EXERCICIOS calculo III

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16/04/2025 16:04:30 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ANDERSON GOMES MARTINS
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
A) E
X B)
C) e2
D) 1
E)
Questão
002 Analise a expressão abaixo:
 
Resolvendo-a, chega-se em:
A) 0
B) -1
C) 1
D) +∞
X E) -∞
Questão
003 Sabendo que a integral ∫∞e-x dx, diverge, o seu valor será:
A) 1
B) 2
C) 4
X D) ½
E) 3
Questão
004
A) 2
B) 3
C) 7
D) 8
X E) 1
16/04/2025 16:04:30 2/3
Questão
005 Analise a integral dada abaixo:
Diante da integral acima, analise as afirmativas a seguir:
I. Trata-se de uma integral de Remann definida num intervalo infinito.
II. Seus limites de integração indicam um intervalo que cresce no infinito,
caracterizando-a como imprópria.
III. Seu resultado converge para 1.
Estão corretas apenas as afirmativas:
A) II, apenas.
B) II e III, apenas.
C) I e III, apenas.
X D) I, apenas.
E) I e II, apenas.
Questão
006 Veja a integral a seguir:
Resolvendo-a, chega-se em:
A) π/2
B) π/4
X C) 1/2
D) π/6
E) 0
Questão
007 Veja a situação abaixo:
Considerando as informações contidas na situação acima, avalie a seguintes asserções
e a relação proposta entre elas.
I. O resultado dado para a integral imprópria está correto.
PORQUE
II. A função que está no integrando possui como primitiva um logaritmo e, assim,
tenderá a zero conforme os valores da variável x tende ao infinito.
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
B) A asserção I é uma proposição falsa e, a II é uma proposição verdadeira.
C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
X D) A asserção I é uma proposição verdadeira e, a II é uma proposição falsa.
E) As asserções I e II são proposições falsas.
16/04/2025 16:04:30 3/3
Questão
008
A) 0
X B)
C) 4
D)
E) 6
16/04/2025 16:06:15 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ANDERSON GOMES MARTINS
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
A) 0
B) -3
X C) -1
D) -4
E) -2
Questão
002
A) -2
B) 3
C) 2
X D) 1
E) -1
Questão
003
A) 1/3
X B) 2
C) 4/3
D) 2/3
E) 1
Questão
004
A) 3
B) 4
C) 2
D) 5
X E) 1
Questão
005 Veja o limite abaixo:
 
Calculando-o, chega-se em:
16/04/2025 16:06:15 2/3
A) +∞
X B) -∞
C) 5
D) 6
E) 0
Questão
006
A) 2/7
B) 1/7
X C) 5/7
D) 3/7
E) 4/7
Questão
007 Veja a situação abaixo:
De acordo as informações apresentadas, avalie as afirmativas abaixo:
I. A situação apresentada traz dois limites que resultam em indefinições.
II. O limite da esquerda na expressão converge para 0, enquanto o segundo diverge
para -∞.
III. O resultado da expressão acima será uma divergência para +∞.
É correto o que se afirma em:
A) I, apenas.
B) I e III, apenas.
X C) II, apenas.
D) I e II, apenas.
E) Nenhuma das afirmativas está correta.
Questão
008 Analise a situação a seguir:
 
A partir da análise da situação acima, considere as seguintes afirmações:
I. O resultado do limite será uma indefinição do tipo +∞.
II. Para encontrarmos um resultado possível para o limite dado deve ser aplicado o
Teorema de Cauchy.
III. O limite acima converge para 1.
É correto o que se afirma em:
X A) I, apenas.
B) I e II, apenas.
C) III, apenas.
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D) I e III, apenas.
E) II, apenas.
16/04/2025 16:07:39 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ANDERSON GOMES MARTINS
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Analise a expressão abaixo:
De acordo as informações apresentadas no trecho, avalie as afirmativas abaixo:
I. A expressão dada acima representa uma série chamada de geométrica.
II. A soma dos termos da expressão acima converge, uma vez que a série será
decrescente.
III - Os valores de z representam um único valor na expressão dada acima e, portanto, a
soma geral será convergente.
É correto o que se afirma em:
A) III, apenas.
X B) I, apenas.
C) I e II, apenas.
D) II, apenas.
E) II e III, apenas.
Questão
002
(UFSCAR-Adaptada) Considere a seguinte sequência , analise sua
convergência, seu limite quando n tende para o infinito será:
A) 5
B) 1
C) 2
X D) ∞
E) 0
Questão
003 O raio de convergência da série é:
A) 2
B) 3
X C) 1
D) ∞
E) 4
Questão
004
(UFSCAR-Adaptada) Considere a seguinte sequência , analise sua
convergência, seu limite quando n tende para o infinito será:
 
16/04/2025 16:07:39 2/3
A) 1
B) ∞
C) 2
X D) -1
E) 0
Questão
005 Quantos múltiplos de 7 existem entre a sequência 52 e 2341’ ?
A) 327
B) 350
C) 326
X D) 340
E) 325
Questão
006 Analise a série abaixo:
Pode-se afirmar que a soma da série indicada converge para
A)
X B)
C)
D)
E)
Questão
007 A série de Maclaurin da função F(x) = ex , será:
A)
B)
C)
X D)
E)
16/04/2025 16:07:39 3/3
Questão
008 (UnBgama-Adaptada) O intervalo de convergência da série abaixo de potência será:
A) (-1,6)
X B) (-1,1)
C) (-3,6)
D) (-2,2)
E) (2,4)
16/04/2025 16:10:39 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ANDERSON GOMES MARTINS
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Qual a ordem da equação diferencial
y(5)-6y(4) +10y'''- 11y'+ 6y = 0
A) 5
B) 4
X C) 1
D) 3
E) 6
Questão
002 Considere a equação abaixo:
ƒ’ (t) = - a.sen (t) + b.cosâ�¡ (t)
Possui por solução geral qual das expressões abaixo?
A) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t)
B) ƒ(t) = b.sen(a+b) + cosâ�¡(t)
X C) ƒ(t) = a.sen(t)
D) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t) + b.sen(t-b)
E) ƒ(t) = a.cosâ�¡(t) - b.sen(t)
Questão
003 A equação y= C1 sen x+C2 cosâ�¡x é uma solução de qual EDO?
A) y'''+ 3y=0
B) y''+ y=0
X C) y'+ y=0
D) y''+ 2y=0
E) y'''=0
Questão
004 A SG da EDO y'=cosâ�¡x é y(x)=senx+C , onde Cϵ R. A solução particular que satisfaz
a condição y(0)=2π será:
A) y(x)=sen 2π
B) y(x)=0
X C) y(x)=sen π
D) y(x)=sen x+2π
E) y(x)=sen x+ π
Questão
005 Das equações abaixo, qual é linear?
A) y'+ 2xy =cosy
X B) ey''- xy' + y = 0
C) x2 yy'- 2xy2 = 0
D) y''= 1+(y')2
E) y' = 5x+2y
Questão
006 Das equações, qual não é linear?
16/04/2025 16:10:39 2/3
A) y'''- 3y''+ 2y'- 4y = 2e3x
B) y(5)-6y(4) +10y'''+ 6y = 0
C) (y'')3 + 2yy' -1= 0
X D) y' + 2y = cos�x
E) y'=5x + 2y
Questão
007 Analise a expressão abaixo:
 
A expressão indicada acima representa
 
A) uma equação com cinco raízes reais.
B) uma equação transcendental.
X C) uma equação diferencial.
D) uma equação do primeiro grau.
E) uma equação complexa.
16/04/2025 16:10:39 3/3
Questão
008 Analise a imagem abaixo:
 
Fonte: SILVA, C. B. C; FAGUNDES, B. B; RIBEIRO, J. D.; TONEL, A. P. Forças no sistema de
referência acelerado de um pêndulo: estudo teórico e resultados experimentais. Rev.
Bras. Ensino Fís. vol.42 São Paulo 2020 Epub Nov 25, 2019.
https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0085.
De acordo com interpretação da imagem, avalie as afirmativas abaixo:
I. O movimento realizado pelo balanço e o menino pode ser representado por uma
equação diferencial.
II. As variáveis que podem ser utilizadas para modelar o movimento do balanço estão
restritas unicamente a este.
III. Todo movimento igual ao do balanço pode ser expresso por uma equação diferencial
de ordem n.
É correto o que se afirma em:
X A) II, apenas.
B) I, apenas.
C) III, apenas.
D) I, II e III.
E) II e III, apenas.
16/04/2025 16:12:01 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ANDERSON GOMES MARTINS
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
A) y2= 3x2 + C
X B) y = 2x + C
C) y = x + C
D) y2 = Cx
E) y2= 2x2 + C
Questão
002 Analise a expressão abaixo:
 
A solução para a equação do primeiro grau dada é
A)
X B)
C) t2
D) t2-3k
E) t2+k
Questão
003 Analise a situação abaixo:
 
É uma equação diferencial de primeira ordem,
 
A) pois o expoente da variável x é 1.
B) pois o expoente da derivada da função em x é 1.
C) pois os termos da esquerda se igualam a zero.
X D) pois o expoente do termo independente é 1.
E) pois a equação possui duas raízesreais.
Questão
004 Analise a expressão a seguir:
 
É solução de qual das equações diferenciais abaixo?
16/04/2025 16:12:01 2/3
A)
B)
X C)
D)
E)
Questão
005 (UFPR-Adaptada) A opção que representa a solução da equação y'=ex-2y, diferencial de
variáveis separáveis é:
A)
B)
C)
X D)
E)
Questão
006 (UFPR-Adaptada) Ao resolver o seguinte problema do valor inicial y'-y=2xy' - y=2xe2x,
y(0) = 1, temos como solução:
A) y=3ex+2(x-1)e2x
B) y=3ex+3(x-1)e3x
C) y=3ex
D) y=2(x-1)e2x
X E) y= e2x
Questão
007 Analise a expressão abaixo:
 
A solução geral para a equação é
A) x2+4
X B) 4x+1
C) x2-4
D) 4x+k
E) x2+4x
16/04/2025 16:12:01 3/3
Questão
008 Analise a expressão abaixo:
Possui por equação geral qual expressão?
A) p(t) = -m.a(t) + K
X B) p(t) = -m + K
C) p(t) = m.v(t+K)
D) p(t) = m.v(t) + K
E) p(t) + K = m.a(t)
16/04/2025 16:14:38 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ANDERSON GOMES MARTINS
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Analise a equação abaixo:
 
A solução geral para e equação é
X A)
B)
C)
D)
E)
Questão
002 Veja a situação a seguir:
 
A expressão representa:
A) O modelo para a pressão nos gases.
X B) O modelo para o átomo de hidrogênio.
C) O modelo para força elástica na mola.
D) O modelo do oscilador harmônico.
E) O modelo para o volume nos líquidos.
Questão
003 Analise a expressão dada abaixo:
Representa uma
 
A) equação diferencial de primeira ordem.
X B) equação transcendental de primeira ordem.
C) equação diferencial de segunda ordem.
D) equação diferencial de ordem n.
E) equação linear de primeira ordem.
16/04/2025 16:14:38 2/3
Questão
004 Analise a expressão abaixo:
y(x)= Ae −kx
Supondo a diferenciabilidade da expressão dada, podemos dizer que se trata do
conjunto solução de
A) y”(x) = -3y(x)
B) y”(x) = -y(x)
C) y”(x) = k2y(x)
D) y”(x) = 0
X E) y”(x) = ky(x)
Questão
005 A solução particular da equação y'' - 9y=0, para y (0)=3 e y' (0)= -2.
A)
B)
X C)
D)
E)
Questão
006 Determinar o valor de α de acordo com a condição dada: 2y''-2y'+4y=0 e uma raiz da
equação característica é -3.
A) (-1)/3
B) -4
C) 2
X D) (-2)/3
E) 1/2
Questão
007 Analise a expressão abaixo:
 
De acordo com a expressão dada, avalie as afirmativas abaixo:
I. A expressão dada representa uma equação diferencial de segunda ordem.
II. O conjunto das soluções para a expressão representada pode ser dado por
y(x)=A.sen(xt)+B.cosâÂ�¡(xt), onde A e B são constantes quaisquer.
III. Obter uma única solução para a expressão dada é o mesmo que obter todo o
conjunto de soluções.
É correto o que se afirma em
A) I, apenas.
B) I e III, apenas.
X C) I e II, apenas.
D) II, apenas.
E) III, apenas.
Questão
008 As raízes da equação característica (2α+2) y''+(4 - 4α) y'-(α - 2)y=0 e K1+K2=2 ,
K1.K2=1;
16/04/2025 16:14:38 3/3
A) 3 e 4
B) 0 e 2
C) -1 e 1
X D) 2 e 6
E) -1 e -2