Lista de Cálculo I

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Lista 2 
 
1. Dada f(x) = 2x2 +5x -3, determine: 
a) f( 0) b) f( -2) c) f( 3x2) d) f( 2x – 4x3) e) f( x + h) f) f(x) + f(h) g) f( 
 
 
 
 
 
 , 
com h . 
 
2. Determine o mesmo para a expressão f(x) = 
 
3. Dada f(x) = |x|, determine f( -4) , f( 0) e f(-x2 +1) 
4. Dada g(x)= 
 
 
 
 
 , determine 
a)g(1) b) g((-x) c) g(-3) d) g(
 
 
 e) g(x) = 
 
 
5. Verifique, para cada função que segue, se é par, ímpar ou nenhuma das duas opções. 
a) f(x) = |x2 – 1| b) f(x) = 
 
 
 c) f(x) = x2 + 2x + 2 d) f(x) = senx e) f(x) = tg(x3) 
 
6. a) Mostre que se f e g são funções ímpares, então f + g e f – g também são funções ímpares. 
b) Mostre que se f e g são funções ímpares, então f . g e 
 
 
 são funções pares. 
7. Determine o domínio e a imagem de cada uma das funções reais de variável real, dadas pelas 
relações: 
f(s) = s – 3 b) f(x) = 
 
 
 c) f(x) = |cos(x- π)| d) f(x) = cotg(x+ 
e)f(x) 
 
 g) f(t) = ln(t+1) h) f(t) = 
 
 
 i) f(x) 
 
 
 
 
8. Determine as compostas fog e gof , bem como seus domínios para cada um dos pares de funções 
f e g dadas pelas relações: 
a) f(x) = 2x2 +5x -3 e g(x) = 
 
b) f(x) = |x2 – 1| e g(x) = sec(x) 
c) f(x) = | 2 – x| e g(x) = 
 
 
 
d) f(x) = 
 
 
 e g(x) = 
 
 
 
 
9. Mostre, usando a definição de limite, que 
a) 
 
b) 
 
 
 
 
10. Encontre o valor dos limites, justificando, em cada passo qual foi a propriedade utilizada. 
c) 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 e)