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Ano: 2015/2 CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA CURSO: CICLO BÁSICO DAS ENGENHARIAS TURMA: ENG0201N VISTO DO COORDENADOR PROVA TRAB. GRAU RUBRICA DO PROFESSOR DISCIPLINA: GENG1023 - Cálculo I (Jpa) AVALIAÇÃO REFERENTE: Página 1/7 a1 x a2 A3 PROFESSOR: ANTONIO CARNEVALE MATRÍCULA: Nº NA ATA: DATA: 01/10/2015 NOME DO ALUNO: Informações Importantes: Gabarito Esta prova é composta por 4 folhas, sendo 7 páginas contendo 5 questões e 1 página com resumo de fórmulas; Só serão aceitas respostas e desenvolvimentos escritos com caneta de cor azul ou preta; Não é permitido o uso de equipamentos eletrônicos similares a smartfones, ifones, tablets, etc; É permitido o uso de calculadora; O aluno deverá preencher a matrícula e o nome em todas as páginas que possuírem cabeçalhos (páginas ímpares); O aluno deverá respeitar os espaços reservados para o desenvolvimento e para a resposta final; O primeiro aluno só poderá sair após 45 minutos do início da prova. 1ª QUESTÃO (Nível I - 2 PONTOS) Dada a função . Responda: Item a: Calcule , se existir, caso não exista, mostrar o porquê. ( 1,0 pt ) (Utilizar os limites laterais) CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0201N DISCIPLINA: GENG1023 - Cálculo I (Jpa) AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 Página 2/7 Item b: Mostre que f(x) é contínua no ponto x = 0. ( 1,0 pt ) f(0) = 1. Logo f(x) É CONTÍNUA no ponto x = 0. 2ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS) Resolva o que se pede: Item a: Calcule os limites: ( i ) . ( 0,5 pt ) Resposta: 6 CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0201N DISCIPLINA: GENG1023 - Cálculo I (Jpa) AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 Página 3/7 MATRÍCULA: NOME DO ALUNO: ( ii ) . ( 0,5 pt ) Resposta: 1 Item b: Calcule os limites, com radicais e trigonométricos: ( i ) . ( 0,5 pt ) Resposta: 4 ( ii ) . ( 0,5 pt ) Resposta: 3/4 CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0201N DISCIPLINA: GENG1023 - Cálculo I (Jpa) AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 Página 4/7 3ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS) Calcule os limites exponencial e com os símbolos + e : Item a: . ( 1,0 pt ) 2 1 Resposta: 2 Item b: ( 1,0 pt ) Resposta: CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0201N DISCIPLINA: GENG1023 - Cálculo I (Jpa) AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 Página 5/7 MATRÍCULA: NOME DO ALUNO: 4ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS) Considere a função . Determine: Item a: A derivada da função, no ponto x = 5. ( 1,0 pt ) Resposta: 6 Item b: A equação da reta tangente a curva, no ponto x = 5.. ( 1,0 pt ) Resposta: CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0201N DISCIPLINA: GENG1023 - Cálculo I (Jpa) AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 Página 6/7 5ª QUESTÃO (Nível III - 2 PONTOS) Um móvel percorre um espaço em função do tempo definido pela equação . Calcule: Item a: A derivada da função. ( 1,0 pt ) Resposta: Item b: A taxa de variação no ponto t = 2. ( 1,0 pt ) Outro Modo: Resposta: CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0201N DISCIPLINA: GENG1023 - Cálculo I (Jpa) AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 Página 7/7 MATRÍCULA: NOME DO ALUNO: Resumo de Fórmulas
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