Números Complexos e Equações Algébricas Exercício - 05

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Números Complexos e Equações Algébricas
Aula 05 – Exercícios
	
	
	
		1.
		Determine o valor de a e b sabendo que o resto da divisão do polinômio
P(x) = x3 + ax + b pelo polinômio Q(x) = x2 + x + 2 é igual a 4.
		
	
	
	
	
	a = 1 e b = 3
	
	
	a = 1 e b = 2
	
	
	a = 2 e b = 3
	
	
	a = 2 e b = 1
	
	
	a = -1 e b = -2
	
	
		2.
		Dividindo o polinômio A(x) por x~2 - 3x + 5, é obtido o quociente x^2 + 1 e resto 3x - 5. Determine A(x).
		
	
	
	
	
	x^4 + 6x^2
	
	
	x^4 - 3x^3
	
	
	x^4 - 3x^3 - 6x^2
	
	
	x^4 + 3x^3 + 6x^2
	
	
	x^4 - 3x^3 + 6x^2
	
	
		3.
		Dividindo o polinômio P(x) por (2 - 3x) encontramos o quociente (x² + x -1) e resto igual a zero. Determine P(x).
		
	
	
	
	
	-3x³ + x² + 5x - 2
	
	
	3x³ - x² - 5x - 2
	
	
	-3x³ - x² + 5x
	
	
	3x³ - x² + 5x - 2
	
	
	-3x³ - x² + 5x - 2
	
	
		4.
		Considerando os polinômios P(x) = 2x^3 + 5x^2 - 4x + m e D(x) = x + 1, determine o valor de m , de tal forma que P(-1) = 3
		
	
	
	
	
	m = -2
	
	
	m = -4
	
	
	m = -1
	
	
	m = -3
	
	
	m = 0
	
	
		5.
		A equação: x³+x-4x-a=0 admite -1 como solução. Nestas condições, pode-se afirmar que as outras soluções são:
		
	
	
	
	
	x=3, x=4
	
	
	x=2, x=-2
	
	
	x=-3, x=-2
	
	
	x=1, x=4
	
	
	x=4, x=-4
	
	
		6.
		Se a divisão do polinômio P1(x)=x³+px²-qx+3 por P2(x)=x²-x+1 for exata, quais os valores de p e q?
		
	
	
	
	
	p=q=2
	
	
	p=q=5
	
	
	p=q=1
	
	
	p=q=3
	
	
	p=q=4