BDQ Prova - Simulado 02 - Calculo II

Prévia do material em texto

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201407162578 V.1   Fechar
Aluno(a): ANNE CAROLINE MENDES SOUSA Matrícula: 201407162578
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 28/09/2015 09:25:58 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201407237824) Pontos: 0,1  / 0,1
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 =
4r cosΘ
  (x ­ 2)2  + y2  = 4
(x + 2)2  + y2  = 4
(x ­ 4)2  + y2  = 2
(x ­ 2)2  + y2  = 10
(x ­ 2)2  + (y + 4)2  = 4
  2a Questão (Ref.: 201407242626) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂x
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
  2sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
2cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
2sen(x ­ 3y)
  3a Questão (Ref.: 201407236991) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
  (­sen t)i + (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j + k
(­sen t)i + (cos t)j ­ k
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
(­sen t)i ­ (cos t)j
  4a Questão (Ref.: 201407235783) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no
ponto t=π4.
(22)i ­(22)j+(22)k
 (25)i+(25)j+(255)k
(105)i ­(105)j+(255)k
 
(12)i ­(12)j+(22)k
 (2)i ­(2)j+(2))k
  5a Questão (Ref.: 201407235263) Pontos: 0,1  / 0,1
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa
a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo
t= 0
12
20
  18
8
10