PRATICA_LOCORREGIONAL_ALGEBRA_LINEAR (1)

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DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR 
 
TEMA: Sistemas lineares. 
OBJETIVO: Resolver um problema de fluxo de veículos através de sistemas lineares. 
COMPETÊNCIA: Conhecer as características sobre produto interno, vetorial e misto. 
Realizar operações vetoriais. Utilizar fórmulas e equações que possibilitem compreensões 
sobre a posição entre duas retas. 
 
EXPERIMENTE E PRODUZA: 
“Em uma visita realizada ao Departamento de Trânsito de Pato Branco (Depatran) em 
2015 foram apresentados os mecanismos utilizados no município para contagem de 
veículos nas vias e para o controle do tráfego. Segundo o responsável pelo departamento, 
a contagem de veículos era então realizada por funcionários, que contavam e anotavam 
o número de veículos que circulavam nos pontos mais críticos do trânsito. Com base nessa 
contagem seria então realizada a programação de semáforos na tentativa de otimizar o 
trânsito.” (BAU JUNIOR, 2015). O texto contextualiza o fluxo de veículos na cidade de Pato 
Branco. Um dos problemas a serem resolvidos, a partir duma situação semelhante, é a 
quantidade de veículos que saem de determinada rua para que se possa atribuir tempo 
ótimo aos semáforos. 
 
Antes de iniciar nosso problema é necessário que sejam criados três números partindo 
dos algarismos do seu RU. Portanto, siga as orientações para as devidas construções dos 
números: 
 
𝛼: 40 adicionado ao segundo algarismo do seu RU. 
: 51 adicionado ao segundo e ao terceiro algarismos do seu RU. 
𝛾: 20 adicionado ao terceiro algarismo do seu RU. 
 
A figura 1 é um esboço do problema que precisamos resolver. Existem cinco ruas, com 
entradas e saídas de veículos, e os cruzamentos A, B, C e D com sentidos de fluxo dos 
veículos indicados nas setas. Em seguida temos ainda informações complementares, 
fundamentais para a modelagem do problema. 
 
 
 
 
Figura 1 –Fluxo de veículos. 
Fonte: O autor 
Informações complementares: 
i) Entram no cruzamento A uma quantidade 𝛼. 
ii) de veículos. 
iii) Saem do cruzamento B uma quantidade  de veículos. 
iv) Do cruzamento A para o cruzamento C passam 11 veículos por hora. 
v) Entram no cruzamento C uma quantidade 𝛾 de veículos mais a quantidade que vem 
de A. 
vi) Do cruzamento D para o cruzamento B passam 10 veículos por hora. 
Você precisará resolver um sistema linear com quatro equações e quatro incógnitas e, a 
partir do conjunto solução, responder as questões do template. 
 
Os critérios de avaliação serão: 
CRITÉRIOS AVALIATIVOS VALOR CORREÇÃO 
Utilização do Template 10 
Montagem dos números 𝛼 (alfa), 𝛽 (beta) e 𝛾 (gamma) segundo orientações. 10 
Item 1: Escrita das equações seguindo as igualdades de cada cruzamento 10 
Item 1: Montagem do sistema de equações para a resolução do sistema com 
quatro equações e quatro incógnitas OU método dedutivo condizente com o 
problema. 
30 
 
Item 1: Resolução do sistema de equações (este item pode ser incluso no 
anterior caso não tenha sido montado um sistema) 
30 
 
Item 2: Transcrição correta dos resultados nos itens do template. 10 
Nota 100 
 
 
 
 
O QUE DEVO POSTAR? 
 
No link TRABALHOS, poste um documento em .doc ou pdf, contendo as 
respostas para as questões acima. Utilize o template disponível em 
MATERIAL COMPLEMENTAR (é obrigatória esta utilização). 
 
MATERIAIS DE APOIO: 
 
 
EXATAS UNINTER. Problema do Fluxo de veículos. Disponível em 
https://youtu.be/AKIwyIL-_Zc - Acesso em 17/02/2023 
 
EXATAS UNINTER. Sistemas de Equações Youtube, 2019. Disponível em 
https://www.youtube.com/watch?v=zFC96GezC-w Acesso em 17/02/2023 
 
YAMAOKA, L.C. Aula 3 (PARTE C) Sistemas lineares Youtube, 2021. Disponível 
em https://www.youtube.com/watch?v=CaSt4KD3j6o Acesso em 17/02/2023 
 
CANAL PENSAR. Exercício 22 Sistema Linear Youtube, 30/03/2021. Disponível 
em : https://www.youtube.com/watch?v=bNxfSY1Ch6Q Acesso em 17/02/2023 
https://youtu.be/AKIwyIL-_Zc
https://www.youtube.com/watch?v=zFC96GezC-w
https://www.youtube.com/watch?v=CaSt4KD3j6o
https://www.youtube.com/watch?v=bNxfSY1Ch6Q