Avaliação II - Individual

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:988746)
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Prova 86199380
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos 
aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este 
processo chamamos interpolação linear.
Neste contexto, considerando a função f(x) = a0 + a1 x, definida pelos pontos (2, -1) e (4, -3), qual o 
valor de f(-2)?
 
A f(-2) = -2
B f(-2) = 0
C f(-2) = -3
D f(-2) = 2
E f(-2) =3
Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do 
intervalo e f(a)·f(b) 0, o critério de parada seja satisfeito?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Método simples.
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B Método da Gauss.
C Método da bissecção.
D Método da ordem de convergências.
É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda derivada da função 
se mantenha constante.
Que método é esse?
A Método da Bisseção.
B Método das Secantes.
C Método das Cordas.
D Método de Newton.
Ao estudar matemática financeira, o professor de Luiz comentou que para determinar o prazo 
em um financiamento no sistema Price é necessário utilizar um método numérico. O professor de 
Luiz passou o seguinte problema: suponha que um financiamento no sistema Price no valor de R$ 
20.000,00 está aplicado a uma taxa de 2% ao mês e o valor de cada parcela seja de R$ 609,05, 
determine o prazo desse financiamento. Luiz, lembrando o que seu professor falou em sala, resolveu 
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usar o Método da Bissecção para encontrar o prazo. Luiz fez as seguintes anotações:
A 52,5 e 53,75.
B 53,75 e 54,375.
C 53,75 e 54,0625.
D 55 e 52,5.
O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o 
complementa. 
Nesse sentido, quando se usa a integração numérica?
A Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.
B Quando a integral não tem intervalos.
C Quando a função for descontínua.
D Quando a derivada for uma constante.
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Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam 
várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos 
uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n 
raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então 
o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o 
polinômio p(x) = x³ - 3x² + x + 5 
Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
A a = - 1
B a = 0
C a = 2
D a = - 2
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,875. 
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é 2,125.
D O valor do polinômio é -2,875. 
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de 
dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à interpolação 
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inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença IV está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6. O que podemos afirmar acerca de suas raízes?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Tem duas raízes reais e uma imaginária.
B Tem uma raiz real e duas imaginárias. 
C Tem três raízes reais.
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D Não tem raiz real. 
Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da 
solução de um sistema linear. Quando não se tem mais um sistema linear, e sim um sistema não linear, 
devemos fazer uso de outros métodos para encontrar uma solução aproximada para o sistema, sendo 
dois deles o método da interação linear e o método de Newton. O método da interação linear, em 
geral, é mais fácil de ser implementado, porém requer mais condições do sistema que o método de 
Newton. 
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução (com um 
arredondamento de 3 casas decimais) do sistema não linear depois de duas iterações (k = 2) e o ponto 
inicial (0,5; 0,1) usando o método da iteração linear:
A x = 0,492 e y = 0,123.
B x = 0,5 e y = 0,1.
C x = 0,495 e y = 0,125.
D x = 0,505 e y = 0,125.
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