Aula 3 - Extensão do Equilíbrio de Hardy-Weinberg

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Genética de Populações 
	
   	
  Extensões do Equilíbrio de Hardy-Weinberg: 
	
  Dominância, Alelos Múltiplos e Ligados ao Sexo 
	
  	
  
	
   	
   	
   	
  Prof. Dr. Rafael Guimarães 
	
   	
   	
   	
   	
  Departamento de Genética 
	
   	
   	
  Universidade Federal de Pernambuco 
	
   	
   	
   	
   	
  	
  rafael.lguimaraes@ufpe.br 
	
  
Dominância Completa 
Genótipos heterozigotos não 
podem ser diferenciados 
dos homozigotos 
dominantes. 
 
Como calcular a frequência 
alélica? 
 
ü  Assumir que a população está em 
equilíbrio de Hardy-Weinberg para o 
lócus 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fibrose Cística 
ü  Desordem autossômica recessiva 
caracterizada por infecções 
respiratórias; 
ü  Incidência: 1:2000 (Norte 
Americanos Caucasianos) 
ü  Distinção entre homozigotos 
normais e heterozigotos – difícil; 
Dominância Completa 
Fibrose Cística 
ü  Incidência: 1:2000 (Norte 
Americanos Caucasianos); 
ü  Ou 0,005 
ü  Calculando a frequência do alelo 
normal: 
p = 1- q 
p = 1 – 0.02 
p = 0.98 
 
 
q = 0.02	
  
ü Calculando a frequência genotípica: 
 
p2 + 2pq + q2	
  
Dominância Completa 
Uma amostra da população do Estado de São Paulo, 
constituída de 2.039 indivíduos cujas hemácias 
foram testadas com um anti-soro anti-D (anti-Rh0) 
revelou que dentre os indivíduos examinados, 1.848 
eram D-positivo e 191 D-negativo. Considerando 
que há dominância completa de D-positivo sobre D-
negativo, responda: 
Quais as frequências alélicas? 
Qual a proporção de indivíduos D-positivos são 
heterozigotos? 
 
P(Dd/D_) = 2pq/ p2 + 2pq 
Sistemas Multialélicos 
Sistemas Multialélicos – genes com mais de 
dois alelos. 
Loci com Múltiplos Alelos 
Contagem de genótipos: 
 
ü Contamos o número de cópias de um alelo somando 2 vezes o número de 
homozigotos ao número de heterozigotos que possuem o alelo e dividimos essa 
soma pelo dobro do número de indivíduos. 
ü Para lócus com 3 alelos (A1, A2, A3) e 6 genótipos (A1A1, A1A2, A1A3, A2A2, 
A2A3, A3A3), calculamos: 
 
p = f (A1) = 2 nA1A1 + nA1A2 + nA1A3 
 2N 
 
 
q = f (A2) = 2 nA2A2 + nA1A2 + nA2A3 
 2N 
 
 
r = f (A3) = 2 nA3A3 + nA1A3 + nA2A3 
 2N 
 
Loci com Múltiplos Alelos 
Por frequência genotípica: 
p = f (A1A1) + ½ f (A1A2) + ½ f (A1A3) 
q = f (A2A2) + ½ f (A1A2) + ½ f (A2A3) 
r = f (A3A3) + ½ f (A1A3) + ½ f (A2A3) 
geno%picas	
  
P 
df 
	
  1 
	
  2 
	
  3 
	
  4 
	
  5 
	
  6 
	
  7 
	
  8 
	
  9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
.995 
	
  .000 
0.010 
0.072 
0.207 
0.412 
0.676 
0.989 
1.344 
1.735 
2.156 
2.603 
3.074 
3.565 
4.075 
4.601 
	
  .975 
	
  	
  .000 
0.051 
0.216 
0.484 
0.831 
1.237 
1.690 
2.180 
2.700 
3.247 
3.816 
4.404 
5.009 
5.629 
6.262 
	
  .9 
0.016 
0.211 
0.584 
1.064 
1.610 
2.204 
2.833 
3.490 
4.168 
4.865 
5.578 
6.304 
7.042 
7.790 
8.547 
	
   	
  .5 
	
  0.455 
	
  1.386 
	
  2.366 
	
  3.357 
	
  4.351 
	
  5.348 
	
  6.346 
	
  7.344 
	
  8.343 
	
  9.342 
10.341 
11.340 
12.340 
13.339 
14.339 
	
   	
  .1 
	
  2.706 
	
  4.605 
	
  6.251 
	
  7.779 
	
  9.236 
10.645 
12.017 
13.362 
14.684 
15.987 
17.275 
18.549 
19.812 
21.064 
22.307 
	
  	
  .05 
	
  3.841 
	
  5.991 
	
  7.815 
	
  9.488 
11.070 
12.592 
14.067 
15.507 
16.919 
18.307 
19.675 
21.026 
22.362 
23.685 
24.996 
	
  .025 
	
  	
  5.024 
	
  7.378 
	
  9.348 
11.143 
12.832 
14.449 
16.013 
17.535 
19.023 
20.483 
21.920 
23.337 
24.736 
26.119 
27.488 
	
  	
  .01 
	
  6.635 
	
  9.210 
11.345 
13.277 
15.086 
16.812 
18.475 
20.090 
21.666 
23.209 
24.725 
26.217 
27.688 
29.141 
30.578 
	
  .005 
	
  	
  7.879 
10.597 
12.838 
14.860 
16.750 
18.548 
20.278 
21.955 
23.589 
25.188 
26.757 
28.300 
29.819 
31.319 
32.801 
2 distribution 
	
  P, probability; df, degrees of freedom. 	
  	
  	
  
Loci com Múltiplos Alelos 
Genótipos de uma população de 
s a p o s l e o p a r d o s f o r a m 
determinados para o lócus que 
codifica a enzima malato 
desidrogenase. Os seguintes 
número de genótipos foram 
observados: 
 
a)  Calcu le as f requênc ias 
genotípicas e alélicas para 
essa população. 
b)  A p o p u l a ç ã o e s t á e m 
equilíbrio de H-W para esse 
locus? 
Loci Ligados ao X 
ü Fêmea possui dois cromossomos X, e portanto, têm dois alelos ligados ao X; 
ü Machos tem apenas 1 único cromossomo X e um alelo ligado ao X; 
 
ü Suponhamos que existem dois alelos em um lócus ligado ao X (XA e Xa): 
Ø Fêmeas – Homozigotas (XAXA ou XaXa) e Heterozigotas (XAXa); 
Ø Machos – Hemizigotos (XAY ou XaY); 
ü Equilíbrio de Hardy-Weinberg – condição primária – p (machos) = p (fêmeas); 
 
p = f (XA) = f (XAXA) + ½ f (XAXa)+ ½ f (XAY) 
 
Determinação da frequência de XA e Xa por Contagem 
 
p = f (XA) = 2 n XAXA + n XAXa + n XAY 
 2N fêmeas + N machos 
 
 
q = f (Xa) = 2 n XaXa + n XAXa + n XaY 
 2N fêmeas + N machos 
 
Determinação da frequência de XA e Xa por frequência genotípicas 
 
q = f (Xa) = f (XaXa) + ½ f (XAXa)+ ½ f (XaY) 
 
Loci Ligados ao X 
A	
  cor	
  laranja	
  da	
  pelagem	
  de	
  gatos	
  é	
  devido	
  a	
  um	
  alelo	
  ligado	
  
ao	
  X	
  (X0)	
  que	
  é	
  codominante	
  ao	
  alelo	
  para	
  preto	
  (X+).	
  
Genó>pos	
  do	
  lócus	
  laranja	
  dos	
  gatos	
  foram	
  determinados	
  e	
  
os	
  dados	
  ob>dos	
  são:	
  
Fêmeas	
  X0X0	
  =	
  11	
  
Fêmeas	
  X0X+	
  =	
  70	
  
Fêmeas	
  X+X+	
  =	
  94	
  
Machos	
  X0Y	
  =	
  36	
  
Machos	
  X+Y	
  =	
  112	
  
Calcule	
  as	
  frequências	
  dos	
  alelos	
  X0	
  e	
  X+	
  para	
  essa	
  população.	
  
13	
  
Q 1. Um sistema genético é constituído por quatro alelos autossômicos designados 
	
  
pelas letras A, B, C e D. Se em uma população as freqüências desses alelos forem 
	
  
A = 10%, B = 20%, C = 30% e D = 40% quais as freqüências genotípicas esperadas em 
	
  
equilíbrio genético? 
14	
  
Q 4. As amostras de sangue de praticamente todos os indivíduos (180) de uma 
comunidade ribeirinha de Rondônia (Portuchuelo, RO) foram investigadas 
eletroforeticamente para estudar a distribuição genotípica da fosfatase ácida 	
  
eritrocitária, tendo-se observado o seguinte resultado: 	
  
	
   	
  AA = 2; BB = 118; CC = 0; AB = 50; AC = 1; BC = 9 	
  
	
  Quer-se saber: as estimativas das freqüências dos alelos A, B e C, e se a 
	
  
distribuição genotípica observada pode ser considerada como representativa de uma 	
  
população em equilíbrio de Hardy e Weinberg. 
15	
  
Q 3. O gene responsável pela produção de distrofina, uma proteína que se localiza na membrana das 
fibras musculares estriadas e cardíacas das pessoas normais, está localizado no braço superior do 
cromossomo X, na região Xp21.2. Várias mutações nesse gene podem impedir a produção dessa 
proteína e, como conseqüência, determinar a distrofia muscular do tipo Duchenne, que afeta os 
indivíduos do sexo masculino e os impede de atingir a idade reprodutiva. Numa população na qual a 
incidência dessa heredopatia ligada ao sexo tem incidência igual a 4 por 100.000 nascimentos, quer- 
se saber qual a estimativa da freqüência de mulheres heterozigotas do gene da distrofina alterado. 
	
  Acor branca (white) dos olhos em drosófila é devida a um gene recessivo ligado ao 
	
  sexo (Xw) e o tipo selvagem, olhos de cor vermelha, deve-se ao seu alelo dominante 
	
  (Xw+). Uma população de drosófilas, criada em laboratório, foi encontrada contendo 
	
  170 machos com olhos vermelhos e 30 com olhos brancos. 
	
  	
  	
  
1. Faça uma estimativa das freqüências dos alelos Xw e Xw+ neste conjunto gênico. 
	
  
2. Qual a percentagem de fêmeas possuindo olhos brancos que podemos prever nesta 
	
   	
  população, se a mesma estiver em equilíbrio? 
•• 
16