Exercicios de concurso publico (1516)

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Resolução dos exercícios
11. a) 2x 1 1 1 2x 1 2 2 2x 1 3 5 232 V
 V 2x 8 21 1 2x 8 22 2 2x 8 23 5 232 V
 V 2x 8 (2 1 4 2 8) 5 232 V
 V 2x 8 (22) 5 232 V
 V 2x 5 16 V 2x 5 24 V x 5 4
 S 5 {4}
 b) 32x 1 1 1 8 8 3x 5 3 V
 V (3x)2 8 3 1 8 8 3x 2 3 5 0
 Seja 3x 5 y, temos:
 y 2 8 3 1 8y 2 3 5 0 V
 V 3y 2 1 8y 2 3 5 0 V
 3y y
3
1 ouV 5 5 2
 Para y
3
15 , temos:
 3 1x
3
15 V 5 2x
 Para y 5 23, temos:
 3x 5 23. Não existe Ñx R que satisfaça a equação.
 Logo:
 S 5 {21}
 c) 161 2 x 1 16x 5 10
 16 8 162x 1 16x 5 10
 16
16
16 101 5x
x
 Fazendo 16x 5 y, temos: y y16 101 5
 y 2 2 10y 1 16 5 0
 y 5 8 ou y 5 2
 Para y 5 8, temos:
 16x 5 8 V 24x 5 23 V 4x 5 3 V x
4
35
 Para y 5 2, temos:
 16x 5 2 V 24x 5 2 V 4x 5 1 V x
4
15
 Portanto: ,S
4
1
4
35 ) 3
12. a) 73x 2 1 , 7x 1 1 V 3x 2 1 , x 1 1 V
 V 2x , 2 V x , 1
 { }ÑS x x 15 R J ,
 b) x
2
1
2
1 1 2V 1 V>