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. f - W[lB&$ FTâ €Faculdade de TecnoÌogia e C.iâncias Exatas Ne Ordem: Nota:Mlédia: isciplina: CVGA Turma: 1AERM fova: Int( x ) pr( | ?21 ) Espt ) süb( I Durâçãor go min ivisão: uí | a{ ) Bt ) ct r U-íìì 'ofessor: ANA CÉuA DA COSTA TORETO DdÌd; tTloglz}Lg sodecatcutadora: ,',".r F conrut,",--ì-l-l-ìI[ utÌas Informações: DErxE rNDrcapos ropgg os cÁr.cuLos E pAssAcEr,ls. CADA euEsÍÃo var-E 1,0 (HuM) poNro. p**'A r#'d .W-t"h vtrÊ 'fr aà ,l--*1 ,-.*! r : x : ( - , 1 ,0 )+ t ( - t , 1 ,2 ) ; t e ,9 - e s : X = l , - z ,o ) * t ' ( s , t , - 2 ) ; t , eE são cop lana res trKG:{+ 1} { ;-p ^ Np 3 4 -2 !" QUEsTÃo: As retas concorrentes. "c =t?N^:)-Itre(1(Ì^ft6 /Yüé A) Determine o valor de "m". J-* ftn-n) )fr.fJ= <âJ +4Ín-{r =O S, è ÍüdCIR(rruT€ --_____ t3* ) + z+tI GTI -+ \ f r / 3 =.3 L ( = o * ' -_--) | ,[t/J,'Pe T c"Ár#"Á ptr coflAÍufrAús c*r\ mine as coordenadas do ponto de intersecção das duas retas. , '-= +-* n{r=4+z*' ( \*ï = 4+t *'*f ].fi:!; l= {t# l*=-rt*' /4+f ={t*'*kL= t* (':= -d) L {*=^zt)4@ t tl= { *' ==à L = \*' M "ÍE+lr , n I I z-l I 2lf,=1,\a&n,fx=+Fy I "t = 4-L= {-3 = -4- l( a 2 2L z=/(â- -' '1' o {: ^n A- (l+,-'L - 3'(T/ 7) / Ij- . ry"+A ",bdl.-_-/-'1 .----f-- . 2 "QUEsrÃo:se jamdadasasre tas r :x í (z ]1 ,0 )+ t f f2 , -1 ; . r .n e s :x - t=Y l l=311.5"16r " rncoptanares escreva uma equação geral do plano que as contém, e se forem reversas, aeter-i-ne as clordenadas do ponto de a*6n-1;qdll -1 r! ,l intersecção da reta r com o plano xOy: z = 0 . -a -o t-"r ll=.4 ,9', | " ,(*= l+*\ -e -? 14fú', I l1=^t+ú,\, : )(roy/rf , -g )=W:D*l'W!€rRA I / * t rq , ,a - l= ( ' t ) - ' t t - 3" QUESTÃO: Esc.evâ as equações paÌamétricas da retâ quê contém o ponto A=(4,-1, l)e é simultaneamente "_ -/:DY/21-o -V L_-.''-''t'-'' hFó ffi;''GA ^iÇ| fu ôtrAr;Ánes e Ornfio Vercüat- Àn/*,"u- h^* ^ ,H,^* | Ê , '^ 1 2- 2'ü;ï-üY,",##,)tqffi,ï Ps,'*', ^n u,' zio,içr" ànr í" yü; {q,t*ì HVaX^rf* WMUL rtr-*'- '[-À lr<:*u[ï-; t @,êf. , a?- =O é+i5a+U- 9(:3)+ fr{ or togona l à re ta5 131= [ , r , r )+ t ( s , - r , s ) ; t en e s : r ] l =y -2=3-2 ,e=- ..,àE oç,'=l:*, a,t, Q..,tr2)=(,1s5+*,@f, l!='-';t É*q \ AG.= l, rf" g,tr ì .('=,1-1 ^ ^ r, n,)_.,t3 -,YrK lni= AA.+Áof*:o' -ï-:i*g[? li.;'c;f;t n'i = -4i+ as2*sk = (\,ts,"; ; Éar45!es rlnnrdrni.ni J.,rü, (* = 4- 4 ^ ; IeR / ï' -{ + lsT I z= 4 +sI I ,f,@ Wffiffi FTâ EFaculdade de Tecnalogia e C.iâncfas Exatas Ne Ondem: \lota:Vlédia: Turma: 1AERM Duração: 80 min Data: L7l09l20t3 Consu l ta : s im( ) Não(x l , luno: , luno: tisciplina: rova: rivisão: rofessor: fn t ( x ) P l ( ) P2( u ( ) A ( ) B ( ANA CÉLIA DA COSTA LORETO ) Esp( ) ) c ( ) sub( ) ffi\ l) lso de Calculadora: sim ( ) Não ( x ) utras Informações: DErxE rNDrcADos roDos os cÁt-cut-os E pAssAGENs. cADA euesrÃo vlre 1,0 (Huvr) poNTo. 1" euEstÃor As retas 11y={0,-r,n)+t(r,2,-r); ten e s:x=(0,4,-t)+r(r,r,-z);re E são coptanares concorrentes. -- V/ =1x r', yu'.t JÍ!-^ f=L = n X P'' t 1 3 -2 ë;(t'=!44 "/.+= -1 ,*,,e A,f.= -T lX=-3r2'G+) =-d+ l* =6-Ër)= 6tT =qs k*'--+)*1nü l:Ê= :+ lV=1 +t,C+) =-4+ ^ rr [;-- -,1- 2'(+) =*4t W. (9 foNro DE iurcrs Ëcçin { f +)4), lq= tB *,-4 ryl.*-A -tfud 0'#*6 ^,&Ì ìi 2a euEsrÃo: sejam dadas ", ,"t". ",x=ffi1q\)-,õõ,,.t " .,*=ffi*tffi,,'.q . s" forem coplanares escreva uma equação geral do plano que es contém, e se forem revensas, determine as coordenadas do ponto dê intersecção da reta r com o plano xoy: z = 0. á'f ku ot in;F]= o \ Y X1 V,f i= o-ïtlr-48-:of41={ z ^lJr/z f :-Js+\4-!+?l 16* È*, *'r@) *,(*:f { .l = -ftff iç=-4nà ?) íx= -40è1U= -3rl ,Gnü -t3 lfu I Á.õn^ " ú,* XúY, -{- r Axcoy = (-1, ,-)iro ) ( .'. Wr*23,o) /up* À ffi'/."Jt- ^ l ) : CM]rfr ^.R L W R.eV€Ks,As ô" Ear)*# rt ?Atu\ nérxr'cr+J &,r**; 3 1l(z :5+ N = 8 --çT : \ t3I \ ) ^eR
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