Exercícios_Vazao_E_Reynolds

Prévia do material em texto

Marcelo Costa Dias 
EXERCÍCIOS DE VAZÃO EM VOLUME, VAZÃO MÁSSICA, VAZÃO EM PESO, NÚMERO DE 
REYNOLDS 
1) Os reservatórios I e II da figura abaixo são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, respectivamente em 
200 s e 1000 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro da 
tubulação é 1m. γ = 1000 Kg / m3. R - V = 2,07 m/s 
 
2) Água é descarregada de um tanque cúbico com 4 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A vazão no 
tubo é de 12 l/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule quanto 
tempo o nível da água levará para descer 10 cm. Calcule também a velocidade de descida da água na 
tubulação. γ = 1000 Kg/m3 R - Vd = 7,5 .10-4, T = 133,33 seg.; Vdt = 6,11 m/s. 
3) Água escoa na tubulação mostrada com velocidade de 4 m/s na seção (1). Sabendo-se que a área da seção 
(2) é o dobro da área da seção (1), determine a velocidade do escoamento na seção (2). R – V = 2 m/s 
 
4) Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação mostrada na figura. Dados: v1 = 2m/s, d1 
= 0,7m, d2 = 0,5m e d3 = 0,3m. R – V2 = 3,92 m/s; V3 = 10,88 m/s 
 
 
5) Sabendo-se que Q1 = 2Q2 e que a vazão de saída do sistema é 14 l/s, determine a massa específica da 
mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída 
é 3m/s. Dados: massa específica 1 = 890 kg/m³ e massa específica 2 = 620 kg/m³. R – massa específica da 
mistura 799,5 kg / m³; Ds = 77,08 mm. 
 
6) Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3). Sabendo-se que Qv2 = 3/4Qv3 e que 
Qv1 = 14l/s, determine: R – T2 = 1666,67 seg.; T3 = 2500 seg.; D2 = 0,0618 m; D3 = 0,0638 m. 
a) O tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3). 
b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que a velocidade de saída é v2 = 2m/s e v3 = 
2,5m/s. Dado: p = 1000 kg / m³. 
 
7) O tanque maior da figura abaixo permanece em nível constante. O escoamento na calha tem uma seção 
transversal quadrada e é bidimensional, obedecendo a equação v = 3y2. Sabendo que o tanque (B) tem 1m3 
e é totalmente preenchido em 5 segundos e que o conduto circular tem 30 cm de diâmetro, determinar 
assinalando a alternativa correta: 
 
1. A velocidade média na calha quadrada; R – alternativa e. 
a) 15 m/s; 
b) 13,2 m/s; 
c) 30 m/s; 
d) 20 m/s; 
e) 1 m/s. 
2. A vazão no conduto circular de 30 cm de diâmetro. R – alternativa e. 
a) 9 m3; 
b) 25 m3; 
c) 18 m3; 
d) 10 m3; 
e) 0,8 m3. 
3. A velocidade máxima na seção do conduto circular de 30 cm de diâmetro; Dado: máxV KV= , considerando K 
= 1.22449. R – alternativa e. 
a) 55 m/s; 
b) 22 m/s; 
c) 18,77 m/s; 
d) 15,0078 m/s; 
e) 13,86 m/s. 
8) Para a tubulação mostrada determine: R – Q3 = 0,0942 m³ / s; V3 = 1,33 m/s; V4 = 3 m/s 
 
1. A vazão e a velocidade no ponto (3); 
2. A velocidade no ponto (4). 
 
 
9) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 13000 litros. O tempo gasto 
para encher totalmente o tanque é de 600 minutos. Calcule a vazão volumétrica máxima da 
mangueira. R=3,61.10-4m3/s 
10) Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade 
média de 1,2 m/s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a 7 cm. 
R=4,618.10-³ m³/s 
11) Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é 
igual a 7 l/s. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas e 15 minutos. R =56,7 
m³ 
12) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 400 litros. Para 
encher um tambor levam-se 10 min. Calcule: 
a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores. R=6,667 x 10-4 m3/s 
b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 4 
m/s. R= 1,45.10-2m 
c) A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. R=144 
tambores 
13) Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 4 m de aresta por um tubo de 
7 cm de diâmetro. A vazão no tubo é 15 l/s, determinar: 
a) A velocidade do fluído no tubo. R = 3,897 m/s 
b) O tempo que o nível do líquido levará para descer 15 cm. R = 2,66 min 
14) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,4 m de diâmetro, 
sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,2 m/s. Dados: massa específica do produto = 
1200 kg/m³ R = 180,95 Kg/s. 
15) Baseado no exercício anterior calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 700 
toneladas do produto. R= 64,47 min 
16) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-
se que em uma tubulação com diâmetro de 15 cm escoa água com uma velocidade de 6,5 m/s. 
γágua = 9810 N/m3 – peso específico da água; µágua = 1,01×10-3 N.s/m2 (20ºC) – viscosidade dinâmica; g = 10 
m/s². R – 947.004,95, regime turbulento. 
17) Um determinado líquido escoa por uma tubulação de diâmetro 14 cm com uma velocidade de 
4,15 m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 12000. Determine qual a viscosidade dinâmica 
do líquido. ρágua = 1000 kg/m3 – massa específica da água. R - µ = 5,18 x 10 – 2 kg / m.s 
18) O tanque da figura pode ser enchido pela água que entra pela válvula A em 5 h, pelo que entra por B em 3 h 
e pode ser esvaziado (quando totalmente cheio) pela válvula C em 4 h (supondo vazão constante). Abrindo 
todas as válvulas (A, B, C e D) ao mesmo tempo o tanque mantém-se totalmente cheio. Determinar a área da 
seção de saída de D se o jato de água deve atingir o ponto 0 da figura. R – A = 2,36 x 10 – 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) Um propulsor a jato queima 1 Kg / s de combustível quando o avião voa à velocidade de 200 m / s. Sendo 
dados 31, 2 /ar Kg mρ = , 30,5 /g Kg mρ = , A1 = 0,3 m2 e A3 = 0,2 m2, determinar a velocidade dos 
gazes na saída. R – VG = 730 m / s 
 
20) A água escoa através de um conduto de raio r = 0,3 m conforme a figura abaixo. Em cada ponto da seção 
transversal do conduto, a velocidade é definida por V = 1,8 – 20 x², sendo x a distância do referido ponto ao 
centro O da seção. Calcular a vazão. R – Q = 0,254 m³ / s