas para p satisfazendo as condições: 
a. p 8 ou p -8 
b. -8 p 8 
c. p 8 ou p > 8 
d. p < -8 ou p 8 
e. p < -8 ou p > 8 
 9. (PUC - SP) Os valores de m R, para os quais o trinômio y = ( m - 1 ) x2 + mx + 1 tem dois zeros 
reais e distintos, são: 
a. m 1 e m 2; 
b. 1 m 2; 
c. m 1; 
d. m 2; 
e. m = 2 
 10. (FATEC - SP) Os valoresde k, k Z , para que os quais a equação kx2 + 9 = kx -3 não admite 
solução real, pertence ao intervalo: 
a. (-ºº, -10 ) 
b. ( -10, -5 ) 
c. ( -2, 0 ) 
d. ( 0, 48 ) 
e. ( 48, 100 ) 
SISTEMA DE INEQUAÇÕES 
 
 1. (CESCEM - SP) - O conjunto de valores de x que satisfaz o sistema de inequações é: 
a. 0 < x < 1 
b. IR 
c. x < 0 ou x > 3 
d. 2 < x < 3 
e. nda 
 2. (UNESP) - Os valores de x IR que satisfazem o sistema são tais que: 
a. 1 < x < 3 
b. -3 < x < -2 
c. 0 < x < 2 
d. 2 < x < 3 
e. -2 < x < 0 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 17 
 3. (CESCEM - SP) - A solução do sistema de inequações é: 
a. 0 < x < 2 
b. -1 < x 0 ou 2 x < 3 
c. x < -1 ou x > 3 
d. nenhum x 
e. qualquer x 
 4. (UEM - PR) - O conjunto - solução do sistema 
 x < 1/2 ou x > 1 
b.  
c. IR 
d. 1/2 < x < 1 
e. IN 
 5. (CESCEM - SP) - A solução do sistema de inequações é: 
a. 0 < x < 5 
b. -5 < x -4 
c. -4 x -2 
d. x -2 
e. x < -5 
 6. (UFV - MG) - A solução do sistema de desigualdade é: 
a. 2 < x < 6 
b. 0 < x < 5 
c. 1 < x < 5 
d. 5 < x < 7 
e. 2 < x < 5 
 7. (FGV - SP) A solução do sistema de inequações 3 - 2x 3x -1 5 é: 
a. { x IR / x 1 ou x 2 } 
b. { x IR / 4/5 x 2 } 
c. { x IR / x 2 } 
d. { x IR / x 1 } 
e. { x IR / x 1 } 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 18 
INEQUAÇÕES PRODUTO - QUOCIENTE 
 1. (UEPG - PR) Resolvendo-se a inequação ( x-5) . ( x2 - 2x -15 ) 0 obtém-se: 
a. S = { x R / x < 3 } 
b. S = { x R / -3 x 5 } 
c. S = { x R / x 3 ou x 5 } 
d. S = { x R / x - 3 } { 5 } 
e. nda 
 2. (CESCEA - SP) A solução da inequação ( x - 3 ) . ( - x2 + 3x + 10 ) > 0 é: 
a. -2 < x < 3 ou x > 5 
b. 3 < x < 5 ou x < -2 
c. -2 < x < 5 
d. X > 6 
e. x < 3 
 3. (PUC - PR) A solução da inequação ( x - 2 ) . ( - x2 + 3x + 10 ) > 0 é : 
a. x < - 2 ou 2 < x < 5 
b. -2 < x < 2 ou x > 5 
c. -2 < x < 2 
d. x > 2 
e. x < 5 
 
4. (UNICAMP - SP) A solução da inequação ( x2 -4 ) . ( 5 x2 + x + 4 ) 0 é: 
a. x 0 
b. -2 x 2 
c. x -2 ou x 2 
d. 1 x 2 
e. qualquer número real 
 5. (MACK - SP) O conjunto solução da inequação ( x2 + 1 ) . ( - x2 + 7x - 15 ) < 0 é: 
a.  
b. [ 3, 5 ] 
c. IR 
d. [ -1, 1 ] 
e. IR+ 
 6. (UFSE) O conjunto solução da inequação em R é: 
a. [ -3, 5/2 ) 
b. ( -3, 5/2 ) 
c. [-3 , 5/2 ] 
d. ] -ºº , -3 ] 
e. ] -ºº, -3 ] [ 5/2. ºº[ 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 19 
 7. (UEL - PR) Quantos números inteiros satisfazem a inequação ? 
a. 2 
b. 3 
c. 4 
d. 5 
e. 6 
8. (CESGRANRIO) As soluções de são os valores de x que satisfazem 
a. x < 0 ou x > 2 
b. x < 2 
c. x < 0 
d. 0 < x < 2 
e. x > 2 
9. (PUC - BA) NO universo IR o conjunto solução da inequação é : 
a. { x IR / x > 2 } 
b. { x IR / x > -1 e x 2 } 
c. { x IR / -1 < x < 2 } 
d. { x IR / x < - 2 ou x > 2 } 
e. nda 
10. (FGV - SP ) A inequação tem como solução : 
a. x < -2 ou x > 1 ou -1 < x < 0 
b. x < -2 ou x 1 
c. x -2 ou x > 1 
d. x -2 ou x 1 
e. nda 
11. (PUC - SP) Os valores de x que verificam são expressos por : 
a. x < 3 
b. 2 < x < 3 
c. x < 2 ou x > 3 
d. x 2 
e. x < 3 e x 2 
12. (FCC - SP) Os valores de x que verificam a inequação são tais que: 
a. x - 1/2 
b. -1/2 x < 2 
c. x -1/2 ou x > 2 
d. x - 1/2 e x 2 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 20 
e. x > 2 
13. (UEL - PR) No universo IR o conjunto solução da inequação é: 
a. x < 2 
b. x -9 
c. -9 x < 2 
d. x -9 ou x > 2 
e. x -9 e x 2 
14. (FGV - SP) O conjunto solução da inequação é: 
a. x < -3 ou x 0 e x > 1 
b. x < -3 ou x > 1 
c. -3 < x < 1 
d. -3 < x 0 
e. -3 < x 0 ou x 1 
15. (UNIFOR - CE) A solução da inequação é: 
a. Q < -2 o Q > 0 
b. Q > -1 ou Q < -2 
c. Q > 1 ou Q < -1 
d. Q < -2 ou Q > 1 
e. Q < 0 ou Q > 1 
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS 
 
1. (CESGRANRIO - RJ) Se 8x = 32, então x é igual a: 
a. 5/2 
b. 5/3 
c. 3/5 
d. 2/5 
e. 4 
2. (UEPG - PR) Se 8x-9 = 16x/2, então é igual a: 
a. 1 
b. 2 
c. 4 
d. 5 
e. nda 
3. (PUC - SP) O valor de x que satisfaz a equação 33x-1 . 92x+3 = 273-x é: 
a. 1 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 21 
b. 3 
c. 5/2 
d. 1/3 
e. 2/5 
4. (FUVEST - SP) Sendo x = (22)3 , y = e z = , calcule x . y . z : 
a. 221 
b. 210 
c. 223 
d. 24 
e. 220 
5. (VUNESP - SP) Se , então : 
a. m = 0,1 
b. m = ( 0,1)2 
c. m = ( 0,1 )3 
d. m = ( 0,1 )4 
e. m = ( 0,1 )5 
6. (UFRN) Se 2x = 2048, então, x vale : 
a. 7 
b. 11 
c. 13 
d. 17 
e. 19 
7. (PUC - SP) Se , então os valores de x são : 
a. 1 e 3 
b. 2 e 3 
c. 1 e 2 
d. 1 e 4 
e. 2 e 4 
 8. (FCC - BA) A solução da equação 0,52x = 0,251-x é um número x, tal que: 
a. 0 < x < 1 
b. 1 < x < 2 
c. 2 < x < 3 
d. x > 3 
e. x < 0 
 
9. (CEFET - PR) Se ( 73 )-x+2 = , x1/2 valerá: 
a. 
b. -9 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 22 
c. 49 
d. 
e. 1 
 
10. (UEL - PR) Se 2x = u e 3-x = t, o valor da expressão 12x + 18-x é: 
a. 
b. 
c. 
d. u2 + t2 
e. u3 + t3 
11. (UFMG) A soma das raízes da equação , é: 
a. 0 
b. -1 
c. 1 
d. 7 
e. 8 
12. (UFPA) A raiz da equação ( 7x - 2 ) . ( 7x + 2 ) = 9 é um número: 
a. irracional negativo 
b. irracional positivo 
c. par 
d. inteiro negativo 
e. inteiro positivo 
13. (PUC - RS) Se 3x - 32-x = 23, então 15 - x2 vale: 
a. 16 
b. 15 
c. 14 
d. 11 
e. 6 
14. (UFBA) O conjunto solução da equação 2x - 2-x = 5 ( 1 - 2-x) é: 
a. { 1; 4 } 
b. {1 ; 2 } 
c. { 0; 1 } 
 { 0; 2 } 
e.  
15. (UEPG - PR) A soma das raízes da equação 32x - 12. 3 x + 27 = 0 pertence ao intervalo: 
a. [ 10, 12 ] 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 23 
b. [ 0, 3 ] 
c. [ 1, 2 ] 
d. ( 10, 12 ) 
e. ( 1, 3 ) 
16. (UFPR) Se 2x + 2-x = 3, então o valor de 8x + 8-x é: 
a. 12 
b. 18 
c. 21 
d. 24 
e. 27 
17. (FUVEST - SP) Se 416 . 525 = . 10n, com 1 <10, então n é igual a: 
a. 24 
b. 25 
c. 26 
d. 27 
e. 28 
18. (FGV - SP) A equação 4x + 6x = 2.9x tem como solução o conjunto: 
a. {1} 
b. {2} 
c. {3} 
d. {0} 
e. nda 
19. (UECE) Se 7m - 32n = 1672 e - 3n = 22, então mn é igual a: 
 
a. 16 
b. 64 
c. 128 
d. 256 
e. nda 
20. (PUC - MG) A expressão é igual a: 
a. 2x 
b. 2-x 
c. 2-3 
d. 7 
e. 8 
 
21. (UFCE) A soma das raízes da equação xf(x) = 1, onde f(x) = x2 - 7x + 12, é igual a : 
a. 5 
b. 6 
c. 8 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 24 
d. 9 
e. 10 
22. (CESGRANRIO - RJ) Os números inteiros x e y satisfazem 2x+1 + 2x = 3y+2 - 3y . Então x é: 
a. 0 
b. 1 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
EXPONENCIAL 
FUNÇÕES E INEQUAÇÕES 
 
1. (UFCE ) Se f ( x ) = 161+1/x, então f ( -1 ) + f ( -2 ) + f ( -4 ) é igual a : 
a. 11 
b. 13 
c. 15 
d. 17 
e. nda 
2. ( UFMG ) Se então f ( 0 ) - f ( 3/2 ) é igual a: 
 
a. 5/2 
b. 5/3 
c. 1/3 
d. -1/2 
e. -2/3 
3. (PUC - SP) Se y = 10x é um número entre 1000 e 100 000, então x está entre: 
 
a. -1 e 0 
b. 2 e 3 
c. 3 e 5 
d. 5 e 10 
e. 10 e 100 
 
 4. (PUC - MG) Seja a função f ( x ) = ax . É correto afirmar que : 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 25 
a. ela é crescente se x > 0 
b. ela é crescente se a > 0 
c. ela é crescente se a > 1d. ela é decrescente se a 1 
e. ela é decrescente se 0 < x < 1 
 
5. (FGV - SP) Assinale a afirmação correta: 
 
a. ( 0,57 ) 2 > ( 0,57 ) 3 
b. ( 0,57 ) 7 < ( 0,57 ) 8 
c. ( 0,57 ) 4 > ( 0,57 ) 3 
d. ( 0,57 ) 0,57 > ( 0,57 ) 0,50 
e. ( 0,57 ) -2 < 1 
 
6. (UEL - PR) Os números reais x são soluções da inequações 251-x < 1/5 se, e somente se: 
 
a. x > -3/2 
b. x > 3/2 
c. -3/2 < x < 3/2 
d. x < 3/2 
e. x < -3/2 
 
7. (PUC - RS) Seja a função f: IR  IR definida por f ( x ) = 2x . Então f ( a+1) - f (a) é igual a: 
 
a. 2 
b. 1 
c. f ( a ) 
d. f ( 1 ) 
e. 2 f ( a ) 
 
8. (PUC - MG) Os valores de a IR que tornam a função exponencial f ( x ) = ( a - 3 )x decrescente são 
: 
 
a. 0 < a < 3 
b. 3 < a < 4 
c. a < 3 e a 0 
d. a > 3 e a 4 
e. a < 3 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 26 
9. (FATEC - SP) Seja f IR  IR onde f ( x ) 21/2. O conjunto de valores de x para os quais f ( x ) < 1/8 é: 
 
a. ( 3, 8 ) 
b. ( - , -1/3 ) (questão está incorreta) 
c. ( - , 3 ) 
d. ( - 1/3, 0 ) 
e. IR - { 0, 8 } 
 
10. (PUC - MG) Se f ( x ) = 4x+1 e g ( x ) = 4x, a solução da inequação f ( x ) > g ( 2 - x ) é: 
 
a. x > 0 
b. x > 0,5 
c. x > 1 
d. x > 1,5 
e. x > 2 
 
11. (FGV - SP) A solução da inequação , é: 
 
a. x 0 
b. -5 x 0 
c. x 0 
d. x -5 ou x 0 
e. nda 
 
12. (MACK - SP) Assinale a única afirmação correta: 
 
a. 0,212 > 0,213 
b. 0,210,21 > 0,210,20 
c. 0,217 < 0,218 
d. 0,214 > 0,213 
e. 0,21-2 < 1 
 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 27 
LOGARITMOS - INTRODUÇÃO 
 
1. (MACK - SP) Se log3 1/27 = x, então o valor de x é: 
a. -9 
b. -3 
c. -1/3 
d. 1/3 
e. 3 
 
2. (UDESCO - SC) Na base decimal, log 1000, log 10 e log 0,01 valem respectivamente: 
a. 2, 1 e -3 
b. 1, 0 e -2 
c. 3, 1 e -2 
d. 4, -2 e -3 
e. 3, 0 e -2 
 
3. (UFPA) A expressão mais simples para aloga
x é: 
a. a 
b. x ( x > 0 ) 
c. logax 
d. logxa 
e. ax 
 
4. (CESGRANRIO - RJ) Se log ( 2x -5 ) = 0, então x vale: 
a. 5 
b. 4 
c. 3 
d. 7/3 
e. 5/2 
 
5. (FV - RJ) O valor de log9 27 é igual a: 
a. 2/3 
b. 3/2 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 28 
6. (PUC - SP) Se , então x + y é igual a: 
a. 5/3 
b. 10/9 
c. 8/9 
d. 2/3 
e. 5/9 
 7. (UPF - RS) O valor numérico real da expressão é: 
a. -5 
b. 4 
c. 5 
d. 8 
e. impossível 
 
8. (ULBRA) Se log16 N = - 1/2, o valor de 4N é: 
a. 1 
b. 4 
c. 1/4 
d. 16 
e. 1/16 
 
9. (FEMPAR - PR) Se 2x - y = 1 e x - 3y = -7, log4 (x
y+8y) é igual a: 
a. 0,5 
b. 2,5 
c. 2,0 
d. 1,5 
e. 1,0 
 
10. (UNESP - SP) Em que base o logaritmo de um número natural n, n > 1, coincide com o próprio 
número n ? 
a. nn 
b. 1/n 
c. n2 
d. n 
e. n1/n 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 29 
11. (UFSM - RS) Seja K a solução da equação log4 ( log2x ) = -1. O valor de k
4 é: 
a. 1/8 
b. 1/2 
c. 1 
d. 4 
e. 2 
 
12. (UEBA ) O número real x, tal que logx ( 9/4 ) = 1/2 é 
a. 81/16 
b. -3/2 
c. 1/2 
d. 3/2 
e. -81/16 
 
13. (UFMG) Seja loga 8 = - 3/4, a > 0. O valor da base a é: 
a. 1/16 
b. 1/8 
c. 2 
d. 10 
e. 16 
 
14. (PUC - PR) O logaritmo de na base 1/625 é igual a: 
a. 7 
b. 5 
c. 1/7 
d. -1/28 
e. nda 
 
15. (UERJ) O valor de 4log2
9 é: 
a. 81 
b. 64 
c. 48 
d. 36 
e. 9 
 
16. (PUC - SP) Se x + y = 20 e x - y = 5 então log ( x2 - y2 ) é igual a: 
a. 100 
b. 2 
c. 25 
d. 12,5 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 30 
e. 15 
 
17. (UEPG - PR) A solução da equação log2 0,5 + log2x - log2 = 2 está contida no intervalo : 
a. [ 10, 12 ] 
b. [ 5, 7 ] 
c. [ 2, 4 ] 
d. [ 0, 1 ] 
e. [ 8, 9 ] 
 
18. (UFRN) Se a equação x2 + 8x + 2 log a = 0 possui duas raízes reais e iguais, então, a é igual a: 
a. 10 
b. 102 
c. 104 
d. 106 
e. 108 
 
19. (UECE) Se k = log5 ( 6 + ), então 5
k + 5-k é igual a: 
a. 6 
b. 8 
c. 12 
d. 16 
e. 18 
 
20. (FATEC - SP) Se x, y IR são tais que e logy-1 4 = 2, então x + y é: (questão com erro) 
a. 0 
b. -1 
c. -2 
d. 1 ou -4 
e. -6 ou -2 
 
 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 31 
LOGARITMOS - PROPRIEDADES 
1. (UEPG - PR) Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, então log 60 vale: 
a. 1,77 
b. 1,41 
c. 1,041 
d. 2,141 
e. 0,141 
2. (FURG - RS) Sendo log x = a e log y = b, então log é igual a: 
a. a+b/2 
b. b/2a 
c. - a 
d. 
e. /a 
3. (UFRJ) Considerando que log 2 = 0,3010300, log 125 é: 
a. 376,29000 
b. 188,15000 
c. 1,9030900 
d. 2,9818000 
e. 3,0969100 
4. (UFPR)Sendo log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual será o valor de log 28 ? 
a. 1,146 
b. 1,447 
c. 1,690 
d. 2,107 
e. 1,107 
5. (PUC - SP) Se log 2 = 0,3010 então log 5 é igual a: 
a. 0,6990 
b. 0,6880 
c. 0,6500 
d. 0,6770 
e. 0,6440 
6. (FUVEST - SP) Se log2 b - log2 a = 5, então o quociente b/a vale: 
a. 10 
b. 25 
c. 32 
d. 64 
e. 128 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 32 
7. (FURG-RS) Qual é o valor de m na expressão: , sendo log a = 2,16172, log b = 0,15172 e log 
t = 0,10448. 
a. m = 100 
b. m = 10 
c. m = -20 
d. m = - 10 
e. m = 1000 
8. (FAAP - SP) Sabendo-se que log2 y = log23 + log26 - 3log24, o valor de y, real é: 
a. -3 
b. 9/8 
c. 3/2 
d. 9/32 
e. 9/16 
9. (ACAFE - SC) Dado o sistema temos x + y é igual a: 
a. -2 
b. 1 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
10. (UM - SP) Sendo log3 ( -2 ) = a, então o valor de log3 ( + 2 ) é igual a: 
a. 2-a 
b. 2+a 
c. 1-a 
d. 1+a 
e. 3-a 
11. (FUVEST - SP) Sendo loga2 = 0,69 e loga 3 = 1,10, o valor de loga é: 
a. 0,62 
b. 0,31 
c. -0,48 
d. 0,15 
e. 0,14 
12. (FCMSCSP) Usando a tabela, o valor de log 75 é: 
x log x 
2 0,3010 
6 0,7782 
a. 1,147 
b. 1,3011 
c. 1,5564 
d. 1,6818 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 33 
e. 1,8752 
13. (PUC - SP) Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, então log é igual a: 
a. 0,12 
b. 0,22 
c. 0,32 
d. 0,42 
e. 0,52 
14. (UFCE) Utilizando-se a tabela abaixo, conclui-se que o valor de log é: 
N log N 
1,26 0,1 
1,58 0,2 
1,99 0,3 
2,51 0,4 
3,16 0,5 
a. 0,3 
b. 1,26 
c. 1,58 
d. 1,99 
e. 2,51 
15. (UFBA) Sendo log 2 = 0,301 e x = 53. , então o valor de log x é: 
a. 2,997 
b. 3,898 
c. 3,633 
d. 4,398 
e. 5,097 
16. (PUCCAMP - SP) Se log 5 = 3n, log 3 = m e 1002x = então x vale: 
a. m + n 
b. 
c. 
d. 
e. 3n + m 
 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 34 
17. (UFRS) O valor de log ( 217,2) - log ( 21,72 ) é: 
a. -1 
b. 0 
c. 1 X 
d. log ( 217,2 - 21,72 ) 
e. 
18. (FMU - SP) O valor de 3 . log 3 + log 5 é: 
a. log 30 
b. log 135 
c. log 14 
d. log 24 
e. log 45 
19. (UEL - PR) Dado log 4 = 0, 602 , o valor de log 325 é: 
a. 15,050 
b. 13,725 
c. 11,050 
d. 9,675 
e. 7,525 
20. (FCC - SP) Se log 5 = 0,70 o valor de log 250 é: 
a. 2,40 
b. 2,70 
c. 2,80 
d. 3,40 
e. 3,80 X 
21. (FATEC - SP) Se log 2 = r e log 3 = s, entao log ( 23 . 34 . 52 ) é igual a: 
a. r - 2s 
b. r3 + s4 
c. 3r + 4s - 2d. 2 + r + 4s 
e. r3 + s4 + 2 ( r + s ) 
22. (PUC - SP) Se log 2 = x e log 3 = y, então log 375 é: 
a. y + 3x 
b. y + 5x 
c. y - x + 3 
d. y - 3x + 3 
e. 3 ( y + x ) 
 
23. (UEL - PR) Dados os números reais x e y tais que log x - log y = 4 é verdade que : 
a. x = 104 . y 
b. x = 4y 
c. x = 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 35 
d. x2 = y 
e. x = 104 + y 
24. (UEPG - PR) A expressão log1/381 + log 0,001 + log vale: 
a. -4/3 
b. 4/3 
c. -20/3 
d. -21/3 
e. -19/3 
25. (PUC - BA) A expressão log 2/3 + log 3/4 + log 4/5- log 14/55 é equivalente a: 
a. log 77 
b. log 18 
c. log 7 
d. log 4 
e. log ( 11/7 ) 
LOGARITMOS 
MUDANÇA DE BASE E COLOG 
 
1. O valor de colog25 é igual ao valor de: 
a. log25 
b. colog52 
c. log21/5 
d. log52 
e. log51/2 
2. Se logba = c, então logab é igual a: 
a. -c 
b. 2c 
c. 1/c 
d. 2/c 
e. -2c 
3. Se colog21/5 = a, então log52 é: 
a. -a 
b. 1/a 
c. -1/a 
d. a 
e. 2a 
4. Sendo log32 = x, então log94 é igual a : 
a. x 
b. -x 
c. 2x 
d. x2 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 36 
e. x-2 
5. (UEL - PR) Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log23 é: 
a. 1,6 
b. 0,8 
c. 0,625 
d. 0,5 
e. 0,275 
6. (CEFET - PR ) Sabendo que log 2 = 0,3010, o valor de log1004 é: 
a. 0,3010 
b. 0,6020 
c. 0,1505 
d. 0,4515 
e. 0,7525 
7. (UEPG - PR) Sendo log 7 = b, então log100 343 é igual a : 
a. 3b 
b. 2b 
c. b 
d. 2b/3 
e. 3b/2 
8. (MACK- SP) Se x = log27169 e y = log313, então: 
a. x = 2y/3 
b. x=3y/2 
c. x=3y 
d. x=y/3 
e. nda 
9. (PUC - SP) Se log8x = m e x > 0 então log4x é igual a : 
a. m/2 
b. 3m/4 
c. 3m/2 
d. 2m 
e. 3m 
10. (VUNESP - SP) Se x = log825 e y = log25, então: 
a. x = y 
b. 2x = y 
c. 3x = 2y 
d. x = 2y 
e. 2x = 3y 
11. (FUVEST - SP) Se x = log47 e y = log1649, então x - y é: 
a. log47 
b. log167 
c. 1 
d. 2 
e. 0 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 37 
12. (PUC - SP) Se log 2 = 0,301, o valor de log1001280 é: 
a. 1,0535 
b. 1,107 
c. 1,3535 
d. 1,5535 
e. 2,107 
13. (CESCEM - SP) O logaritmo de um número na base 16 é 2/3. Então, o logaritmo desse número na 
base 1/4 é: 
a. -4/3 X 
b. -3/4 
c. 3/8 
d. 3 
e. 6 
14. (UNIMEP - SP) Sabe-se que log 2 = 0,30. Desse modo, pode-se dizer que log58 é: 
a. 9/7 
b. 0,90 
c. 0,45 
d. 1,2 
e. 0,6 
15. (PUC - MG) Quais quer que sejam ao números reais positivos a, b c ( diferentes da unidade ) 
logab
2.logbc
3.logca
4 é igual a : 
a. 24 
b. 20 
c. 18 
d. 12 
e. 10 
16. ( UEPG - PR ) Sendo log5 = a e log 7 = b, então log50175 vale: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
17. (ACAFE-SC) Sendo loga2 = x e loga3 = y, o valor de ( log2a + log3a ). loga4 .loga é: 
a. 2x+2y 
b. -2x-2y 
c. -x-y 
d. x+y 
e. x-y 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 38 
LOGARITMOS - EQUAÇÕES 
 
 
1. (CESGRANRIO - RJ) Se log ( 2x - 5 ) = 0 então x vale: 
a. 5 
b. 4 
c. 3 
d. 7/3 
e. 5/2 
2. (FGV - SP) A equação logx ( 2x +3 )= 2 apresenta o seguinte conjunto solução: 
a. { -1, 3 } 
b. { -1 } 
c. { 3 } 
d. { 1, 3 } 
e. nda 
 
 
3. (UEL-PR) É correto afirmar que no universo IR o conjunto solução da equação lo3 ( -x
2 -10x ) = 2: 
a. é  
b. é unitário 
c. tem dois elementos irracionais 
d. tem dois elementos inteiros 
e. tem dois elementos racionais e não inteiros 
4. (ESAL - MG) O valor de x tal que log648 = x é: 
a. 2 
b. 3 
c. 2/3 
d. 1/2 
e. 3/2 
5. (PUC - SP) Quanto a solução da equação ( logx )2 - 3. log x + 2 = 0 é verdade que : 
a. só uma delas é real 
b. a maior delas é 1000 
c. a menor delas é 100 
d. a menor delas é 10 
e. a maior delas é 1 
6. (UEPG - PR) Sendo ( log2x)
2 - 3 log2x - 4 = 0 então o produto entre as raízes da equação vale: 
a. -8 
b. 16 
c. -1/4 
d. 4 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 39 
e. 8 
7. (CONSART - SP) A solução da equação log8x + log8 (3x-2) = 1 é dada por: 
a. -4/3 
b. 1/2 
c. -2 
d. 2 
e. nda 
8. (PUC - SP) O conjunto verdade da equação 2. log x = log 4 +log ( x + 3 ) é: 
a. { -2, 6 } 
b. { -2 } 
 { 2, -6 } 
d.  
e. { 6 } 
9. (CEFET - PR) A soma das raízes da equação log2x - logx4 = 0 é: 
a. 1000 
b. 1001 
c. 101 
d. 10001 
e. 11 
10. (UFSC) Indica-se por log x o logaritmo decimal do número x. Se 4 + log x = 4. log 4, então x é igual 
a: 
a. 16 
b. 2,56 
c. 0,4 
d. 0,256 
e. 0,0256 
11. (UNIMEP - SP) O logaritmo na base 2, do número x2 - x é igual a 1. O valor de x que satisfaz a 
sentença é: 
a. 2 ou -1 
b. -1 ou 0 
c. 1 
d. 0 
e. 3 
12. (PUC - SP) Aumentando um número x de 16 unidades, seu logaritmo na base 3 aumenta de 2 
unidades. Então x é: 
a. 2 
b. 1 
c. 3 
d. 4 
e. 5 
13. (UEBA) No universo IR a solução da equação log2x + log2 ( x +1 )= 1 é um número: 
a. ímpar 
b. entre 0 e 1 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 40 
c. maior que 3 
d. múltiplo de 3 
e. divisível por 5 
14. (UECE) O conjunto solução da equação log24x- log42 = 0 é: 
a. { /4 } 
b. { /2} 
c. { } 
d. {2 } 
e. nda 
15. (CEFET - PR) Se loga , então b
2 é igual a : 
a. 1 
b. 4 
c. 8 
d. 3 
e. 9 
16. (UEPG - PR) Se log2x+log8x = 1 , então x vale : 
a. X 
b. 
c. 2 
d. 3 
e. nda 
17. (MACK - SP) Se , a > 0, a 1, então o valor de x é: 
 
a. a 
b. 1/a 
c. a2 
d. 1/a2 
e. 
18. (FGV - SP) A solução da equação é : 
a. x= log2 ( 12/5 ) 
b. x = log2 ( 5/12 ) 
c. x = log5/122 
d. x = log12/52 
e. x = log125 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 41 
19. (CEFETR - PR) Se log2x - log4x = -1/2, então x
x é igual a: 
a. 1/4 
b. 4 
c. /2 
d. 1/2 
e. 
20. (PUC - PR) A diferença das soluções da equação , em modulo , é: 
a. 2 
b. -2 
c. 4 
d. 0 
e. 6 
21. (FUVEST-SP) O conjunto solução da equação x . ( log53
x + log521 ) + log5 ( 3/7)
x = 0 é: 
a.  
b. {0} 
c. {1} 
d. {0,2} 
e. {0,-2} 
LOGARITMOS - INEQUAÇÕES 
 
1. (PUC - MG) A desigualdade log2(5x-3) < log27 é verdadeira para: 
a. x > 0 
b. x > 2 
c. x < 3/5 
d. 3/5 < x < 2 
e. 0 < x < 3/5 
2. (UFPA) Qual o valor de x na inequação log1/2 x > log1/2 2 ? 
a. x > 1/2 
b. x < 1/2 
c. x > 2 
d. x < 2 e x > 0 
e. x = 2 
3. (PUC - RS) Se log1/3 (5x-2 ) > 0 então x pertence ao intervalo: 
a. ( 0, 1 ) 
b. ( - , 1 ) 
c. ( 2/5, 3/5 ) 
d. ( 2/5 , ) 
e. (- , 3/5 ) 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 42 
 
4. (FGV - SP) A solução da inequação log1/3(x
2-3 ) > 0 é: 
a. x < - ou x > 
b. -2 < x < 2 
c. - < x < 
d. -2 < x < - ou < x < 2 
e. x < -2 ou x > 2 
5. (UECE) O domínio da função real : é: 
a. x < -1 ou x > 1 
b. x - ou x 
c. 1 < x 
d. - x < -1 
e. nda 
6. (VUNESP - SP) O par ordenado de números reais que não corresponde a um ponto do gráfico de y = 
log x é: 
a. ( 9, 2 log 3 ) 
b. ( 1, 0 ) 
c. ( 1/2, - log 2 ) 
d. ( 1/8, - 3log2 ) 
e. ( -32, -2log 5 ) 
7. (PUC - MG) O domínio da função f ( x ) = log5(-x
2+3x+10) é: 
a. IR* 
b. IR-
* 
c. x -2 e x 5 
d. x < -2 ou x > 5 
e. -2 < x < 5 X 
8. (PUC - SP) O domínio da função é o conjunto solução: 
a. x > 4 
b. x 6 
c. 3 < x < 6 
d. 3 x < 6e. 3 x 6 
9. (CESCEA - SP) O domínio de definição da função é: 
a. x < -3 ou x > 8 
b. -1 < x < 1 
c. x -2 ou x 5 
d. -2 x < -1 ou 1 < x 5 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 43 
e. não sei 
10. (PUC - SP) Se y = logx-2(x
2-4x ) para que y exista devemos ter x : 
a. igual a 4 
b. menor que 4 
c. maior que 4 
d. igual a 2 
e. nada disso 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
TERMO GERAL 
 
1. (MACK-SP) – O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 
é: 
a. 63 
b. 65 
c. 92 
d. 95 
e. 98 
2. (FEI-SP) – A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale: 
a. -5 
b. -9 
c. -6 
d. -7 
e. 0 
3. O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o terceiro termo da PA vale: 
a. 2 
b. 3 
c. 5 
d. 6 
e. 4 
 
 
4. (PUC – PR) – Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último 
termo é 45,5 e a razão é 1,5, obtém-se: 
a. 45 
b. 38 
c. 43 
d. 31 
e. 57 
5. (FEI-SP) – O 10º termo da PA (a, 3a/2, ...) é igual a : 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 44 
a. 11a/2 
b. 9a/2 
c. 7a/2 
d. 13a/2 
e. 15a/2 
6. (UFPA) – Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então, a razão pertence ao 
intervalo: 
a. [8,10] 
b. [6,8[ 
c. [4,6[ 
d. [2,4[ 
e. [0,2[ 
7. (MACK-SP) – O produto das raízes da equação x² + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro 
termo 7. O 100º termo dessa PA é: 
a. -200 
b. -304 
c. -290 
d. -205 
e. -191 
8. (UFRS) – O número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é: 
a. 53 
b. 87 
c. 100 
d. 165 
e. 203 
9. A razão de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale: 
a. 3 
b. 5 
c. 7 
d. 9 
e. 11 
10. (FAAT) – A quantidade de números compreendidos entre 1 e 5000, que são divisíveis por 3 e 7, é: 
a. 138 
b. 238 
c. 137 
d. 247 
e. 157 
11. (FGV-SP) – A soma do 4º e 8º termos de PA é 20; o 31º termo é o dobro do 16º termo. Determine a 
PA: 
a. (-5, -2, 1, ...) 
b. (5, 6, 7, ...) 
c. (0, 2, 4, ...) 
d. (0, 3, 6, 9, ...) 
e. (1, 3, 5, ...) 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 45 
12. (PUC-PR) – Se em uma PA de 7 termos, de razão K, retirarmos o segundo, terceiro, quinto e sexto 
termos, a sucessão restante é uma PA de razão: 
a. k 
b. 2k 
c. k/2 
d. 3k 
e. 5k 
13. O número de termos n de uma PA finita, na qual o primeiro termo é 1, o último 17 e a razão é r = n 
– 1, vale: 
a. 4 
b. 5 
c. 7 
d. 8 
e. 12 
14. Numa PA de n termos e razão r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Então r e n valem, 
respectivamente: 
a. 1/5 e 5 
b. 1/3 e 3 
c. 1/6 e 6 
d. 1/7 e 7 
e. 1/9 e 9 
15. A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e 
a razão valem, respectivamente: 
a. 7/3 e 3 
b. 7/4 e 4 
c. 7/2 e 2 
d. 7/5 e 5 
e. 7/6 e 6 
16. (MACK-SP) – O n-ésimo termo da progressão aritmética 1,87; 3,14; 4,41; ... é: 
a. 1,27n² + 0,6 
b. 1,27n + 0,6 
c. 1,27 + 0,6 n 
d. 1,27 + 0,6 
e. 0,6n2 + 1,27 
17. (OSEC-SP) – Dada a PA onde ap = a, aq = b, com q > p, ap + q, vale : 
a. 
b. a + b 
c. 
d. 
e. ab 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 46 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
PROPRIEDADES 
 
1. (UFPA) Sabendo que a seqüência ( 1-3x, x-2, 2x+1 ) é uma PA , o valor de é: 
a. 5 
b. 3 
c. 4 
d. 6 
e. 8 
 
2. (CATANDUVA-SP) Se numa PA de 3 termos a soma dos extremos é 12, o termo médio é: 
a. 5 
b. -5 
c. 6 
d. -6 
e. 0 
 
3. (PUC-SP) Numa PA com número impar de termos, se os extremos são -2 e 20, o termo médio vale: 
a. 8 
b. 7 
c. -8 
d. -9 
e. 9 
 
4. Numa PA de 23 termos a5 e ap são eqüidistantes dos extremos, o índice de p vale: 
a. 19 
b. 21 
c. 15 
d. 12 
e. 27 
 
5. Numa PA tem-se a7 + a31 = 79, o valor a10 + a28 é: 
a. 69 
b. 96 
c. 79 
d. 97 
e. 107 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 47 
 
6. Sabendo que a seqüência ( x, 3x+1, 2x+11 ) é uma PA, a razão dessa PA será: 
a. 6 
b. 4 
c. 9 
d. 5 
e. 7 
 
7. (PUC - SP) Três números positivos estão em PA . A soma deles é 12 e o produto 18. O termo do meio 
é: 
a. 2 
b. 6 
c. 5 
d. 4 
e. 3 
 
8. Três números estão em PA, e o maior é o dobro do menor, sabendo-se que a soma dos três é 18, o 
maior número vale: 
a. 4 
b. 6 
c. 9 
d. 8 
e. 5 
 
9. (PUC - SP) Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule-os: 
a. 3, 6, 9 
b. 6, 9, 12 
c. 12, 15, 18 
d. 9, 12, 15 
e. n.d.a 
 
10. Numa PA de 3 termos cuja soma é 9 e o produto é igual a 15, a razão vale: 
a. 2 
b. -2 
c. 3 
d. 2 
e. 3 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 48 
11. (UFSC) A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente é zero, e a soma de 9 unidades ao 2º 
termo nos dá o 5º termo. O valor do 2º termo é: 
a. 0 
b. -3 
c. -6 
d. 3 
e. 6 
 
12. Numa PA de 3 termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440, o primeiro termo pode ser: 
a. 5 ou 8 
b. 8 ou 11 
c. 5 ou 11 
d. 4 ou 5 
e. 10 ou 11 
 
13. (UFPR) O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. As medidas 
desses lados em cm são: 
a. 20, 16, 12 
b. 18, 16, 14 
c. 13, 16, 19 
d. 10, 16, 22 
e. 26, 16, 6 
 
14. Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nesta ordem o 
lado do quadrado vale: 
a. 2 
b. 
c. 2 -1 
d. 2 -1 
e. 1 
 
 15. A soma de quatro termos consecutivos de uma PA é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto e - 
54. A razão da PA vale: 
a. 5 ou -5 
b. 4 ou -4 
c. 3 ou -3 
d. 5/2 ou - 5/2 
e. 3/2 ou - 3/2 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 49 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
INTERPOLAÇÃO E SOMA DE TERMOS 
 
1. Interpolando-se 6 meios aritméticos entre 100 e 184, a razão encontrada vale: 
a. 11 
b. 12 
c. 15 
d. 17 
e. 19 
2. (POLI ) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, o sexto termo da PA será igual á: 
a. 18 
b. 24 
c. 36 
d. 27 
e. 30 
3. A quantidade de meios aritméticos que se pode inserir ente 15 e 30, tal que a razão tenha valor 3, é: 
a. 3 
b. 2 
c. 4 
d. 5 
e. 9 
4. (UFPI) A soma dos números pares de 2 a 400 é igual á: 
a. 7432 
b. 8200 
c. 40200 
d. 80200 
e. 20400 
5. Em uma PA, a soma dos termos é 70, o primeiro termo é 10 e a razão é 5. O número de termos é: 
a. 10 
b. 8 
c. 4 
d. 12 
e. 16 
6. (FATEC - SP) Se o tremo geral de uma PA é an = 5n - 13, com n IN
* , então a soma de seus 50 
primeiros termos é: 
a. 5850 
b. 5725 
c. 5650 
d. 5225 
e. 5150 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 50 
7. (PUC) A soma dos n primeiros termos de uma PA é n2 + 2n. O 10º termo dessa PA vale: 
a. 17 
b. 18 
c. 19 
d. 20 
e. 21 
 8. A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao 
número de termos é: 
a. 50 
b. 100 
c. 175 
d. 150 
e. 195 
9. (FGV) A soma dos 50 primeiros termos de uma PA, na qual a6 + a45 = 160, vale: 
a. 3480 
b. 4000 
c. 4320 
d. 4200 
e. 4500 
10. (CEFET - PR) Inserindo-se K meios aritméticos entre 1 e K2, obtém - se uma progressão aritmética 
de razão: 
a. 1 
b. k 
c. k-1 
d. k+1 
e. k2 
11. O númerode termos que devemos tomar na PA ( -7, -3, ...) a fim de que a soma valha 3150 é: 
a. 38 
b. 39 
c. 40 
d. 41 
e. 42 
 
12. (PUC - RS) Um teatro têm 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma 
seqüência , até a vigésima fila que é a última .O número de poltronas desse teatro é : 
a. 92 
b. 150 
c. 1500 
d. 132 
e. 1320 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 51 
 
13. (FATEC) A soma de todos os números naturais, não nulos, não maiores que 600 e não múltiplos de 5,é: 
a. 180300 
b. 141770 
c. 144000 
d. 136415 
e. 147125 
14. (FGV - SP) Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressão aritmética é 40 e que a 
razão é ¾ do primeiro termo , a soma dos dez primeiros temos será: 
a. 350 
b. 270 
c. 400 
d. 215 
e. 530 
15. ( MACK - SP) Se soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 50 e a soma dos 20 
primeiros termos é 50, então a soma dos 30 primeiros termos é: 
a. 0 
b. 50 
c. 150 
d. 25 
e. 100 
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 
TERMO GERAL 
 
1. (UFRS) Numa PG limitada com 5 termos, o último é 9 e a razão é , o primeiro termo é: 
a. 
b. 5 
c. 1/3 
d. 3 
e. 
2. (UFPR) Calcule a razão de uma PG, sabendo-se que o seu 1º termo é o dobro da razão e que a soma 
dos dois primeiros termos é 24. 
a. 4 ou -3 
b. -4 ou 3 
c. 5 ou 3 
d. -5 ou 3 
e. -4 ou -5 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 52 
3. (CEFET - SP) A razão q de uma progressão geométrica de 4 termos, cujo primeiro termo é e o 
último é , vale: 
a. 
b. 5/3 
c. 5 
d. 3 
e. 3/5 
 
4. (CESCEM) Três números iguais constituem: 
a. uma PA de razão 1 
b. uma PG de razão 0 
c. uma PA de razão 0 e uma PG de razão 1 
d. Uma PZ e PG de razões iguais 
e. nem PA nem PG 
 
5. (MACK - SP) Se o oitavo termo de uma PG é 1/2 e a razão é 1/2 , o primeiro termo dessa progressão 
é: 
a. 2-1 
b. 2 
c. 26 
d. 28 
e. 
 6. (PUC PR) Se a razão de uma PG é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a PG é chamada: 
a. decrescente 
b. crescente 
c. constante 
d. alternante 
e. não crescente 
 
7. (MACK-SP) O 3º termo de uma PG de termos positivos é . Sabendo-se que o sétimo termo é 
16 , a razão da progressão é: 
a. 
b. 2 
c. 1/2 
d. 1/ 
e. 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 53 
8. (CESCEA - SP) Se a1, a2, 1/4, 1/2, a5, a6, a7, a8 formam nesta ordem uma PG, então os valores de a1 
e a8 são, respectivamente: 
a. 1/8 e 16 
b. 1/16 e 8 
c. 1/4 e 4 
d. 1/16 e 2 
e. 1/16 e 1/8 
 
9. (UFRS) O primeiro termo de uma progressão geométrica em que a3 = 1 e a5 = 9 é: 
a. 1/27 
b. 1/9 
c. 1/3 
d. 1 
e. 0 
10. (PUC - SP) Numa PG de termos positivos, o primeiro termo é igual a razão e o segundo termo é 3. O 
oitavo termo da progressão é: 
a. 81 
b. 37 
c. 27 
d. 
e. 333 
11. (PUC - RS) Na 2ª feira, foram colocados 3 grãos de feijão num vidro vazio. Na 3ª feira, o vidro 
recebeu 9 grãos, na 4ª feira, 27 e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 grãos, o vidro ficou 
completamente cheio, isso ocorreu: 
a. num sábado 
b. num domingo 
c. numa 2ª feira 
d. no 10º dia 
e. no 30º dia 
 
12. Numa PG oscilante, a2 = 4 e a6 = 1024, então a1+q vale: 
a. 5 
b. -4 
c. -1 
d. -5 
e. 4 
 
 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 54 
13. (CESGRANRIO) Os três primeiros termos de uma PG são: ( , , ). O quarto termo é: 
a. 1/ 
b. 1 
c. 
d. 
e. 1/2 
 
14. (UFRN) Se numa progressão geométrica a soma do terceiro com o quinto vale 90 e a soma do 
quarto com o sexto vale 270, então a razão é igual a: 
 
a. 1 
b. 2 
c. 3 
d. 5 
e. 7 
 
 15. (FATEC - SP) Seja a seqüência ( a1, a2, a3,...an...) cujo termo geral é dado por an = n + 2 ( n + 2 ). 
Esta seqüência: 
a. é de termos decrescentes 
b. uma PA de razão 4 
c. uma PG de razão 3 
d. tem como 1º termo um número par 
e. tem como 4º termo um número natural quadrado perfeito. 
 
16. (FESP - SP) A soma do segundo, quarto e sétimo termo de uma PG é 370; a soma do terceiro, 
quinto e oitavo termos é 740. Podemos afirmar que o primeiro termo e a razão da PG são: 
a. 3 e 2 
b. 4 e 2 
c. 5 e 2 
d. 6 e 1,5 
e. 3 e 4 
 
17. (FGV - SP) Três números positivos, cuja soma é 248 e a diferença entre o terceiro e o primeiro é 
192, estão em PG de razão igual a: 
a. 2 
b. 3 
c. 4 
d. 5 
e. 6 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 55 
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 
PROPRIEDADES 
 
1. (PUC - SP) Se a seqüência ( 4x, 2x + 1, x-1 ) é uma PG, então o valor de x é: 
a. -1/8 
b. -8 
c. -1 
d. 8 
e. 1/8 
 
2. (UFSC) Se os números [a, a+1, a-3] formam (nessa ordem) uma PG, então a razão dessa PG é: 
a. -4 
b. -1/5 
c. 2/3 
d. 1 
e. 4 
 
3. (CESCEA) Calculando-se x de modo que a sucessão , a + x, ax com a 0, seja uma PG, o primeiro 
termo será: 
a. -1/2 
b. 0 
c. -1/2 ou 0 
d. -2 
e. 1/2 
 
4. (CESCRANRIO) Se x e y são positivos e x, xy e 3x estão, nessa ordem, em progressão geométrica, 
então o valor de y é: 
a. 
b. 2 
c. 
d. 3 
e. 9 
 
 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 56 
5. (UFPA) Numa PG de número ímpar de termos, cujo termo central é "a", o produto do primeiro pelo 
último termo é: 
a. a /2 
b. 2a 
c. a 
d. a2/2 
e. a2 
 
 6. (CESGRANRIO) As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, a 
soma desses ângulos é: 
a. 72º 
b. 90º 
c. 180º 
d. 270º 
e. 360º 
 
7. (FUVEST - SP) Numa progressão geométrica crescente de 4 termos positivos, a soma dos dois 
primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. A razão da progressão é: 
a. 1 
b. 2 
c. 3 
d. 4 
e. 5 
 
8. (CESCEA) Considere a progressão geométrica finita, 1/2 , x , 32 onde x > 0. Pode-se afirmar que: 
a. x = 65/4, pois, em uma PG, o termo central é média aritmética entre os extremos 
b. x = 16 
c. x = 8, pois, em uma PG, o termo central é a metade do produto dos extremos 
d. x = 2 
e. x = 4 
 
9. (UFAL) Se o número 111 for dividido em três partes, que constituem uma PG de razão 3/4 , a menor 
dessas partes será: 
 
a. 12 
b. 16 
c. 18 
d. 21 
e. 27 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 57 
10. (UFPR) - Somando um mesmo número aos números 5, 7, 6, nesta ordem, obtém-se uma progressão 
geométrica. O número somado é: 
a. 16/3 
b. -19/3 
c. 17/3 
d. -11/3 
e. 11/3 
 
11. (UFES) A razão de uma PG de três termos, em que a soma dos termos é 14 e o produto 64, vale: 
a. 4 
b. 2 
c. 2 ou ½ 
d. 4 ou ¼ 
e. -4 
 
 12. (CONSART) A soma de 3 números em PG é 19/9 e o produto 8/27. O maior dos termos da PG vale: 
a. 4/9 
b. 2/3 
c. 1 
d. 3/2 
e. 9/4 
 
13. A soma de três números em progressão geométrica crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior 
desses números é dado por 
a. 36 
b. 18 
c. 24 
d. 12 
e. n.d.a. 
 
14. (F. C. CHAGAS - BA) A seqüência (x, x – 1, x + 2,...) é uma Pg. O seu quarto termo é igual a: 
a. x – 3 
b. -81/4 
c. -27/4 
d. 9/4 
e. 27/4 
 15. (FUVEST - SP) O quinto e o sétimo de uma PG de razão positiva valem respectivamente 10 e 16. O 
sexto termo dessa PG é: 
a. 13 
b. 10 
c. 4 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 58 
d. 4 
e. 10 
 
 16. Em um triângulo, a medidada base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa ordem, 
uma PG de razão 8. Então a medida da base vale: 
a. 1 
b. 2 
c. 4 
d. 8 
e. 16 
 
17. (CESCEM - SP) Os ângulos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então o triângulo: 
 
a. tem um ângulo de 60º 
b. é retângulo 
c. é acutângulo 
d. é obtusângulo 
e. é isósceles 
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 
INTERPOLAÇÃO E SOMA DE TERMOS 
 
1. (LAFENAS - MG) Inserindo-se quatro meios geométricos entre 1 e 243, a soma desses quatro termos 
inseridos vale: 
a. 100 
b. 130 
c. 220 
d. 120 
e. 150 
 2. (SANTO ANDRÉ) Inserindo-se 5 meios geométricos entre 8 e 5832, obtém-se uma seqüência. O 
quinto termo dessa seqüência vale: 
a. 648 
b. 426 
c. 712 
d. 256 
e. 1242 
3. (MACK-SP) O sexto termo de uma progressão geométrica na qual dois meios geométricos enato 
inseridos entre 3 e -24, tomados nesta ordem ;e: 
a. -48 
b. -96 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 59 
c. 48 
d. 96 
e. 192 
4. O produto dos 6 primeiro termos da PG: 2, 4, 8,... é: 
a. 379 
b. 597 
c. 212 
d. 221 
e. nda 
5. (PUC - SP) Se o produto dos 5 primeiros termos de uma PG determos positivos é 243, então o 
terceiro termo é: 
a. 1/2 
b. 1/3 
c. 2 
d. 5 
e. 3 
6. O produto dos 22 primeiros termos da PG ( 1, -2, 4, -8, ...) vale: 
a. 2321 
b. -2321 
c. 2231 
d. -2231 
e. 2123 
7. A media aritmética dos 3 meios geométricos interpolados entre 4 e 324 é igual a: 
a. -28 ou 52 
b. 152/3 
c. 48,6 
d. 48 
e. 73 
8. O produto dos 20 primeiros termos da PG é igual a: 
a. 320.2190 
b. 220.3190 
c. 3130.2190 
d. 220.3130 
e. -320.2130 
9. (FGV - SP) A media aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa 
ordem é: 
a. 48 
b. 84 
c. 128 
d. 64 
e. 96 
10. O produto dos quatorze primeiro termos da PG ( 128, 64, 32, ... ) 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 60 
a. 32 
b. 64 
c. 128 
d. 256 
e. 512 
11. Em função de , , o produto dos vinte primeiros termos da PG vale: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
12. Interpolando-se 4 meios geométricos entre x e o número 2, nessa ordem, obtém-se uma PG cuja 
razão é igual a 1/2. Então x vale: 
a. 32 
b. 16 
c. 64 
d. 128 
e. 24 
13. (CEFET - PR) Interpolando-se 100 meios geométricos entre " a " e "3303 . a ", obtemos uma 
progressão geométrica cujo 3º termo é 
a. 27 a 
b. 81 a 
c. 729 a2 
d. 729 a 
e. 27 a2 
14. (CEFET - PR) O produto dos quatro primeiros termos da progressão geométrica cujos elementos 
verificam as relações: a1+a3+a5=21 e a2+a4+a6=42 é: 
a. 120 
b. 84 
c. 104 
d. 64 
e. 92 
15. (CEFET - PR) A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18,..., 486,...) é: 
a. 278 
b. 287 
c. 728 
d. 782 
e. 827 
16. (PUC - PR) A soma dos termos da PG ( 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... ) é: 
a. 2 
b. 0 
c. 1,75 
d. 3 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 61 
e. nda 
17. (FEI - SP) O limite da soma é igual a: 
a. 
b. 2 
c. 7/2 
d. 1/2 
e. 1 
18. (UFB) O valor de x na equação é: 
a. 1 
b. 3/5 
c. 4/3 
d. 5/2 
e. 45/8 
 
19. (PUC - SP) Somando os n primeiros termos da seqüência ( 1, -1, 1, -1, ...) encontramos: 
a. 0 quando o n é par; 1 quando n é ímpar 
b. n 
c. -n 
d. 1 
e. 0 
20. (UFPA) A soma da serie infinita é: 
a. 6/5 
b. 7/5 
c. 5/4 
d. 2 
e. 7/4 
21. (FESP - SP) A soma dos seis primeiros termos da PG 
a. 12/33 
b. 15/32 
c. 21/33 
d. 21/32 
e. 2/3 
22. (UFRN) Consideremos a equação 3x + 2x + 4x/3+...= 288, na qual o primeiro membro é soma dos 
termos de uma PG infinita. Então o valor de x é: 
a. 32 
b. 24 
c. 16 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 62 
d. 14 
e. 12 
23. (GV - SP) Seja K a raiz da equação . O valor de k é: 
a. 4 
b. 5 
c. 6 
d. 7 
e. 8 
24. (FGV - SP) Quando n cresce, a fração tende a: 
a. 3 
b. 4/3 
c. 
d. zero 
e. nda 
 
25. Seja p/q, onde p e q são primos entre si, sendo a geratriz da dizima 0,1252525.... O valor de p + q 
é: 
a. 48 
b. 557 
c. 128 
d. 64 
e. 96 
26. (PUC - MG) O número de bactérias em um meio se duplica de hora em hora. Se, inicialmente 
existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será: 
 
a. 24 
b. 27 
c. 210 
d. 213 
e. 215 
27. (MACK - SP) A soma dos termos da progressão 3-1, 3-2, 3-3, ... é: 
a. 1/2 
b. 2 
c. 1/4 
d. 4 
e. 3 
 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 63 
28. Numa PG conhecemos S8 = 1530 e q = 2. Então a1 e a5 valem respectivamente: 
a. 11 e 81 
b. 4 e 94 
c. 2 e 92 
d. 6 e 96 
e. 5 e 95 
29. O valor do limite do produto P = 3. . . ...quando o número de fatores tende a0 infinito, é: 
a. 9 
b. 10 
c. 11 
d. 12 
e. 
 
30. Dado um quadrado de lado 2, una ao pontos médios dos lados, obtendo um novo quadrado. Una os 
pontos médios deste novo quadrado, obtendo um outro quadrado, e assim sucessivamente. Então a 
soma das áreas de todos os quadrados vale: 
a. 4 
b. 5 
c. 6 
d. 7 
e. 8 
31. Se S3 = 21 e S4 = 45 são respectivamente, as somas dos tres e quatro primeiros termos de uma PG, 
cujo termo inicial é 3, então a soma dos 5 primeiros termos da progressão é: 
a. 66 
b. 69 
c. 93 
d. 96 
e. 105 
MATRIZ 
FORMAÇÃO E IGUALDADE 
1. Seja X = (xij) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i > j e 1 se i < j . A 
soma dos seus elementos é igual a: 
a. -1 
b. 1 
c. 6 
d. 7 
e. 8 
2. Se M = ( aij)3x2 é uma matriz tal que i
 j+1 , para i = j e j para i j. Então, M é: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 64 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
3. A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal modo que (-1)
i+j para i j e 0 se i = j. Então, A é igual a: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
4. Sejam as matrizes e , Para que elas sejam iguais, deve-se ter: 
a. a = -3 e b = - c = 4 
b. a = 3 e b = c = -4 
c. a = 3 e b = -c = 4 
d. a = -3 e b = c = -4 
e. a = -3 e b = c2 = 4 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 65 
5. A solução da equação matricial é um número: 
a. Maior que -1 
b. Menor que -1 
c. Maior que 1 
d. Entre -1 e 1 
e. Entre 0 e 3 
6. A matriz transposta da matriz A = ( aij), do tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j, é igual a: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
7. Considere a matriz A = (aij) 3x4, na qual i - j se i j e i . j se i > j . O elemento que pertence à 3
ª linha 
e à 2ª coluna da matriz At , transposta de A, é: 
a. 4 
b. 2 
c. 1 
d. -1 
e. -2 
8. Se uma matriz quadrada A é tal que At = - A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é 
anti-simétrica e: . Os termos a12 , a13 e a23 de M valem respectivamente: 
a. -4, -2 e 4 
b. 4, 2 e -4 
c. 4, -2 e -4 
d. 2, -4 e 2 
e. nda 
9. Uma matriz quadrada A diz-se simétrica se A = At. Assim, se a matriz é simétrica, 
então 
x + y + z é igual a: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 66 
a. -2 
b. -1 
c. 1 
d. 3 
e. 5 
 10. Se as matrizes A = ( aij ) e B = ( bij ) estão assim definidas: aij = 1 se i = j, aij = 0 se i j, bij = 1 
se i + j = 4 e bij = 0 se i + j 4, onde 1 i , j 3, então a matriz A + B é: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
MATRIZ 
OPERAÇÕES 
 
1. (FGV - SP) Dadas as matrizes , e e sendo 3A = B + C, 
então: 
a. X + y + z + w = 11 
b. X + y + z + w =10 
c. X + y - z - w = 0 
d. X + y - y - w = -1 
e. X + y + z + w > 11 
2. (OSEC - SP) Em x e y valem respectivamente: 
a. -4 e -1 
b. -4 e 1 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 67 
c. -4 e 0 
d. 1 e -1 
e. 1 e 0 
3. (SANTA CASA - SP) Dadas as matrizes e , se At é a matriz transposta de 
A, então ( At - B ) é: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
4. (FATEC - SP) Dadas as matrizes: e , então, 3 A - 4B é igual a: 
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. Operação não definida 
5. Se , e então a matriz X, 2x2 , tal que , é 
igual a: 
a. 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 68 
b. 
c. 
d. 
e. 
6. Se ( PUC - SP ) , e então a matriz X, tal que A + B - C - X = 0 é: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
7. (FCC - SP) Calculando-se 2AB + b2 , onde e teremos: 
a. 
b. 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 69 
c. 
d. 
e. nda 
8. (FGV - SP) Dadas as matrizes , e e sabendo-se que AB = C, podemos 
concluir que: 
a. M + n = 10 
b. M - n = 8 
c. M . n = -48 
d. M/n = 3 
e. Mn = 144 
9. ( ITA - SP ) Dadas as matrizes reais e análise as afirmações 
I.A = B x = 3 e y = 0 
II. A + B = x = 2 e y = 1 
III. 
E conclua: 
a. Apenas a afirmação II é verdadeira 
b. Apenas a afirmação I é verdadeira 
c. As afirmações I e II são verdadeiras 
d. Todas as afirmações são falsas 
e. Apenas a afirmação I é falsa. 
10. ( MACK - SP ) Seja a matriz . Se , então m/k vale: 
a. 4 
b. 2 
c. 0 
d. -2 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 70 
e. -4 
11. ( CEFET - PR ) Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A 
. B . C 
a. É matriz do tipo 4x2 
b. É matriz do tipo 2x4 
c. É matriz do tipo 3x4 
d. É matriz do tipo 4x3 
e. Não é definido. 
12. ( FGV - SP ) A matriz A é do tipo 5x7 e a matriz B, do tipo 7x5. Assinale a alternativa correta. 
a. A matriz AB tem 49 elementos 
b. A matriz BA tem 25 elementos 
c. A matriz (AB)2 tem 625 elementos 
d. A matriz (BA)2 tem 49 elementos 
e. A matriz (AB) admite inversa 
13. ( OSEC - SP ) Dadas as matrizes e então, calculando-se ( A + B ) 2 , obtém-
se: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
14. ( CESGRANRIO - RJ ) Se e então MN - NM é: 
a. 
b. 
c. 
d. 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 71 
e. 
15. ( FGV - SP ) Considere as matrizes e . A soma dos elementos da 
primeira linha de A . B é: 
a. 20 
b. 21 
c. 22 
d. 23 
e. 24 
16. ( UFPA - PA ) Dadas as matrizes e , qual é o valor de A . 2B ? 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
17. ( UFPR - PR ) Resolvendo a equação encontramos para 
valores de x e y, respectivamente: 
a. 3; 2 
b. ;-5 
c. ;-2 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 72 
d. ; 
e. 6; 
 
18. ( UFSC - SC ) A somas dos valores de x e y que satisfazem à equação matricial 
é: 
a. 1 
b. 0 
c. 2 
d. -1 
e. -2 
19. ( UFGO - GO ) Considere as matrizes , , , e 
. O valor de x para que se tenha A + BC = D é: 
a. 1 
b. -1 
c. 2 
d. -2 
e. nda 
20. Os números reais x, y e z que satisfazem a equação 
São tais que a sua soma é igual a 
a. -3 
b. -2 
c. -1 
d. 2 
e. 3 
21. ( FATEC - SOP ) Sejam e onde a R. Se X2 = Y, então: 
a. A = 2 
b. A = -2 
c. A = 1/2 
d. A = - 1/2 
e. Nda 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 73 
 
22. ( PUC - SP ) Se e , então a matriz X, de ordem 2, tal que A . X = B, é: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 23. ( PUC - SP ) Sendo as matrizes e então, o valor de x tal que AB = 
BA é: 
a. -1 
b. 0 
c. 1 
d. problema é impossível 
e. nenhuma das respostas anteriores 
24. ( FGV - SP ) Considere as matrizes e e seja C = AB. A soma dos 
elementos da 2a coluna de C vale: 
a. 35 
b. 40 
c. 45 
d. 50 
e. 55 
25. ( Mack - SP ) O número de matrizes A = ( aij)2x2 onde aij = x para i = j e aij = y para i j, tal que A 
= A-1 é: 
a. 0 
b. 1 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 74 
26. ( ITA - SP ) Considere P a matriz inversa da matriz M, onde: . A soma dos elementos 
da diagonal principal ma matriz P é: 
a. 9/4 
b. 4/9 
c. 5/9 
d. 4 
e. -1/9 
27. ( UECE - CE ) O produto da inversa da matriz pela matriz é igual a: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. nda 
28. ( ITA - SP ) Seja A a matriz 3x3 dada por . Sabendo-se que B é a inversa de A, então 
a soma dos elementos de B vale: 
a. 1 
b. 2 
c. 5 
d. 0 
e. -2 
SISTEMAS LINEARES 
DISCUSSÃO 
1. O sistema , é: 
a. indeterminado com uma variável livre 
b. indeterminado com duas variáveis livres 
c. homogêneo 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 75 
d. impossível 
e. determinado 
2. O sistema 
a. impossível 
b. indeterminado 
c. determinado] 
d. par ( 10, 5 ) é solução do sistema 
e. par ( 15, 0 ) é solução do sistema 
 
3. Considere o sistema . Podemos afirmar corretamente que: 
a. sistema é incompatível 
b. sistema é compatível determinado 
c. S = { (4, 1, 2)} é solução do sistema 
d. sistema possui exatamente três soluções 
e. sistema é compatível indeterminado 
 
4. (UEL - PR ) Se os sistemas e são equivalentes, então a2+b2 é igual a: 
a. 1 
b. 4 
c. 5 
d. 9 
e. 10 
5. ( FGV - SP ) Resolvendo o sistema de equações , temos que 
a. x = 1 e y = 0 
b. é impossível 
c. é indeterminado 
d. x = 3 e y = -1 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 76 
e. é indeterminado 
6. ( PUC - SP ) Estudando-se o seguinte sistema obtém-se: 
a. sistema é possível, determinado e admite uma única solução x = 1, y = 0 e z = 0 
b. sistema é impossível 
c. sistema é possível, porem indeterminado com uma incógnita arbitrária 
d. sistema é possível, porem indeterminado com duas incógnita arbitrária 
e. sistema é indeterminado com uma incógnita arbitrária, sendo ( 0, 1, 3 ) uma solução 
7. ( CESGRANRIO ) O número de soluções do sistema é: 
a. maior do que 3 
b. 3 
c. 2 
d. 1 
e. 0 
8. ( UFScar - SP ) O sistema linear admite uma infinidade de soluções. Seja z = ( 
0 ) um valor arbitrário. Então, a solução ( x,y,z ) do sistema acima é: 
a. ( 2, 2 - , ) 
b. ( 1, - 3 , ) 
c. ( 1, 3 - , ) 
d. ( 2, - 2, ) 
e. ( 3, , .) 
9. ( UEL - PR ) O sistema 'equivalente ao sistema definido pela equação matricial 
se os valores de k e t são respectivamente: 
a. 1 e 2 
b. -1 e 3 
c. 2 e -1 
d. -1 e -2 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 77 
e. 3 e -1 
10. ( FGV - SP ) Seja ( a, b, c, d ) a solução do sistema linear então o produto a . b . 
c vale: 
a. 0 
b. 12 
c. -12 
d. 24 
e. -24 
11. ( ALFENAS - MG ) O sistema de equações terá uma única solução se: 
a. a = 5b 
b. 5 . a . b 0 
c. a + 5b = 0 
d. a - 5b 0 
e. 5 . a . b = 0 
12. O sistema de equações terá infinitas soluções se: 
a. a = 5 e b = -1 
b. a + b = 6 
c. a . b = 6 
d. 5 . a . b = 10 
e. b = 5 a 
 
13. (FMU - SP ) O sistema linear tem solução única para 
a. todo a 0 e b 0 
b. b 2 a 
c. b a 
d. toda a IR e b IR 
e. todo a > 0 e b > 0 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 78 
14. ( FGV - SP ) Determinando os valores de a e b, a fim de que o sistema seja 
indeterminado, o produto a . b é: 
a. 12 
b. 24 
c. 18 
d. 6 
e. 36 
15. ( PUC - RS ) Para que o sistema seja impossível, o valor de k deve ser:a. 1/5 
b. 1/4 
c. 1/3 
d. 4/5 
e. 5/4 
16. ( PUC - SP ) O valor de k tal que o sistema admite solução única é: 
a. k 1 e k -4 
b. k 1 e k 3 
c. k -1 e k 4 
d. k 1 e k -2 
e. k 1 e k -3 
17. ( FUVEST _ SP ) O sistema linear não admite solução se a for igual a: 
a. 0 
b. 1 
c. -1 
d. 2 
e. -2 
18. ( UEL - PR ) O sistema é possível e determinado se, e somente se, k for igual a: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 79 
a. 3 
b. 2 
c. 1 
d. -1 
e. -2 
19. ( UEL - PR ) O sistema 
a. admite infinitas soluções, se m 1 
b. é indeterminado, para todo m IR 
c. não admite soluções 
d. é possível e determinado, se m 7 
e. tem solução única, se m = -7 
20. ( PUC - SP ) Os valores reais de a e b, para que o sistema seja compatível e 
indeterminado, são: 
a. a = -2 e b 5 
b. a -2 e b = 5 
c. a -2 e b IR 
d. a IR e b 5 
e. a = -2 e b = 5 
 
21. ( FATEC - SP ) Para que o sistema seja compatível, a deve ser igual a: 
a. -5 
b. 5 
c. -6 
d. 6 
e. -7 
22. ( FGV - SP ) Para que o sistema onde k é um número real, uma das afirmações 
seguintes é correta: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 80 
a. se k = 0, o sistema é indeterminado 
b. se k = 1 ou k = 15, o sistema é impossível 
c. se k 0, o sistema é indeterminado 
d. se k 0, sistema é impossível 
e. se k = 1 ou k = 15, o sistema é determinado 
23. ( UNESP - SP ) Para que os valores reais de p e q o sistema não admite solução ? 
 
a. p = -2 e q = 5 
b. p > -2 e q 4 
c. p = q = 1 
d. p = -2 e q 5 
e. p = 2 e q = 5 
 24. ( UNIUBE ) O sistema linear de equações incógnitas x e y não admite solução se: 
a. a 6 e k 5 
b. a 6 e k –5 
c. a 6 e k -5 
d. a = 6 e k = 5 
e. a 6 e k 5. 
 
25. ( CEFET – PR ) O sistema de incógnitas x e y é: 
a. impossível, para todo k real diferente de –21 
b. possível e indeterminado, para todo k real diferente de –63 
c. possível e determinado, para todo k diferente e –21 
d. possível e indeterminado, para todo k real diferente de –3 
e. possível e determinado, para todo k real diferente de –1 e –63 
 26. ( UEPG – PR ) Dado o sistema linear Ele é dito possível e indeterminado: 
a. Somente para a = 2 
b. Somente para a = -1 
c. Somente para a = 0 
d. Para a real 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 81 
e. Somente para a = 1 
PRISMAS 
PARALELEPÍPEDO E CUBO 
 
1. (PUCCAMP - SP) Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8 dm3. A 
área da folha utilizada para isso será, no mínimo: 
a. 20 cm2 
b. 40 cm2 
c. 240 cm2 
d. 2000 cm2 
e. 2400 cm2 
 2. (PUC - PR) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 405 m3, são 
proporcionais aos números 1, 3 e 5. A soma do comprimento de todas as suas arestas é: 
a. 108 m 
b. 36 m 
c. 180 m 
d. 144 m 
e. 72 m 
 3. (ACAFE - SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8 dm e 6 dm e a altura mede 4 
dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do paralelepípedo, com a diagonal da base e a 
aresta lateral : 
a. 20 dm2 
b. 24dm2 
c. 32 dm2 
d. 40 dm2 
e. 48 dm2 
 4. (UDESCO - SC) Aumentando-se de 1 metro a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta de 164 
metros quadrados. Então, o volume do cubo original em metros cúbicos era: 
a. 1000 
b. 8000 
c. 27000 
d. 3375 
e. 9261 
 5. (PUC - SP) Uma caixa d'água em forma de prisma reto tem aresta lateral igual a 6 dm e por base um 
losango cujas diagonais medem 7 m e 10 m. O volume dessa caixa, em litros é: 
a. 42 000 
b. 70 000 
c. 200 000 
d. 210 000 
e. 420 000 
 6. (PUC - PR) Se a razão entre os volumes de dois cubos é 1/3 a medida da aresta maior é igual a 
medida da menor, multiplicada por: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 82 
a. 1/3 
b. 
c. 
d. 
e. 3 
 7. (PUC - SP) Sabe-se que as arestas de um paralelepípedo estão em progressão geométrica, que seu 
volume é 64 cm3 e a soma de suas dimensões é igual a 21 cm. Então, a área total do paralelepípedo é 
igual á: 
a. 256 cm2 
b. 252 cm2 
c. 64 cm2 
d. 286 cm2 
e. 168 cm2 
 8. Aumentando-se a aresta de um cubo de cm, obtém-se um outro cubo, cuja diagonal mede 15 m. 
calcule a área do cubo primitivo. 
a. 258 m2 
b. 624 m2 
c. 288 m2 
d. 432 m2 
e. nda 
 9. Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo de diagonal igual a m, sendo as dimensões 
proporcionais aos números 2, 3 e 4: 
a. 91 m3 
b. 96 m3 
c. 192 m3 
d. 384 m3 
e. nda 
 10. (FATEC - SP) Em prisma quadrangular, cujas arestas medem x, x e 2x possui uma diagonal 
medindo 3a . A área total desse prisma é: 
a. 30 a2 
b. 24 a2 
c. 18 a2 
d. 12 a2 
e. 6 a2 
 11. (ITA - SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e que tem área 
total de 80 m2 . O lado dessa base quadrada mede: 
a. 1 m 
b. 8 m 
c. 4 m 
d. 6 m 
e. 16 m 
 12. (CESGRANRIO - RJ) A diagonal de um paralelepípedo de dimensões 2, 3 e 4 mede: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 83 
a. 5 
b. 5 
c. 4 
d. 
e. 6 
 13. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 5 . Se a 
diagonal do paralelepípedo mede 10 cm, o seu volume, em cm3, é: 
a. 100 
b. 300 
c. 1 000 
d. 3 000 
e. 30 000 
 14. O volume do paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 7 cm e duas de suas dimensões medem, 
respectivamente, 2 cm e 3 cm é: 
a. 36 cm3 
b. 6 cm3 
c. 49 cm3 
d. cm3 
e. 7 cm3 
15. (MACK - SP) Dispondo-se de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de 
largura, pode-se construir uma caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto 
da folha. O volume dessa caixa, em cm3, será: 
a. 1 244 
b. 1 828 
c. 2 324 
d. 3 808 
e. 12 000 
 16. (UFOP - MG) Uma caixa d'água, em forma de paralelepípedo retângulo, tem dimensões de 1,8 m, 
15 dm e 80 cm. Sua capacidade é: 
a. 2,16 L 
b. 21,6 L 
c. 216 L 
d. 1 080 L 
e. 2 160 L 
17. (MACK - SP) Uma paralelepípedo retângulo tem 142 cm2 de área total e a soma dos comprimentos 
de suas arestas vale 60 cm. Sabendo que os seus lados estão em PA eles valem ( em cm ): 
a. 2, 5, 8 
b. 1, 5, 9 
c. 12, 20, 28 
d. 4, 6, 8 
e. 3, 5, 7 
18. (FUVEST - SP) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de 
lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 
0,075 m. Então, o volume do indivíduo, em m3, é: 
SUPER TESTES MATEMÁTICA-Prof. REGIS CORTÊS 
 
 
 84 
a. 0.066 
b. 0,072 
c. 0,096 
d. 0,600 
e. 1,000 
19. (UNIFOR - CE) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 m. A 
diagonal, em m, mede: 
a. 
b. 3 
c. 5 
d. 7 
e. 9 
20. (PUC - SP) Um cubo tem área total igual a 72 m2, sua diagonal vale: 
a. 2 m 
b. m 
c. m 
d. 2 m 
e. 6 m 
21. (FGV - SP) Um cubo tem 96 m2 de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que 
seu volume se torne igual a 216 m3 ? 
a. 1 m 
b. 0,5 m 
c. 9 m 
d. 2 m 
e. 3 m 
22. (UFSM-RS) Quantos cubinhos de madeira de 1 cm de aresta podem ser colocados numa caixa cubica 
com tampa. na qual foram gastos 294 cm2 de material para confeccioná-la ? 
a. 76 
b. 147 
c. 294 
d. 343 
e. 6 859 
23. (Unesp - SP) Se um tijolo ( paralelepípedo retângulo ), dos usados em construção, pesa 4 Kg., então 
um tijolinho de brinquedo feito do mesmo material, e cujas dimensões sejam 4 vezes menores, pesará: