lista ondas 2013.2

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Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA 
Departamento de Ciências Exatas e Naturais – DCEN 
Bacharelado em Ciência e Tecnologia – BCT 
Ondas e Termodinâmica 
Profas. Erlania Oliveira 
Elasticidade
Um fio de aço de 1,50 m de comprimento e 1,0 mm de diâmetro está ligado a um fio de alumínio de dimensões idênticas, compondo um fio de 3,00 m de comprimento. Determine a variação de comprimento deste fio composto que resulta se um corpo de 5,00 kg de massa é pendurado verticalmente de uma de suas extremidades. (Despreze eventuais efeitos da massa dos dois fios sobre variações de seus comprimentos). ? RESPOSTA: ΔL = 1,88 mm
Forças iguais e opostas F são aplicadas as duas pontas de um arame fino de comprimento L e área de seção reta A. Mostre que, se o arame está moldado em forma de mola, a constante de força k é dada por k = AY/L e a energia potencial armazenada na arma é , one Y é modulo de Young e é o quanto o arama foi alongado.
Duas massas, M1 e M2, estão suspensas por fios que tem comprimentos iguais quando frouxos. O fio que suporta M1 é de alumínio e tem 0,70 mm de diâmetro, e o que suporta M2 de aço e têm 50 mm de diâmetro. Qual é a razão M1/M2, se os dois fios são alongados da mesma quantidade? RESPOSTA: M1/M2 = 0,686
O cabo de um elevador deve ser feito com um novo tipo de composto. No laboratório, uma amostra do cabo, com 2,0 m de comprimento é uma área de seção reta de 0,200 mm², se rompe com uma carga de 10000 N. O cabo que será usado para suportar o elevador terá 20,0 cm de comprimento e uma área de seção reta de 1,20 mm². Ele deverá suportar, com segurança, uma carga de 20.000 N. Ele conseguira? RESPOSTA:Não
Um brinquedo em um parque de diversões consiste em carrinhos em forma de avião ligados por cabo de aço. Cada cabo possui comprimento igual a 15,0 m e área da seção reta igual a 8,0 cm2. (a) Ache a dilatação do cabo quando o carrinho está em repouso. (Suponha que o peso total de cada carrinho juntamente com dois passageiros seja igual a 1900 N.) (b) Quando o brinquedo está em movimento, o carrinho gira com velocidade angular máxima de 8,0 rev/m. Qual a dilatação do cabo neste caso?RESPOSTA: (a) ; (b).
Um fabricante de álcool clandestino produz etanol puro (álcool etílico) durante a madrugada e o acumula em um tanque de aço inoxidável em forma de cilindro com diâmetro igual a 0,300 m tampado na parte superior por um pistão. O volume total do tanque é 250 L (0,250 m3). Tentando injetar sob pressão um pouco mais de álcool no cilindro, o fabricante empilha blocos de chumbo com 1420 Kg sobre o topo do pistão. Calcule o volume adicional de etanol que o fabricante clandestino pode armazenar sob pressão no interior do tanque. (Suponha que a parede do tanque seja perfeitamente rígida). RESPOSTA: 
Uma barra horizontal de alumínio com 4,8 cm de diâmetro se projeta 5,3 cm para fora de uma parede. Um objeto de 1200 Kg está suspenso na extremidade da haste. O módulo de cisalhamento do alumínio é 3,0x1010 N/m2. Desprezando a massa da barra, determine (a) a tensão de cisalhamento que age sobre a haste e (b) a deflexão vertical da extremidade da haste.RESPOSTA: (a) ; (b) .
A figura abaixo mostra o gráfico tensão versus deformação para um fio de alumínio que é esticado por uma máquina que puxa em sentido opostos nas extremidades do fio. O fio tem um comprimento inicial de 0,800 m e uma área de seção transversal igual a 2,00x10-6 m2. Que trabalho a força da máquina realiza sobre o fio para produzir uma deformação específica de 1,00x10-3?
Movimento Periódico
Um oscilador harmônico possui massa de 0,500 kg e uma mola ideal cuja constante é igual a 140 N/m. Ache: a) O período, b) A frequência, c) A frequência angular das oscilações.
RESPOSTA: (a) T= 0,375 s, (b) F= 2,66 Hz, (c) ω = 16,7 rad/s
A corda de um violão com uma frequência igual a 440 Hz. Um ponto em seu centro se move com MHS com amplitude igual a 3,0 mm e um ângulo de fase igual a zero. a) Escreva uma equação para a posição do centro da corda em função do tempo. b) Quais são os valores máximos dos módulos de velocidade e da aceleração do centro da corda? c) A derivada da aceleração em relação ao tempo pode ser chamada de “arrancada”. Escreva uma equação para a arrancada do centro da corda em função do tempo e calcule o valor máximo do modulo da arrancada.
RESPOSTA: (a) A... (b) vmax=8,3 m/s, amax=2,3x104m/s2 (c) 6,33x107m/s3
Um corpo de 0,12 kg executa m movimento harmônico simples de amplitude 8,5 cm e período de 0,20 s. (a) Qual é o modulo da força máxima que age sobre o corpo? (b) Se as oscilações são produzidas por uma mola, qual é a constante elástica da mola?
RESPOSTA: (a) Fmax=10,06 N, (b) K= 1,18x102 N/m
 Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de 0,500 kg ligado a uma mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de 35,0 cm o oscilador repete p movimento a cada 0,500 s. Determine: (a) O período, (b) A frequência angular, (c) A constante elástica e (d) A velocidade máxima que a mola exerce sobre o bloco.
RESPOSTA: (a) T= 0,500, (b) ω = 12,6 rad/s (c) k= 78,95 N/ m, (d) Vmax= 4,41 m/s
Um oscilador é formado por um bloco preso a uma mola (k = 400 N/,). Em certo instante t a posição (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema), a velocidade e a aceleração do bloco são x = 0,100 m, v = -13,6 m/s e a = -123 m/s². Calcule: (a) A frequência de oscilação, (b) A massa do bloco e (c) A amplitude do movimento. RESPOSTA: (a) F = 5,58 Hz, (b) m=0,325 Kg, (c) A= 0,400 m
Um sistema oscilatório bloco-mola possui uma energia mecânica de 1,00 J, uma amplitude de 10,0 cm e uma velocidade máxima de 1,20 m/s. Determine: (a) A constante elástica, (b) A massa do bloco e (c) A frequência de oscilação.RESPOSTA: (a) K= 200N/m, (b) m =1,39 Kg, (c) F= 1,91 Hz
Uma animadora de torcida faz seu pompom oscilar em MHS com uma amplitude de 18,0 cm e frequência igual a 0,85 Hz. Ache:
a) O modulo da velocidade da aceleração máxima.
b) O modulo da velocidade e da aceleração quando a coordenada do pompom é x = +9,0cm.
c) O tempo necessário para ele se deslocar da posição de equilíbrio ate o ponto x = 12,0 cm a partir do equilíbrio. RESPOSTA: (a) vmax=0,96 m/s, amax=5,15m/s2, (b) v=0,83 m/s e a= -2,57 m/s, (c) t= 0,137 s 
MHS da balança de um açougue. Uma mola de massa desprezível e constante de k = 400 N/m está suspensa verticalmente, e um prato de 0,200 kg está suspenso em sua extremidade inferior. Um açougueiro deixa cair sobre o prato, de uma altura de 0,40 m, uma posta de carne de 2,2 kg. A posta de carne produz uma colisão totalmente inelástica com um prato e faz o sistema executar um MHS. Calcule: a) A velocidade do prato e da carne logo após a colisão, b) A amplitude da oscilação subsequente e c) O período do movimento. RESPOSTA: (a) v=2,57 m/s, (b) A =0,21 m (c) T= 0,49 s 
 
Na Fig. abaixo, a esfera de cima é libertada a partir do repouso, colide com a esfera de baixo, que está em repouso, e gruda-se a ela. Ambas as molas tem 50,0 cm de comprimento. A esfera de cima possui uma massa de 2,0 kg e está inicialmente a uma altura de 10,0 cm acima da esfera de baixo, cuja massa é igual a 3,0 kg. Ache a frequência e o deslocamento angular máximo do movimento após a colisão. RESPOSTA: F= 0,704 Hz e Ф = 14,53o 
 Um pêndulo físico consiste de um disco sólido uniforme de massa M = 563 g e raio R = 14,4 cm, mantido no plano vertical por um eixo preso à distância d = 10,2 cm do centro do disco, como mostra a Fig. abaixo. Desloca-se o disco de um pequeno ângulo e a seguir ele é abandonado. Encontre o período do movimento harmônico resultante. RESPOSTA: T = 0,905s.
Um pêndulo físico consiste em duas hastes com um metro de comprimento que são ligadas como mostra a Fig. abaixo. Qual o período de oscilação com um eixo inserido na ponta A? RESPOSATA: T = 2s.
Um bloco de massa M está em repouso em uma mesa horizontal, sem atrito, preso em suporte rígido por uma mola de constante elástica k. Uma bala de massa me velocidade v atinge o bloco, como mostra a
Fig. abaixo; a bala fica presa no bloco. Determine a amplitude do movimento harmônico simples resultante, em termos de m, M, v e k. RESPOSTA: 
Um blobo de 0,10 kg oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por:
(a)Qual a frequência de oscilação? (b) Qual a velocidade máxima alcançada pelo bloco? Em que valor de x isto acontece? (c) Qual a aceleração máxima do bloco?Em que valor de x isto ocorre?
Que força, aplicada no bloco, resultara nesta dada oscilação? 
RESPOSTA: a) ; b) e ; c) e ; d.
Um pêndulo consiste de um disco uniforme de raio de 10,3 cm e massa de 488 g preso a uma vara uniforme de 524,4 cm de comprimento e 272 g de massa; veja Fig. abaixo (a) Calcule o momento de inércia do pêndulo em torno este eixo. (b) Qual é a distancia entre o eixo e o centro de massa do pêndulo? (c) Calcule o período de oscilação para deslocamento angular pequeno. RESPOSTA: a) ; b) e ; c) .
Um disco disco de 2,5 kg com 42 cm de diâmetro é suportado por uma haste sem massa com 76 cm de comprimento, que está presa por um eixo em sua extremidade.(a) Inicialmente, a mola de torção sem massa não está conectada. Qual o período da oscilação? (b) A mola de torção está conectada agora de forma que, em equilíbrio, a haste permanece vertical. Qual deveria ser a constante torcional da mola, de forma que o novo período de oscilação seja 0,50 s menor do que antes? RESPOSTA: a) ; b) 
Mecânica dos Fluidos
Duas esferas uniformes, uma de chumbo e outra de alumínio, possuem a mesma massa. Qual a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo?
Os cientistas encontraram indícios de que Marte pode ter sido outrora um oceano com 0,500 Km de profundidade. A aceleração da gravidade em Marte é 3,71 m/s2. (a) Qual seria a pressão manométrica no fundo desse oceano, supondo que ele fosse de água doce? (b) A que profundidade você precisaria descer nos oceanos da Terra para ser submetido a mesma pressão manométrica?
Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa com 1,83 m de altura. A massa especifica do sangue é 1,06 x 103 Kg/m3.
A profundidade máxima dmáx a que um mergulhador pode descer com um Snorkel (tubo de respiração) é determinada pela massa especifica da água e pelo fato de que os pulmões humanos não funcionam com uma diferença de pressão (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) maior que 0,050 atm. Qual a diferença entre o dmáx da água doce e o da água do Mar Morto (a água natural mais salgada no mundo, com uma massa especifica de 1,5x103 Kg/m3)?
Alguns membros da tripulação tentam escapar de um submarino avariando 100 k abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha de emergência, de 1,2 m por 0,60 m, para abri-la para fora nessa profundidade? Suponha que a densidade da água do oceano é 1024 Kg/m3 e que a pressão do ar no interior do submarino é 1,00 atm.
No elevador hidráulico mostrado na figura abaixo, qual deve ser a razão entre o diâmetro do braço do recipiente sob o carro e o diâmetro do braço do recipiente onde a força é aplicada para que um carro de 1520 Kg possa ser erguido com uma força de apenas 125 N?
A figura abaixo mostra uma bola de ferro suspensa por uma corda de massa desprezível presa em um cilindro que flutua, parcialmente submerso, com as bases paralelas à superfície da água. O cilindro tem um altura de 6,00 cm, uma área das bases de 12 cm2, uma densidade de 0,30 g/cm3 e 2,00 cm de altura estão acima da superfície da água. Qual é o raio da bola de ferro?
Um copo de 1,00 Kg contendo 2,00 Kg de óleo (densidade =916,0 Kg/m3) repousa sobre uma escala. Um bloco de 2,00 Kg de ferro suspenso por uma balança de mola é completamente submerso no óleo (como mostra a figura). Determine as leituras de equilíbrio de ambas às escalas.
Dois riachos se unem para formar um rio. Um dos riachos tem uma largura de 8,2 m, uma profundidade de 3,4 m e a velocidade da água é 2,3 m/s. O outro riacho tem 6,8 de largura, 3,2 m de profundidade e a velocidade da água é 2,6 m/s. Se o rio tem uma largura de 10,5 m e a velocidade da água é 2,9 m/s, qual a profundidade do rio?
A água escoa em um tubo cuja seção reta possui área variável e enche completamente o tubo em todos os pontos. No ponto 1, a seção reta possui área igual a 0,070m2 e o módulo da velocidade do fluido é igual a 3,50m/s. (a) Qual é a velocidade do fluido nos pontos em que a seção reta possui área igual a (i)=0,105m2? (ii)=0,047m2? (b) Calcule o volume da água descarregada pela extremidade aberta do tubo em 1 hora.
Na figura abaixo, a água doce atrás de uma represa tem uma profundidade D= 15 m. Um cano horizontal de 4,0 cm de diâmetro atravessa a represa a uma profundidade d= 6,0 m . Uma tampa fecha a abertura do cano. (a) Determine o módulo da força de atrito entre a tampa e a parede do tubo. (b) A tampa é retirada. Qual é o volume de água que sai do cano em 3,0 h?
Um tubo em forma de U, aberto à atmosfera, é parcialmente preenchido com mercúrio. A água é então derramada em ambos os braços do tubo como mostra a figura abaixo. Sendo h2 = 1,00 cm, determine o valor de h1.
A entrada da tubulação da figura 15 tem uma seção reta de 0,74 m² e a velocidade da água é 0,40 m/s. Na saída, a uma distância D = 180 m abaixo da entrada, a seção reta é menor que a da entrada e a velocidade da água é 9,5 m/s. Qual é a diferença de pressão entre a entrada e a saída?
A água de um grande tanque aberto com paredes verticais possui uma profundidade H. Um orifício é aberto na parte vertical a uma profundidade h abaixo da superfície da água. a) Qual a distância R entre a base do tanque e o ponto onde a água atinge o solo? 
O tubo horizontal da figura abaixo apresenta seção reta com área igual a 40,0 cm2 em sua parte mais larga e 10,0 cm2 em sua constrição. A água flui no tubo com vazão volumétrica igual a 6,0x10-3 m3/s (6,0L/s). Calcule a) a velocidade de escoamento em cada seção reta; b) a diferença de pressão entre essas duas partes; c) a diferença de altura entre os dois níveis do mercúrio existente no tubo em forma de U.