exer_calIII_6

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1) Ache a curvatura em P, das curvas: 
a) )1,1(2 3 Pxy −= b) )1,1(4 Pxy = 
 
−2 −1 1 2
−1
1
2
3
x
y
 
 
c) ( ) )1,0(2 Pey x= d) )1,()1,0(2cos piePxy = 
 
−2 −1 1 2
1
2
3
x
y
 
2) Determine a curvatura de uma circunferência com centro na origem e raio unitário. 
3) Determine a curvatura de uma circunferência com centro no ponto O(2, 2) e raio unitário. 
4) Determine a curvatura de uma circunferência com centro na origem e raio medindo 2 unidades. 
5) Encontre a curvatura no parâmetro t indicado 
a) 
2
,4cos3)( pi=++= tktjtsenittr 
b) 0,)( =++= − tktjeietr tt 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia Ambiental / Produção 
Cálculo III 
Saulo Furletti 
4º 
 
 / /2013 
 
6 
 
−2 −1 1 2
−1
1
2
3
x
y
−1 1 2 3
−1
1
2
x
y