ECA_ CIRCUITOS ELÉTRICOS _ Lista de Exercícios 4_ Teoremas de Circuitos - Felipe Kolter

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Ministério da Educação
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica
Instituto Federal Catarinense – Campus São Bento do Sul
Engenharia de Controle e Automação
LISTA DE EXERCÍCIOS 4: Teoremas de Circuitos
Felipe Kolter
Maurilio Lima rosa
São Bento do Sul
2023
FELIPE KOLTER
MAURILIO LIMA ROSA
LISTA DE EXERCÍCIOS 4: Teoremas de Circuitos
Lista de exercícios sobre teoremas de circuitos,
apresentado à disciplina de Circuitos
Elétricos, do curso superior de Engenharia de
Controle e Automação do Instituto Federal
Catarinense - Campus São Bento do Sul,
requisitado pelo Mestre Fernando Imai.
São Bento do Sul
2023
1) Encontre o Equivalente de Thévenin para o resistor R.
Resposta: Primeiramente, o bipolo referencial do circuito foi removido e a fonte de corrente
substituída por circuito aberto.
Assim, podemos calcular .𝑅
𝑡ℎ
𝑅
𝑡ℎ
= (80//40) = 26, 66 Ω
Agora para encontrar .𝐸
𝑡ℎ
𝐸
𝑡ℎ
= (26, 66. 8) − 12 = 201, 33 𝑉
Resultando no seguinte circuito.
2) Encontre o Equivalente de Norton para o resistor R.
Resposta: Primeiramente, o bipolo referencial do circuito foi removido e as fontes de tensão
foram zeradas (substituídas por curtos circuitos).
Em seguida foi calculado o 𝑅
𝑁
.
𝑅
𝑁
= (80//40) + 20 = 46, 66 Ω
As fontes foram recolocadas no circuito para encontrar o .𝐼
𝑁
𝑀𝑎𝑙ℎ𝑎 1 → 30 − 80. 𝐼
1
− 40(𝐼
1
− 𝐼
2
) = 0
− 120. 𝐼
1
+ 40𝐼
2
= − 30
𝑀𝑎𝑙ℎ𝑎 2 → − 20 − 40(𝐼
2
− 𝐼
1
) − 20. 𝐼
2
= 0
− 60. 𝐼
2
+ 40𝐼
1
= 20
𝐼
2
= − 214 𝑚𝐴
𝐼
1
= 178 𝑚𝐴
Assim sendo, .𝐼
𝑁
= 214 𝑚𝐴
Resultando no seguinte circuito.
3) Utilizando o Teorema da Superposição, calcule a corrente (módulo e sentido) no
resistor de 16 Ω.
Resposta: Primeiramente, a fonte de corrente de 8 A em paralelo com a resistência de 10 Ω
foi convertida para uma fonte de tensão de 80 V e série uma resistência de 10 .Ω
Em seguida, as fontes de tensão foram zeradas (substituídas por curtos circuitos), uma de cada
vez.
𝑅
𝑡
= (16//8) + (12//24) + 10 = 5, 33 + 8 + 10 = 23, 33 Ω
𝐼
𝑆
= 80
23,33 = 3, 42 𝐴 𝐼
𝑅16
= 3,42.5,33
16 = 1, 14 𝐴 ↓
𝑅
𝑡
= (16//8) + 10 = 15, 33 → (15, 33//12) + 24 = 30, 73 Ω
𝐼
𝑆
= 4
30,73 = 0, 13 𝐴 𝐼
𝑋
= 0,13.6,73
15,33 = 0, 057 𝐴 𝐼
𝑅16
= 0,057.5,33
16 = 0, 019 𝐴 ↑
𝑅
𝑡
= (12//24) = 8 → 8 + 10 → 18//16 = 8, 47 → 8, 47 + 8 = 16, 47 Ω
𝐼
𝑆
= 12
16,47 = 0, 728 𝐴 𝐼
𝑅16
= 0,728.8,47
16 = 0, 385 𝐴 ↓
𝐼
𝑅16
= 1, 14 − 0, 019 + 0, 385 = 1, 5 𝐴 ↓.
A corrente no resistor de 16 Ω equivale a 1,5 A e possui sentido para baixo.
4) Utilizando o Teorema de Millman, calcule a corrente (módulo e sentido) no resistor de
100 Ω.
Resposta: Primeiramente, as fontes de tensão em série com resistor foram convertidas para
fontes de corrente em paralelo com o resistor.
𝐼
𝑇
= 2 − 3 + 3 = 2 𝐴
𝐺
𝑇
= 1
15 + 1
16 + 1
20 = 0, 18
𝐸
𝑒𝑞
= 2
0,18 = 11, 11 𝑉
𝑅
𝑒𝑞
= 1
0,18 = 5, 5 𝑉
𝐼
𝑅100
= 11,11
105,55 = 105 𝑚𝐴 ↑.
5) Utilizando o Teorema da Máxima Transferência de Potência determine o valor de R1
para se obter a maior potência possível no resistor RL de 50 Ω, e qual é este valor.
Resposta: Primeiramente, precisamos descobrir o para obter a maior potência possível no𝑅
1
resistor 1. Para isso precisamos encontrar o , pois = .𝑅
𝑇ℎ
𝑅
𝑇ℎ
𝑅
1
(𝑅
1
//50) + 50 = 50
( (
50.𝑅
1
50+𝑅
1
) + 50 = 50 →
50.𝑅
1
50+𝑅
1
) = 0
𝑅
1
 = 0
Assim sendo 𝑅
1
= 0 Ω .
Agora precisamos determinar o .𝐸
𝑇ℎ
𝐸
𝑇ℎ
= 1. 50 = 50 𝑉
Alterado a fonte para 50 V e adicionando um amperímetro, podemos descobrir a potência
máxima em RL.
𝐼
𝑆
= 50
100 = 0, 5 𝐴 
A potência máxima em RL é igual a . 𝑃𝐿
𝑀𝐴𝑋
= 25. 0, 5 = 12, 5 𝑊