Relatorios Fisica II experimental

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CURSO DE ENGENHARIA
Componentes
Xxxxxxxxxxxxxxxxx
Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
X
Física Experimental II
 Princípio de Pascal
Salvador – BA
16
2015
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	3
2 OBJETIVOS	4
3 MATERIAIS UTILIZADOS	5
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS	2
4.1 O paquímetro	2
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS	8
6 DISCUSSÃO	14
REFERÊNCIAS	15
ANEXOS	16
Anexo A - Conjunto de equipamentos denominado de Prensa Hidráulica...............................16
Anexo B - Calculo base para ∆1.................................................................................................16
Anexo C - Calculo base para ∆2.................................................................................................17
1 INTRODUÇÃO
Blaise Pascal, físico, filósofo e matemático francês influenciado pelas experiências de Torricelli enunciou os primeiros trabalhos sobre vácuo e demonstrou as variações da pressão atmosférica. Esclareceu os princípios barométricos da prensa hidráulica e da transmissibilidade da pressão.
Um fluído quando está sob pressão tem a capacidade de exercer uma determinada força para fora sobre qualquer superfície de contanto, com isso pode-se supor que a pressão (P) é a razão entre a força (F) que é aplicada ao fluído e a área (A) onde é aplicada a força.
P= F/A
No S.I a pressão é dada em Pascal, onde 1 Pa = 1N/m2.
Ao aplicar uma pressão sobre um sólido, esta se transmite desigualmente nas diversas direções, devido a forte força de coesão que dá ao solido sua rigidez. Porém em um fluído incompressível em equilíbrio a pressão se transmite igualmente em todos os pontos. Com isso, em um determinado fluído confinado a pressão aplicada se transmite, sem ter aumento ou diminuição, em todos os fluidos incompressíveis (líquidos), transmitem integralmente a pressão que suportados os pontos (Bonjorno.1993). Este é conhecido com princípio de Pascal.
2 OBJETIVOS
O presente trabalho tem como objetivo, verificar através de experimento, a aplicação do Princípio de Pascal, reconhecendo que o acréscimo de pressão produzido sobre qualquer ponto de um liquido em equilíbrio será transmitido integralmente a todos os pontos do fluído.
3 MATERIAIS UTILIZADOS
01 Tripé com:
Haste metálica;
Sapatas niveladoras.
01 Painel com:
Válvula de três vias;
Êmbolo maior;
Êmbolo menor;
Manípulos;
Conjunto de válvulas e mangueiras;
Manômetro com fundo de escala 2 kgf/cm².
01 Béquer;
01 Paquímetro. 
(Anexo A)
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
4.1 O paquímetro
O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.
1. orelha fixa 8. Encosto fixo
2. orelha móvel 9. Encosto móvel
3. nônio ou vernier (polegada) 10. Bico móvel
4. parafuso de trava 11. Nônio ou vernier (milímetro)
5. cursor 12. Impulsor
6. escala fixa de polegadas 13. Escala fixa de milímetros
7. bico fixo 14. Haste de profundidade
O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier. Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa.
O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena.
Os instrumentos mais utilizados apresentam uma resolução de: 
0,05 mm, 0,02 mm, 1/128" ou 0,001".
As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento geralmente é feito de aço inoxidável. Suas graduações são calibradas a 20ºC.
PRINCÍPIO DO NÓNIO
Tal como já se referiu atrás, a escala do cursor é então chamada de nónio ou vernier, tendo esta designação sido atribuída em virtude de se pretender homenagear os seus considerados dois inventores, o Português Pedro Nunes e o Francês Pierre Vernier.
No sistema métrico, entre outras possibilidades, existem paquímetros em que o nónio possui 10 divisões equivalentes a 9mm (milímetros). Significa isto que há, portanto, entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel, uma diferença de 0.1mm. Entre o 2º traço da fixa e o 2º da móvel, 0.2mm. Entre o 3º traço da fixa e o 3º da móvel, 0.3mm e assim sucessivamente até ao 10º traço de cada uma delas onde a diferença é de 1.0mm.
NUMERO DE DIVISOES DO NÓNIO
Considerando UEF a Unidade da Escala Fixa e NDN o Número de Divisões do Nónio, poderemos determinar a RESOLUÇÃO do instrumento aplicando a fórmula seguinte:
 RESOLUÇÃO = UEF /NDM
Assim, considerando um paquímetro cuja escala fixa se apresenta em milímetros, se a escala móvel possui 10 divisões, conclui-se que:
R = 1 mm = 0.1mm
 10 divisões
Se a escala móvel se apresenta com 20 divisões, significa que:
R = 1 mm = 0.05mm
 20 divisões
Se a escala móvel se apresenta com 50 divisões, significa que:
R = 1 mm = 0.02mm 
 50 divisões
MEDINDO COM O PAQUÍMETRO
A medição no paquímetro e feita através do contado entre as duas mandíbulas fixa ao objeto e de vital importância que o medidor não exerça uma pressão extra ou sentir encostar-se ao objeto, pois a leitura será errada e no caso o erro de paralaxe tem que olhar fixada mente a frente do objeto pra uma leitura ideal.
Erro de paralaxe – É um erro que ocorre sempre que o ângulo de visão do operador não é o correto, o que o induz em erro em virtude de aparentemente haver coincidência entre um traço da escala fixa e outra da móvel, que em realidade não existe.
Pressão de medição – Este erro ocorre quando a pressão que exerce o operador sobre o cursor, provoca inclinação deste em relação à régua sobre a qual se desloca e, deste modo, altera a medida.
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
	Usamos o dispositivo chamado de bomba hidráulica aspirante premente. Operamos o dispositivo enchendo e esvaziando o cilindro, fechando e abrindo a válvula e observando o que acontece com o manômetro.
Usando o paquímetro fizemos medições dos diâmetros dos pistões, sendo 10 medições para cada pistão.
	Item
	D1 
(Pistão Menor)
	D2
(Pistão Maior)
	Medida 1
	14,70
	19,65
	Medida 2
	14,70
	19,65
	Medida 3
	14,65
	19,70
	Medida 4
	14,65
	19,60
	Medida 5
	14,75
	19,90
	Medida 6
	14,70
	19,60
	Medida 7
	14,85
	19,70
	Medida 8
	14,75
	19,65
	Medida 9
	14,65
	19,65
	Medida 10
	14,65
	19,65
	 ∑
	14,705 mm
	19,675 mm
Calculamos o valor mais provável de todas as grandezas medidas e o seu desvio padrão.
Diâmetro médio
 
	Componentes da fórmula (Eq. 1)
	 : Diâmetro médio
	Σ: Somatório
	 Primeira medição
	: ultima medição
	n: Numero medições
Diâmetro médio do cilindro 1 (Pistão menor)
 
 
 
Desvio padrão
 
	Componentes da fórmula (Eq. 2)
	Δ: delta (simbolizando o desvio padrão)
	Σ: Somatório
	 Diâmetro medido
	  Diâmetro médio
	n: Numero de medições
Desvio padrão do cilindro 1 (Pistão menor)
 
 
(Dados Anexo B)
Diâmetro médio do cilindro 1 (Pistão menor)
 
Diâmetro médio do cilindro 2(Pistão maior)
 
 
 
Desvio padrão do cilindro 2 (Pistão maior)
(Dados Anexo C)
Diâmetro médio do cilindro 2 (Pistão maior)
 
Utilizando os diâmetros calculamos as áreas das seções transversais dos pistões conforme a equação:
Para :
	
Para :
Propagação de Erros
Calculamos a propagação de erro das áreas das seções transversais de cada pistão:
Para :
	Componentes da fórmula (Eq. 3.1)
	: Desvio da área 1
	: Derivada total de A1
	 Derivada total de D1
	: Desvio padrão de D1
Para :
	Componentes da fórmula (Eq. 3.2)
	: Desvio da área 2
	: Derivada total de A2
	 Derivada total de D2
	: Desvio padrão de D2
Calculamos a relação de transferência
da força em relação a .
Calculamos a propagação de erro da relação de transferência:
	Componentes da fórmula (Eq.4)
	: Desvio da relação de transferência
	: Derivada parcial da relação de transferência
	 Derivada parcial da área da seção 1
	 Derivada parcial da área da seção 2
	 Desvio da área da seção 1
	 Desvio da área da seção 2
Logo, a relação de transferência é 
6 DISCUSSÃO
	No experimento realizado em laboratório, podemos constatar a validade do principio de pascal, de que a pressão exercitada em um ponto qualquer de um fluido, é transmitida a outras partes do fluido. Com base nos dados coletados e cálculos efetuados, encontramos a relação de transferência de força entre os dois cilindros utilizados no experimento. A relação de transferência encontrada foi de F2=1,80F1. Isso significa que, a força exercida no cilindro 2 será 1,80 maior do que a força exercida no cilindro 1. Ou seja, se, por exemplo, com uma relação de transferência igual a 1,80, implica que ao aplicar-se uma força de 10 N no pistão 1, teremos uma força de 18,0 N no pistão 2.
	
REFERÊNCIAS 	
Disponível em:
http://www.brasilescola.com/fisica/principio-de-pascal.htm
http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-paquimetro-nonio-milimetro-05.html
ANEXOS
	ITEM
	Ø 1
	
	II
	II²
	1
	14,70
	14,705
	0,005
	0,000025
	2
	14,70
	14,705
	0,005
	0,000025
	3
	14,65
	14,705
	0,055
	0,003025
	4
	14,65
	14,705
	0,055
	0,003025
	5
	14,75
	14,705
	0,045
	0,002025
	6
	14,70
	14,705
	0,005
	0,000025
	7
	14,85
	14,705
	0,145
	0,021025
	8
	14,75
	14,705
	0,045
	0,002025
	9
	14,65
	14,705
	0,055
	0,003025
	10
	14,65
	14,705
	0,055
	0,003025
	∑ ∑
	14,705
	 
	0,0470
	0,037250
Anexo B - Calculo base para ∆1. 
	ITEM
	Ø 2
	
	II
	II²
	1
	19,65
	19,675
	0,025
	0,000625
	2
	19,65
	19,675
	0,025
	0,000625
	3
	19,70
	19,675
	0,025
	0,000625
	4
	19,60
	19,675
	0,075
	0,005625
	5
	19,90
	19,675
	0,225
	0,050625
	6
	19,60
	19,675
	0,075
	0,005625
	7
	19,70
	19,675
	0,025
	0,000625
	8
	19,65
	19,675
	0,025
	0,000625
	9
	19,65
	19,675
	0,025
	0,000625
	10
	19,65
	19,675
	0,025
	0,000625
	∑ ∑
	19,675
	 
	0,05500
	0,0662500
Anexo C - Calculo base para ∆2. 
	
	Média
	
	Soma