ÁLGEBRA LINEAR Avaliando o aprendizado - AULA 8

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17/10/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
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1a Questão (Ref.: 201301421295)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja T: : R2 ­ R  a transformação linear tal que T(1,1)=3 e T(0,1)=2. Determine T(x, y).
T(x , y)= 2x + y
  T(x , y)= x + 2y
T(x , y)= 2x + 2y
T(x , y)= x + y
  T(x , y)= x ­ 2y
 Gabarito Comentado
  2a Questão (Ref.: 201301421968)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma  Transformação  linear  é  um  mapeamento  de  um  espaço  vetorial  V  para  um  espaço  vetorial  W.  Qualquer
transformação  linear  pode  ser  representada  por  uma  matriz.  Seja  um  vetor  (x1  ,x2)  e  considere  as  transformações
realizadas pelas matrizes abaixo. Quais as transformações sobre os pontos (x1 ,x2), no plano:
A = [1 00­1]   B =  [­100­1]   C = [0­11 0]  D = [1000]   
  
(x1,­x2),(­x1,­x2), (­x2,­x1), (­x1,x2)
  (x1,­x2),(­x1,­x2), (­x2, x1), (x1, 0)
(x1,­x2),(­x1,­x2), (­x1, x2), (x1, 0)
(x1,­x2),(­x1,­x2), (­x2,­x1), (­x1,0)
(x1,­x2),(­x1,­x2), (­x2,­x1), (0 , x2)
  3a Questão (Ref.: 201301425071)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Considere  T  uma Transformada Linear. Defina T(X) = AX , sendo A =  [13­12­1­5]. A
imagem de  X = [1­20] por T  é
  [­540]
  [70]
 
[260]
[11]
  [­54]
17/10/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
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  4a Questão (Ref.: 201301425419)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a Transformada Linear  T(X) = AX  tal que A = [231­252]Sendo B =[13327]  a
imagem de  X  por  T, o vetor  X  é
 [­5­1]
[15]
   [51]
   [135]
[531]
  5a Questão (Ref.: 201301467422)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja T:ℝ2→ℝ3 uma transformação linear.
Considere as seguintes afirmações:
 I)      T é certamente injetora.
II) T      é certamente não sobrejetora.
III) T(0)=0
 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões):
             I e III
   III
  I
   II
 I e II
  6a Questão (Ref.: 201301426134)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja T uma transformação linear tal que T(1,0,0) = (1,2,1), T(0,1,0) = (3,5,2) e T(0,1,1) = (­1,­2,­1).
Determine uma base para N(T)(núcleo de T).
Base deN(T)={(1,1,1), (1,2,1}.
  Base deN(T)={(1,1,1)}.
  Base deN(T)={(1,0,1)}.
17/10/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
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Base deN(T)={(1,2,1)}.
Base deN(T)={(1,0,0),(0,1,0)}.