Relatorio experimental 2-Empuxo - Copia

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ESTÁCIO

0
saionara dos santos
04/11/2015
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CURSO DE ENGENHARIA
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Física Experimental II
 Empuxo
Salvador - BA
18
2015
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	3
2 OBJETIVOS	4
3 MATERIAIS UTILIZADOS	5
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS	2
4.1 O paquímetro	2
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS	8
6 DISCUSSÃO	15
REFERÊNCIAS	16
ANEXOS	17
Anexo A - Conjunto de equipamentos denominado de para Empuxo, comprovação experimental e o princípio de Arquimedes. ..............................................................................17
Anexo B – Dinamômetro...........................................................................................................17
Anexo C – Dinamômetro...........................................................................................................18
Anexo D - Calculo base para ∆D...............................................................................................18
Anexo E - Calculo base para ∆H...............................................................................................19
1 INTRODUÇÃO
Denomina-se empuxo a força vertical, dirigida para cima, que qualquer líquido exerce sobre um corpo nele mergulhado.
O empuxo foi descoberto por Arquimedes (287 a.C.-212 a.C. aproximadamente), matemático e engenheiro grego, nasceu em Siracusa, na região da Magna Grécia. Diz a história que ele foi convidado pelo rei da sua cidade para resolver um problema: descobrir se a coroa que fora enviada para ser confeccionada por um ourives era de ouro maciço ou se tratava de uma mistura de outro metal. Arquimedes, em banho de imersão, descobriu a solução e, verificando que se tratava de um princípio geral, enunciou o seguinte princípio que leva o seu nome: 
Princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado.
O empuxo é a existência da ação de várias forças sobre um corpo mergulhado em um determinado líquido. Cada força tem um módulo diferente, e a resultante delas não é nula. A resultante de todas essas forças está dirigida para cima e é exatamente esta resultante que representa a ação do empuxo sobre o corpo.
Para se calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação entre o empuxo e a densidade do líquido no qual o corpo está emerso. 
Veja:
E= md .g (I) 
md = µ. Vd (II) 
Onde md é a massa do líquido deslocado, Vd é o volume do líquido deslocado e corresponde ao volume da parte do corpo que está mergulhada, e µ (letra grega “mi”) é a densidade do líquido. Substituindo (II) em (I) temos a equação para se calcular o empuxo:
E= µ . Vd. g
2 OBJETIVOS
O presente trabalho tem como objetivo, verificar através de experimento, a aplicação do Princípio de Arquimedes, reconhecendo que quando um corpo está mergulhado em um líquido seu peso terá um peso aparente devido à força do empuxo que o líquido faz sobre ele, o líquido exercerá no corpo uma força de empuxo E que será vertical, para cima e de intensidade igual ao peso do líquido deslocado.
3 MATERIAIS UTILIZADOS
01 Tripé com:
Haste metálica;
Sapatas niveladoras.
Haste metálica com:
Dinamômetro;
01 Balde;
01 Cilinro maciço;
01 Béquer;
Elevador;
01 Paquímetro. 
(Anexo A)
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
4.1 O paquímetro
O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.
1. orelha fixa 8. Encosto fixo
2. orelha móvel 9. Encosto móvel
3. nônio ou vernier (polegada) 10. Bico móvel
4. parafuso de trava 11. Nônio ou vernier (milímetro)
5. cursor 12. Impulsor
6. escala fixa de polegadas 13. Escala fixa de milímetros
7. bico fixo 14. Haste de profundidade
O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier. Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa.
O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena.
Os instrumentos mais utilizados apresentam uma resolução de: 
0,05 mm, 0,02 mm, 1/128" ou 0,001".
As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento geralmente é feito de aço inoxidável. Suas graduações são calibradas a 20ºC.
PRINCÍPIO DO NÓNIO
Tal como já se referiu atrás, a escala do cursor é então chamada de nónio ou vernier, tendo esta designação sido atribuída em virtude de se pretender homenagear os seus considerados dois inventores, o Português Pedro Nunes e o Francês Pierre Vernier.
No sistema métrico, entre outras possibilidades, existem paquímetros em que o nónio possui 10 divisões equivalentes a 9mm (milímetros). Significa isto que há, portanto, entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel, uma diferença de 0.1mm. Entre o 2º traço da fixa e o 2º da móvel, 0.2mm. Entre o 3º traço da fixa e o 3º da móvel, 0.3mm e assim sucessivamente até ao 10º traço de cada uma delas onde a diferença é de 1.0mm.
NUMERO DE DIVISOES DO NÓNIO
Considerando UEF a Unidade da Escala Fixa e NDN o Número de Divisões do Nónio, poderemos determinar a RESOLUÇÃO do instrumento aplicando a fórmula seguinte:
 RESOLUÇÃO = UEF /NDM
Assim, considerando um paquímetro cuja escala fixa se apresenta em milímetros, se a escala móvel possui 10 divisões, conclui-se que:
R = 1 mm = 0.1mm
 10 divisões
Se a escala móvel se apresenta com 20 divisões, significa que:
R = 1 mm = 0.05mm
 20 divisões
Se a escala móvel se apresenta com 50 divisões, significa que:
R = 1 mm = 0.02mm 
 50 divisões
MEDINDO COM O PAQUÍMETRO
A medição no paquímetro e feita através do contado entre as duas mandíbulas fixa ao objeto e de vital importância que o medidor não exerça uma pressão extra ou sentir encostar-se ao objeto, pois a leitura será errada e no caso o erro de paralaxe tem que olhar fixada mente a frente do objeto pra uma leitura ideal.
Erro de paralaxe – É um erro que ocorre sempre que o ângulo de visão do operador não é o correto, o que o induz em erro em virtude de aparentemente haver coincidência entre um traço da escala fixa e outra da móvel, que em realidade não existe.
Pressão de medição – Este erro ocorre quando a pressão que exerce o operador sobre o cursor, provoca inclinação deste em relação à régua sobre a qual se desloca e, deste modo, altera a medida.
4.2 Dinamômetro
É dispositivo que pode ser utilizado para medir a força (força é o resultado da interação entre dois ou mais corpos). 
Essa grandeza é medida em newton (N) de acordo com o S.I (Anexo B).
Este dispositivo é dotado de:
• Estrutura
• Mola
• Gancho em uma das extremidades da mola
• Graduação na estrutura
Em uma das extremidades da mola encontra-se presa a estrutura graduada e em outra extremidade, o gancho, que se localiza fora da estrutura (Anexo C).
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
	Usando o dispositivo chamado de dinamômetro coletou 10 medidas da junção balde cilindro e/ou cilindro balde (PESO REAL), em seguida, se fez o mesmo, mas desta vez o cilindro submerso ao béquer com água sem sal (PESO APARENTE) coletou novamente 10 medidas, após a segunda coleta de medidas fez o mesmo com a mistura de água com sal. 
Obteve:
	DINAMÔMETRO
	MEDIDAS
	PESO REAL(N)
	PESO APARENTE(ÁGUA)
	PESO APARENTE (ÁGUA COM SAL)
	
	
	CILINDRO SUBMERSO(N)
	BALDE CHEIO(N)
	CILINDRO SUBMERSO(N)
	BALDE CHEIO(N)
	1
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	2
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	3
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	4
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	5
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	6
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	7
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	8
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	9
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	10
	0,90
	0,46
0,92
	0,40
	0,94
Usando o paquímetro fez 10 medições, no diâmetro e altura do cilindro.
	Item
	Diametro 
(mm)
	Altura
(mm)
	Medida 1
	28,10
	72,10
	Medida 2
	28,05
	72,15
	Medida 3
	28,10
	72,15
	Medida 4
	28,10
	72,10
	Medida 5
	28,20
	72,10
	Medida 6
	28,10
	72,10
	Medida 7
	28,10
	72,10
	Medida 8
	28,10
	72,10
	Medida 9
	28,10
	72,10
	Medida 10
	28,10
	72,10
	 ∑
	28,105 mm
	72,110 mm
Calculamos o valor mais provável de todas as grandezas medidas e o seu desvio padrão.
Diâmetro médio
 
	Componentes da fórmula (Eq. 1)
	 : Diâmetro médio
	Σ: Somatório
	 Primeira medição
	: ultima medição
	n: Numero medições
Diâmetro médio do cilindro 
 
 
 
Desvio padrão
 
	Componentes da fórmula (Eq. 2)
	Δ: delta (simbolizando o desvio padrão)
	Σ: Somatório
	 Diâmetro medido
	  Diâmetro médio
	n: Numero de medições
Desvio padrão do cilindro 
 
 
(Dados Anexo D)
Diâmetro médio do cilindro 
 
Altura média
 
	Componentes da fórmula (Eq. 1)
	 : Altura média
	Σ: Somatório
	 Primeira medição
	: ultima medição
	n: Numero medições
Altura média do cilindro 
 
 
 
Desvio padrão
 
	Componentes da fórmula (Eq. 2)
	Δ: delta (simbolizando o desvio padrão)
	Σ: Somatório
	 Altura medida
	  Altura média
	n: Numero de medições
Desvio padrão do cilindro 
 
 
(Dados Anexo E)
Altura média do cilindro 
 
Utilizando o diâmetro e a altura calcula o volume do cilindro e/ou balde conforme a equação:
Para V:
	
Propagação de Erros
Calculamos a propagação de erro do volume em relação ao diâmetro e altura:
Para :
	Componentes da fórmula (Eq. 3.1)
	: Desvio da área 1
	: Derivada total de V
	 Derivada total de D
	: Desvio padrão de D
	 Derivada total de H
	: Desvio padrão de H
Empuxo
Coleta de Dados:
	DINAMÔMETRO
	MEDIDAS
	PESO REAL(N)
	PESO APARENTE(ÁGUA)
	PESO APARENTE (ÁGUA COM SAL)
	
	
	CILINDRO SUBMERSO(N)
	BALDE CHEIO(N)
	CILINDRO SUBMERSO(N)
	BALDE CHEIO(N)
	1
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	2
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	3
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	4
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	5
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	6
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	7
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	8
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	9
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
	10
	0,90
	0,46
	0,92
	0,40
	0,94
E=Pr-Pa
Empuxo 1= Peso real – Peso aparente (água sem sal)
E1= 0,90-0,46
E1= 0,44N
Empuxo 2= Peso real – Peso aparente (água com sal)
E1= 0,90-0,40
E1= 0,50N
Volume do cilindro para água sem sal através do empuxo
 Empuxo =Densidade da água x Volume cubico x gravidade
Volume do cilindro para água sem sal
 E=Da.Vc.g
Vc=Da.g.E
Vc= 1,0 g/ml.9,78m/s².0,44N
Vc= 4.303mm³
Volume do cilindro para água com sal através do empuxo
 Empuxo =Densidade da água x Volume cubico x gravidade
Volume do cilindro para água com sal
 E=Da.Vc.g
Vc=Da.g.E
Vc= 1,0 g/ml.9,78m/s².0,50N
Vc= 4.890mm³
 DISCUSSÃO
	No experimento realizado em laboratório, pode constatar a validade do princípio de Arquimedes, quando o cilindro é totalmente submerso na água sem sal a densidade e o seu deslocamento é menor e o empuxo também (balde cheio com o cilindro submerso) já o peso aparente é maior e quando o cilindro é submerso na água com sal a densidade e o seu deslocamento é maior e o empuxo também (balde cheio com o cilindro submerso) mas o peso aparente é menor. Ao se comparar o volume do cilindro encontrado pela formula de volume e o volume do mesmo cilindro encontrado através da formula de empuxo, pode – se perceber que a diferença de volume é distante entre as duas formulas. O valor do volume do cilindro encontrado na formula de volume fica no meio dos valores encontrados pela formula de empuxo.
REFERÊNCIAS 	
SILVA, Domiciano Correa Marques Da. "Empuxo"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/fisica/empuxo.htm>. Acesso em 23 de setembro de 2015.
http://www.infoescola.com/fisica/empuxo/. Acesso em 23 de setembro de 2015.
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/dinamometro/dinamometro.php. Acesso em 23 de setembro de 2015.
http://slideplayer.com.br/slide/361657/ Acesso em 23 de setembro de 2015.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidade_da_Terra (gravidade no equador, 9.78033 m/s²) Acesso em 23 de setembro de 2015.
Modelo de Relatório de Pinheiro, M. Tulio. Disponível em: http://saladeaula.estacio.br/arquivos.asp?cd=CCE0478&cp=14010547 , postado em 30.08.2014. Acesso em 23 de setembro de 2015.
http://www.brasilescola.com/fisica/o-dinamometro.htm Acesso em 23 de setembro de 2015.
http://www.planetseed.com/pt-br/ticket/gravidade-e-maior-os-polos-ou-no-equador Acesso em 29 de setembro de 2015
ANEXOS
Anexo B - Dinamômetro. 
Anexo C - Dinamômetro. 
	Medidas
	Diâmetro 
	Média
	(D -Média)
	(D -Média) ²
	1
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	2
	28,05
	28,105
	-0,055
	0,003025
	3
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	4
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	5
	28,20
	28,105
	0,095
	0,009025
	6
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	7
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	8
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	9
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	10
	28,10
	28,105
	-0,005
	0,000025
	 ∑
	28,105
	 
	 
	0,0122500
Anexo D - Calculo base para ∆D. 
	Medidas
	Altura
	Média
	(H -Média)
	(H -Média)²
	1
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	2
	72,15
	72,11
	0,040
	0,001600
	3
	72,15
	72,11
	0,040
	0,001600
	4
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	5
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	6
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	7
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	8
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	9
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	10
	72,10
	72,11
	-0,010
	0,000100
	 ∑
	72,11
	 
	 
	0,0040000
Anexo E - Calculo base para ∆H.