AOL 1Álgebra Linear

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1 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
2 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
3 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os dias da semana. Podemos interpretar como matrizes ret
semanas do mês e as colunas representam os dias da semana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal.
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente.
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores da diagonal principal e da diagonal secundária.
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes quadradas.
V, F, V, V.
V, F, V, F.
F, V, F, V.
Resposta correta
Correta:
V, V, F, F.
F, V, V, F.
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma class
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente qual o tipo da m
Matriz inversa.
Matriz simétrica.
Resposta correta
Correta:
Matriz antissimétrica.
Matriz identidade.
Matriz nula.
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam propriedades específicas, como as posições entre os elementos 
aplicação delas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-se se afirmar que:
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo.
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.
Resposta correta
Correta:
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original.
4 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
5 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma matriz identidade de mesma ordem.
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas com o sinal invertido para os elementos 
que a compõem.
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo imprimir letras na tela do computador, apresentam apenas os ele
permanecer ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que devem permanecer desligados. Para facilitar a visualização das letras, os elementos de valor unitá
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir.
I. 
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
0 ■ ■ ■
■ 0 0 0
■ 0 0 0
0 ■ ■ ■
 
II. 
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
■ ■ ■ 0
■ 0 0 ■
■ 0 0 ■
■ ■ ■ 0
 
III. 
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
■ 0 0 0
0 ■ 0 0
0 0 ■ 0
0 0 0 ■
 
IV. 
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
■ ■ ■ 0
■ 0 0 ■
■ ■ ■ 0
■ 0 0 ■
■ ■ ■ 0
 
Estão corretas apenas as matrizes:
I, II e IV.
Resposta correta
Correta:
I e II
II e IV.
III e IV.
I e III.
Considere a matriz 
. A partir de dados previamente fornecidos, sabe-se que a matriz possui determinante igual a 6. No entanto, foi perdida a informação de quanto vale o elemento a2
indicado na matriz fornecida.Para definir qual o valor de x, é preciso montar a equação do determinante da matriz. Considerando essas informações e o conteúdo
ÁLGEBRA 
LINEAR - 
ENUNCIADO - 
QUESTÃO 
18.PNG
x = 3.
x = 1.
6 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
7 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
x = 0.
x = -2.
Resposta correta
Correta:
x = -1.
Considere as seguintes matrizes:
A =
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
1
2
− 3
4
0
− 1
e B =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
− 3 1 2
0 − 2 4
3 − 1 − 1
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadei
I. ( ) O elemento a da matriz A é igual ao elemento b da matriz B.
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
12 11
V, F, V, V.
F, V, F, F.
F, V, V, F.
F, F, F, V.
Resposta correta
Correta:
V, F, F, V.
Considere a matriz 
. Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não conhecemos, mas sabemos que são função de um valor x. Podemos atribuir vários v
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise as afirmativas a seguir.
I. O determinante é nulo quando x é igual a 1.
II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor para x.
III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5.
IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4.
Está correto apenas o que se afirma em:
ÁLGEBRA LINEAR 
- ENUNCIADO - 
QUESTÃO 19.PNG
I e III.
II e III.
II, III e IV.
I, II e IV.
Resposta correta
Correta:
I e IV.
8 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRET
O
9 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRET
O
10 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRET
O
Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as matrizes A =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
− 1 4
3 0
5 2
 e B =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
3 0
− 1 2
1 − 4
 , através do qua
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, assinale qual alternativa representa corretamente a mat
C =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
4 4
4 2
6 6
C =
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
2 2 6
4 6 − 2
Incorreta:
C =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
2 4
2 2
6 − 2
C =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
7 4
5 2
7 10
Resposta corretaC =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
5 4
1 4
7 − 6
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-versa para que diversos cálculos possam ser realizados p
equação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a alternativa que apresenta o sistema linear que correspond
ÁLGEBRA LINEAR - 
ENUNCIADO - QUESTÃO 
15.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - 
ENUNCIADO - QUESTÃO 
15.1.PNG
C
D
Incorreta:
E
B
Resposta corretaA
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o es
matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz retangular.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
II e III.
Resposta correta
Correta:
I, II e V.
I, III e V.
II e IV.