Matemática Comercial e Financeira - Professor

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MANUAL DO PROFESSOR/MONITOR
Matemática 
Comercial e
Financeira
MANUAL DO PROFESSOR/ MONITOR
Matemática 
Comercial e
Financeira
Coordenação: Geâne Nazaré Ferreira 
Brasília-DF, 2019
2ª Edição 
COOPERATIVISMO E EDUCAÇÃO 
POR COMPETÊNCIAS
Aprendiz Cooperativo é, notadamente, 
um programa de aprendizagem que almeja 
difundir os ideais cooperativistas entre os 
mais jovens, aliando responsabilidade social 
com os destinos do país e o compromisso com 
o futuro da juventude em relação ao acesso 
qualificado ao mundo do trabalho. Anseia 
ainda que o cumprimento da Lei da Aprendi-
zagem extrapole a obrigatoriedade de cotas 
de aprendizes e constitua uma alternativa 
de educação pelo trabalho. Este princípio 
orienta a concepção da formação pretendi-
da e viabiliza a educação por competências, 
necessária à formação pessoal e profissional 
na contemporaneidade.
Especialmente em cursos que formam 
para o trabalho e pelo trabalho, não faz sentido 
pensar que os aprendizes possam acumular 
saberes se não conseguirem mobilizar o que 
aprenderam em situações reais. Para desen-
volver competências, não basta colocar verbos 
de ação na frente de saberes disciplinares, 
mas é necessário partir da análise da ação e 
disso derivar conhecimentos.
Antes de formar profissionais, é preciso 
considerar as situações de trabalho sobre as 
quais são elaborados os objetivos da formação, 
em grande parte relacionados com a autonomia 
das tarefas a serem desenvolvidas. Assim, para 
ser competente é importante saber identificar, 
avaliar e valorizar suas possibilidades, seus di-
reitos, seus limites e suas necessidades; saber 
conduzir projetos e desenvolver estratégias, 
individualmente ou em grupo; saber analisar; 
saber cooperar, participar de uma atividade 
coletiva e partilhar liderança; saber gerenciar 
Ensinar e aprender não podem dar-se fora da procura, fora da boniteza e da alegria.
A alegria não chega apenas com o encontro do achado, mas faz parte do processo de busca.
Paulo Freire
COORDENAÇÃO GERAL
Maria Denise Crespo Nunes – EDUCAR Projetos & Consultoria
Assessoria ao Desenvolvimento e Atualização dos Manuais e Apostilas
Ana Mariza Ribeiro Filipouski
Diana Maria Marchi
Equipe de Desenvolvimento e Atualização dos Manuais e Apostilas
Alessandra Fernandes
Ana Mariza Ribeiro Filipouski
Diana Maria Marchi
Eduardo Britto Velho
Eduardo Cazon
Gilvane Kern
Liliane Vargas
Maria Denise Crespo Nunes
Vinícius Marchi Appel
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM DO COOPERATIVISMO. 
Matemática Comercial e Financeira: manual do professor/monitor. SESCOOP. 2ª Edição: 
Brasília, 2019.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
Ficha Catalográfica elaborada por Eline Isobel da Cunha Souza - CRB – 4 N. 2230 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 S491m Serviço Nacional de Aprendizagem do Cooperativismo 
Matemática comercial e financeira: manual do professor 
/ monitor / Serviço Nacional d e Aprendizagem d o 
Cooperativismo (SESCOOP). – 2. ed. – B rasília: S erviço 
Nacional de Aprendizagem do Cooperativismo, 2019. 
 140 p. : il. 
 
 ISBN: 978-85-9328-517-2 
 
1. E ducação. 2. F ormação de p rofessores 3 . 
Probabilidades. 4. Matemática Aplicada. I. Título 
 
CDD 370 
CDU 37 
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e superar conflitos; saber conviver com regras, 
servir-se delas e elaborá-las; saber construir 
normas negociadas de convivência.
Ainda que muitas tarefas do mundo do 
trabalho suponham o cumprimento de algumas 
rotinas, ao mediar a construçãode competên-
cias, a formação leva os aprendizes a se preo-
cuparem em compreender o que fazem, mais 
do que em seguir instruções, o que decorre 
da possibilidade de, por exemplo, poderem 
tomar decisões a respeito do planejamento de 
seu trabalho. Quando se responsabilizam por 
suas tarefas e conhecem os critérios por meio 
dos quais serão avaliados, eles podem regular 
suas decisões e se apropriar das atividades 
que realizam. 
Para tanto, é preciso também encontrar 
alternativas que reinventem a tarefa de quem 
forma para/pelo trabalho, possibilitando que se 
tornem organizadores de situações didáticas e 
de atividades que tenham sentido para os que 
aprendem, envolvendo-os e, ao mesmo tempo, 
gerando aprendizagens fundamentais, que 
não valem por si mesmas, mas que podem ser 
ferramentas úteis para compreender o mundo 
do trabalho e agir sobre ele.
Nesse processo, professores e monitores 
são mediadores que acompanham o trabalho 
em execução, incentivam as decisões coe-
rentes, questionam, problematizam, orien-
tam. Partir do que já sabe faz do aprendiz um 
participante ativo do processo de aprender e 
eleva sua autoestima. Por isso, é importante 
favorecer sempre a autonomia dos aprendizes.
Um professor que valoriza o desenvol-
vimento de competências tem uma atitude 
reflexiva, é capaz de observar, de inovar, de 
aprender com a prática, com os mais jovens. 
Nesse sentido, também ele precisa desenvolver 
algumas competências, tais como: saber ge-
renciar a classe como um coletivo que aprende 
para a autonomia e pelo trabalho; saber or-
ganizar o trabalho com espaços-tempos mais 
flexíveis, considerando as etapas de formação 
teórica e de formação prática; saber enca-
minhar dispositivos pedagógicos, que levem 
em conta problemas do mundo do trabalho; 
saber criar e gerenciar situações-problema, 
identificar obstáculos, analisar e reordenar as 
tarefas conforme as condições reais de sua 
turma e do contexto da prática; saber observar 
os aprendizes durante a execução das tarefas 
e partilhar responsabilidades com o monitor 
nas cooperativas, de modo que ambos possam 
fazer registros que dão a conhecer potenciali-
dades e limites dos aprendizes e possibilitem 
avaliar as competências em construção.
Para avaliar por competências, não basta 
lápis e papel, é preciso também apresentar 
tarefas contextualizadas, com complexida-
de progressiva, que contribuam para que os 
aprendizes possam perceber o alcance do 
desenvolvimento de suas aprendizagens. A 
avaliação, nesse contexto, é processual, não 
se dá apenas em momentos prefixados e tem 
a tarefa e suas exigências conhecidas por to-
dos antes de serem desafiados em situações 
avaliativas.
Orientado por esses princípios, o traba-
lho de cada professor poderá colaborar para 
aprendizagens significativas, com foco no 
desenvolvimen to de competências, em que 
os aprendizes sejam vistos como sujeitos que 
apren dem, a construção dos saberes decor ra 
de processo progressivo de apropriação, 
a contextualização do conhecimento se dê com 
base em vivências e experiências do cotidia-
no, mo bilizando-os para o desejo de conhe-
cer, descobrir, realizar, ações que estimu lam 
a aprender e a agir cooperativamente. 
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SUMÁRIO
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MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA
1. RACIOCÍNIO LÓGICO E CONJUNTOS NUMÉRICOS
1.1 Jogo / 86
1.2 Pesquisa na web e operações com conjuntos / 93
2. RAZÃO E PROPORÇÃO
2.1 Grandezas diretamente e inversamente proporcionais / 99
2.2 Regra de Três Simples / 109
2.3 Regra de Três Composta / 110
3. JUROS SIMPLES E COMPOSTOS
3.1 Cálculo de Percentagem / 113
3.2 Compra à Vista ou a Prazo? / 122
4. ESTATÍSTICA
4.1 Noções básicas / 124
4.2 Medidas de dispersão / 131
REFERÊNCIAS
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PROGRAMA APRENDIZ COOPERATIVO
1. O QUE É O PROGRAMA? 
1.1 Jovens e projeto de vida / 14
1.2 Cooperativismo e juventude / 19
1.3 Aprendizagem cooperativa / 24
2. PRESSUPOSTOS PARA A FORMAÇÃO DO APRENDIZ 
COOPERATIVO
2.1 Formação para e pelo trabalho / 26
2.2 Como se organiza o curso? / 30
3. A PRÁTICA PROFISSIONAL E O PAPEL DO MONITOR
3.1 Qual o papel do monitor? / 44
3.2 Funções do monitor / 48
GLOSSÁRIO AMPLIADO
REFERÊNCIAS
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Amundo do trabalho: 
de base oral (o seminário) e escrita (ofício, memorando, carta argumentativa, 
requerimento, abaixo-assinado, procuração, declaração, contrato).
OBJETIVOS
Oferecer condições de os aprendizes refletirem sobre a comunicação oral e 
escrita, oportunizando a construção de conhecimentos a respeito da linguagem, 
tendo em vista as diferentes situações de comunicação e interação social, 
em especial aquelas que instrumentalizam para o trabalho (redação técnica).
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
40 horas-aula
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Formação Humana e Científica
COMPETÊNCIAS
Conhecer e respeitar princípios básicos de convivência, agindo de forma 
cooperativa, ética, democrática e responsável em relações pessoais, sociais, 
políticas, ambientais e profissionais.
CONTEÚDOS
A unidade é composta de quatro capítulos: Juventude e saúde pessoal, 
Convivência solidária e políticas públicas, Saúde e segurança no trabalho e 
Meio ambiente e desenvolvimento sustentável.
OBJETIVOS
Oferecer condições de os aprendizes refletirem sobre seu contexto social, 
proporcionando construção de conhecimentos a respeito de si, de sua inserção 
social e de sua responsabilidade com a preservação do ambiente, considerado 
um valor inseparável do exercício da cidadania.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
64 horas-aula
Informática
COMPETÊNCIAS
Selecionar e usar os recursos da informática em diferentes situações de 
trabalho na cooperativa e na vida pessoal.
CONTEÚDOS
A unidade é composta de quatro capítulos (Microinformática e internet; Pro-
cessador de textos; Editor de planilhas; Editor de apresentação), nos quais 
são apresentadas as noções básicas de manuseio, operação e utilização dos 
equipamentos e recursos da informática, para ampliar a competência dos 
jovens na utilização dessa tecnologia como ferramenta de trabalho, de edu-
cação e de informação permanentes.
OBJETIVOS
Aprimorar as condições de qualificação para o trabalho, desenvolvendo ha-
bilidades para digitar textos, criar tabelas, gráficos e elaborar apresentações; 
navegar na internet, comunicando-se com a agilidade que o meio digital 
oferece.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
52 horas-aula
Cooperativismo
COMPETÊNCIAS
Adotar a prática da cooperação como estilo de vida, entendendo o cooperati-
vismo como organização socialmente responsável e economicamente viável.
CONTEÚDOS
A unidade é composta dos seguintes temas: História e surgimento do co-
operativismo; Conceitos e doutrinas cooperativistas; O empreendimento 
cooperativista: particularidades; Legislação cooperativista (Lei nº 5.764/71); 
Educação cooperativista e Gestão cooperativista.
OBJETIVOS
Promover a cooperação como valor que alicerça as relações sociais e pro-
fissionais, ao proporcionar práticas solidárias e participativas geradoras de 
inclusão social e acesso à cidadania, favorecendo o contato com a doutrina 
cooperativista.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
64 horas-aula
Matemática Comercial e Financeira
COMPETÊNCIAS
Realizar operações matemáticas como ferramenta de auxílio para compreen-
der, representar e resolver situações do cotidiano e do mundo do trabalho.
CONTEÚDOS
A unidade é composta de quatro capítulos: Raciocínio lógico e conjuntos 
numéricos (envolvendo jogos, pesquisa na web e operações com conjuntos); 
Razão e proporção (grandezas direta e inversamente proporcionais, regra de 
três simples e composta); Juros simples e compostos (envolvendo cálculo 
de porcentagem e problematizando a compra à vista ou a prazo); Estatística 
(noções básicas e medidas de dispersão).
OBJETIVOS
Utilizar operações matemáticas para compreender a linguagem e ideias bá-
sicas da Matemática Comercial e Financeira, aplicando-as na resolução de 
problemas práticos e na compreensão de conceitos.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
44 horas-aula
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Empreendedorismo
COMPETÊNCIAS
Resolver situações-problema de ordem pessoal, comunitária e profissional, 
tomando iniciativas e buscando novas oportunidades.
CONTEÚDOS
A unidade temática é composta de três capítulos que apresentam o significado 
e perfil do empreendedor; abordam o empreendedorismo relacionado com a 
cooperação e liderança de modo que se desenvolvam atributos como a inicia-
tiva e a perseverança aliadas à capacidade de projetar o futuro e mobilizar-se 
para realizá-lo. Descreve o empreendedor como alguém que aprende com os 
outros e investe em experiências não convencionais, estando presente nas 
diferentes atividades e setores, em que interage e coopera, valendo-se das 
forças coletivas e aproveitando as oportunidades. 
OBJETIVOS
Proporcionar: a identificação de características empreendedoras na família, 
comunidade e cooperativa; a aplicação dos conhecimentos construídos para 
enfrentar desafios e resolver situações-problema de forma empreendedora 
e protagonista; a construção e manutenção de redes de relacionamento, 
expandindo contatos e vínculos no ambiente de trabalho, de acordo com os 
valores de uma atividade cooperativa.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
20 horas-aula
Introdução à Administração
COMPETÊNCIAS
Usar os princípios da administração para gerir o próprio trabalho, ao realizar 
atividades planejadas; distribuir o tempo e desenvolver rotinas administrativas.
CONTEÚDOS
A unidade temática é composta de três capítulos que apresentam conheci-
mentos introdutórios à ciência da administração, com ênfase nos empreendi-
mentos cooperativos: tratam do significado, funções, princípios e ferramentas 
de controle da administração; da estrutura organizacional, envolvendo cultura, 
clima, a ideia de mercado e qualidade administrativa, além de elementos 
da qualidade e do planejamento estratégico da gestão. A unidade temática 
apresenta uma visão geral do papel do administrador e de suas principais 
funções.
OBJETIVOS
Refletir a respeito da forma de gestão de um empreendimento, especial-
mente em relação à organização e à qualidade administrativa e fortalecer o 
desenvolvimento de competências pessoais e profissionais que habilitem o 
aprendiz ao exercício profissional.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
40 horas-aula
MÓDULO ESPECÍFICO
Auxiliar Administrativo8
COMPETÊNCIAS
Reconhecer rotinas administrativas e implementar práticas inerentes ao 
exercício profissional, atuando de forma empreendedora e cooperativa.
CONTEÚDOS
A unidade temática é composta de oito capítulos que apresentam os conhe-
cimentos e competências a serem construídos pelos aprendizes, priorizando 
seu uso aplicado em cooperativas. Trazem o detalhamento das práticas admi-
nistrativas contextualizadas em um ambiente simulado, o qual sugere que os 
aprendizes circulem por diferentes setores da cooperativa, verificando in loco 
as rotinas administrativas contábeis, financeiras, comerciais, de atendimento 
ao cliente, de arquivamento, de guarda de materiais (almoxarifado), de pessoal.
OBJETIVOS
Construir conhecimentos indispensáveis ao exercício de atividades admi-
nistrativas e a sua aplicação em cooperativas; desenvolver competências 
pessoais e profissionais conforme a CBO 4110-05; adotar princípios éticos 
e cooperativistas na execução das rotinas administrativas.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
124 horas
Apresentação para o Mercado de Trabalho
COMPETÊNCIAS
Ter iniciativa, proatividade, autocontrole e capacidade de comunicar-se com 
clareza e objetividade para acessar o mercado de trabalho.
CONTEÚDOS
A unidade é composta de dois capítulos: 1) Prioriza o detalhamento do pro-
cesso seletivo, incluindo o currículo, a entrevista de emprego e dinâmicas 
de grupo para seleção. Procura considerar, especialmente, a situação do 
primeiro emprego, orientando os educandos para as formas de expressão 
verbal e não verbal que caracterizam essas situações, bem como a valori-
zação de habilidades para o trabalho em equipe; 2) O capítulo apresenta 
o itinerárioformativo, incluindo aspectos que precisam ser considerados 
pelos aprendizes no momento em que forem elaborar um projeto de conti-
nuidade da sua formação.
OBJETIVOS
Desenvolver habilidades que instrumentalizem os aprendizes a enfrentar o 
processo seletivo e otimizem possibilidades de acesso ao mundo do trabalho 
de forma qualificada. 
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
8 horas
8 Para os demais cursos, acesse a referência no CONAP e obtenha o perfil de formação específico para cada curso (Disponível em: http://acesso.
mte.gov.br/data/files/8A7C816A568FCDD00159FA818FA35612/CONAP-EDICAO-JANEIRO-DE-2017.pdf).
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MÓDULO PRÁTICA PROFISSIONAL
Prática Profissional
COMPETÊNCIAS
Planejar, executar e avaliar as rotinas executadas na cooperativa, reconhe-
cendo a prática profissional como etapa necessária à formação de auxiliar 
administrativo.
OBJETIVOS
Consolidar as competências desenvolvidas durante a formação teórica, apli-
cando as rotinas características da ocupação no contexto das cooperativas, 
com o acompanhamento de um monitor e em consonância com os conteúdos 
estabelecidos pelo Programa de Aprendizagem.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA 
500 horas-aula
3. A PRÁTICA
PROFISSIONAL E O 
PAPEL DO MONITOR
No Módulo Prática Profissional, o apren-
diz é colocado em contato com a realidade 
do mundo do trabalho ao abrigo da Lei de 
Aprendizagem (Lei nº 10.097/2000 e nor-
mativos afins). Por meio de ação responsável, 
poderá, com a orientação do monitor, praticar 
os conhecimentos construídos e se reconhecer 
como agente colaborador e transformador da 
cultura profissional. 
O § 4º do art. 428 da Lei da Aprendizagem 
esclarece que a formação técnico-profissional 
“caracteriza-se por atividades teóricas e prá-
ticas, metodicamente organizadas em tarefas 
de complexidade progressiva desenvolvidas 
no ambiente de trabalho”. Isso implica que 
a integração entre teoria e prática requer 
condições de observação e uma perspectiva 
contínua de acompanhamento e monitoramento 
do desempenho dos aprendizes9. 
O Manual do Aprendiz, de acordo com o 
art. 23, § 1º, do Decreto nº 5.598/05, reforça 
a importância do trabalho a ser desenvolvi-
do pelo monitor: assumir a responsabilidade 
“pela coordenação de exercícios práticos e 
acompanhamento das atividades do aprendiz 
no estabelecimento, buscando garantir sempre 
uma formação que possa de fato contribuir 
para o seu desenvolvimento integral e a con-
sonância com os conteúdos estabelecidos no 
curso em que foi matriculado, de acordo com 
o programa de aprendizagem”10.
Nesse contexto, a cooperativa é vista como 
um ambiente de aprendizagem e deve fazer 
com que os jovens aprimorem suas compe-
tências, realizando tarefas que lhes permitam 
colocar os saberes em ação, ou seja, aplicá-los. 
Para isso, é essencial que o monitor conheça o 
perfil do profissional que o Programa Aprendiz 
Cooperativo deseja formar, como descrito no 
Cadastro Brasileiro de Ocupações – CBO¹¹ 
do curso ministrado, que descreve tanto as 
competências pessoais quanto as de auxiliares 
administrativos, as quais demandam saber 
fazer e saber ser.
9 Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L10097.html. Acesso em 15/3/2017.
10 Disponível em: http://acesso.mte.gov.br/data/files/FF8080812B8D19D2012B9C839E56714A/aprendizagem_pub_manual_aprendiz_2009.pdf. Acesso em 
7/8/2017.
11 No Portal do Trabalho e Emprego do Ministério do Trabalho é possível consultar a Classificação Brasileira de Ocupações. http://www.mtecbo.gov.br/cbosite/pages/
pesquisas/BuscaPorTituloA-Z.jsf. Acesso em 7/8/2017.
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Ao término do curso, espera-se que o jovem possa:
• Viver a cooperação na prática.
• Comunicar-se com clareza, segurança e desenvoltura.
• Trabalhar em grupo, ouvindo e respeitando as ideias alheias.
• Praticar atitudes de cidadania e contribuir para o desenvolvimento da comunidade.
• Exercer seus direitos e deveres.
• Reconhecer suas habilidades e a necessidade de buscar novos conhecimentos.
• Resolver situações-problema. 
• Adotar hábitos de preservação do meio ambiente.
• Compreender a necessidade de manter a saúde e o cuidado de si, em termos de 
higiene, alimentação e organização.
• Desenvolver atitudes e hábitos adequados ao local de trabalho e aos diferentes 
ambientes e situações sociais.
• Utilizar com segurança os materiais e ferramentas de trabalho.
• Dar suporte às rotinas da cooperativa, desenvolvendo variadas atividades na área 
equivalente à formação específica e nos setores em que a prática foi realizada.
3.1 QUAL O PAPEL DO MONITOR?
Neste módulo, predominantemente prático, 
os resultados das aprendizagens que vêm sendo 
construídas nos outros módulos são aplicados 
à situação de trabalho propriamente dita. Para 
que isso se concretize, a ação do monitor não 
pode ignorar: o que os jovens estão aprendendo? 
Em que curso? Quais são as unidades temáticas 
que compõem a totalidade do curso? Dessas, 
quais as que já foram realizadas e como está 
prevista a rea lização das demais? Que conteúdos 
fazem parte de seus estudos? Que expectativas 
eles têm em relação ao trabalho na cooperativa? 
O que esperam do monitor? 
Embora esteja previsto apenas um profissional responsável pelo acompanhamento 
dos aprendizes durante o Módulo Prática Profissional, é importante enfatizar que, 
em alguns casos, pode ser necessária a indicação de mais de um monitor, em virtude 
da recomendação de que os jovens circulem pelos diferentes setores da cooperativa. 
Independentemente do número de monitores, todos devem conhecer a Apostila do 
Aprendiz e o Manual do Professor/Monitor, assim como reconhecer seu papel de me-
diador no programa de aprendizagem.
Ao conhecer a forma como o Programa 
Aprendiz Cooperativo está organizado, enten-
dendo que os saberes adquiridos na forma-
ção teórica não servem apenas para cumprir 
tarefas, sem reflexão sobre seu propósito ou 
finalidade, o monitor tem uma função de gran-
de relevância na formação dos jovens, uma 
vez que eles devem ser sempre incentivados 
a relacionar o que estudaram com a realidade 
da cooperativa, com aprendizagens anteriores, 
com experiências pessoais e o seu futuro. A 
cooperativa precisa ser vista por todos como 
um lugar de aprendizagem pelo trabalho. 
Porque a formação teórica e a prática 
realizam-se de modo simultâneo, a aplicação 
das aprendizagens em situações concretas 
do mundo do trabalho possibilita questionar 
sempre os aprendizes quanto ao que já sabem 
sobre determinada rotina, estimular que reali-
zem uma tarefa, reflitam sobre ela e, depois, 
a executem novamente, buscando melhorar 
seu desempenho. 
PráticaPrática Reflexão 
A reflexão sobre o exercício prático do 
que foi aprendido propicia o desenvolvimento 
integral do aprendiz no ambiente de trabalho 
e a realização dos objetivos do Programa de 
Aprendizagem. 
O monitor, muitas vezes, terá o papel 
de mediador dessas reflexões. Em outras, os 
aprendizes serão orientados pelo professor 
a buscarem informações reais, extraídas do 
cotidiano da cooperativa, para experimentarem 
situações que permitam compreender as roti-
nas estudadas na formação teórica. Também 
nesse caso, sua orientação é indispensável, 
para sugerir, acompanhar, questionar e avaliar 
a forma como cada aprendiz realiza as ativida-
des, observando se é capaz de executar suas 
recomendações ou se tem autonomia para 
buscar as informações desejadas.
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A experimentação de que se fala aqui é mais do que seguir instruções, executar 
ações descritas em manuais ou realizar mecanicamente algumas atividades já testadas 
e assumidas por uma equipe. Trata-se, especialmente, da realização de ações refletidas, 
cujafinalidade faz sentido para a execução de determinada tarefa.
Para que a formação prática dos aprendizes atinja os objetivos, é fundamental que 
eles circulem em diversos setores da cooperativa, que lhes seja dada a oportunidade de 
experimentar diferentes rotinas e tipos de gestão e, ao final, possam definir a área em 
que pretendem se especializar, podendo elaborar seu itinerário formativo. 
O aprendiz, durante a realização da prática profissional, permanece na condição de 
aluno, o que justifica não poder se responsabilizar por nenhuma atividade destinada a 
um profissional contratado pela cooperativa. Sua função é de auxiliar, sempre orientado 
e acompanhado pelo monitor.
Perfil do monitor
O monitor é o interlocutor da cooperativa com a qualificadora e o aprendiz. É tam-
bém o mediador da inserção do aprendiz no mundo do trabalho, por isso, sua atuação 
serve como exemplo profissional da área em que atua, portanto deve apresentar algumas 
características, em especial: 
• Domínio do trabalho que desenvolve em sua área de atuação profissional. 
• Disponibilidade para guiar e apoiar o futuro trabalhador. 
• Habilidade para observar, analisar e interpretar dados e situações. 
• Desenvoltura para orientar os jovens sem restringi-los apenas ao saber fazer. 
• Flexibilidade e disposição para escutar e esclarecer dúvidas. 
• Capacidade para oferecer críticas construtivas. 
Em muitas cooperativas, o monitor, além de mediar a formação do aprendiz, é também 
o responsável por preparar a cooperativa para receber os jovens, além de conscientizar 
os profissionais sobre a importância de sua atuação, uma vez que serão uma referência 
no seu processo de definição de identidade. É dele a responsabilidade de esclarecer 
que a cooperativa deve favorecer a criatividade e o protagonismo do jovem, que pode 
em breve se tornar mais um colega de trabalho da equipe da cooperativa, seja como 
empregado ou, dependendo do ramo, até como um novo cooperado.
A formação do aprendiz requer muitas 
competências e habilidades. Algumas estão 
relacionadas entre si, mas outras exigem a 
experimentação nos próprios locais onde se 
desenvolvem as rotinas. É o caso de um aten-
dimento a cliente, do arquivamento de um 
documento, da elaboração de uma corres-
pondência ou mesmo da reposição de um 
estoque, que demandam a aplicação do co-
nhecimento diante de situações concretas. 
Em outras palavras, o atendimento ao cliente 
só se concretizará na presença do cliente, o 
documento poderá ser arquivado, se houver 
acesso ao arquivo e assim por diante.
Para cooperar com a formação dos jovens, 
é recomendado elaborar um plano de trabalho, 
o qual definirá com antecedência os setores 
e o tempo que o aprendiz ficará em cada um 
deles. Isso pode ser feito com a ajuda de um 
cronograma a ser entregue ao aprendiz, ao 
coordenador do Sescoop e à cooperativa. Não 
significa que seja inflexível a ponto de não 
poder ser alterado, conforme decisão conjunta 
entre todos os envolvidos na aprendizagem. 
Entretanto, é bom registrar que o tempo de 
três meses é o mínimo esperado para a con-
solidação das competências referentes a cada 
um dos setores que abrigar a formação dos 
aprendizes na cooperativa.
Antes da chegada dos aprendizes na coo-
perativa, é interessante que o monitor converse 
com o coordenador do Sescoop para saber 
de que modo a formação teórica está sendo 
conduzida, como as atividades são desenvol-
vidas e que conhecimentos são indispensáveis 
para desenvolver as competências esperadas 
para o jovem.
Sabedor dessa condição do aprendiz, o mo-
nitor recorre aos conhecimentos adquiridos no 
curso e propicia que os jovens os transformem 
em ação. Assim, poderão aprender a detectar 
situações-problema, levantar hipóteses a esse 
respeito e sugerir soluções.
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 É papel do monitor facilitar a realização, na cooperativa, das atividades sugeridas 
pelo professor, pois elas têm a intenção de aproximar teoria e prática, de modo que os 
jovens extraiam da experiência prática ou de informações sobre o contexto em que são 
aprendizes o material necessário à aprendizagem profissional e ao desenvolvimento 
das competências.
3.2 FUNÇÕES DO MONITOR 
As funções do monitor são: recepção, 
orientação, acompanhamento e avaliação do 
aprendiz. Porém, é importante considerar que 
elas se desenvolverão a partir das especifici-
dades do Programa de Aprendiz Cooperativo, 
as quais implicam:
Comprometer-se, junto com o aprendiz, a 
buscar soluções para as dúvidas que surgirem 
durante a prática profissional;
Favorecer experiências e atividades que 
promovam o desenvolvimento; 
Promover, permanentemente, atividades 
que desenvolvam competências; 
Avaliar o desempenho do jovem e dar 
feedback.
 
 Recepção
Ao chegar à cooperativa, o aprendiz é re-
cepcionado pelo monitor. Esse é o momento 
para:
 Dicas para integrar o aprendiz com deficiência na cooperativa 
• As tarefas propostas podem ser realizadas de forma adequada pelo aprendiz com 
deficiência, tendo em vista suas capacidades e limitações?
• É possível realizar o acompanhamento do aprendiz com deficiência, proporcionando 
um espaço de acolhimento e de identificação de pontos a serem trabalhados e de 
melhorias constantes?
• A acessibilidade, tanto do posto de trabalho quanto nas áreas comuns em que a 
PcD irá utilizar, está de acordo com as limitações do aprendiz? 
• A equipe está ciente e preparada para acolher de fato o aprendiz com deficiência? 
• Lembre-se de que ações inclusivas são fundamentais. Atitudes de respeito e 
igualdade geram oportunidades para que o aprendiz com deficiência sinta-se 
integrado com a equipe e, consequentemente, mais produtivo. 
• Realize pesquisas. É importante saber o que os funcionários estão pensando sobre 
o projeto inclusivo da cooperativa, como se sentem hoje e quais as expectativas 
em relação ao futuro. 
• A troca de experiências é muito proveitosa em um projeto de inclusão, tanto para 
os colegas com e sem deficiência, quanto para a cooperativa. Incentive o trabalho 
em equipe para que profissionais e aprendizes aprendam uns com os outros.
• Circular com o aprendiz, fazendo-o 
conhecer todos os setores da 
cooperativa, para que tenha uma visão 
de conjunto do local, assim como as 
regras mais gerais que devem ser 
observadas, chamando atenção para 
cartazes, murais etc.
• Apresentar o jovem às pessoas e 
possibilitar que explique o programa 
de aprendizagem e o curso que está 
fazendo.
• Informar a todos a duração da 
formação prática, o horário que será 
cumprido pelo jovem e outras rotinas 
que considere relevante explicitar. 
Adaptado de Infográfico Dicas, disponível em www.egalite.com.br. Acesso em 22/8/2017.
PcD
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Orientação
No plano de trabalho que será elaborado, 
o monitor inclui tarefas de complexidade pro-
gressiva, ou seja, que aumentem a exigência 
PLANO DE TRABALHO
NOME DO APRENDIZ: 
SETOR
PERÍODO
ROTINAS ORIENTAÇÕES MONITOR
INÍCIO TÉRMINO
Atendimento 
ao cliente
1º/3 1º/6
1º Atendimen-
to ao cliente 
interno. 
2º Atendimen-
to ao cliente 
externo.
Apresentar os serviços 
prestados pela coope-
rativa e o perfil de seus 
clientes.
Informar os procedimen-
tos de rotina para atender 
bem aos clientes.
Financeiro 2/6 2/9
1º Atualizar 
cadastro de 
fornecedores.
2º Verificar 
contas a pagar 
e a receber.
Explicar as etapas do pro-
cesso de atualização. 
 Indicar as tarefas que 
deverá realizar.
Mostrar quais são e como 
funcionam os controles 
financeiros.
Especificar os controles 
utilizados para cada tipo 
de conta.
Antes de encaminhar o aprendiz para atu-
ar em um setor, é importante que o monitor 
ouça o que foi aprendido sobre o setor. Assim, 
poderá ser orientado quanto à aplicação no 
contexto real de trabalho, pois é comumque 
a formação teórica apresente formas ideais 
de realização de rotinas e, embora sinalize 
que cada organização cria formas próprias de 
trabalho, somente ao vivenciá-lo ele poderá 
se apropriar do funcionamento dos diferentes 
setores. 
Esse procedimento deve ser repetido sempre 
que houver troca de setor, utilizando-o como ins-
trumento de avaliação diagnóstica das condições 
iniciais do jovem. Ele favorece que o aprendiz 
reflita sobre os seus saberes e busque contex-
tualizá-los em sua prática profissional diária.
A consulta à Apostila do Aprendiz é uma excelente forma de ter contato com os temas abordados 
na formação teórica, com as atividades realizadas e as sugestões de aplicação na cooperativa. 
Nela poderão ser encontradas referências às tarefas que o aprendiz deverá executar, com 
orientação do monitor. Isso facilitará a forma de abordá-las no contexto da cooperativa, per-
mitindo antecipar questões consideradas importantes.
Compete ao monitor: 
• Listar algumas tarefas que o aprendiz 
deverá realizar, de acordo com o 
programa de aprendizagem e suas 
unidades temáticas, a serem aplicadas 
durante o Módulo Prática Profissional, 
orientando-o quanto a forma, prazos, 
regras etc.
• Combinar o modo como o aprendiz 
poderá consultá-lo, em caso de dúvida.
• Determinar, junto com o aprendiz, 
os momentos em que se reunirão 
para fazer um balanço das atividades 
que constam do plano de trabalho, 
informando data, horário e local.
• Incentivar o aprendiz a registrar as ati-
vidades realizadas nos departamentos/
setores em que atuar na cooperativa, 
sugerindo que relate aspectos impor-
tantes para a sua formação profissio-
nal, de modo a posteriormente elaborar 
o relatório semestral com exemplos de 
prática refletida.
• Cuidar para que as atividades do 
aprendiz não violem as exigências 
legais, principalmente quanto ao 
cumprimento da carga horária sem 
compensação de horas, sem horas 
extras e sem desvio de função.
 
Acompanhamento
 Para acompanhar as atividades práti 
 cas realizadas pelo aprendiz na coope 
 rativa e favorecer seu desenvolvimento 
 integral de acordo com o programa de 
 aprendizagem, o monitor precisa con 
 siderar o que segue:
• Atenção à adoção de princípios éticos e 
cooperativistas durante a execução das 
rotinas de trabalho e o desempenho do 
aprendiz nas funções administrativas 
da cooperativa.
• Sempre que possível, relacionar as 
práticas e atitudes esperadas do 
aprendiz no ambiente de trabalho com 
o cooperativismo. 
• Observar o desempenho do aprendiz 
durante a execução das rotinas 
combinadas para extrair evidências 
que demonstrem a aplicação adequada 
das aprendizagens, ou indicar pessoas 
à medida que o jovem for se apropriando das 
rotinas desenvolvidas na cooperativa e pos-
sa, gradativamente, aplicar os conhecimentos 
construídos com autonomia, conforme tabela 
exemplificativa abaixo. 
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responsáveis pelo acompanhamento diário das atividades do aprendiz em cada setor/
departamento, sem descuidar da natureza das atividades e dos cuidados que deverão 
ser tomados. 
• Considerar sempre que a prática profissional também é um espaço de aprendizagem, 
por isso muitas competências serão solidificadas durante a realização das tarefas, 
com orientação do monitor. 
A CBO auxilia a acompanhar o desenvolvimento das competências pessoais e 
profissionais requeridas à formação do aprendiz.
Na etapa de acompanhamento da prática profissional, é importante valorizar as 
experiências e conhecimentos do aprendiz, procurando relacioná-los com as tarefas 
de seu cargo. Evitar a transmissão de informações descontextualizadas e sem sentido. 
Erros ou acertos durante a execução das atividades são oportunidades de reflexão 
e aprendizagem que devem permitir a reflexão constante sobre a ação e a experimen-
tação repetida.
Avaliação 
A avaliação faz parte do processo de 
aprendizagem, pois ela indica resultados que 
auxiliam na tomada de decisão, para corrigir 
rumos ou atestar desempenhos esperados 
dos aprendizes. 
Todos os momentos ao longo da forma-
ção prática são importantes instrumentos 
para avaliar, pois observam a realização ade-
quada das tarefas que constam do plano 
de trabalho, seja para investigar mudanças 
positivas no comportamento ou em proce-
dimentos sugeridos. 
Em ocasiões previamente planejadas ou 
em conversas informais, é possível verificar 
se o aprendiz tem interesse, motivação, ca-
pacidade para refletir sobre as orientações 
recebidas, compreendendo as práticas ado-
tadas; se é capaz de rever atitudes e traba-
lhar em equipe, de expressar com clareza as 
ideias e ter iniciativa, de contornar situações 
adversas com criatividade, de demonstrar 
empatia e habilidade para negociar deci-
sões, de ter autocontrole e agir de forma 
cooperativa.
Ao observar e anotar as ações do aprendiz, 
durante a etapa de acompanhamento, o monitor 
poderá fazer as intervenções necessárias e dar 
feedback para o jovem, que por sua vez, pode 
se valer do registro para rever atitudes pessoais 
e práticas profissionais.
A observação é um método que consiste na verificação continuada da ação 
dos aprendizes em situações concretas de trabalho na cooperativa, pois nenhuma 
competência se manifesta no vazio, ou fora de determinado contexto profissional. 
Observar a forma como o aprendiz identifica e resolve os problemas do trabalho 
exige acompanhamento, monitoramento e registros contínuos do desempenho diante 
das expectativas da formação.
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GLOSSÁRIO
AMPLIADO
Por que incluir no Manual do Professor/
Monitor uma unidade dedicada a informar, 
esclarecer, desmistificar e ampliar o repertório 
de expressões, conceitos, teorias e estratégias 
didáticas?
Os objetivos atuais da formação profissio-
nal, tendo em vista a sociedade da informação 
e as constantes inovações científico-tecnoló-
gicas, exigem novos fundamentos e sistemas 
formativos que desenvolvem a capacidade de 
ordenar, interpretar e julgar as numerosas e 
distintas informações disponibilizadas, a fim 
de que os aprendizes possam formar opinião 
sobre elas. “A formação não pode ser conce-
bida como uma aquisição de conhecimentos 
que servem para sempre, mas como processo 
contínuo que se renova e se atualiza ao longo 
de toda a vida pessoal, cidadã e profissional”12.
Competências básicas, somadas a conhe-
cimentos e habilidades específicas, permitem 
explorar, com autonomia, novos modos de fa-
zer, recorrer a outros instrumentos, questionar 
soluções e aplicar o aprendido a diferentes 
contextos, levando em conta que, no século 
XXI, prevalece o direito de aprender sobre o 
dever de aprender.
12 MEDRANO, Consuelo Vélaz de; VAILLANT Denise. (Org.). Aprendizaje y desarrollo profesional docente. Organización de Estados Iberoamericanos para 
la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI), Madrid, 2011. Coleção METAS EDUCATIVAS 2021. Disponível em http://www.oei.es/historico/noticias/spip.
php?article9202. Acesso em 4/8/2017.
Em termos de competências gerais, con-
viver com transformações e atuar na comple-
xidade tornam-se indicadores básicos. Quem 
educa no século XXI deve perceber isso e agir 
diante das mudanças necessárias nas concep-
ções sociais de educação, no contexto social, 
nas práticas pedagógicas, nas atitudes que 
determinam o clima de aprendizagem de cada 
turma de jovens, já que elas são influencia-
das pelo contexto social. A educação, nessa 
perspectiva, reivindica renovar as práticas 
educacionais e impõe a urgência de reaprender 
a ensinar, aprendendo a aprender.
Em todos os casos, as competências 
baseiam-se no desempenho, no saber fazer 
uma determinada tarefa, no saber mobilizar 
conhecimentos e habilidades para fazer trans-
posições didáticas13 adequadas ao contexto 
da formação, o que supõe:
• Seleçãode conhecimentos relevantes 
e realização de recortes de acordo com 
as competências a serem desenvol-
vidas. 
• Destaque e diferenciação de conheci-
mentos já construídos daqueles que 
ainda precisam ser incrementados.
• Recorte dos conteúdos para facilitar 
a compreensão e posterior retomada 
do que foi dividido.
• Distribuição, sequenciação e ordena-
mento no tempo dos recursos disponi-
bilizados para construir competências.
• Identificação de estratégias didáticas 
eficazes para organizar situações de 
aprendizagem que potencializem as 
competências a serem desenvolvidas. 
OS PROFESSORES E A EDUCABILIDADE
A formação continuada visa à ampliação 
de competências individuais para a docência, 
o que vem sendo chamado de educabilidade, 
ou seja, a capacidade de os professores acessa-
rem e se beneficiarem de novos conhecimentos 
para aplicá-los nas tarefas que escolheram 
realizar, seja na vida pessoal ou profissional. 
Educabilidade, portanto, refere-se a “ca-
pacidades mais adaptáveis e transversais, 
desenvolvidas pela aprendizagem permanente 
(aprender a aprender), ou seja, pelas atitudes 
pessoais que levam a aproveitar oportunidades 
e atualizar-se permanentemente”14.
Para que os educadores do século XXI 
sejam portadores de um “conjunto de saberes 
teóricos e práticos, e não de um somatório 
de conceitos e técnicas”15, este Manual do 
Professor/Monitor traz uma série de conceitos 
indispensáveis à educação por competências, 
contextualizados no Programa Aprendiz Co-
operativo, de modo a ampliar as reflexões e 
instrumentalizar a prática pedagógica orienta-
da por uma concepção de aprendizagem que 
dialoga com o cooperativismo e a legislação 
que abriga a aprendizagem.
13 Conforme Perrenoud, transposição didática é a ação de fabricar artesanalmente os saberes, tornando-os ensináveis, exercitáveis e passíveis de avaliação. 
PERRENOUD, P. Práticas pedagógicas, profissão docente e formação: perspectivas sociológicas. Lisboa: Dom Quixote, 1993.
14 e 15 VARGAS, Fernando. Escenarios y tendencias en el mundo del trabajo y de la educación en el inicio del siglo XXI: el nuevo paradigma del aprendizaje a lo 
largo de la vida y la sociedad del conocimiento. In: BLAS, Francisco de Asis; PLANELLS, Juan. (Org.) Retos actuales de la educación técnico-profesional. 
Madrid: Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI), 2011. p.47. Disponível em: http://www.oei.es/
metas2021/APRENDYDESARRPROFESIONAL. pdf. Acesso em 04/08/2017.
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APRENDIZAGEM
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA 
Aprender é desenvolver a capacidade de pensar, de analisar e generalizar fenômenos 
da realidade, compreendendo-os como produto das relações humanas e em processo 
de transformação. A aprendizagem impulsiona o desenvolvimento de capacidades que 
habilitam o aprendiz a viver em sociedade de forma crítica, como sujeito que, ao com-
preender a realidade, adquire condições de atuar sobre ela. 
A aprendizagem envolve transformação, já que, ao se apropriar de novos significa-
dos, o aprendiz aprofunda as relações entre os saberes já consolidados e os que estão 
em processo de aquisição, o que os coloca em condições de realizarem novas ações, 
diferentes e mais complexas, de aplicarem o aprendido em situações concretas da vida 
pessoal ou do mundo do trabalho. Em outras palavras, a aprendizagem está relacionada 
com a qualidade da ação que ela possibilita, e não acontece pela simples exposição às 
informações, mas pela interação com novos conceitos, fatos e procedimentos. Nessa 
perspectiva, aprender significa pensar sobre a realidade próxima e distante por meio de 
competências construídas ao longo da vida. 
Diz-se que uma aprendizagem é significativa quando proporciona que o aprendiz 
a relacione com outros conhecimentos, quando provoca a transformação de ideias an-
teriores, de posições isoladas que desconsideram todos os fatores que colaboram para 
determinada compreensão. Aprendizagens significativas dão aos aprendizes a condição 
de resolver problemas cada vez mais complexos, além de permitir a retomada do processo 
com autonomia, desenvolvendo a competência de aprender a aprender.
ATIVIDADES DE OBSERVAÇÃO
A observação é uma atividade valiosa para o processo de aprendizagem. Por meio 
dela, os aprendizes realizam outras etapas de análise, ou seja, interpretam, estabelecem 
relações, comparam, classificam e avançam para sínteses a respeito de conceitos em 
construção ou fatos da realidade. Para atingir seus objetivos, a observação demanda a 
definição de um foco principal e de critérios para organizar o olhar do observador e auxiliar 
na sistematização dos resultados.
A preparação da observação é tão importante quanto as demais etapas, o que justifica 
a construção coletiva de perguntas orientadoras bastante simples e objetivas (os móveis e 
equipamentos do escritório são ergonômicos? Os clientes são bem atendidos?), para que 
os aprendizes observem os mesmos pontos e possam comparar resultados. 
A elaboração de fichas de registro que incluam o foco principal da visita de observação, 
critérios a serem observados e espaço para anotação de curiosidades, dúvidas, estranhezas 
e inadequações não contempladas nos critérios (mas relacionadas com o tema estudado) 
auxiliam na sistematização das informações e dão ao professor o material de que necessita 
para levantar hipóteses sobre as aprendizagens em curso.
Antes de uma visita de observação, é necessário:
1. Mapear lugares que possam ser observados (de acordo com o tema em estudo 
e objetivos da atividade).
2. Elaborar cartas de solicitação de visita contendo rápida apresentação do programa 
e do curso, faixa etária dos aprendizes, objetivo da visita, do período mais adequado 
(datas, turno, horário), entre outros.
3. Elaborar as fichas de registro.
4. Comunicar a saída antecipadamente ao coordenador do Sescoop.
5. Avisar as famílias com antecedência, se for o caso.
6. Reproduzir as fichas de registro, para que todos possam anotar as observações.
Feita a observação, é imprescindível sistematizar os registros, retomando as anotações 
individuais para comparar os mesmos aspectos (por exemplo, dois jovens consideraram 
boas as condições ergonômicas dos móveis do escritório e dezoito registraram que não 
há apoio para os braços dos digitadores e que as cadeiras não têm encosto adequado) e 
problematizar as observações.
Por fim, se for considerado relevante no momento, pode ser proposto um relatório 
com a síntese das observações coletivas. 
NUNES, Maria Denise Crespo. Aprendizagem. Caderno de textos complementares do Programa Cooperjovem. Brasília: Sescoop, 2008. 
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AULA PARTICIPATIVA 
A aula participativa é o espaço mais adequado para estimular a interação entre os 
aprendizes, deles com o professor e com o conhecimento a ser construído. A troca de 
ideias e a convivência com o pensamento do outro possibilitam o questionamento das 
próprias convicções, expandem o universo de reflexões, provocam o estabelecimento 
de novas relações e proporcionam aprendizagem. 
Da interação à aprendizagem
Intervir 
Contribuir
aluno/professor/
conteúdo/tecnologia
Incentivar
Cooperar
Ser solidário
Equipe
Responsabilidade
Aprender a aprender
Aprender a fazer
Conhecimento
Interação Colaboração Autonomia Aprendizagem
Participação, interação e mediação dão à aula e ao aprendiz as condições re-
queridas à aprendizagem, pois proporcionam a realização de atividades coletivas e 
contam com as intervenções do professor, cujas problematizações cooperam com 
o processo de construção de conhecimentos de forma compartilhada.
Ao eleger a prática dialógica como modelo de comunicação, é possível articular 
interesses manifestados pelo grupo e objetivos traçados pelo professor, além de es-timular a interação, indispensável ao ensino que se fundamenta no caráter social da 
aprendizagem.
MARTINS, Janae Gonçalves et. al. Perspectivas da mediação pedagógica e da transposição didática em educação a distância. Florianópolis: 
UFSC, 2006. Disponível em http://ftpmirror.your.org/pub/wikimedia/images/wikipedia/commons/5/55/As_Contribui%C3%A7oes_Tecnologicas_na_
Media%C3%A7%C3%A3o_da_Educa%C3%A7%C3%A3o_a_Distancia.pdf. Acesso em 4/8/2017
AUTOAVALIAÇÃO
AVALIAÇÃO
A autoavaliação é um recurso pedagógico que auxilia o aprendiz a se responsabili-
zar pela própria aprendizagem. Ela também é útil para que desenvolvam a autocrítica 
e conquistem, paulatinamente, a autonomia nos estudos. A reflexão sobre o próprio 
desempenho é um meio eficiente para aprender a identificar e corrigir erros. Essa mo-
dalidade de avaliação permite que conheça suas falhas e acertos e encontre estímulo 
para um estudo sistemático. Ela é basicamente orientadora, pois guia tanto o estudo 
do aprendiz como o trabalho do professor.
Ainda que possa ser feita a qualquer momento, em algumas ocasiões é proposta 
pelo professor, para possibilitar que, antes de prosseguir os estudos subsequentes, os 
objetivos da aprendizagem em questão tenham seu alcance assegurado. Com base nela, 
o professor também recebe informações relevantes para modificar ou ajustar o que está 
inadequado, possibilitando que o aprendiz confronte seu desempenho com o que se es-
perava dele, mostrando as dificuldades que passaram despercebidas e podem ser sanadas 
e também os sucessos alcançados, bem como o aumento da complexidade da reflexão, o 
que é um estímulo para continuar aprendendo. 
Ao utilizar a autoavaliação, seus objetivos devem ser explicados, destacando a inten-
ção de proporcionar que os aprendizes reflitam sobre sua aprendizagem e apreciem seu 
desempenho diante dos resultados que eles próprios constataram ter alcançado.
Durante a autoavaliação, é importante orientar o aprendiz a respeito da resolução das 
questões propostas ou a aplicação de critérios combinados, assegurando que todos partam 
de parâmetros claros e objetivos para pensar sobre seus resultados. Quando solicitados 
a justificar suas opiniões, é interessante que procurem fundamentar os posicionamentos 
de forma ética e responsável. 
A avaliação dá a conhecer as aprendizagens adquiridas e aquelas que precisam de 
reforço, sugerindo intervenções pedagógicas apropriadas, que proporcionem avanços e 
gerem novas aprendizagens. Por isso, o ponto de partida do ensino é a avaliação, e não 
conteúdos a serem ensinados, embora eles sejam indispensáveis à aprendizagem. Avalia-
-se o processo de aprendizagem, o uso que fazem do que aprenderam, ou seja, o que se 
tornaram aptos a fazer com os conhecimentos adquiridos.
 A avaliação, portanto, orienta a aprendizagem, recorrendo a diversos instrumentos 
para favorecer que os aprendizes se apropriem dos conhecimentos previstos, investigando 
a qualidade do aprendizado e oferecendo alternativas para uma evolução mais segura e 
atenta às particularidades de cada um e do grupo todo. 
Desse modo, avaliar é uma estratégia orientadora da adequação do ensino às ne-
cessidades, ao ritmo, aos interesses, às histórias de vida, aos conhecimentos prévios 
dos jovens que aprendem a operar cognitivamente com as informações recebidas, 
interpretando-as e desenvolvendo o senso crítico. 
A avaliação detecta um momento determinado que pode ser superado, por isso precisa 
ser devolvida aos autores e comentada com eles. Tem de ser formativa, ou seja, tem de 
ajudar quem aprende a se desenvolver.
Está ainda ligada ao mecanismo do feedback, que auxilia a detectar deficiências na 
forma de ensinar e possibilita fazer transposições didáticas adequadas às necessidades 
dos aprendizes, ao conteúdo, ao momento do processo de aprendizagem. Por isso, é par-
te integrante desse processo e, quando bem realizada, assegura que a maioria alcance 
o objetivo desejado. Nesse sentido, “a avaliação pode servir como meio de controle de 
qualidade, para assegurar que cada ciclo novo de ensino-aprendizagem alcance resultados 
tão bons ou melhores que os anteriores”.
Adaptado de TURRA, Clódia M. G. et al. Planejamento de ensino e avaliação. Porto Alegre: EMMA, 1982.
Adaptado de TURRA, Clódia M. G. et al. Planejamento de ensino e avaliação. Porto Alegre: EMMA, 1982.
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AVALIAÇÃO POR COMPETÊNCIAS 
A avaliação por competências está relacionada com os resultados do desempenho 
individual. Não é possível comparar um aprendiz com o outro, mas com as competên-
cias previamente estabelecidas pelo programa de aprendizagem. Avaliar competências 
supõe estratégias que possibilitem verificar os indicadores previstos, relacionados com 
os saberes (conhecimentos) que instrumentalizam para saber fazer (habilidades), saber 
ser (atitudes) e saber conviver, demonstrando a capacidade de mobilizar e articular 
conhecimentos práticos e teóricos, habilidades e valores. 
As competências não viram as costas aos saberes, mas não se pode pretender 
desenvolvê-las sem dedicar o tempo necessário para colocá-los em prática. Por isso, 
não basta oferecer uma situação de aplicação de um conteúdo ensinado no final de um 
capítulo estudado, ou de uma unidade temática. 
COMPETÊNCIA
As competências possibilitam realizar tarefas e resolver situações, recorrendo a no-
ções, conhecimentos, métodos e técnicas. Para Perrenoud, não é possível desenvolver 
competências sem promover a apropriação de conhecimentos. A competência é um 
“saber mobilizar” conhecimentos, isto é, transfere saberes para a prática, o que sugere 
que os conteúdos sejam estudados dentro de um contexto prático. Nesse sentido, estudar 
geografia, por exemplo, não é garantia de saber localizar no mapa um país ou saber algo 
sobre ele, já que a mera acumulação de saberes não é suficiente. O autor menciona a 
existência de vários tipos de “saber”, como: senso comum, que resulta do processo de 
socialização; subjetivo, que resulta da experiência de vida; profissional e científico, que 
requer formação prévia e longa.
BRAINSTORMING
O objetivo do brainstorming (tempestade de ideias) é provocar a reflexão sobre 
determinado assunto, partindo de palavras/ideias que apontem um caminho para abordar 
o tema em debate. Esta técnica favorece a participação e revela o conhecimento prévio 
do grupo, possibilitando ao professor identificar o grau de percepção de determinado 
tópico, além de ser um excelente instrumento de feedback. Para conduzir a técnica, 
é importante: 
1. Explicar o objetivo e os procedimentos adotados: uma atividade lúdica em que 
a ordem de fala se dá através do recebimento de uma “bola de meia”. 
2. Registrar no quadro uma pergunta disparadora, explicar ao grupo e estimular a 
proposição de ideias/palavras que se relacionem com ela, informando o tempo 
que terão para completar a tarefa. Todos os aprendizes devem falar. Quanto mais 
palavras surgirem, melhor.
3. Iniciar o jogo lançando a bola para um aprendiz, o qual deverá dizer a palavra/
ideia em dois segundos e passar a bola adiante e assim sucessivamente, até que 
todos tenham participado. Caso algum aprendiz não consiga pensar em uma 
palavra a tempo, deve dizer: – "Passo!" e lançar a bola a outro aprendiz. Ao final, 
o professor pedirá que falem a palavra escolhida. 
4. Anotar as palavras faladas no quadro, abaixo da pergunta escrita, para que todos 
acompanhem a evolução da atividade.
5. O jogo finalizará quando o tempo determinado se esgotar. 
6. Depois, o grupo, com a orientação do professor, revê a lista de ideias e debate as 
declarações, esclarecendo pontos polêmicos e dúvidas antes de refinar, sintetizar 
e priorizar as ideias surgidas para responder à pergunta feita pelo professor. 
Não há certo ou errado, todas as ideias são válidas e devem ser consideradas, 
evitando censuras ou críticas e buscando desenvolver as ideiaspara valorizar os 
pensamentos divergentes. Tentar estabelecer ligações entre ideias aparentemente 
sem sentido é o objetivo do brainstorming.
Adaptado de DOLABELA, Fernando. Oficina do empreendedor. Rio de Janeiro: Cultura, 1999.
7. O resultado passa a ser o ponto de partida de uma exposição temática ou de um 
trabalho em grupo, por exemplo. Independentemente da estratégia de continuidade 
utilizada, os resultados servem de suporte para novas aprendizagens.
COMO REUNIR OS JOVENS PARA TRABALHOS EM GRUPO? 
Embora seja mais simpático deixar os aprendizes decidirem sobre a formação dos 
grupos de trabalho, nem sempre essa é a melhor escolha pedagógica, tendo em vista 
alguns objetivos de aprendizagem. Variar os critérios de agrupamento auxilia tanto na 
interação quanto na resolução das diferentes atividades, além de evitar a cristalização 
dos papéis no grupo. Uma das situações a serem evitadas, por exemplo, é reunir num 
mesmo grupo muitos jovens com grande potencial de liderança ou aqueles que precisam 
interagir com colegas mais experientes para avançarem no seu processo de aprendizagem. 
Isso não significa que nunca se dê oportunidade à formação de grupos por afinidade, mas 
convém que fique claro que, para ser produtivo, o trabalho em grupo deve possibilitar 
simultaneamente a interação cognitiva e a construção de conhecimentos. 
Caso aqueles que devem trabalhar juntos enfrentem alguns conflitos, um dos cami-
nhos é mediar as relações para que o resultado não seja prejudicado. Essa é também 
uma oportunidade para todos aprenderem a lidar com diferenças e se respeitarem, in-
dependentemente dos vínculos afetivos. Ser capaz de perceber o ponto de vista alheio 
e considerá-lo exige aprendizado. De qualquer forma, as relações grupais precisam ser 
entendidas como processo que depende da vivência de situações que promovam avanços 
para obtenção da cooperação e da autonomia. 
PERRENOUD, Philippe. Construir competências é virar as costas aos saberes? Pátio Revista Pedagógica, Porto Alegre, n. 11, p. 15-19, nov. 1999.
PERRENOUD, Philippe. Avaliação: da excelência à regulação das aprendizagens- entre duas lógicas. Porto Alegre: Artmed, 1999. 
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CONCEITO DE PCD
No Brasil há duas normas internacionais devidamente ratificadas, o que lhes confere 
status de leis nacionais, que são a Convenção nº 159/83 da OIT e a Convenção Inte-
ramericana para a Eliminação de Todas as Formas de Discriminação contra as Pessoas 
Portadoras de Deficiência, também conhecida como Convenção da Guatemala, de 1999. 
Ambas conceituam deficiência, para fins de proteção legal, como uma limitação física, 
mental, sensorial ou múltipla, que incapacite a pessoa para o exercício de atividades 
normais da vida e que, em razão dessa incapacitação, a pessoa tenha dificuldades de 
inserção social.
http://www.portalinclusivo.ce.gov.br/phocadownload/publicacoesdeficiente/ainclusaodaspcdnomercdetrabalho.pdf. Acesso em 25/09/2017.
CONDIÇÃO JUVENIL
CONHECIMENTOS PRÉVIOS
CONTEXTUALIZAÇÃO
São as múltiplas dimensões que constituem a juventude enquanto sujeitos que 
experimentam e sentem segundo determinado contexto sociocultural, a partir dos re-
cortes de classe social, etnia/raça, marcada pela provisoriedade: tempo de tensão entre 
o presente e o futuro, de instabilidade e de incertezas.
Em situações educativas, formais ou não formais, investigar o que os aprendizes já 
sabem possibilita propor relações que ampliem suas competências, alarguem horizontes 
de expectativas e interesses, atendam aos objetivos traçados e à finalidade educacional. 
Ao propor o diálogo entre conceitos já consolidados e novos conteúdos, o educador favo-
rece que eles se articulem, proporcionando o avanço cognitivo para o estabelecimento 
de novas relações. 
A contextualização insere uma dimensão histórica ao objeto de investigação e apro-
xima-o da realidade. Atitudes, fatos ou fenômenos, quando contextualizados, abrem 
espaço para o estabelecimento de relações que conduzem o aprendiz a compreender os 
pontos de contato de um acontecimento com determinado tempo e espaço. 
Adaptado de BUNGENSTAB, Gabriel Carvalho; CARVALHO, Daniel dos Santos Simon de. Possibilidades para pensar a juventude brasileira. Fragmentos 
de Cultura, Goiânia, v. 27, n. 1, p. 85-98, jan./mar. 2017.
Para contextualizar, é possível problematizar o cotidiano; oferecer informações que 
possibilitem a compreensão do dia a dia; caracterizar um tempo histórico e a forma como 
influenciou o nascimento de um movimento social e econômico; simular um contexto de 
assembleias, eleição, atendimento ao cliente; projetar um filme ambientado na época 
que se deseja retratar etc. A contextualização localiza no espaço e no tempo, situando o 
aprendiz quanto a valores, regras, hábitos, relações de poder, produção, trabalho etc. Essa 
relação proporciona um ambiente favorável à aprendizagem porque alarga o repertório de 
significados e promove novas experiências. Em síntese, contextualizar o ensino significa 
acionar vivências concretas e diversificadas, projetando o aprendizado para novas vivências. 
“Origina-se da palavra cooperação e é uma doutrina cultural e socioeconômica funda-
mentada na liberdade humana e nos princípios cooperativos. A cultura cooperativista tem 
por objetivo desenvolver a capacidade intelectual das pessoas de forma criativa, inteligente, 
justa e harmônica, visando a sua melhoria contínua. Esses princípios buscam, por meio 
do resultado econômico, o desenvolvimento social, a melhoria da qualidade de vida.”
Ao debater, aprende-se a falar e a ouvir, a expressar ideias e pontos de vista, a argu-
mentar e a interagir com o outro, o que aprimora o processo de comunicação. Debates 
planejados qualificam esse processo e possibilitam a intervenção do professor para favo-
recer a cooperação e o respeito à diversidade, de modo que a participação se constitua 
em liberdade de expressão. Do ponto de vista pedagógico, o debate pode ser pensado em 
quatro etapas mediadas pelo professor:
Etapa 1 – Preparação
a) Definir tema ou foco do debate.
b) Estudar o tema e buscar informações complementares. 
c) Situações-problema extraídas das informações.
d) Construir regras para o debate de forma coletiva.
e) Nomear um mediador (para conduzir o debate de acordo com as regras).
f) Escolher um tipo de registro para sistematizar o resultado (ata, resumo, texto coletivo).
Etapa 2 – Execução
a) Apresentar o tema, objetivos, modo de funcionamento e regras do debate.
b) Manter o grupo focado no tema e nos objetivos.
c) Indicar atitudes que comprometem a livre expressão e o diálogo democrático.
d) Estimular a apresentação objetiva dos argumentos.
COOPERATIVISMO 
SESCOOP. Curso de formação de instrutores. Brasília/DF: Serviço Nacional de Aprendizagem do Cooperativismo, 2007, p. 16.
COORDENAR DEBATE 
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Etapa 3 – Avaliação
a) Promover a reflexão dos aprendizes sobre: argumentos utilizados, participação, 
tratamento das divergências, cumprimento das regras, alcance dos objetivos etc.
b) Orientar a elaboração da síntese.
c) Aprovar coletivamente a sistematização do debate.
Etapa 4 – Devolução
a) Após a realização do debate, dar retorno oral para os aprendizes organizarem 
a memória do processo e situá-los na trajetória que fizeram desde a etapa 1 até 
a etapa 3.
b) Apontar conceitos envolvidos, objetivos, finalidades e contexto em que se realizou 
o debate, enfatizando as boas escolhas e corrigindo eventuais equívocos.
c) Sistematizar os conteúdos estudados, contextualizando-os na vida diária ou em 
ambientes de trabalho, por exemplo.
As devoluções organizam, sistematizam, amarram o conteúdo com os objetivos 
planejados, pois dão suporte necessário à continuidade do processo de aprendizagem. 
Devem ser feitas em momentos adequados,quando o professor percebe que sua inter-
venção poderá auxiliar o avanço das reflexões. Também são necessárias após os debates, 
trabalhos em grupo, seminários, apresentações etc. Ao final dessas atividades, ainda que 
as ideias apresentadas estejam adequadas, compete ao educador “fechar” a aula com 
uma síntese sobre os assuntos abordados e o caminho percorrido pelo grupo, de modo 
que organize a trajetória e amarre as questões tratadas. 
A cooperação é um valor que precisa ser experimentado em situações concretas, 
pois não é suficiente falar sobre ela ou cobrar a sua falta, isto é, aprende-se a cooperar 
com convivência em meio a atitudes cooperativas. Em razão disso, não basta trazer a 
cooperação para debate, mas é preciso favorecer que a aprendizagem decorra de relações 
de cooperação entre professor/aprendiz e aprendiz/aprendiz. 
Dito de outro modo, a educação cooperativa pressupõe administrar e regular a apren-
dizagem de forma cooperativa, tendo os que aprendem como interlocutores no diálogo 
sobre as ações que beneficiam o coletivo. Educar para a cooperação impõe tomar posição 
diante da vida social, o que demanda uma reflexão ética sobre as ações praticadas no 
dia a dia que interferem no meio ambiente, nas relações sociais, no trabalho, na saúde, 
DEVOLUÇÃO
ENTREVISTA
EDUCAÇÃO COOPERATIVA
FILIPOUSKI, Ana Mariza; NUNES, Maria Denise Crespo. Protagonismo juvenil e educação para a cidadania. Brasília: Sebrae, 
2004. Programa Atuação Jovem – Livro do educador.
na sexualidade, no consumo, na segurança, no trânsito etc. Desse modo, ao adotar a co-
operação como valor, investe-se na sua expansão para outras instâncias da vida de cada 
um. Assim, a educação cooperativa continuada enraíza valores no ambiente educacional, 
consolida a moral coletiva e favorece o desenvolvimento da cultura da cooperação.
Uma forma excelente de aprender é com as experiências de outros. Existem muitas 
maneiras de estruturar entrevistas para que elas se revertam em fontes de aprendizagem. 
Para dar resultados que interessem aos entrevistadores, as perguntas precisam ser pre-
paradas com antecedência e preferencialmente divididas em blocos (cada bloco com um 
foco diferente), de modo que o entrevistado se organize e facilite a linha de raciocínio 
dos ouvintes. A preparação da entrevista é uma etapa importante que requer tempo e 
exige alguns cuidados, tais como:
• O planejamento deve levar em conta o objetivo a ser alcançado. 
• O entrevistado deve ser alguém que conheça o tema. 
• A oportunidade da entrevista precisa considerar a disponibilidade do entrevistado 
e tempo hábil para possibilitar a organização prévia de um roteiro. 
A entrevista é também um exercício de ouvir o outro. Por isso, o entrevistador deve 
mostrar interesse pelo que está sendo falado e não ficar “preso” somente ao roteiro, 
deixando o entrevistado à vontade para falar.
Ao final, todas as informações colhidas na entrevista precisam ser organizadas. Nesse 
momento, a redação pode ser feita de maneira coletiva, levando em conta as impressões 
e anotações de todos os participantes. Esse é o momento de se preocupar com a grafia 
correta das palavras e produzir uma versão que fique como referência para o grupo.
Adaptado de LAKATOS, Eva Maria; MARCONI, Marina de Andrade. Técnicas de pesquisa. 3. ed. São Paulo: Atlas, 1996.
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ESQUETES 
Para a criação de um esquete teatral (pequena encenação), o ponto de partida cos-
tuma ser a produção de um texto sobre o tema escolhido. Com foco no texto, cria-se um 
diálogo que não deve exceder a três interlocutores/personagens, em função do tempo de 
cada apresentação. A seguir, é traçado o perfil de cada personagem, incluindo postura, 
movimentação, vestimenta, tom de voz etc., de acordo com o conteúdo da fala de cada 
um e da relação entre os personagens, quando for o caso. É possível realizar a encenação 
tendo como base um texto já escrito e adaptado de um poema ou música, por exemplo, 
desde que represente o teor dos conteúdos em pauta e esteja adequado à compreensão 
do público envolvido. Se não houver uma adaptação disponível, o educador pode fazê-la 
ou utilizar pequenos textos que estejam disponíveis. 
O importante é que a mensagem seja significativa para o contexto do grupo.
 CHAGAS LUCIO, Kátia; NUNES, Maria Denise Crespo. Iniciando a cooperação: Caderno do Professor. Programa Cooperjovem. Brasília: Sescoop, 2011. p. 51.
EXIBIÇÃO DE FILMES
Antes da atividade – a pre-
paração do professor para a 
projeção do filme
Antes da exibição do filme – a 
preparação dos aprendizes 
como espectadores
Após a exibição do filme – 
enredo, personagens, visão 
crítica
Assistir ao filme e anotar pon-
tos e cenas que merecem ser 
destacados.
Buscar informações que se 
relacionem com o tema em 
estudo.
Identificar linguagem, figu-
rino, paisagens, cenários, 
trilha musical, relações de 
poder, influências familiares, 
políticas ou religiosas que 
compõem a narrativa e dão 
sentido à trama.
Utilizar, se for o caso, apenas 
um trecho do filme. Há filmes 
complexos e nem sempre é 
possível adequar todo o con-
teúdo ao tempo disponível.
Deixar o vídeo no ponto antes da 
exibição, verificar o som (volume) 
e o canal de exibição.
Organizar os aprendizes em cír-
culo para facilitar o diálogo ini-
cial entre eles e com o professor. 
Analisar o título do filme. 
Apresentar apenas os aspectos 
gerais (autor, duração, prêmios). 
Evitar interpretar antes da exibi-
ção para que cada um possa fazer 
a sua leitura.
Sugerir que anotem as cenas 
mais importantes ou frases que 
chamarem a atenção.
Relacioná-lo com o tema do ca-
pítulo da Unidade Temática.
Comentar sobre o cenário, a 
trilha sonora, os efeitos.
Solicitar que listem os perso-
nagens principais e as situa-
ções vividas por eles. 
Mediar conversa sobre perso-
nagens e trama.
Identificar o contexto em que 
se passa a trama (local, época 
etc.).
Problematizar os pontos de 
vista, retomando as cenas que 
os esclarecem. 
Destacar frases e situações 
significativas para o entendi-
mento da trama.
Relacionar diálogos com va-
lores e dilemas vividos pelos 
jovens, trabalhadores, cida-
dãos, se for o caso.
Estimular que comparem a 
trama com situações conhe-
cidas. 
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FEEDBACK
No ambiente educacional, feedback refere-se às informações que expõem e tratam do 
desempenho do aprendiz em determinada situação ou atividade. Se o feedback evidencia 
as discordâncias entre o resultado pretendido e o real e incentiva a mudança, também 
assinala os comportamentos adequados e motiva o aprendiz a repetir o acerto. 
Dar feedback exige habilidade, compreensão e contextualização do processo, criação 
de um ambiente propício e de uma relação de confiança que favoreça a reflexão sobre as 
mudanças ocorridas ou aquelas que se deseja alcançar. Para tanto, deve-se considerar 
algumas variáveis: 
1. Aplicabilidade: as informações devem estar voltadas para o comportamento que 
o aprendiz pode modificar com base em exemplos objetivos.
2. Especificidade: o feedback deve restringir-se a uma situação, nunca é 
generalizante ou vago.
3. Comunicabilidade: o feedback supõe sempre o contato direto com aquele a quem 
ele diz respeito, sem intermediários.
4. Objetividade: o feedback deve ser baseado em observações e não em inferências, 
deve ser assertivo, claro e objetivo, direto, simples e espontâneo.
5. Pertinência: o conteúdo do feedback pode estar correto, mas, se for feito de forma 
inadequada, com tom de voz ríspido ou conotações depreciativas, não terá resultado 
favorável. 
Ao receberem feedback regularmente, os aprendizes tomam consciência de suas 
habilidades e aprimoram a prática reflexiva. Além disso, aprendem a receber críticas e 
sugestões de forma assertiva. 
HABILIDADE 
Éo saber fazer, a capacidade individual de realizar algo (classificar, montar, calcular, 
ler, observar). Quando corresponde a formas mais complexas, é também chamada de 
competência, pois corresponde à capacidade de mobilizar conhecimentos (saber) e suas 
atitudes (saber ser) para solucionar determinada situação-problema, evidenciando um 
saber fazer. Por exemplo, ao se tornar apto a dirigir um carro, um motorista recebe uma 
Carteira de Habilitação, que comprova sua habilidade. No entanto, para ser reconhecido 
como um motorista competente, é necessário que desenvolva sua habilidade, adquira 
experiência, comprove na prática saber fazer. Em outras palavras, habilidade e compe-
tência são conceitos correlatos, que podem variar em intensidade. 
IMPORTÂNCIA DA PERGUNTA 
Saber escutar e fazer a pergunta certa, na hora certa, são habilidades-chave que 
instituem um canal de comunicação e estimulam a participação. Perguntas mediadoras 
(que abordam novos ângulos do problema) ajudam a pensar sobre diferentes pontos de 
vista, estimulam o intercâmbio de ideias, mobilizam conhecimentos, focalizam a atenção 
do grupo, motivam a reflexão e alimentam o processo com novas informações. Para fazer 
perguntas interessantes, um educador precisa considerar que:
O ato de perguntar deve buscar... O ato de perguntar deve evitar...
Despertar curiosidade e interesse. Levar a discussões infrutíferas.
Abrir espaço para a reflexão. Induzir à resposta.
Ativar diversidade de opiniões.
Provocar constrangimentos entre os 
participantes.
Levar a outras perguntas. Incentivar respostas estanques, óbvias. 
Se você deseja... Então... 
Estimular a reflexão...
... faça uma pergunta do tipo “Como você 
trabalharia esta situação?”
Permitir que os aprendizes respondam 
voluntariamente ou evitar colocar alguém na 
berlinda...
... formule a pergunta ao grupo.
Estimular os aprendizes a compartilharem 
experiências...
... faça uma pergunta do tipo “Quais experi-
ências vocês têm com relação a este proble-
ma/situação?”
Ter contato com outras formas de pensar do 
grupo... 
... faça uma pergunta do tipo “Quem já teve 
experiência com o assunto e gostaria de com-
partilhá-la?” ou “Você, que já teve experiência 
com o assunto, o que faria neste caso?”
Adaptado de: CHAGAS, Kátia; CASTRO, Isabel de; MOREIRA, Ricardo. Facilitação de processos de grupo. Brasília: AED, 2003.
INTERVENÇÃO
Ao intervir no processo de aprendizagem, o professor lança perguntas que desafiam 
o pensamento, questionam hipóteses, geram dúvida, exigem repensar verdades crista-
lizadas e deflagram novas perguntas. Ao planejar intervenções, o professor aprende a 
perguntar melhor, a ver que pergunta é mais adequada para cada aprendiz. Aprende a 
ouvir respostas para fazer novas perguntas e assim acompanhar a trajetória do processo 
de aprendizagem.
Adaptado de DOLABELA, Fernando. O segredo de Luísa. São Paulo: Cultura Editores Associados, 1999; FRITZEN, S. J. Janela de Johari. Petrópolis: Vozes, 1978. 
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Um problema, duas hipóteses de solução
Aspectos a observar na aula
Hipótese A Hipótese B
Quantos (não) participam da aula?
São criadas oportunidades para que todos par-
ticipem? Há momentos de trabalho em duplas/
grupos?
Quando o fazem, é por sua iniciativa ou porque 
são diretamente questionados pelo professor? 
Todos têm espaço para expor/trocar ideias/opi-
niões/dúvidas, entre si e com o professor?
Os que não participam parecem atentos? O 
professor questiona os mais calados? Eles 
respondem de forma adequada às questões 
feitas?
As atividades permitem respostas diversifica-
das em razão de diferentes estilos e ritmos de 
aprendizagem?
O professor ajuda aqueles que revelam difi-
culdades?
O professor valoriza todas as intervenções? Co-
mo?
Como eles reagem a essa ajuda?
O professor utiliza linguagem acessível a todos 
(em textos, explicações, mediações, instruções, 
atividades)?
LEITURA 
Leitura é interação: o ato de ler implica diálogo entre sujeitos históricos. Desse mo-
do, as atividades de leitura visam ao desenvolvimento de competências que permitam 
compreender que todo texto tem um autor e, como tal, é a manifestação de um ponto de 
vista, dentro de determinado contexto histórico e concreto. Visam também ao desenvol-
vimento de competências para colocar o aprendiz em interação com o ponto de vista e o 
conjunto de valores expressos no texto, ou seja, para reagir diante dele e formar opinião. 
Atividades de leitura permitem construir sentidos conjuntamente e ampliam as oportu-
nidades de letramento, sugerem ação. A leitura oral, em voz alta, pode ser praticada em 
diferentes contextos da vida não escolar. Ao ler em voz alta, é importante fazer uma leitura 
expressiva, atenta ao uso de recursos variados como a entonação de voz, as pausas etc. 
Adaptado de: RIO GRANDE DO SUL. Departamento Pedagógico. Referenciais Curriculares do Estado do Rio Grande do Sul: Linguagens, Códigos e suas 
tecnologias. Porto Alegre: SE/DP, 2009. v. 1 p. 55-59.
MEDIAÇÃO 
A mediação, no processo pedagógico, é fundamental para o desenvolvimento do 
pensamento, ou seja, da capacidade de operar com as informações, ressaltando-se aí o 
papel da linguagem. Por meio de mediações, o professor intervém para provocar a com-
preensão da realidade de forma inter-relacionada com conhecimentos prévios, encoraja 
a participação, desencadeia a vontade de conhecer mais e qualifica a interação com o 
objeto do conhecimento.
 Ao dinamizar a relação entre informações, um professor mediador estimula a refle-
xão dos aprendizes e provoca o aumento da complexidade de suas inferências, ensina a 
pensar e a fazer novas relações, possibilitando que as transfiram para outras situações, 
o que os ajuda a refletir sobre suas ideias, articulando-as com outros conhecimentos já 
construídos e com suas experiências.
 Ao fazer mediações durante o processo de construção do conhecimento, o professor 
não aguarda que os aprendizes venham a estabelecer as relações esperadas por sua conta, 
mas as provoca. Com isso, eles aprendem a aplicá-las em outros contextos, assim como 
os conhecimentos decorrentes dessas relações, desenvolvendo competências. 
MOTIVAÇÃO
A motivação pode ser construída com base em inquietações provocadas deliberada-
mente pelo mediador, cuja criatividade permite elaborar “bons problemas”, de forma a 
possibilitar que os jovens se envolvam e percebam uma finalidade no aprofundamento 
da discussão proposta ou nas atividades que demandarão energia, tempo e atenção.
OBSERVAÇÃO 
A observação pedagógica é uma estratégia para o encaminhamento de uma inda-
gação sistemática e autocrítica sobre o ensino e a aprendizagem. É parte integrante 
da pesquisa que os professores fazem para proceder ajustes na prática docente. Nesse 
sentido, é um instrumento metodológico que se fundamenta no olhar para a ação – do 
professor e dos aprendizes – de modo a poder diagnosticar os avanços conquistados e 
os pontos vulneráveis. 
Observar faz parte da avaliação e dialoga com os objetivos traçados, ou seja, é um 
instrumento de investigação da eficácia da ação educativa, tem a ver com as metas e 
intenções planejadas. É uma atividade complexa porque inclui observar e observar-se, 
aprendizagem e ensino, reflexão crítica acerca das estratégias didáticas utilizadas e 
resultados obtidos pelos aprendizes.
PESQUISA NA INTERNET 
A possibilidade de acesso às informações não garante que os usuários dominem 
as ferramentas de busca disponíveis, saibam validar as fontes de informação e tenham 
a capacidade de sintetizá-las para usufruir seu conteúdo, relacionado a interesses 
e necessidades que motivaram a pesquisa. Quando não há discernimento, o diálogo com as 
informações fica comprometido e torna o acesso infrutífero do ponto de vista da construção 
do conhecimento e da sua aplicação para solucionar problemas da vida cotidiana.
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A educação pelo trabalho passa pelo domínio das novas tecnologias para a pesquisa, 
comunicação com fornecedores e clientes, acompanhamento dos mercados, consulta 
à base de dados, uso de softwares que facilitam armazenamento de dados, planilhas 
de custos e controle de vendas, entre outros recursos, cujo acesso pode ocorrer em 
qualquer tempo e lugar. Seus benefícios dependem das competências dos usuários, 
pois eles podem dar significados e determinar finalidades às informações. Nem to-
dos os sites da internet são fontes confiáveis, é preciso acessá-los com critério. Para 
atribuir confiabilidade a um site, procure verificar antes e habitue os jovens a fazer o 
mesmo a respeito de:
Autoria: quem é responsável pelo site? Uma pessoa? Uma instituição? Qual a qualificação 
do responsável? Há referência das fontes que cita? É comercial (.com)? Governamental (.gov)? 
Não governamental (.org)?
Intencionalidade da criação: com que objetivo o site foi criado (para informar, vender, 
promover algo ou alguém)? 
Conteúdo: o site abrange todas as questões sobre o assunto? Seus textos são claros, 
corretos? Dão condições de ampliar a pesquisa, oferecendo links interessantes?
Atualidade: o site é atualizado periodicamente? As datas de atualização são claras?
Adaptado de CENPEC. Ensinar com internet: como enfrentar o desafio. São Paulo: CENPEC, 2006.
POLÍTICA PÚBLICA
Ações estatais ou governamentais (federais, estaduais, municipais) destinadas às co-
letividades e que representam a forma como o Estado coloca em prática suas prioridades 
para atender demandas públicas e necessidades identificadas pelas comunidades ou pelos 
segmentos envolvidos. 
POLÍTICA PÚBLICA DE JUVENTUDE 
Conjunto de intenções do Estado para, em parceria com a sociedade civil, estabelecer 
objetivos, metas e estratégias para coordenar e executar ações em favor das juventudes. 
As políticas públicas de juventude devem resultar de processos participativos, orientados 
por interesses e necessidades decorrentes do protagonismo político dos jovens, levando em 
conta a agenda de desenvolvimento do país e de cada lugar. Temas como meio ambiente, 
saúde, educação, cultura, justiça, formação profissional, trabalho, esporte, acesso a no-
vas tecnologias, turismo e lazer estão aliados à intenção de favorecer o desenvolvimento 
dos jovens para que se reconheçam como cidadãos de direitos e tenham referências de 
apoio. Em vista disso, para definir uma política pública de juventude, é imprescindível 
que os jovens sejam ouvidos. 
PORTFÓLIO
PRINCÍPIOS DO COOPERATIVISMO 
Portfólio de aprendizagem é um instrumento pedagógico que permite ao aprendiz 
participar ativamente do processo de avaliação, pois possibilita que ele se aproprie das 
conquistas e detecte dificuldades, favorecendo que tome decisões refletidas para superar 
possíveis obstáculos. 
O portfólio, segundo Hernandez, contém diferentes tipos de documentos (trabalhos em 
grupo, relatórios, testes, esquemas, resumo de pesquisas, visitas de estudo, comentários, 
conclusões de entrevistas e reflexões diversas que o jovem considerar importante que 
o professor analise; avaliações e autoavaliações). Proporciona evidenciar os conhecimentos 
construídos, as estratégias utilizadas para aprender e a disposição de quem o elabora 
para continuar aprendendo.
A documentação particulariza o processo de reflexão, ou seja, pela maneira como 
o aprendiz organiza e explicita a forma como aprende, dialoga com os problemas e 
os supera, localiza o que lhe dificulta a aprendizagem e o que favorece que continue 
aprendendo. Portanto, não é suficiente selecionar, ordenar evidências de aprendizagens 
e colocá-las em um formato para serem apresentadas e analisadas pelo professor, mas 
evidenciar competência para documentar e controlar a própria progressão. O que importa 
é a concepção de ensino-aprendizagem que o portfólio veicula, isto é, a visão de que 
aprender é uma ação intelectual interativa que conduz à construção de conceitos cada 
vez mais complexos e tem natureza aplicada.
Os princípios são normas pelas quais as cooperativas colocam seus valores em prática 
e alicerçam seu funcionamento. Na declaração de identidade, são descritos sete princípios:
1º – Adesão voluntária e livre
Ser associado é uma decisão individual e independente de etnia, posição social, 
cor, política partidária e credo. Em linhas gerais, todas as pessoas têm liberdade de 
associar-se a uma cooperativa. 
2º – Gestão democrática 
A cooperativa é administrada conforme a vontade dos sócios. São eles que definem 
as prioridades com base nas necessidades e objetivos estabelecidos. Possuem direitos 
e deveres, reafirmando a questão da participação das definições estratégicas e tomadas 
de decisão. 
HERNÁNDEZ, Fernando. Transgressão e mudança na educação. Porto Alegre: Artmed, 1998.
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3º – Participação econômica dos membros
Os associados integralizam o capital social da cooperativa, mediante quotas-partes.
Os membros contribuem equitativamente para o capital das cooperativas e as con-
trolam democraticamente. Parte desse capital é, normalmente, propriedade comum da 
cooperativa. Os membros destinam os excedentes a uma ou mais das seguintes finalidades: 
• Desenvolvimento das suas cooperativas, eventualmente pela criação de reservas, 
parte das quais, pelo menos, será indivisível. 
• Retorno de benefício aos membros na proporção das suas transações com a 
cooperativa.
• Apoio a outras atividades aprovadas pelos membros.
4º – Autonomia e independência 
As cooperativas são empreendimentos autônomos, controlados por seus sócios, que 
devem decidir sobre suas atividades, definir sua missão, objetivos e metas. Não existe 
interferência governamental nas decisões.
5º – Educação, formação e informação 
A formação, a capacitação e a constante requalificação dos associados, diretores, 
conselheiros, líderes e funcionários (colaboradores) são objetivo desse princípio.
Educação significa muito mais do que simplesmente distribuir informação. Significa 
engajar as mentes dos sócios, dos dirigentes, dos administradores e empregados na com-
preensão total da complexidade e riqueza do pensamento e da ação cooperativos. Formar 
significa assegurar que os sócios das cooperativas possuam as habilidades requeridas para 
bem desempenhar as suas responsabilidades.
6º – Cooperação entre cooperativas
As cooperativas atendem mais efetivamente e fortalecem o movimento cooperativo 
trabalhando juntas, através das estruturas locais, regionais, nacionais e internacionais. 
7º – Preocupação com a comunidade 
As cooperativas devem contribuir para o desenvolvimento da comunidade que faz parte 
da geração de empregos, produção, serviços e preservação do meio ambiente, mediante 
políticas aprovadas por seus sócios.
SESCOOP. Curso de formação de instrutores. Brasília/DF: Sescoop, 2007. p. 17-18.
http://ocesp.org.br/default.php?p=texto.php&c=o_que_vem_a_ser_uma_sociedade_cooperativa. Acesso em 15/8/2017.
PROBLEMATIZAÇÃO 
Problematizar é um estágio da construção do conhecimento elaborado que possibilita 
o questionamento da realidade, a busca de explicações e interpretação de conflitos, con-
tradições e diversidades a fim de contribuir para a compreensão do contexto. A problema-
tização educa o olhar para compreender o contexto e as circunstâncias que o produziram, 
conduz os aprendizes a utilizarem requisitos próprios do conhecimento científico.
Para problematizar, é importante questionar a realidade vivida; formular problemas 
que exigem reflexão e pensamento formado, evitando respostas diretas; estabelecer re-
lações com o contexto; ampliar a compreensão da realidade local e inserir a perspectiva 
global. Desse modo, investiga-se a forma como cada um compreende a realidade e trata 
as questões trazidas paraC
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COMO SE ORGANIZA ESTE MANUAL?
O Manual do Professor/Monitor está 
organizado em duas partes. A primeira trata de 
aspectos gerais do programa, a saber: pressu-
postos teórico-metodológicos que o sustentam; 
módulos e unidades temáticas que o consti-
tuem; sugestões gerais ao monitor responsável 
pela formação prática na cooperativa; e, ainda, 
um glossário ampliado, ao qual o professor 
e o monitor são encaminhados para consultas. 
A segunda apresenta cada unidade temática 
orientada didaticamente.
O Manual do Professor/Monitor obedece à 
mesma ordem adotada nas apostilas do aprendiz, 
bem como os capítulos e itens que constam 
de cada unidade temática. Os textos integrais, 
atividades, sugestões de filmes, leituras e glos-
sário fazem parte da Apostila do Aprendiz e são 
retomados no Manual do Professor a título de 
orientação didático-pedagógica, o que indica 
a conveniência de consulta paralela aos dois 
materiais e denota a complementaridade entre 
eles. Isso decorre do lugar diferenciado que ocu-
pam professor e monitor, cabendo a eles tanto 
o tratamento dos conteúdos de uma unidade 
temática quanto os encaminhamentos indis-
pensáveis à construção do conhecimento e do 
desenvolvimento das competências do Programa.
No Manual existem indicações sobre a 
prática pedagógica e a formação do professor 
e do monitor marcadas pela utilização de íco-
nes, apresentados a seguir com o significado 
que possuem.
Recomenda o tempo para cada capítulo, levando em conta apenas a divi-
são ideal da carga horária total da unidade temática entre os conteúdos. 
Em razão disso, pode ser alterado e adaptado às demandas da turma e ao 
contexto local do programa.
Apresenta orientações complementares para as explicações, sugestão de 
desenvolvimento de conteúdos ou atividades práticas contextualizadas, de 
modo que estabeleça relações entre os saberes tratados no capítulo. Remete 
à consulta de conceitos sobre aprendizagem, competências, entre outros.
Sugere leituras relacionadas com os temas em estudo, de modo a incen-
tivarem a buscar subsídios para ampliação de saberes, construindo meios 
para melhor contextualizar e problematizar as aprendizagens dos jovens. 
Indica outras formas de explorar os conteúdos da unidade ou criar alter-
nativas às sugestões presentes na apostila, levando em conta o perfil da 
turma ou as condições reais de realização das propostas.
Propõe pesquisas e informações adicionais que favorecem compreender 
a progressão da aprendizagem, o desenvolvimento de competências e a 
avaliação de desempenho.
Traz informações sobre o cooperativismo, sugerindo consulta aos valores 
e princípios das cooperativas onde os jovens são aprendizes, favorecendo 
a contextualização das unidades temáticas em estudo e o diálogo com o 
sistema que orienta a prática profissional.
Informa a respeito da inserção das pessoas com deficiências (PcD) e apre-
senta sugestões a respeito dos modos de acolhimento e fontes de informa-
ção a respeito das necessidades dos jovens aprendizes nessas condições. 
Apresenta sugestões que possibilitam a avaliação das aprendizagens dos 
jovens ao longo das unidades.
AVALIAÇÃO/
AUTOAVALIAÇÃO
O Programa Aprendiz Cooperativo deman-
da que as unidades temáticas que o compõem 
sejam articuladas entre si e com os pressupos-
tos teórico-metodológicos que o sustentam. 
Isso justifica o formato escolhido para este 
Manual do Professor/Monitor, que discrimina e 
amplia os conteúdos integrantes da formação. 
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1. O QUE É O
PROGRAMA?
Professor, você faz parte de um coletivo 
que decidiu enfrentar um problema importante 
da juventude brasileira: a educação dos jovens 
para e pelo trabalho. Dessa forma, colabora 
para viabilizar o acesso deles ao mercado de 
trabalho com qualificação, auxiliando-os a se 
integrarem à sociedade, a obterem um empre-
go, a participarem da vida econômica, política 
e social do país, ampliando a possibilidade 
de usufruírem de bens culturais e exercerem 
a cidadania.
O Programa Aprendiz Cooperativo propicia 
condições de jovens construírem aprendiza-
gens significativas pelo trabalho, experimentar 
a atuação em cooperativas que favorecem 
reais possibilidades de aplicar o aprendido na 
prática. Com a orientação mediadora de um 
monitor, aguçam a curiosidade juvenil para o 
conhecimento do mundo do trabalho e para a 
construção de competências que habilitam a 
agir com autonomia, traçar projetos de futuro 
e itinerários formativos após vivenciarem a 
condição de trabalhador. 
O conteúdo foi concebido de forma única, 
para implementar as ideias orientadoras do 
cooperativismo. O material que você tem em 
mãos baseia-se em uma proposta curricular 
especialmente elaborada para o Programa 
Aprendiz Cooperativo, à luz da Lei da Apren-
dizagem e de acordo com pressupostos orien-
tadores da educação profissionalizante que 
circulam na contemporaneidade. 
A seleção e organização das atividades 
nele propostas seguem princípios que asso-
ciam ensino e aprendizagem, consideram a 
construção do conhecimento como um pro-
cesso que tem vida e significado, apoiam-se 
em competências e habilidades necessárias 
ao trabalho e objetivam despertar a curio-
sidade dos jovens para conhecer o mundo, 
as relações de interação que o habitam e a 
capacidade de compreendê-lo, valorizando a 
autoestima juvenil. 
Para isso, supõe-se que a atuação pedagó-
gica seja capaz de instaurar, em sala de aula 
e nos demais espaços de aprendizagem, uma 
dinâmica que favoreça as interações, estimule 
a participação, promova a inclusão, a eleva-
ção do autoconceito de todos e a construção 
de competências para continuar aprendendo 
sempre.
PRIMEIRA 
PARTE
PROGRAMA 
APRENDIZ
COOPERATIVO
A leitura do mundo precede a leitura da pa-
lavra, daí que a posterior leitura desta não 
possa prescindir da continuidade da leitura 
daquele. Linguagem e realidade se prendem 
dinamicamente. A compreensão do texto a 
ser alcançada por sua leitura crítica implica 
a percepção das relações entre o texto e o 
contexto.
Paulo Freire
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Para propiciar acesso à educação e in-
clusão social a pessoas com deficiência, o 
professor e o monitor precisam atender suas 
necessidades e propor atividades que favore-
çam o seu desenvolvimento, investindo nas 
potencialidades dos jovens. As deficiências 
não podem ser tratadas genericamente, pois 
não há um perfil único da deficiência. É ne-
cessário um acompanhamento individual e 
Sobre as PcD, consulte o Infográfico: 
primeiros passos para a inclusão de pes-
soas com deficiência, disponível no site 
www.egalite.com.br/materiais (acesso em 
21/8/2017). Ele auxilia os profissionais 
que atuam com o treinamento e desenvolvi-
mento de pessoas com deficiência. Aponta 
para a importância de mensurar e equilibrar 
a habilidade profissional do jovem com a 
atividade exigida, alerta para o preconceito 
disfarçado, para a acessibilidade etc.
contínuo de todos os profissionais para conhe-
cer as especificidades das deficiências aten-
didas e os meios adequados para fazer com 
que o aprendiz encontre, no espaço educativo 
da cooperativa, um contexto que proporcio-
ne aprendizado e crescimento nos aspectos 
afetivo, social, cognitivo e psicomotor, sem 
discriminá-lo por possuir seu próprio tempo 
e ritmo de aprender.
O conjunto de textos que compõe o curso 
compreende:
- Uma Diretriz Nacional da 
Aprendizagem.
- Nove apostilas do aprendiz.
- Nove manuais do professor/monitor.
- Um manual de gestão do programa.
- Um manual de avaliação.
- Um manual de procedimentos de 
pesquisa de egresso.
Todo o material é rico em propostas e recur-
sos, por isso é fundamental que você leia também 
a Apostila do Aprendiz, para conhecer os textos 
e as atividades nela propostos. Sua experiência, 
a de seus colegas, a especificidade dedebate, favorecendo o convívio com diferentes pontos de vista 
e distintas alternativas para a resolução dos mesmos problemas apresentados. 
O encadeamento das perguntas de uma problematização é fruto da associação de 
diversas informações anteriores ao trabalho e do estabelecimento de relações com o objeto 
de estudo. Perguntas denotam situações de curiosidade, estranhamento ou necessidade 
de comprovação.
Os aprendizes podem usar seus celulares ou câmeras digitais como recurso de apren-
dizagem. Antes de sugerir que produzam um vídeo, convém que os professores conheçam 
as etapas necessárias para essa produção:
a) Definição de projeto: definir qual o tema e a abordagem do que será filmado.
b) Roteiro: material que vai conter a sequência e a ordem do que será filmado, 
devendo prever todo o projeto do vídeo.
c) Seleção de equipamento e locais: definir qual será o equipamento para realizar 
a gravação (celular, filmadora, gravador, câmera fotográfica digital) e planejar os 
locais de filmagem, cenários, objetos, roupas etc.
d) Filmagem: realização da filmagem conforme o roteiro, com atenção a enquadramento, 
foco, luz, som etc.
e) Edição de áudio e vídeo: corte de cenas e montagem de sequências, inserção de 
trilha sonora, áudio com narração, além de título e créditos.
Uma ideia interessante é inserir em um blog ou disponibilizar o vídeo para outras 
pessoas por meio do envio do link.
PRODUÇÃO DE VÍDEOS
Adaptado de SEABRA, Carlos. Tecnologias na escola. Porto Alegre: Telos Empreendimentos Culturais, 2010. p. 8.
PÁGES, Joan; BENEJAN, Pilar (Orgs). Ensinar e aprender ciências sociais, geografia e história na educação secundária. Barcelona: Horsori, 1994. 
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A projeção de vídeos é um meio contemporâneo que integra linguagens e permite 
brincar com a realidade. O vídeo pode ser utilizado como:
a) SENSIBILIZAÇÃO – Um bom vídeo é interessantíssimo para introduzir um novo 
assunto, para despertar a curiosidade e motivar os aprendizes, além de estimular 
a vontade de conhecer.
b) ILUSTRAÇÃO – O vídeo muitas vezes ajuda a compor cenários desconhecidos e 
a contextualizar as temáticas, ajuda a situar os espectadores no tempo histórico 
e desvela características de realidades muito distantes da vida atual. 
c) CONTEÚDO DE ENSINO – Quando mostra determinado assunto, de forma direta 
(informa sobre um tema específico, orientando a sua interpretação) ou indireta 
(quando mostra um tema e permite abordagens múltiplas, interdisciplinares, de 
relação com outras unidades temáticas ou atividades práticas).
d) PRODUÇÃO – Como documentação, registro de eventos, de aulas, de estudos do 
meio, pesquisas, entrevistas, seminários, depoimentos.
PROJEÇÃO DE VÍDEOS
Adaptado de MORAN, José Manuel. O vídeo na sala de aula. Disponível em http://www.revistas.usp.br/comueduc/article/view/36131/38851. 
Acesso em 4/8/2017.
IULIANELLI, Jorge A. S. Juventude: construindo processos: o protagonismo juvenil. In: FRAGA, César P.; IULIANELLI, Jorge A. S.(Orgs). Jovens em tempo real. 
Rio de Janeiro: DP&A, 2003. p. 54-75.
PROTAGONISMO JUVENIL
O protagonismo juvenil constitui-se de ações juvenis coletivas e participantes em que 
se relacionam jovens e educadores ou somente jovens. Nelas se constroem a autonomia 
e o envolvimento da coletividade com a ação. Esse modelo de ação supõe participação 
e cooperação social, para construir um processo de intervenção sociocultural. Pode ser 
compreendido como alternativa eficaz de educação para a corresponsabilidade, uma es-
tratégia pedagógica de estímulo ao envolvimento do jovem em atividades que ultrapassam 
os limites de seus interesses individuais e familiares, em escolas, igrejas, clubes, asso-
ciações, organizações não governamentais, campanhas ou outras formas de mobilização. 
O protagonismo juvenil supõe sensibilidade para causas de interesse coletivo, incentivo 
à reflexão sobre as próprias ações, leitura crítica da realidade social, estímulo à coopera-
ção e à capacidade de viver e trabalhar em grupo, desenvolvimento de responsabilidade 
com o bem comum, liderança e o exercício de tomada de decisão.
RAMOS DO COOPERATIVISMO
As cooperativas brasileiras são representadas nacionalmente pela Organização das 
Cooperativas Brasileiras (OCB) e pelas organizações estaduais (Oces), nas unidades da 
federação. Para melhor cumprir a função de entidade representativa do cooperativismo 
brasileiro, a OCB estabeleceu ramos do cooperativismo baseados nas diferentes áreas em 
que o movimento atua. As atuais denominações dos ramos foram aprovadas pelo Conselho 
Diretor da OCB, em 4 de maio de 1993. A divisão também facilita a organização vertical 
das cooperativas em confederações, federações e centrais. 
Há 13 setores da economia em que existem cooperativas, a saber:
Agropecuário: Constitui-se por produtores rurais ou agropastoris e de pesca, cujos 
meios de produção pertencem ao cooperado.
Consumo: Dedica-se à compra em comum de artigos de consumo para seus coope-
rados. Ramo mais antigo no Brasil e no mundo.
Crédito: Destina-se a promover a poupança e financiar necessidades ou empreendi-
mentos dos seus cooperados. Atua no crédito rural e urbano. 
Educacional: Formado por profissionais em educação, por alunos, por pais de alunos, 
por empreendedores educacionais e por atividades afins. 
Especial: Formado por pessoas que precisam ser tuteladas ou que se encontram em 
situações de desvantagem nos termos da Lei nº 9.867, de 10 de novembro de 1999. 
Habitacional: Destina-se à construção, manutenção e administração de conjuntos 
habitacionais para o seu quadro social. 
Infraestrutura: Atende direta e prioritariamente ao seu quadro social com serviços 
essenciais, como energia e telefonia. 
Mineral: Tem a finalidade de pesquisar, extrair, lavrar, industrializar, comercializar, 
importar e exportar produtos minerais. 
Produção: Dedica-se à produção de um ou mais tipos de bens e produtos, quando 
detém os meios de produção. 
Saúde: Dedica-se à preservação e promoção da saúde humana. 
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Trabalho: Dedica-se à organização e administração dos interesses inerentes à atividade 
profissional dos trabalhadores associados para prestação de serviços não identificados com 
outros ramos já reconhecidos. 
Transporte: Atua na prestação de serviços de transporte de cargas e passageiros.
Turismo e Lazer: Presta ou atende direta e prioritariamente ao seu quadro social com 
serviços turísticos, de lazer, de entretenimento, de esportes, artísticos, eventos e de hotelaria. 
A resolução de problemas é um processo pelo qual se procura chegar a conclusões 
considerando princípios e evidências, inferindo, com base no conhecido, novas possibili-
dades ou avaliando os resultados obtidos. Um problema é uma situação nova que requer 
a utilização estratégica de técnicas já conhecidas. Essas características explicitam a di-
ferença entre um problema e um exercício. O exercício apresenta-se como uma situação 
em que existe um objetivo a ser atingido, diante do qual, procedimentos conhecidos são 
capazes de conduzir diretamente à solução. Resolver problemas requer o uso de estratégias, 
reflexões e decisão sobre os passos a serem seguidos, não previstos, por isso diferentes 
dos exercícios.
As estratégias didático-pedagógicas, quando associadas à resolução de situações-
-problema, incentivam os aprendizes a buscar informações para observar e interpretar 
dados; levantar hipóteses; pensar estratégias de solução; construir argumentos e explicar 
as estratégias escolhidas; comparar diferentes alternativas de solução; avaliar a alternativa 
escolhida; descrever o processo de execução da solução encontrada.
O seminário é uma técnica de ensino participativo que envolve os alunos na pesquisa, 
discussão e debate sobre determinado tema emestudo, com a orientação do professor. 
É uma forma interessante de desenvolver nos aprendizes a capacidade de análise, assim 
como prepará-los para a exposição de suas ideias e convivência com a crítica (debate) de 
outras pessoas, porque consiste na troca de ideias entre aquele que apresenta o relato 
dos achados da pesquisa e quem assiste. Para que essa perspectiva se concretize, é in-
dispensável que toda a turma e o professor se disponibilizem a planejar todas as etapas, 
RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES-PROBLEMA
SEMINÁRIOS
DAVIS, Claudia; NUNES, Cesar A. Metacognição e sucesso escolar: articulando teoria e prática. Cadernos de Pesquisa, v. 35, n.
125, p. 205-230, maio/ago. 2005. Disponível em http://www.scielo.br/pdf/cp/v35n125/a1135125.pdf. Acesso em 4/8/2017.
preservando as características fundamentais, que são a pesquisa/investigação mais apro-
fundada de um tema; a socialização dos conhecimentos com o grupo; e o envolvimento 
de todos os aprendizes desde o planejamento até a execução e avaliação.
Geralmente os organizadores escolhem um tema com o apoio de um texto distribuído 
anteriormente, organizam-se em grupos e distribuem funções. Podem ser utilizados vários 
recursos para animar o seminário: fotografias, mapas, transparências, recortes de revistas 
ou jornais, vídeos, entre outros, utilizados de acordo com o perfil dos jovens, conteúdo 
em estudo e tempo disponível.
SITUAÇÃO JUVENIL
TRANSVERSALIDADE
É constituída pelos percursos dos jovens diante de diferentes recortes de gênero, 
etnia, sexo, territorialidade, grupo social, religião etc., bem como os diferentes modos 
de experimentar o ser jovem. 
Transversalizar conteúdos significa incluir na prática pedagógica algumas temáticas 
sociais que compõem o universo de necessidades do grupo envolvido ou das coletividades. 
As temáticas transversais decorrem do compromisso de educar para o exercício pleno das 
dimensões humanas – cognitiva, social, afetiva, ética, estética, política, ambiental e sexual. 
A transversalidade permite tratar de processos vividos pela sociedade ou comunidades 
específicas, tendo como ponto de partida os acontecimentos e relações presentes no 
cotidiano. Os conhecimentos a serem transversalizados são extraídos de questões sociais 
emergentes, de problemas locais analisados à luz da contribuição de diversas ciências.
Por serem questões sociais, os temas transversais têm natureza diferente das áreas de 
estudo convencionais, sugerindo “[...] que os sujeitos se interroguem sobre a vida humana, 
sobre a realidade que está sendo construída e demanda transformações macrossociais 
e, também, atitudes pessoais, exigindo, portanto, ensino e aprendizagem de conteúdos 
relativos a essas duas dimensões, ou seja, a problemática dos temas transversais atravessa 
os diferentes campos do conhecimento”.
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MEC/SEF,1998, p.26.
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Os objetivos pedagógicos podem ser os mais variados e relacionados com distintas 
competências e habilidades. Teoricamente, todo professor é capaz de ter clareza sobre 
os objetivos de uma aula, antes de recorrer ao uso do projetor, para possibilitar:
1. Abordagem inovadora dos temas em estudo.
2. Inserção de ferramentas colaborativas nas práticas pedagógicas.
3. Ampliação do universo de informações oferecidas pelo professor.
4. Exposição de temáticas de forma mais simples e contextualizada.
5. Aprendizagens diretamente ligadas ao mundo digital moderno.
6. Aulas mais interessantes, dinâmicas, eficazes e ricas em possibilidades.
O uso da tecnologia digital ainda está bastante sujeito a condições adversas. É preciso 
ter sempre um “plano B”, que permita o desenvolvimento da aula quando o data show 
não estiver disponível.
 UTILIZAÇÃO DO PROJETOR
VALORES DO COOPERATIVISMO
Ajuda mútua, responsabilidade, democracia, igualdade, equidade, solidariedade.
Com base na tradição de seus fundadores, os membros de uma cooperativa exaltam 
valores éticos de honestidade, transparência, responsabilidade social e preocupação com 
o semelhante.
http://www.cooptee.com/cooperativismo. Acesso em 15/8/2017.
REFERÊNCIAS
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professores. Porto Alegre: Artmed, 2003.
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1998.
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saber para contratar o aprendiz. 7.ed. rev. e amp. Brasília: MTE/SIT, 2011.
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DOLABELA, Fernando. O segredo de Luísa. São Paulo: Cultura Editores Associados, 1999.
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MATEMÁTICA 
COMERCIAL
E FINANCEIRA
Competências: Realizar operações ma-
temáticas como ferramenta de auxílio para 
compreender, representar e resolver situações 
do cotidiano e do mundo do trabalho.
Conteúdos: Unidade composta de quatro 
capítulos: Raciocínio lógico e conjuntos nu-
méricos (envolvendo jogos, pesquisa na Web e 
operações com conjuntos); Razão e proporção 
(grandezas direta e inversamente proporcio-
nais, regra de três simples e composta); Juros 
SEGUNDA 
PARTE
simples e compostos (envolvendo cálculo de 
porcentagem e problematizando a compra à 
vista ou a prazo); Estatística (noções básicas 
e medidas de dispersão). 
Objetivos: Utilizar operações matemáticas 
para compreender a linguagem e ideias básicas 
da Matemática Comercial e Financeira, apli-
cando-as na resolução de problemas práticos 
e na compreensão de conceitos. 
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1. RACIOCÍNIO LÓGICO 
E CONJUNTOS NUMÉRICOS
Além de aspectos lúdicos, muitos jogos promovem aprendizagem porque proporcionam 
a construção de noções, conceitos, habilidades e competências. Este capítulo favorece o 
desenvolvimento do raciocínio lógico e a antecipação de movimentos, jogadas e resultados.
Para saber mais sobre a concepção de aprendizagem adotada, consulte
APRENDIZAGEM, no Glossário ampliado.
VIGOTSKY, Lev. S. A formação social da mente. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.
VIGOTSKY, Lev. S, LURIA, A. R., LEONTIEV. A. N. Linguagem, desenvolvimento e 
aprendizagem. São Paulo: Ícone, 1994.
Cabe ressaltar que, embora as propostas se apoiem na disponibilidade de jogos online, 
eles podem ser realizados no modo tradicional, exigindo, para tanto, a providência, anteci-
pada, dos recursos necessários.
Trabalhar com jovens com problemas auditivos requer certas metodologias e aceitar 
integralmente o aprendiz surdo. Há vários modos práticos para o processo de ensino e 
aprendizado inclusivo:
• Tratar o deficiente sem distinção ou discriminação.
• Não criar situações superprotetoras.
Se na sua sala há Aprendizes PcD, é importante você buscar recursos e ajuda técnica 
que facilitem a aprendizagem desses jovens. Algumas orientações e dicas estão disponí-
veis em:
BRASIL. Secretaria de Educação Especial. Portal de ajudas técnicas para educação: 
equipamento e material pedagógico para educação, capacitação e recreação da pessoa 
com deficiência física: recursos pedagógicos adaptados. Brasília: MEC: SEESP, 2002, 
fascículo 1. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/rec_adaptados.
pdf. Acesso em 28/09/2017.
MAFRA, Sônia Regina Corrêa. O lúdico e o desenvolvimento da criança deficiente 
intelectual. Curitiba/PR: SEE/SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO, 2008. Disponível 
em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2444-6.pdf. Acesso em 
27/09/2017.
SILVA, Tiago Stefanelo; LAZZARIN, João Roberto. Matemática inclusiva: ensinando 
matrizes a deficientes visuais. Ciência e Natura, v.39 n.1, 2017, p. 118 – 126. Disponí-
vel em: https://periodicos.ufsm.br/cienciaenatura/article/viewFile/23408/pdf. Acesso em 
27/09/2017.
• Nunca dar as costas na exposição dos conteúdos.
• Estimular os colegas de sala a receberem de forma amigável o colega deficiente 
auditivo.
• Sempre que possível, verificar se o aparelho auditivo está no volume ideal.
• Utilizar gestos relativos às explicações, pois ativa sua atenção promovendo entendimento 
perante o assunto em questão.
• Posicioná-lo na primeira cadeira, de modo que fique próximo à mesa do professor, 
objetivando um melhor acompanhamento.
• Falar devagar, promovendo pausas, pois os deficientes auditivos desenvolvem uma 
facilidade de leitura labial.
• É necessário que você conheça a língua brasileira de sinais, no intuito de facilitar 
a comunicação em algumas situações.
• Trabalhar com vídeos formatados com legendas em português.
• A forma de avaliação do aprendiz PcD envolverá os aspectos ligados à comunicação 
oral e visual.
Adaptado de http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/o-deficiente-auditivo-perante-ensino-matematica.htm. Acesso em 29/09/2017.
1.1. JOGOS
As propostas da Apostila do Aprendiz costumam priorizar o trabalho colaborativo e coope-
rativo, como forma de destacar a relevância do outro para a aprendizagem e o desenvolvimento 
de competências, além de criar oportunidade para situações nas quais os jovens aprendam 
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a interagir positivamente com os colegas. Especialmente nessa subunidade, a organização 
de campeonatos não é contraditória a essa proposta, pois os aprendizes podem estabelecer 
regras e propor tabelas de jogos colaborativamente.
Pode ser interessante, ainda, reservar um 
momento para discutir como foi a experiên-
cia de estruturar um minicampeonato. Como 
aconteceramas negociações? Foi necessá-
rio ceder a algumas ideias iniciais em nome 
de propostas dos colegas? Houve discussão? 
Quando surgiu a necessidade de um grupo 
fazer negociações e estabelecer propostas para 
algo, como eles agiram? Nessa oportunidade, 
eles poderão estabelecer relações entre os co-
nhecimentos construídos em outras unidades 
temáticas do curso.
Pergunte quais os jogos eles conhecem 
(Xadrez, Escopa e Pontinho), se entre os apren-
dizes há alguém que já tenha com algum deles, 
a fim de que você possa ter um auxiliar no 
encaminhamento dos jogos. Forme duplas e 
encaminhe-os para os jogos.
Para a plena a inclusão do jovem PcD, há no mercado produtos em tecnologia assistiva 
direcionados às pessoas com deficiência e mobilidade reduzida.
Desde calculadoras, baralhos de cartas, jogos diversos até gráficos táteis. Se houver 
um PcD visual na sua sala, informe-se e providencie para a efetiva inclusão do jovem. 
Disponível em:
http://adaptafacil.com.br/acessibilidade-individual/deficiencia-visual/graficos-tateis/
http://adaptafacil.com.br/acessibilidade-individual/deficiencia-visual/jogos-adaptados/
Os jovens ficaram intrigados com a curiosidade matemática presente na Lenda do 
Xadrez? A partir dela, pode ser interessante provocar alguns debates que envolvam apren-
dizagens (ou revisões) sobre o cálculo de potências e de progressões (nesse caso, uma 
Progressão Geométrica), conteúdos que serão importantes e contribuirão com as apren-
dizagens desenvolvidas no Capítulo 3. Então, se for oportuno, questione os jovens sobre 
Para encaminhar as propostas de acordo com as expectativas do Programa
Aprendiz Cooperativo, consulte COMPETÊNCIA, no Glossário ampliado.
o que eles acharam sobre aquela quantidade de grãos de trigo: pode ter sido calculada 
corretamente? Como é possível um número crescer tão rapidamente, tendo em vista que ele 
iniciou com apenas um grão na primeira casa, dois na segunda e quatro na terceira etc.?
Quer explorar um pouco mais a matemática envolvida na lenda do Xadrez? Seguem 
alguns sites que podem ser consultados:
http://criptopage.caixapreta.org/secao/xadrez/xadrez_lenda.htm
https://www.colegioweb.com.br/matematica/potenciacao-e-o-xadrez-qual-relacao.html
http://clubedamatematica.blogspot.com.br/2010/11/voce-conhece-lenda-do-xadrez.html
http://www.muniz.pro.br/index.php?option=com_content&view=article&id=104:lenda-do-
-criadordo-jogo-de-xadrez-graos-de-trigo&catid=49:matematica&Itemid=123
Existe, também, um jogo online que envolve o movimento do cavalo (Tour ou Passeio 
do Cavalo, referido na Apostila do Aprendiz). A antecipação de movimentos, o planejamento 
e a estratégia podem ser apresentados aos aprendizes. Disponível em:
http://www.mdig.com.br/index.php?itemid=13466 
https://rachacuca.com.br/jogos/passeio-do-cavalo/ 
Você gostaria de propor mais algumas atividades aos alunos? No site do Instituto de 
Matemática da UFRGS você entrará algumas sugestões. 
http://mdmat.mat.ufrgs.br/PEAD/banco_de_atividades/esp_form/esp_form_68.htm
Discuta com os aprendizes as regras dos 
jogos de Xadrez (jogo de tabuleiro) e Esco-
pa (jogo de cartas, também conhecido como 
Escova). Em seguida, convide-os a, num pri-
meiro momento, explorar os jogos e orientar 
os colegas que estiverem com dúvidas ou não 
souberem jogar. 
XADREZ E ESCOPA 
Providencie alguns baralhos para a escopa 
e o tabuleiro de xadrez com antecedência e 
assegure-se de que pode orientar os aprendizes 
antes e durante os jogos.
A deficiência visual não é empecilho para que o jovem se integre à atividade pro-
posta. Há, no mercado, Jogo de Xadrez adaptado para cegos: as peças brancas são lisas 
enquanto as pretas são ásperas; no centro das casas há um furo para as peças serem 
encaixadas e não caírem enquanto são tateadas pelo jogador; as casas pretas são em 
alto-relevo. Assim, com o tocar das mãos, os jovens PcD podem saber quais são as peças 
e desenvolverem as jogadas.
Além disso, as primeiras peças e tabuleiros usados por cegos foram adaptadas pelos 
próprios jogadores, que pegaram jogos normais e fizeram todas as adaptações necessárias. 
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Se houver necessidade, providencie, com antecedência, um tabuleiro adaptado de 
modo a potencializar a integração de todo o grupo.
Adaptado de: http://www.portalpcdonline.com/2014/12/deficiente-visual-e-campeao-em-disputa.html. Acesso em 27/09/2017.
Os aprendizes receberam a indicação de dois sites para consultarem as regras dos jogos. 
Há outros que também podem ser explorados, como os indicados a seguir.
http://www.tabuleirodexadrez.com.br/regras-do-xadrez.html
http://www.ludijogos.com/multiplayer/xadrez/regras/
Qualquer que seja o site escolhido para a consulta, ocupe-se de resumi-la para facilitar 
a sua aplicação durante o jogo, a exemplo do resumo das regras apresentadas abaixo, que 
podem ser ainda mais sintéticas, de acordo com a turma de aprendizes.
Escopa
Objetivo: Combinar uma de suas cartas com as cartas da mesa para somar 15. 
Dicas: O primeiro jogador ou dupla que atingir o número de pontos estabelecidos 
vencerá a partida. As figuras têm um valor especial: a dama vale oito, o valete vale nove 
e o rei vale dez. O resto das cartas têm o próprio valor.
Modo de jogar
1. Início
• Escolher um jogador para começar a jogar, ele será o “mão”. 
• Aquele que estiver à esquerda do mão distribuirá as cartas, ele é chamado de “pé”. 
• O pé distribui 3 cartas por jogador e coloca na mesa 4 cartas viradas para cima.
2. Desenvolvimento
 
Escopa – quando um jogador conseguir somar 15 com todas as cartas da mesa. 
Escopa de mão – quando o jogador que distribui as cartas fizer 1 ou 2 escopas, somando 
15 com as cartas que coloca na mesa em um ou dois grupos de cartas. 
Cada jogador tenta somar 15 com uma de suas cartas ou com as cartas da mesa, 
na sua vez de jogar. Se não conseguir, deve jogar uma carta na mesa, virada para cima.
Quando os jogadores ficam sem cartas, são distribuídas outras 3 cartas até que o 
baralho acabe. Nesse caso, o jogador que ganha a última vez recolhe as cartas da mesa. 
Contam-se os pontos e embaralha-se para começar outro jogo. Dessa vez quem inicia o 
jogo é o jogador que está à direita do jogador anterior.
 3. Final da partida
A partida acaba quando um jogador ou dupla alcança a quantidade de pontos esta-
belecida no início do jogo. Se mais de um jogador superar o limite, ganha aquele que 
tiver mais pontos. Em caso de empate, decide-se o vencedor nesta ordem: número de 
escopas feitas durante a partida, número de ouros, número de “setes de ouros”, número 
de setes e número de cartas. 
Xadrez – movimentos especiais.
Peão – tomada en-passant – quando um peão avança duas casas e simultaneamente 
um peão inimigo está em posição de ataque à casa por onde o peão que se move passa. 
Nesse caso, o peão atacante pode capturar o que se move, movendo-se para a casa de 
passagem. Essa tomada só pode acontecer no lance seguinte ao movimento.
Promoção – quando um peão atinge a última linha, ou inversamente à primeira do 
adversário. O jogador converte o Peão numa Dama, Torre, Bispo ou Cavalo.
Rei e Torre: 
Roque – o Rei movimenta-se duas casas na direção da Torre e a Torre passa para a 
casa adjacente ao Rei do lado oposto ao que se encontra inicialmente. Esse movimento 
só pode ser realizado uma vez por cada jogador. 
 Xeque – se o Rei é atacado por uma peça inimiga, diz-se que ele está em xeque. No 
final da jogada o Rei não pode ficar em xeque, se o jogador deixar o Rei nessa situação, 
terá de refazer o lance e, nesse caso, a regra pièce touchée pièce jouée deve ser respei-
tada. Caso não seja possível deixar o Rei sem estar em xeque, a posição passa a ser de 
mate e o jogo termina com derrota para o lado que se move.
Mate – se não existe possibilidade de livrar o rei do xeque, isso implica a derrota para 
o lado do Rei que, estando em xeque, dá a vitória ao outro.
Empate – seo jogador da vez não tem nenhuma jogada legal que possa realizar e não 
está em xeque, o jogo termina com empate.
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O jogo termina quando se atingir o mate ou uma situação de empate.
 
Outras regras
Desistência e proposta de empate: um jogador pode desistir a qualquer momento, o 
que implica sua derrota ou proposição de empate. Se o adversário aceitar, o jogo termina 
com empate, se recusar, o jogo continua regularmente.
Repetição de posições: quando a mesma posição é atingida três vezes pelo mesmo 
jogador, ele pode optar por terminar o jogo com empate.
Regra das 50 jogadas: se existirem 50 jogadas consecutivas sem capturas ou movi-
mentos de peões, isto é, 50 lances para as brancas e 50 lances para as pretas, qualquer 
dos jogadores pode optar por terminar o jogo com empate.
Tocar nas Peças: quando se toca numa peça, esta tem de ser jogada, ou peça tocada 
peça jogada, do francês pièce touchée pièce jouée.
Adaptado de http://www.web-donkey.com. Acesso em 29/09/2017
No caso do xadrez, é possível utilizar 
uma versão online, disponível no site https://
lichess.org 
Convide os jovens a se distribuírem entre 
os jogos que mais lhes interessarem e propo-
nha jogarem com os colegas livremente, ou 
mesmo criarem minicampeonatos.
Conclua observando que nos dois jogos 
– Xadrez e Escopa – que acabaram de ex-
perimentar, além da diversão, estavam de-
senvolvendo a observação, a reconstituição e 
Cada jogador tem o direito de fazer apenas 
uma linha. Ao fechar um quadrado, o jogador deve 
marcá-lo como seu (é comum marcar com a inicial 
do nome) e fazer mais uma linha. 
Encerrando o jogo, ou seja, quando não 
mais existir a possibilidade de fazer linhas 
horizontais ou verticais para ligar dois pontos, 
ganha o jogador que tiver o maior número de 
quadradinhos marcados.
Convide os jovens a, inicialmente, explo-
rarem o jogo – caso não seja conhecido – e, 
em seguida, formarem duplas para iniciarem 
a partida.
Observe que na Apostila do Aprendiz há 
uma sugestão que permite jogar contra o com-
putador, no site indicado.
antecipação de movimentos nas jogadas, além 
de desenvolverem estratégias que permitissem 
vencer a partida.
PONTINHO
Este jogo costuma ser conhecido pela 
grande maioria dos jovens pelo nome de Ponti-
nho ou Ratinho. Ele pode ser jogado por duas 
ou mais pessoas, usando um papel pontilhado, 
como exemplificado na Apostila do Aprendiz.
Observando o andamento dos jogos e a 
desenvoltura dos jovens, é possível convidar 
alguns a orientar os colegas e a sugerir jogadas 
ou movimentos.
1.2. PESQUISA NA WEB E OPERAÇÕES 
COM CONJUNTOS
Este subitem foi concebido para ser de-
senvolvido por meio de investigação na inter-
net. Assegure-se de que terá equipamentos 
suficientes para a turma e forme grupos que 
possibilitem isso. Ao desenvolvê-lo, proponha 
a situação de um equipamento para cada dois 
alunos.
Se julgar conveniente, providencie 
material para que as duplas ou trios con-
feccionem o jogo de pontinho, mas nesse 
caso oriente-os que devem traçar linhas ho-
rizontais ou verticais (nunca diagonais) de 
forma a ligarem os pontinhos dois a dois. 
A realização de pesquisas por meio de buscadores na web tem se tornado uma impor-
tante habilidade para enfrentar diferentes situações-problema encontradas no mercado de 
trabalho, permitindo a exploração e análise de experiências e conhecimentos produzidos 
e compartilhados nesse meio.
Consulte PESQUISA NA INTERNET, no Glossário ampliado.
No sentido de qualificar e construir pos-
sibilidades pessoais de uso de sites de busca 
na internet, este item propõe a exploração dos 
conceitos de união, intersecção e diferença 
dentro da Teoria dos Conjuntos, com o uso de 
buscadores na web.
Para tanto, é sugerida a organização e o 
início de uma pesquisa sobre uma pergunta 
que procure resolver uma curiosidade ou um 
problema genuíno de interesse dos jovens, 
independentemente do seu tema ou assunto 
central.
PERGUNTAS E PRIMEIRAS PESQUISAS
Convide os aprendizes a esquecerem, por 
alguns instantes, as suas preocupações com a 
escola e a formação profissional e a focarem 
suas curiosidades. Lembre-se de que não é 
possível estabelecer restrições à curiosida-
de. Ela pode ser tanto com aspectos macros 
quanto com micros, abrangendo relaciona-
mentos, experiências, situações vivenciadas 
ou imaginadas etc.
Depois, solicite que pensem em uma 
pergunta de sua curiosidade e a registrem 
no caderno. A pergunta não pode ter uma 
resposta já elaborada pelos jovens (é preciso 
salientar isso ao grupo).
Sugira que apresentem a pergunta que 
escreveram aos colegas que estão próximos, 
verificando se ela está clara e é relevante.
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ORGANIZAÇÃO DA PESQUISA
Peça aos jovens que se reúnam em duplas, 
de acordo com a proximidade das perguntas 
ou do assunto motivador da curiosidade, e que 
organizem um plano de pesquisa para obterem 
a resposta. Em especial, solicite que plane-
COMPARTILHAR RESULTADOS
Solicite que os aprendizes compartilhem 
com os colegas de forma breve qual a sua 
pergunta de investigação, como procederam 
na pesquisa inicial e com quais palavras ob-
tiveram melhor resultado.
REFINAR PESQUISA
Com base nas ideias trazidas pelos cole-
gas, solicite que as duplas analisem e regis-
trem os principais conceitos sobre sua per-
gunta. Peça que eles limitem esses conceitos 
entre 6 e 10.
Apresente aos jovens três operadores pos-
síveis na pesquisa Google. Utilize outros exem-
plos, complementando aqueles que constam na 
Apostila do Aprendiz. Alguns são encontrados 
jem e registrem como imaginam fazer uma 
pesquisa sobre ela na internet. Que palavras 
colocariam no buscador e como selecionariam 
as informações?
em http://www.ufsm.br/tielletcab/teleduca/bus-
cas/busca.html.
Sugira que eles pensem e, se desejarem, 
comentem com o grupo como podem utilizar 
esses operadores para qualificar a busca de in-
formações a respeito da sua curiosidade.
PESQUISA NA WEB
Proponha que os jovens prossigam suas 
pesquisas sobre as perguntas, utilizando os 
operadores apresentados. Peça que continuem 
registrando as palavras utilizadas na busca 
e escrevendo um breve comentário sobre os 
resultados encontrados.
Informe que o levantamento dos principais 
conceitos sobre pergunta pode contribuir para 
a qualidade da busca.
Pergunte se os jovens leram o texto “Verdade ou mentira? Como saber?”. Questione-os 
de modo que percebam que a confiabilidade de cada informação obtida na internet (ou 
em qualquer meio) dependerá de vários fatores, como o site, o autor etc.
Indique para os jovens o site https://canaltech.com.br/mercado/dicas-e-truques-para-
-melhorar-as-suas-buscas-no-google/. Nele poderão encontrar mais dicas sobre o uso do 
Google para pesquisas.
Circule por entre os grupos para observar as estratégias propostas e conhecer as 
perguntas formuladas. 
Para orientar a busca dos aprendizes, consulte PESQUISA NA INTERNET,
no Glossário ampliado.
PESQUISAS NA WEB
Proponha que os jovens iniciem a pesquisa 
na internet. Para isso, sugira o site www.google.
com.br. Solicite, ainda, que sejam registradas as 
palavras utilizadas na busca (exatamente o que 
foi colocado no buscador) e um breve comentário 
sobre o resultado obtido.
Esta é uma atividade que poderá ser com-
partilhada com o professor de informática, 
caso as unidades temáticas tenham um de-
senvolvimento concomitante. Combine com 
seu colega!
Ou, ainda, utilize a sequência disponibili-
zada na Apostila do Aprendiz para exemplificar 
os passos necessários à pesquisa proposta. 
Caso tenha dificuldade, explicite cada um 
deles, detalhadamente, replicando-os em um 
microcomputador conectado à internet.
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Sugira aos aprendizes que deem conti-
nuidade às pesquisas feitas no final da etapa 
anterior.Saliente que é importante o registro 
feito por eles em relação às palavras utilizadas 
e aos resultados obtidos.
Recomende uma análise dos operadores 
com base nos casos utilizados por eles. Discuta 
os relatos e procure construir diagramas para 
representar as operações realizadas.
Para iniciar a construção de diagramas, 
proponha dois conjuntos, o dos sites com a 
palavra A, por exemplo, e o dos sites com a 
palavra B. 
Questione-os se encontraram sites com 
as duas palavras, e construa o diagrama no 
quadro.
A partir daí, convide-os a identificarem 
onde estariam localizados os sites dados como 
resultado para as buscas com cada um dos 
operadores.
A B
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Intersecção
É a comparação entre dois ou mais con-
juntos. Está no diagrama A+B. 
Diferença
É a subtração de dois ou mais conjuntos. 
Está nos diagramas A-B e B-A.
União
É a soma de dois ou mais conjuntos. Está 
no diagrama A ou B.
APRESENTAÇÃO DAS PESQUISAS
Sugira aos jovens que, nas suas duplas 
de pesquisa, conversem sobre os resultados 
obtidos até o presente momento e formulem 
uma resposta provisória para a sua pergunta, 
a fim de comunicar aos colegas a conclusão 
desta etapa.
Em grande grupo proporcione que com-
partilhem os resultados obtidos nas pesqui-
sas. Para isso, é importante que retomem a 
pergunta, contem como reuniram informações 
para elaborar uma conclusão e comuniquem a 
solução provisória produzida.
Após as apresentações, convide os jovens 
a manifestarem-se sobre a utilidade dessa 
Para questionar os achados da pesquisa, consulte INTERVENÇÃO,
no Glossário ampliado.
Com base nas ideias surgidas e nas intervenções feitas, proponha a criação de novos 
diagramas, conforme indica a Apostila do Aprendiz.
Em seguida, destaque ainda a existência 
da operação lógica OU ... OU. Ela pode ser 
entendida como a soma das operações A-B e 
B-A. Em outras palavras, traz como resultado 
a palavra B, sendo que, desse modo, os sites 
que contêm as duas palavras (A + B), não 
aparecem no resultado da busca. Mostre no 
diagrama.
Por fim, exponha aos jovens que essas 
operações, analisadas pelo buscador Google, 
também são estudadas na Teoria dos Con-
juntos, sendo denominadas Operações com 
Conjuntos. 
Explique o que é um conjunto e como ele 
pode ser formado, valendo-se de exemplos 
conhecidos e construídos coletivamente, antes 
de dar sequência à formação de conjuntos com 
os elementos das pesquisas, como:
OU A OU B
A B
Seja A o conjunto das cores da bandeira do cooperativismo, então: 
A = {branco, ..........., ............, ..........} 
Seja B o conjunto dos ramos do cooperativismo, então: 
B = {educacionais, ........., ........, .........., .........., etc.}
Seja C o conjunto de unidades temáticas do curso Auxiliar-administrativo do Programa 
Aprendiz Cooperativo.
C = {informática, cooperativismo, ..........., ............, ............., etc.}
 Depois de certificar-se de que compreenderam como se formam os conjuntos, faça com 
que relacionem os diagramas construídos com cada uma das operações utilizadas na Teoria 
dos Conjuntos, cuja nomenclatura é:
Uma estratégia para PcD é utilizar materiais concretos e manipuláveis, como o ábaco 
e o material dourado. Esses materiais podem e devem ser utilizados por todos os jovens 
e, até mesmo, serem confeccionados por eles.
Uma estratégia de integração é vendar os olhos de todos os jovens, entregar formas 
para todos e pedir que descubram quais formas estão segurando. Além de propiciar um 
ambiente de descobertas de sentidos, os aprendizes se apropriarão dos conceitos de cada 
forma.
Para estudos mais teóricos, como as relações entre conjuntos, utilize materiais com 
formas circulares, como bambolês ou mesmo pulseiras, e, a partir da manipulação deles, 
trabalhe relações de pertinência, como a interseção ou a união.
Adaptado de: http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/estrategias-ensino-matematica-para-deficiente-visual.htm. Acesso em 29/09/2017.
A B
A-B
A B
B-A
A B
A BOU
A B
A+B
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competência no mercado de trabalho (Ativi-
dade 1). Alguns aspectos importantes e que 
muito provavelmente surgirão estão relacio-
nados com a busca de dados e informações 
na internet.
É importante destacar também a rele-
vância de identificar os conceitos principais 
numa situação, além do que é necessário 
aprender ou pesquisar para resolver um pro-
blema.
DICA
Faça a brincadeira com os aprendizes, sem pedir que a leiam. Além de 
divertir, permite que infiram sobre a presença da matemática e do raciocínio 
lógico nas mais diversas áreas.
AUTOAVALIAÇÃO
Reserve alguns minutos para que os jovens reflitam sobre as aprendizagens obtidas 
neste capítulo. Leia com eles as questões, esclareça os eventuais problemas de com-
preensão do texto/vocabulário. 
A solução mais original para a primeira questão seria: 1ª viagem com os dois ho-
mens que pesam 60 e 65 Kg. 2ª viagem, o homem de 60 Kg retorna e passa o barco 
para o homem de 80 Kg. 3ª viagem, o homem de 80 Kg atravessa sozinho. 4ª viagem, 
o homem de 65 Kg retorna para buscar o homem de 60 Kg.
Em relação à segunda questão é interessante sugerir que os estudantes discutam a 
respeito dos caminhos e da quantidade de movimentos propostos por eles. É esperado 
que concluam que a torre e o bispo necessitam de ao menos três movimentos e que o 
cavalo não poderia ser movido.
A terceira questão abre a possibilidade de múltiplas soluções, sugira que os aprendizes 
comparem as suas respostas e, se quiserem, criem novas possibilidades de pesquisas. 
Dentre as várias buscas possíveis, segue um texto provável para cada item proposto.
Cooperativa+agriculturaORcooperativa+pecuária
Nesse caso, seriam utilizadas as operações Intersecção (+) e União (OR).
Cooperativa+agriculturaORcooperativa+pecuária–brasileira
Nesse caso, além das operações anteriores, seria utilizada a operação Diferença ( – ).
Para acompanhar as aprendizagens, consulte AVALIAÇÃO, no Glossário ampliado.
Peça que registrem as estratégias que utilizaram e entreguem ao final de um tempo 
estipulado por você. Analise a forma como resolveram o desafio, pois ela indica o raciocínio 
lógico e pode ser útil ao processo de avaliação que se inicia.
2. RAZÃO E PROPORÇÃO
Compreender razão e proporção é um dos aspectos fundamentais do raciocínio lógico-
-matemático. Ao serem identificados dois modelos que tenham uma relação proporcional, 
estabelece-se uma relação entre eles, possibilitando obter um modelo derivado do outro. 
Essa relação é expressa por uma razão, que estrutura a formação da proporcionalidade 
entre esses dois modelos.
SOUZA, Natália Taíse de. Conversando sobre razão e proporção: uma interação entre 
deficientes visuais, videntes e uma ferramenta falante. 2014. 133 f. Dissertação (Mestrado 
em Educação Matemática, Área de concentração: Educação Matemática Inclusiva) – Co-
ordenadoria de Pós-Graduação, Universidade Anhanguera de São Paulo, 2014. p. 117.
Práticas matemáticas na interação de alunos deficientes visuais e videntes, abordando 
o conteúdo de razão e proporção, mediadas por uma ferramenta tátil e sonora foram objeto 
de estudo que resultou na dissertação de mestrado.
2.1. GRANDEZAS DIRETAMENTE E 
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
A gangorra interativa proposta na Apostila 
do Aprendiz tem o objetivo de comparar e 
estabelecer relações entre grandezas; resol-
ver problemas com grandezas inversamente 
proporcionais; interpretar e discutir resulta-
dos das situações-problema e criar sentido 
nas atividades de grandezas inversamente 
proporcionais.
Proponha que a atividade seja feita no 
computador em duplas e acompanhe-os no 
momento da interação com o objeto. Nes-
se momento, convém observar as hipóteses 
levantadas para a solução de cada situação 
proposta e o progressoindividual alcançado 
pelos jovens.
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Durante a atividade proponha algumas si-
tuações, por exemplo colocar 3 (três) pesinhos 
no quarto gancho (da esquerda ou direita) do 
ponto de apoio.
Peça então que os aprendizes tentem 
equilibrar a gangorra, usando 4 (quatro) pe-
sinhos em um mesmo gancho do lado oposto. 
No começo, eles vão demorar porque irão fazer 
por tentativa e erro, mas esse é um passo ne-
cessário para que estabeleçam alguma relação 
durante a atividade.
Depois de algum tempo, pergunte: se o 
número de pesinhos aumentou, então devemos 
aproximar ou afastar mais ainda os pesinhos 
com relação ao ponto onde sustentamos a 
gangorra? A ideia é levá-los a estabelecer a 
relação inversa entre pesinho e distância.
Para finalizar, verifique se as duplas de-
senvolveram alguma estratégia de solução. 
Dê algumas dicas, por exemplo quanto é 4 
x 3? (4 é a posição dos pesos em relação ao 
ponto de apoio e 3 é a quantidade de pesos 
que foi proposta). Caso eles respondam que é 
12, explique que se o produto de um lado da 
gangorra é igual a 12, do outro lado temos que 
ter 12 também, para que a gangorra fique em 
equilíbrio. Ou seja, os quatro pesinhos devem 
ser colocados no terceiro gancho. 
O importante é perceber se os aprendizes 
apropriaram-se dos conceitos de grandezas 
inversamente proporcionais e se são capazes 
de utilizar esses conceitos em outras situa-
ções-problema quando solicitados. 
Identifique os aprendizes que compreen-
deram os conceitos propostos, quais tiveram 
dificuldades, e, considerando isso, sugira meios 
para que consigam superar os obstáculos na 
construção desse conhecimento. Uma pos-
sibilidade é você estimular a interação entre 
os que já dominam o conteúdo e aqueles que 
ainda necessitam de mediação, de modo que 
aprendam uns com os outros. Observe enquanto 
retomam a experiência da gangorra interativa 
e faça intervenções quando considerar conve-
niente. 
A seguir, apresente o que pode ser des-
crito, no cotidiano, por meio de razões. Para 
isso, utilize os exemplos citados na Apostila 
do Aprendiz e calcule as proporcionalidades. 
Indique que razão, em matemática, quer dizer 
divisão. Os números racionais (aqueles que se 
expressam por uma razão), por exemplo, têm 
como símbolo a letra Q, de quociente, que é 
o resultado de uma divisão, evidenciando a 
equivalência entre razão e divisão.
Como uma razão é uma divisão entre duas 
grandezas, crie com eles uma tabela (veja 
exemplo abaixo) e desafie-os a associar cada 
razão (coluna da esquerda) com as duas gran-
dezas (coluna da direita) que as constituem.
Razões Grandezas
Velocidade Quilômetros rodados
Consumo de combustível Velocidade
Preço unitário Peso
Aceleração Volume
Densidade Tempo
Pressão Número de habitantes
Densidade demográfica Força
- Disância percorrida
- Quantidade de combustível gasto
- Preço total
- Área
- Quantidade comprada
- Área ocupada pela região
Caso não possa dispor da sala de informática, construa duas gangorras juntamente 
com a turma. Para criar a gangorra, é necessário:
• uma vareta de 40 cm de madeira leve;
• 21 parafusos tipo gancho pequeno;
• 20 chumbadas de pescaria com massas iguais (+/- 25 g);
• linha nylon fina para amarrar as massas;
• uma régua de 30 cm para que os ganchos tenham a mesma distância.
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Peça que expliquem a relação estabele-
cida entre as grandezas e a razão. O objetivo 
é mostrar, tomando como exemplo situações 
conhecidas do dia a dia, que uma divisão entre 
duas grandezas constitui uma razão. 
Observe que a velocidade aparece nas 
duas colunas, pois ela pode ser entendida 
como a razão entre a distância percorrida e o 
tempo ou pode formar uma razão com relação 
ao tempo, constituindo a aceleração. 
A ESTRATÉGIA DE TALES
Um dos lendários problemas resolvidos 
por meio desses conceitos foi a determinação 
da altura da pirâmide de Quéops, no Egito, 
feita pelo filósofo grego Tales, no século VI a.C. 
Ao calcular a sua altura pela projeção de sua 
sombra no solo, Tales propôs que se fizesse o 
mesmo com a pirâmide. Dependendo da hora 
do dia, é possível estabelecer uma relação 
entre a altura da sombra e a altura real.
Explore com os aprendizes o texto e en-
caminhe-os para realizarem a experimentação 
em pequenos grupos (Atividade 1). Debata os 
resultados obtidos com base nas anotações 
que fizeram, detecte as dificuldades encontra-
das e depois mostre como é possível traduzir 
a estratégia de Tales. 
A utilização do Material Cuisenaire (originalmente de madeira, esse material é consti-
tuído por modelos de prismas quadrangulares. Composto de 241 barras coloridas que são 
prismas quadrangulares com 1 cm de aresta na base, com 10 cores e 10 comprimentos 
diferentes e proporcionais) estende-se a vários conteúdos entre os quais se destacam: 
• fazer e desfazer construções, 
• fazer construções a partir de representações no plano,
• cobrir superfícies desenhadas em papel quadriculado, 
• medir áreas e volumes, 
• trabalhar simetrias, 
• construir gráficos de colunas, 
• estudar frações e decimais, 
• estudar as propriedades das operações, 
• efetuar a decomposição de números, 
• efetuar a ordenação de números, 
• estudar e comparar “partes de” e 
• resolver problemas.
 Adaptado de http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570. Acesso em 02/10/2017. 
Na sequência trabalhe com escalas, que 
é uma aplicação com uma expressão muito 
próxima do conceito formal: utiliza-se uma 
escala para representar uma cidade, um estado 
ou país por intermédio de um mapa. A escala 
é utilizada também para representar uma casa 
ou um edifício em uma planta arquitetônica, 
conforme pode ser verificado nas propagandas 
de venda de imóveis, por exemplo. 
Antes de introduzir a noção de escala pro-
priamente dita, traga algumas situações com 
que possam verificar que a imagem de uma 
cooperativa num cartaz ou folder, por exemplo, 
é uma representação em escala. O prédio não 
caberia no cartaz, mas é possível imaginar o 
seu tamanho porque as medidas em escala dão 
uma noção do real.
Lembre-os também dos mapas que já uti-
lizaram na escola para localizar os estados do 
Brasil ou o mapa-múndi. Eles utilizam escala 
porque é impossível fazer a representação em 
tamanho real. Mas, ao observar um mapa, logo 
se percebe que o Brasil é bem maior do que 
outros países como Uruguai e Peru e menor 
do que a China. 
Esses exemplos auxiliam a construir a no-
ção de escala, mas você pode também projetar 
algumas imagens onde apareçam dois elemen-
tos de tamanho distinto para que percebam a 
proporcionalidade entre eles, além de tratar 
dos exemplos que constam na Apostila do 
Aprendiz, ou ainda lançando mão de outros 
que considerar mais adequados ao contexto 
da cooperativa. 
ATIVIDADE 1
1. Encaminhe-os para a realização da atividade. Auxilie-os a compreenderem a proposta 
recomendando que façam uma malha quadriculada para auxiliar o desenho, com linhas ho-
rizontais e verticais com dois ou quatro centímetros de distância na imagem original e com 
a metade da distância no desenho (1 ou 2 cm).
ESCALA
inclinação dos 
raios solares
A B
altura da 
pirâmide
sombra da pirâmide + metade 
do lado da base da pirâmide
sombra da vara
A B
vara
Explique que os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais. Comente 
outras possibilidades do cotidiano para a aplicação do Teorema de Tales.
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2. Explore com eles o texto desta atividade, remetendo-os, sempre que possível, para 
exemplos concretos que possibilitem a visualização do que está sendo dito. Permita que 
façam inferências, incentivando-os com perguntas.
 SILVA, GersonBarbosa da. Noções de escala: sua importância em nosso cotidiano. 
Escola Estadual Coronel Horta, Guaratinguetá/SP, dezembro de 2006. Disponível em 
https://pt.scribd.com/document/216684051/Trabalho-Gerson.
Esse trabalho do projeto Teia do Saber tem o objetivo de desenvolver o raciocínio quanto 
à leitura e representação de grandezas de extensão pelo método da escala, relacionando 
a noção de escala com elementos da geografia.
ATIVIDADE 3
1. Aproveite as propostas dos aprendizes para criar uma estratégia comum. Uma possibi-
lidade interessante é a seguinte. Você pode desenvolvê-la no quadro, para que os aprendizes 
acompanhem o seu raciocínio.
Dadas a escala e a dimensão real, construa a seguinte tabela:
Representação Real
Escala 1 20
Dimensões X 70
Utilizando uma propriedade das grandezas proporcionais, temos que 1 . 70 = 20 . X
Com isso, basta resolver a equação acima, para calcular a medida desejada.
70 = 20X
70 ÷ 20 = X
3,5 = X ou X = 3,5 cm
Outra possibilidade é utilizar frações equivalentes, neste caso temos: 1
20
 X
70
=
Utilizando a mesma propriedade das proporções, 1 . 70 = 20 . X
Da mesma forma, resolve-se a equação e tem-se X = 3,5 cm.
2. Peça que em duplas desenvolvam as atividades propostas na Apostila; depois, com o 
auxílio de voluntários, faça a correção e discuta a estratégia utilizada.
Proponha que os estudantes apresentem suas criações e discutam as estratégias utili-
zadas na construção da representação do objeto/imagem/local escolhido.
3. Para corrigir, recorra à sugestão abaixo, demonstrando o raciocínio utilizado para a solução 
das situações-problema e usando a mesma estratégia das escalas.
a) A quantidade de cooperados para o caso de ampliação do número de cooperativas
 para 9900.
6600 . X = 9000000 . 9900
6600X = 89100000000
X = 89100000000÷6600
X = 13500000
b) A quantidade de cooperados quando havia 6000 cooperativas.
Atual Ampliado
Cooperativas 6600 9900
Cooperados 9000000 X
Atual Anterior
Cooperativas 6600 6000
Cooperados 9000000 X
SUGESTÃO DE LEITURA
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6600 . X = 9000000 . 6000
6600X = 54000000000
X =54000000000÷6600
X = 8181818 (valor aproximado)
c) O número de cooperativas quando for alcançada a marca de 12 milhões de cooperados.
Atual Ampliado
Cooperativas 6600 X
Cooperados 9000000 12000000
9000000 . X = 6600 . 12000000
9000000X = 79200000000
X =79200000000÷9000000
X = 8800
PROPORCIONALIDADE INVERSA
Introduza o assunto desenvolvendo, no 
quadro, o raciocínio proposto na Apostila do 
Aprendiz. Debata, questione, estimule que 
façam inferências, exponham suas dúvidas. 
Depois, encaminhe-os para a realização das 
Atividades 1 e 2.
Faça a correção dos exercícios (Atividade 4), 
explicitando-os no quadro. Sempre que possível, 
conte com o auxílio dos jovens, atribuindo-lhes 
a responsabilidade de, colaborativamente, mos-
trarem como chegaram ao resultado obtido, pois 
mais importante que a resposta correta é o racio-
cínio lógico-matemático empregado na solução.
Proponha a resolução dos desafios Su-
doku, Kakuro e Números Lógicos. Leia e dis-
cuta com eles as regras dos jogos, transcritas 
na Apostila, de modo que possam servir de 
material de apoio.
Não existe uma ordem a ser seguida, 
apenas sugira que, dentro de cada grupo de 
desafios, os jovens iniciem pelos mais fáceis. 
SUDOKU, KAKURO E NÚMEROS LÓGICOS
Neste subitem são propostas atividades e 
desafios lógicos que não requerem uma prévia 
compreensão de conceitos específicos para a 
sua resolução.
Os desafios são apresentados com foco no 
desenvolvimento de competências relacionadas, 
especialmente, com a antecipação de resulta-
dos, criação de estratégias e análise e organi-
zação de dados e informações e a construção 
de noções matemáticas.
Assim, a compreensão da proposta é facilitada 
e eles elaboram as estratégias gradualmente. 
Lance novos desafios à medida que forem 
concluindo os primeiros.
Resolvidos os desafios, questione-os sobre 
os procedimentos adotados para solucioná-los 
e confira junto com eles as respostas.
Para desenvolver os jogos com base nos objetivos apresentados e mediar as estra-
tégias utilizadas, consulte MEDIAÇÃO, no Glossário ampliado.
Conforme estiver o andamento da atividade, especialmente se notar que alguns jovens 
estão com dificuldades para realizar os desafios, sugira que formem duplas e discutam 
as estratégias utilizadas.
Resposta aos desafios Sudoku
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Resposta aos desafios Kakuro
 Resposta aos desafios de Números Lógicos
2.2. REGRA DE TRÊS SIMPLES
Este item tem como objetivo levar os 
aprendizes a compreender e aplicar a regra de 
três simples, processo utilizado para resolver 
problemas que envolvem grandezas direta e 
inversamente proporcionais.
A regra de três é um método que, certa-
mente, ajudará os aprendizes a resolverem 
problemas práticos. Desenvolva no quadro o 
exemplo que consta na Apostila do Aprendiz, 
de modo que percebam que a regra de três 
simples é um método utilizado na resolução 
de problemas que envolvem quatro valores dos 
quais três são conhecidos. Calcula-se o valor 
desconhecido com base nos três já conhecidos.
Explique que a resolução de um problema com o uso da regra de três deve seguir os 
seguintes passos: 
a) Dividir os valores em duas colunas, em cada coluna serão colocadas grandezas 
de mesma espécie; 
b) Identificar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais; 
c) Igualar as duas razões e resolver a equação, considerando o valor desconhecido, 
a incógnita do problema.
DICA
É bom explicar que .... 
Uma incógnita é um termo desconhecido de uma equação, que, quando 
possível, é obtida com a resolução da equação.
Uma equação é uma igualdade entre dois termos que apresenta pelo 
menos uma incógnita. Exemplo: 5x + 80 = 35 
A igualdade acima representa uma equação, pois contém a incógnita “x”.
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ATIVIDADE 5 ATIVIDADE 6
Encaminhe-os para a resolução dos exercícios. Caso perceba que alguns aprendizes te-
nham encontrado dificuldade, sugira que os solucionem em duplas, de modo que um possa 
auxiliar o outro, colaborativamente. 
Acompanhe-os, faça a mediação necessária, percorrendo a classe e orientando-os quando 
for solicitado ou perceber a necessidade. Cuide para não dar as respostas, mas não deixe 
de intervir ou problematizar as estratégias utilizadas, certificando-se de que leram de forma 
adequada as informações das quais depende a solução dos exercícios. 
Reserve alguns minutos para a correção, pedindo a colaboração de voluntários. Uma boa 
estratégia é solicitar que relatem o raciocínio feito para resolver os problemas e não apenas 
apresentem os cálculos. A descrição do processo para o grande grupo auxilia aqueles que 
não conseguiram encontrar a resposta esperada.
Confira os resultados obtidos nos exercícios:
1. resposta é 560 watts.
2. resposta é 135 minutos, ou seja, 2 horas e 15 minutos.
3. resposta é R$ 288,00.
4. Resposta é 42 dias.
Concluídos os exemplos, recomende que resolvam os exercícios individualmente. Antes, 
leia com eles os enunciados, esclarecendo-os, pois muitas vezes a dificuldade reside na 
compreensão do texto e não no raciocínio lógico.
Observe a origem dos problemas propostos e incentive-os a buscarem mais questões nos 
sites correspondentes.
Estabeleça um tempo para a realização do exercício, depois faça a correção em grande 
grupo, refletindo com eles sobre a utilidade da regra de três composta no mundo do trabalho.
Confira as respostas dos exercícios:
1. resposta: letra D;
2. resposta: letra B;
3. resposta: letra E;
4. resposta: 3 kg;
5. resposta: 38 dias;
6. resposta: 15 dias;
7. resposta: 8 horas por dia;
8. resposta:1620 m.
2.3 REGRA DE TRÊS COMPOSTA
A regra de três composta é um método 
utilizado para resolver problemas envolvendo 
mais de duas grandezas, direta ou inversa-
mente proporcionais.
Para a utilização desse método, é fun-
damental que os aprendizes tenham se apro-
priado da utilização da regra de três simples.
Desenvolva o exemplo que consta na 
Apostila do Aprendiz, dialogando com eles e 
explicando, passo a passo, a estratégia utili-
zada para a resolução da situação-problema, 
até que perceba que todos a compreenderam.
Exemplos resolvidos 1, 2 e 3
Proponha que se organizem em duplas e 
peça que leiam os exemplos resolvidos cons-
tantes da Apostila. Dê um tempo e depois 
solicite que três duplas expliquem, retoman-
do os exercícios no quadro, os passos para a 
resolução dos problemas.
Os demais jovens têm a incumbência de 
fazer perguntas, colaborar e corrigir, se ne-
cessário, a explanação dos colegas.
AUTOAVALIAÇÃO
Peça que leiam a autoavaliação, composta de um problema e um desafio. Ambos 
são de resolução simples, pois o objetivo é levar os jovens a refletirem sobre as aprendi-
zagens adquiridas, de modo que se sintam motivados a prosseguir, desenvolvendo suas 
competências matemáticas. Dê a resposta ao problema (7,2 horas) e peça que refaçam 
o cálculo, explicitando passo a passo, caso não tenham chegado a esse resultado.
A motivação mobiliza e dirige o comportamento. Para motivar os aprendizes e 
influenciar sua disposição para realizarem atividades com entusiasmo e empenho.
Consulte MOTIVAÇÃO, no Glossário ampliado.
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3. JUROS SIMPLES E COMPOSTO
Este capítulo tem o objetivo de levar os aprendizes a calcular porcentagens; diferenciar 
juro simples de juro composto; calcular o montante de um financiamento; identificar gra-
ficamente a evolução do valor do montante para juros simples e juros compostos; calcular 
taxas e aplicar juros simples e compostos em casos usuais do comércio.
Problematizando ofertas e dados presentes em jornais ou panfletos, procuramos mostrar 
que os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou composto e que 
identificá-los e saber realizar seu cálculo é uma questão de cidadania, além de fundamental 
para o mundo do trabalho. 
Para questionar os aprendizes sobre o assunto em pauta e incluir novos pontos de
reflexão consulte PROBLEMATIZAÇÃO, no Glossário ampliado.
Além dos exemplos da vida cotidiana com 
a compra de eletrodomésticos, materiais de 
construção e outros produtos em que são pagos 
juros em compras a prazo, não deixe de dizer 
que o cálculo de porcentagens é bastante 
utilizado pelas cooperativas e outras organi-
zações onde poderão vir a trabalhar, seja em 
atividades que envolvem o cálculo de tributos, 
por exemplo, seja em atividades comerciais 
(compras a prazo), que serão estudadas na 
unidade que trata das especificidades das 
tarefas administrativas.
SANTOS, Raphael Pereira dos. Matemática Financeira: uma proposta visual de for-
mação continuada. Curitiba: Appris Editora e Livraria Eireli - ME, 2015.
Resgata conteúdos de Matemática Financeira e discute problemas e questões do dia a 
dia, trabalhando com a visualização, com animação do fluxo de caixa da operação e com o 
auxílio de uma ferramenta computacional como apoio ao processo ensino-aprendizagem.
O áudio Matemática Financeira, do programa Matemática ao Pé do Ouvido, é um objeto 
de aprendizagem que apresenta situações que envolvem taxas de juros, descontos, equi-
valência de capitais, dentre outros aspectos da matemática comercial e financeira e pode 
ser um recurso para Aprendiz PcD, com deficiência visual. Se for o caso, oriente o jovem 
para acessar o site http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/
midias/experimentos/Compras/explorando.html
Para que a aplicação do conteúdo estudado seja transferida para a realidade, tome a 
atividade de um auxiliar administrativo como referência e mencione que o setor de pessoal 
de uma cooperativa, por exemplo, para calcular a folha de pagamento de empregados e 
aprendizes, utiliza percentuais, para incluir descontos (INSS, FGTS, IR etc.) ou benefícios 
(vale-transporte, adicionais de hora noturna ou insalubridade etc.). 
Lembre-os de que as alíquotas não são permanentes, dependem de decisões gover-
namentais e aprovação do Congresso Nacional e apresente alguns dos índices em vigor. 
Pode ser interessante calcular, de forma coletiva, os percentuais que incidem sobre o 
salário dos aprendizes. Para isso, você poderá consultar as perguntas 41, 42 e 43 do Manual 
da Aprendizagem, disponível em http://acesso.mte.gov.br/data/files/8A7C816A454D74C-
101459564521D7BED/manual_aprendizagem_miolo.pdf.
Percentagem ou porcentagem? Essa é uma dúvida comum. Aproveite a oportunidade 
para solicitar aos jovens que consultem o dicionário. Depois, esclareça que ambas as 
escritas são aceitas pela língua portuguesa: 
Percentagem ou porcentagem (substantivo feminino) – parte proporcional calculada 
sobre uma quantidade de 100 unidades; taxa de juros de comissão etc., sobre um capital 
de 100 unidades. 
3.1. CÁLCULO DE PERCENTAGEM
Neste item é revisado o cálculo de percen-
tagens e introduzidos os conceitos de capital, 
montante e juros baseados em situações-pro-
blema do cotidiano. Questione-os, solicitando 
que citem uma aquisição recente e na qual 
tiveram a necessidade de assumir prestações. 
Depois, retome a Apostila e relembre, utili-
zando o quadro, como se faz o cálculo das 
porcentagens.
Você pode também apresentar o conceito 
de porcentagem, discutindo-o com os jovens.
Aplicar um percentual (ou porcentual) 
sobre determinado valor significa calcular 
uma fração desse valor, considerando que 
essa fração tem o denominador 100. Por isso 
o nome por cento, que significa por 100.
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Mostre, por exemplo, que 20% de 50 são 
calculados da seguinte forma:
20
100
 x 50=0,2 x 50=10
 Trabalhe formas mais práticas de obter 
alguns percentuais. Por exemplo, no caso dos 
20%, como 20 representa a quinta parte de 
100, obter 20% de um determinado valor 
significa dividir esse valor por 5. A mesma 
lógica pode ser pensada para outros percen-
tuais, como 10% (dividir o valor por 10), 
25% (dividir o valor por 4), 50% (dividir o 
valor por 2). Outra forma prática é quando 
os percentuais são múltiplos de 10%. Por 
exemplo, 30% significa 3 vezes 10%. Assim, 
divide-se o valor por 10, obtendo-se 10%, e 
depois multiplica-se a décima parte por 3, 
obtendo-se assim os 30%.
ATIVIDADE 1
Solicite que formem duplas e encaminhe-os para as atividades. Auxilie-os indicando 
questões sobre as cooperativas, que possam ser de interesse dos aprendizes, além de material 
para ser utilizado no cálculo de porcentagens.
É interessante que os jovens façam comparações, tais como as que constam na Apostila 
do Aprendiz:
• percentuais de pessoas envolvidas em cada atividade da cooperativa;
• percentuais de homens e mulheres cooperados;
• percentuais de vendas/atendimentos/prestações de serviço diário, semanal ou mensal.
O fundamental é que sejam realizados cálculos com porcentagens, para isso mostre a 
necessidade de comparações entre um conjunto de dados e o total dos dados, por exemplo, 
o número de mulheres cooperadas e o total de pessoas cooperadas, conforme sugerido na 
Apostila. 
Use as estratégias utilizadas nos encontros passados, nos quais foram trabalhadas as 
proporções e a regra de três. Utilize o exemplo de cálculo de porcentagem que consta na 
Apostila do Aprendiz, realizando-o no quadro e discutindo, em cada uma das etapas, de modo 
que os jovens possam apropriar-se da estratégia utilizada.
Se considerar conveniente, consulte a apostila do módulo específico deste curso, na qual 
poderá ter acesso ao percentual pago pela cooperativa a títulode FGTS de cada aprendiz 
ou mesmo o quanto representa o INSS descontado, se for o caso, e proponha que calculem 
percentuais que lhes dizem respeito.
Depois, acompanhe a atividade nas duplas, orientando-os e reserve alguns minutos pa-
ra efetuar as correções, usando dois ou três exemplos de situações-problema elaboradas e 
solucionadas pelos aprendizes.
CAPITAL, MONTANTE E JUROS
Apresente os conceitos necessários ao 
cálculo dos juros simples. Inicie com a argu-
mentação utilizada na introdução do capítulo, 
indicando que o empréstimo do valor para 
efetuar a compra corresponde ao capital. Como 
remuneração pelo empréstimo, o financiador 
cobra um valor a mais, que corresponde aos 
juros. Retome com eles as definições que 
estão no glossário da Apostila do Aprendiz.
Apresente exemplos da grande quantidade 
de instituições existentes no Brasil, atual-
mente, que mantêm suas atividades graças à 
remuneração que recebem com o empréstimo 
de dinheiro. É uma remuneração cobrada pelo 
fato de terem o dinheiro no momento que o 
outro necessita dele, possibilitando que aquele 
que obtém o empréstimo possa ter acesso a 
um determinado bem. 
Prossiga utilizando como suporte o texto 
constante na Apostila e destaque que os juros 
ocorrem devido à necessidade, nem sempre 
real, do consumo imediato. Auxilie-os a per-
ceberem que aquele que for capaz de esperar 
até possuir a quantia suficiente para adquirir 
o que necessita ou deseja não precisará pagar 
os juros. 
CÁLCULO DE JUROS
A taxa de juros, normalmente, vem expres-
sa na forma percentual, seguida do período 
de tempo correspondente.
Por exemplo: 
2% a.m. (lê-se 2 por cento ao mês)
15% a.a. (lê-se 15 por cento ao ano)
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ATIVIDADE 2
Proponha a resolução dos exercícios 1 e 2. Antes, peça que leiam e interpretem o enun-
ciado, auxiliando-os caso tenham dúvidas. São situações-problema simples, ambientadas na 
cooperativa, com o objetivo de introduzir o cálculo de juros.
Ao final, peça auxílio aos aprendizes e faça a correção no quadro.
JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS 
Problematizando ofertas e dados presen-
tes em jornais ou panfletos, conforme enuncia-
do na introdução deste capítulo, mostre que 
os juros podem ser capitalizados segundo dois 
regimes: simples ou composto. No primeiro 
caso, o juro de cada intervalo é sempre cal-
culado sobre o capital inicial, não incidindo 
sobre os juros que já foram aplicados. Já nos 
juros compostos, aplica-se a taxa de juros 
sobre o valor anterior, que, com exceção do 
instante inicial, estará acrescido de juros. É 
o conhecido “juros sobre juros”.
Utilize, se desejar, o anúncio de uma 
oferta de computador transcrita na Apostila 
do Aprendiz. Auxilie-os a lerem o texto e a 
entenderem o que significa cada um dos 
elementos referentes aos valores e sistemas 
de pagamento presentes na propaganda.
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Em até 10x R$ 79,90 sem juros no cartão de crédito 
Em até 15x R$ 53,27 sem juros no cartão de crédito
Exponha a representação gráfica das figuras (a) e (b) e mostre a diferença entre os dois 
regimes de aplicação dos juros. No caso dos juros simples, tem-se um crescimento linear 
(a) do montante, enquanto, para os juros compostos, o montante tem um crescimento expo-
nencial (b).
Ao visualizarem os gráficos, é interesse 
perguntar: como saber qual dos dois juros é 
melhor utilizar? Dê um tempo para o debate 
que possivelmente a questão gerará, concluin-
do com eles sobre a alternativa mais adequada 
a cada situação.
CÁLCULO DE JUROS SIMPLES
Inicie solicitando que retomem o exercício 
no qual a cooperativa aplica R$ 600,00. Diga 
que a situação mudou e que agora a mesma 
cooperativa tem R$ 5.000,00 para aplicar, a 
uma taxa de juros simples de 3% a.m. durante 
quatro meses. Pergunte então qual seria o 
montante que resultaria dessa aplicação. 
Dê um tempo e, em grande grupo, incentive-os 
a explicitarem como realizariam o cálculo. 
Novamente no quadro, faça a resolução 
da situação-problema que consta na Apostila 
do Aprendiz.
Prossiga a explanação utilizando o tex-
to da Apostila do Aprendiz. Mostre como se 
faz o cálculo, multiplicando pelo número de 
meses o percentual aplicado sobre o capital, 
originando a seguinte fórmula:
J = C . i . n
C – valor principal, que é o valor inicial em-
prestado ou aplicado
i – taxa de juros
n – número de períodos
Efetue o cálculo do exemplo, aplicando 
a fórmula. 
Para reforçar, trace o gráfico do exemplo 
presente na Apostila do Aprendiz, com a co-
laboração dos jovens, que dará o montante 
em cada instante de tempo para um capital 
inicial de R$ 5.000,00.
Mostre como utilizar a calculadora para 
solucionar a mesma situação-problema, de 
modo que percebam que, para calcular juros 
simples, utiliza-se basicamente a multipli-
cação.
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ATIVIDADE 3
Encaminhe-os para a realização dos exercícios, em duplas ou individualmente. Observe 
que a atividade em duplas é válida para as situações nas quais alguns aprendizes ainda 
encontram dificuldades e podem ser auxiliados pelos colegas.
Se você observar que muitos jovens da turma ainda têm dúvidas, convide-os a resolver 
os problemas em grande grupo, pedindo que um voluntário escreva o resultado da reflexão 
coletiva no quadro. Isso permitirá que você intervenha, faça destaques, retomando o racio-
cínio lógico e acompanhando os cálculos realizados.
Confira os resultados, de modo que todos cheguem à resposta correta:
1. Resposta: R$2200,00;
2. Resposta: R$4900,00;
3. Resposta: 9 meses
CÁLCULO DE JUROS COMPOSTOS
Retome a definição de “juros sobre juros”, 
que é efetivamente o regime de juros praticado 
pelo mercado, independentemente se é um 
empréstimo, uma aplicação ou a compra de 
um bem. A diferença é que os juros sempre se 
aplicam ao instante anterior a que está sendo 
calculado, e nem sempre ao capital inicial, como 
no caso dos juros simples.
Exemplifique com o mesmo caso da aplica-
ção de R$ 2.000,00 a uma taxa de 50% a.a. 
Peça que observem as tabelas na Apostila do 
Aprendiz, com o cálculo para juros simples e 
para juros compostos.
t M Cálculo
0 R$ 2.000,00
1 R$ 3.000,00 2.000,00 * (1+0,5*1) = 3.000,00
2 R$ 4.000,00 2.000,00 * (1+0,5*2) = 4.000,00
3 R$ 5.000,00 2.000,00 * (1+0,5*3) = 5.000,00
4 R$ 6.000,00 2.000,00 * (1+0,5*4) = 6.000,00
5 R$ 7.000,00 2.000,00 * (1+0,5*5) = 7.000,00
Fórmula Geral
2.000,00 * (1+0,5*n) = M
C * (1+i*n) = M
JUROS SIMPLES
t M Cálculo
0 R$ 2.000,00
1 R$ 3.000,00 2.000,00 * (1+0,5) = 3.000,00
2 R$ 4.500,00 3.000,00 * (1+0,5) = 4.500,00
3 R$ 6.750,00 4.500,00 * (1+0,5) = 6.750,00
4 R$ 10.125,00 6.750,00 * (1+0,5) = 10.125,00
5 R$ 15.187,50 10.125,00 * (1+0,5) = 15.187,50
JUROS COMPOSTOS
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Chame atenção para a grande diferença 
entre os valores: depois de 5 anos, o cálculo 
para o juro composto (R$ 15.187,50) ultra-
passou significativamente o valor do cálculo 
para juros simples (R$ 7.000,00).
Explore a tabela dos juros compostos pre-
sente na Apostila; nela é possível observar 
que o cálculo está sempre baseado na linha 
anterior, diferente da tabela dos juros simples, 
que se baseia no capital inicial (C), na taxa de 
juros (i) e no período (n). Ao detalhar a tabela, 
você estará encaminhando-os para a definição 
da fórmula solicitada na atividade seguinte.
ATIVIDADE 4
1. Proponha, então, que os jovens montem uma fórmula geral para o caso dos juros 
compostos. Alerte-os para o fato de que, a partir da sequência, é possível encontrar uma 
fórmulaseu con-
texto próximo são elementos muito valiosos e 
poderão servir como orientadores de inúmeros 
ajustes a serem realizados para melhor adequar 
as sugestões às necessidades e aos interesses 
de sua turma. 
Para que esse material possa ser bem apro-
veitado, é preciso que você esteja seguro em 
relação à proposta, o que implica a necessidade 
de lê-la na íntegra e com cuidado, para que 
então, à medida que for conhecendo a turma, 
possa fazer as transposições didáticas conve-
nientes, ou seja, as adequações necessárias 
para sua turma real.
Isso requer uma avaliação diagnóstica 
inicial, quando você procurará conhecer os 
aprendizes e colher subsídios para o planeja-
mento de sua ação docente e para a orientação 
da formação prática.
Feito isso, tendo como base o que está 
sugerido em cada unidade temática, você 
estabelecerá as rotinas diárias, organizando 
tempo, espaço da sala de aula e as atividades 
a serem desenvolvidas a cada encontro. Ao 
ser planejada, uma rotina favorece métodos 
pessoais de trabalho. Os jovens, à medida 
que vão entendendo o que se espera deles, 
desenvolvem autonomia e possibilitam que o 
professor desempenhe sua função principal, 
que é conduzir a criação de oportunidades de 
aprender. O mesmo deve acontecer com as 
rotinas administrativas orientadas pelo monitor 
na cooperativa. 
Para organizar rotinas, procure assegu-
rar-se de que sempre estejam disponíveis os 
instrumentos necessários ao desenvolvimento 
das atividades propostas, ou aqueles que, 
alternativamente, por imposição do espaço 
ou por sua decisão, forem apresentados em 
substituição a eles. Peça antecipadamente a 
colaboração dos aprendizes, do coordenador 
do Sescoop ou do monitor da cooperativa, 
para a coleta de materiais, preparação de uma 
entrevista ou para a organização da sala de 
aula, certificando-se, por exemplo, de que 
as classes se movimentem com facilidade 
e rapidez para a execução de trabalhos em 
grupos ou para um seminário.
Em relação às atividades, ainda que cada 
um imprima estilos distintos ao processo de 
aprendizagem, você notará que há muita su-
gestão de trabalho em equipe, pois esta é uma 
das competências que se pretende formar. Isso 
não significa, entretanto, que os grupos devam 
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ser sempre os mesmos, pois eles tendem ra-
pidamente a estratificar papéis e a reduzir a 
potencialidade de desenvolvimento de outros 
talentos além daqueles que espontaneamente 
se manifestam. Experimente formar grupos 
usando critérios diferentes, acompanhe os 
jovens em suas dificuldades, evite dar aulas 
em moldes tradicionais e apenas transmitir 
conhecimentos e apresente sempre desafios 
novos. Uma boa forma de assegurar que as 
atividades sejam desafiadoras é se perguntar: 
Por que vou propor isso? Em que isso contri-
bui para a aprendizagem dos jovens? – E não 
hesite em substituir sempre que achar que 
outra coisa faz mais sentido para sua turma 
ou para o contexto das cooperativas-sede da 
prática dos jovens.
Também há frequente recomendação à 
pesquisa na internet, o que não o exime de 
responsabilidade, seja pela qualidade da pes-
quisa que realizam, seja pela objetividade da 
tarefa, seja pela constante problematização 
dos achados parciais. Ao recorrer à informática 
como fonte de auxílio à pesquisa, cumpre-se 
também um objetivo de formação de com-
petências que, a um só tempo, favorece a 
autonomia dos aprendizes e coloca o professor 
em uma posição de orientador de propostas 
que motivem os jovens.
O acompanhamento e o registro das difi-
culdades enfrentadas pela turma e as obser-
vações anotadas a respeito de cada aprendiz 
são importantes fornecedores de pistas para 
a continuidade do trabalho, pois apontam 
dificuldades e avanços, sinalizando o que deve 
ser mantido, modificado ou complementado. 
Não é preciso anotar tudo o tempo todo, mas 
convém observar alguns jovens a cada dia, 
registrando o que é mais relevante em seu 
processo de aprendizagem e as competências 
que vêm desenvolvendo em relação à formação 
pelo trabalho. A adoção de um caderno de 
notas, um portfólio, é um instrumento inte-
ressante para os registros. O portfólio serve 
também para anotar impressões a respeito da 
qualidade do trabalho com a classe, sinalizando 
o que foi planejado e o que foi modificado e 
por que, durante a execução.
Assim como você guarda seus registros 
para fazer balanços à medida que o curso se 
desenvolve, é também importante estimular os 
aprendizes a fazerem o mesmo, adotando um 
portfólio em que arquivarão suas produções pa-
ra poderem elaborar, sistematizar e se apropriar 
dos conhecimentos construídos. O portfólio é, 
assim, uma forma de o aprendiz valorizar sua 
produção e perceber o seu progresso individual.
1.1 JOVENS E PROJETO DE VIDA 
Nem casa própria, dinheiro ou bens de 
consumo. O maior sonho dos jovens é ter um 
bom emprego, conforme revelam as enquetes, 
de manifestação espontânea, realizadas via 
internet pelo Núcleo Brasileiro de Estágios 
– Nube (organização privada de colocação 
de jovens no mercado de trabalho). Foram 
totalizados 37.275 votantes, no curto período 
de 15/5/2017 e 26/5/2017.
Outra questão que pode ser útil para compreender melhor os jovens brasileiros refere-se 
às expectativas para o ano de 2017. Mais da metade dos votantes, novamente via internet, 
assinalou a busca por um estágio ou emprego (61,83%).
Maior sonho
53,50%
12,62%
21,02%
10,58%
2,27%
TER UM BOM EMPREGO
POSSUIR UM APARTAMENTO/CASA
MORAR FORA DO PAÍS
FAZER INTERCÂMBIO
COMPRAR SEU CARRO
Expectativa para 2017
61,83%
18,38%
16,90%
2,89%
CONTINUAREI A PROCURAR UM ESTÁGIO/EMPREGO
REALIZAREI AS METAS NÃO CUMPRIDAS EM 2016
SERÁ MAIS UM ANO DE MUITO ESTUDO
Total de votos: 20.849 De 19/12/2016 a 6/12017
SEREI EFETIVADO NA EMPRESA ONDE FAÇO ESTÁGIO
A nova geração é mais pragmática, aponta para objetivos/desejos mais vivenciáveis, que 
podem consolidar o caminho para outros sonhos.
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O Pnad, realizado em junho de 2017, in-
dicou 1,144 milhão de desempregados a mais 
que no encerramento de 2016. A taxa de de-
semprego da população brasileira ativa pas-
sou de 12,0% (dezembro/2016) para 13,0% 
(junho/2017), sinalizando um crescimento de 
9,3% no número de pessoas desocupadas no 
ano. Entre os jovens na faixa de 14 e 17 anos, 
o desemprego aumentou ainda mais, atingindo 
a taxa de 39,7%, o que revela um grave pro-
blema social.
Os números são alarmantes, considerando 
que, num universo de aproximadamente 50 
milhões de jovens, 20% não estão se qualifi-
cando nem procurando emprego. São os cha-
mados “nem-nem” pelo mercado de trabalho. 
Em termos regionais, no Nordeste, por exemplo, 
o percentual de jovens que não trabalham, não 
estuda nem procura emprego situa-se em torno 
de 35%, enquanto nas regiões Sul (11%) e 
Centro-Oeste (7,0%) do país esses valores são 
bem menores.¹
Esses jovens, quando ingressam no mer-
cado, encontram dificuldades de conseguir um 
emprego pela baixa qualificação. E, quanto 
maior a permanência no desemprego, menor 
é a chance de o jovem conseguir um emprego, 
vivendo à margem da sociedade produtiva. Por 
outro lado, a alta competitividade gerada pela 
abertura de novas vagas se contrapõe à baixa 
escolaridade e indica ser necessário não apenas 
criar oportunidades de emprego, mas aplicar 
leis e programas com foco no primeiro emprego, 
uma vez que boa parte deles começa a trabalhar 
sem possuir adequada preparação.
A Lei de Aprendizagem (nº 10.097/2000) 
apresenta uma possibilidade de solução para 
jovens na faixa etária de 14 a 24 anos. As últi-
mas pesquisas dão conta de que, entre janeiro 
e setembro de 2016, foram inseridos 83.646 
aprendizes de 14 a 24 anos em todo o país. 
A faixa etária com maior colocação foi a de 16 
a 18 anos, com 49,7 milgeral para o montante M, que fica representado da seguinte forma:
M = 2.000 * (1 + 0,5)5
e generalizando:
M = C . (1+I)n
M = Montante
C= Capital inicial
i = taxa de juros
Com uma calculadora científica mostre que, para o cálculo dos juros compostos, 
utiliza-se a função potência, que envolve uma base e um expoente. A forma de digitar a 
função potência varia de acordo com a calculadora. A tecla a ser usada pode aparecer 
como o acento circunflexo (^), como Xy, ou algo parecido. Permita que os aprendizes a 
manipulem, exercitando alguns cálculos simples.
Proponha a resolução do problema abaixo, usando a fórmula geral:
M = C . (1 + i )
M = 500 . (1 + 0,03 )
M = 562,75
Para essa atividade é importante dispo-
nibilizar a consulta à internet, de modo que 
possam exercitar os simuladores de finan-
ciamento. Acompanhe-os nessa tarefa, su-
pervisionando e auxiliando-os para que com-
preendam o funcionamento dos modelos e a 
linguagem utilizada pelo sistema financeiro.
Explique que há três modos de cálculo 
muito usados em financiamentos imobiliários: 
o Sistema de Amortização Constante (SAC), 
a Tabela Price e o Sistema de Amortização 
Crescente (SACRE).
2. Leia em grande grupo a atividade, questionando-os sobre o programa Minha Casa 
Minha Vida. Observe que o objetivo dessa atividade é aproximar a competência matemática 
desenvolvida do cotidiano dos jovens, transpondo as aprendizagens para situações práticas.
Procure contextualizar a atividade, chamando atenção para o grande número de pessoas 
que poderão ser beneficiadas pelo programa em razão do tipo de financiamento e como isso 
pode fazer diferença em orçamentos familiares.
A leitura e o entendimento dos contextos conhecidos proporcionam um ambiente favorável 
ao ensino e impulsionam a aprendizagem.
 Consulte CONTEXTUALIZAÇÃO, no Glossário ampliado.
DICA
Sistemas de amortização
No Sistema de Amortização Constante (SAC), as amortizações do saldo 
devedor são constantes, mas as prestações iniciais são mais altas, uma 
parcela fixa da prestação vai abatendo o que você deve e, sobre o saldo, 
cada vez menor, são aplicados os juros. Isso faz com que o valor pago 
a título de juros e, afinal, as próprias prestações sejam decrescentes ao 
longo do tempo.
A prestação pela Tabela Price é obtida por uma fórmula de prestações 
iguais. A correção monetária do saldo devedor pode fazer com que uma 
prestação, que, no início do contrato, comprometa 25% da renda do 
mutuário, com o passar do tempo, passe a comprometer 30%, 40% ou 
mais de sua renda. Além disso, o sistema obriga, durante a maior parte 
do contrato, que, primeiro, sejam pagos, essencialmente, os juros, não o 
principal da dívida, pois os juros são calculados sobre o saldo devedor que, 
no início, é maior. A parcela cobrada a título de juros não reduz o saldo 
devedor. No início do contrato, a amortização do saldo é muito pequena, 
aumentando à medida que passam os períodos. A amortização só se torna 
possível porque as prestações são cada vez mais altas.
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O Sistema de Amortização Crescente (SACRE) é muito parecido com o 
Sistema de Amortização Constante (SAC). Suas prestações iniciais são 
mais altas, mas decrescem à medida que o tempo passa. O sistema SACRE 
foi desenvolvido com o objetivo de permitir maior amortização do valor 
emprestado, reduzindo-se, simultaneamente, a parcela de juros sobre o 
saldo devedor. A diferença está no índice de correção – a taxa referencial 
(TR) –, que entra nos cálculos posteriormente, alterando a amortização 
constante e tornando-a variável. Se a Taxa Referência estiver em declínio 
constante, a amortização do saldo devedor será decrescente, não crescente.
Adaptado de http://redeetec.mec.gov.br/images/stories/pdf/proeja/matematica_
fin.pdf. Acesso em 29/09/2017.
O uso da tabela Price ou Sistema Francês de Amortização tem sido contestado perante 
a justiça brasileira, uma vez que a legislação brasileira permite o uso de juros compostos 
somente em determinadas operações que possuam previsão legal: “A aplicação da Tabela 
Price aos contratos de prestações diferidas no tempo impõe excessiva onerosidade aos 
mutuários devedores do SFH, pois no sistema em que a mencionada Tabela é aplicada, 
os juros crescem em progressão geométrica, sendo que, quanto maior quantidade de 
parcelas a serem pagas, maior será a quantidade de vezes que os juros se multiplicam 
por si mesmos, tornando o contrato, quando não impossível de se adimplir, pelo menos 
abusivo em relação ao mutuário, que vê sua dívida se estender indefinidamente e o valor 
do imóvel exorbitar até transfigurar-se inacessível e incompatível ontologicamente com os 
fins sociais do Sistema Financeiro da Habitação”. (Min. José Delgado, STJ, REsp 668795/
RS; Recurso Especial 2004/0123972-0, 2005). 
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_Price. Acesso em 29/09/2017.
BRANCO, Anísio Costa Castelo. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Thomson-
-Pioneira, 2002. 
SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática financeira: aplicações à análise de investi-
mentos. 3. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002.
3.2. COMPRA À VISTA OU A PRAZO?
Com uma aula expositivo-dialogada, in-
centive os jovens a refletirem sobre a questão 
título. O texto presente na Apostila do Apren-
diz pode auxiliá-lo. À medida que as questões 
vão sendo feitas, mostre, no quadro, com o 
auxílio dos aprendizes, a evolução do cálculo. 
É provável que os jovens tragam exemplos do 
seu cotidiano, de compras realizadas. Aprovei-
te-os, estimulando que façam inferências e, se 
possível, realizem o cálculo dos juros pagos.
Este item representa uma situação evi-
dente na qual o raciocínio matemático deixa 
de ser apenas um conteúdo de sala de aula e 
passa a ser uma questão de cidadania.
ATIVIDADE 5
Proponha que realizem os exercícios, indicando a fonte e sugerindo que, se tiverem 
interesse, podem encontrar outros problemas semelhantes no site do MEC.
Ao fazer a correção dos exercícios (1. Resposta: R$9000,00; 2.Resposta: 4%; 3. Res-
posta: R$17.475,00; 4. Resposta: R$2.286,00; 5. Resposta: R$297,17), enfatize que, 
conforme foi visto nos encontros anteriores, mais importantes que os valores dos descontos 
são os valores dos juros aplicados. 
AUTOAVALIAÇÃO
Leia com eles o texto da autoavaliação, esclarecendo-o. Esta é mais uma oportuni-
dade de reflexão, na qual o aprendiz poderá testar seu conhecimento e as competências 
desenvolvidas. 
É importante que, ao final do capítulo, cada um deles tenha consciência do de-
senvolvimento de novas habilidades e do fortalecimento da competência matemática. 
Lembre-os: mais importante que o resultado final do cálculo é mostrar o raciocínio 
empregado para a solução da situação-problema.
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4. ESTATÍSTICA
4.1. NOÇÕES BÁSICAS
Inicie este capítulo questionando-os sobre 
o que sabem sobre estatística. Se apresenta-
rem dificuldade, recorde-os dos períodos elei-
torais, quando a mídia televisiva ou jornalística 
faz uso constante da estatística para apresen-
tar aos eleitores a tendência das pesquisas.
A compreensão e a significação da lin-
guagem estatística são fundamentais para 
que os aprendizes possam interpretar e se 
manifestarem diante de aspectos da vida co-
tidiana que a envolvem. Esse é o motivo pelo 
qual, nos próximos subitens, serão trabalhados 
alguns termos.
PROBABILIDADE
Usando questões simples, recomendadas 
na Apostila do Aprendiz, introduza a noção 
de probabilidade. Estimule-os a fazerem in-
ferências, mostrando que utilizamos, intuiti-
vamente, elementos da estatística no nosso 
cotidiano.
À medida que você fizer a explanação, 
apoiada no texto presente na Apostila, deta-
lhe o vocabulário utilizado, escrevendo-o no 
quadro. O recurso do quadro é importante 
uma vez que possibilita, também pelo trans-curso do tempo entre a fala e a escrita, que 
os jovens acompanhem o raciocínio e façam 
as anotações devidas.
Este capítulo, com conteúdos que introduzem a Estatística, objetiva que os aprendizes 
apliquem conceitos da estatística em exemplos práticos; compreendam a organização de 
dados em tabelas e gráficos e interpretem a distribuição normal de probabilidade.
Traga para a sala de aula uma moeda, 
um dado e um baralho de cartas espanhol. 
Em grande grupo, faça demonstração dos 
experimentos relacionados na Apostila; peça 
que anotem os resultados.
Concluída essa etapa, faça o mesmo com 
instrumentos irregulares, como os sugeridos 
na Apostila.
Ao final, reforce que, quando os instru-
mentos aleatórios apresentam certas condi-
ções de regularidade, é possível estimar a 
probabilidade de cada evento antes de realizar 
a experiência; quando o instrumento aleatório 
é irregular, só se pode estabelecer a probabi-
lidade depois de experimentá-lo muitas vezes.
TORRE DE HANÓI
O jogo e problema Torre de Hanói traba-
lha especialmente a criação de estratégias e 
hipóteses com base na antecipação do mo-
vimento das peças do jogo e na relação de 
dependência entre a quantidade mínima de 
movimentos para cada jogada e o número de 
peças utilizadas. Pode, ainda, ser utilizado 
para subsidiar a análise de elementos do seu 
desenvolvimento lógico.
Apresente o histórico do jogo, dizendo 
que ele foi inventado pelo matemático fran-
cês Edouard Lucas, em 1883. Fale sobre as 
muitas lendas a respeito da origem do jogo 
Torre de Hanói. Se desejar, dê um tempo para 
que cada um leia sobre a lenda de sua criação 
ou peça que um aprendiz a leia em voz alta.
Explicite as regras do jogo e dê início à 
construção da Torre ou sugira a utilização da 
versão digital, acessando o site http://www6.
ufrgs.br/psicoeduc/hanoi/. Nesse caso, “pule” 
a etapa de construção da torre.
Para a construção da torre, providencie, com a colaboração dos aprendizes, os seguintes 
materiais: folhas de papelão grosso (tipo caixa arquivo), régua, tesoura e folhas impressas 
com o desenho representativo dos pinos do jogo (veja modelo na Apostila do Aprendiz).
DICA
A tarefa de cortar os papelões deve ser encaminhada recomendando que 
os jovens tomem algumas precauções, pois nem sempre uma tesoura 
consegue fazer o corte. Fique atento e, se for o caso, providencie estiletes. 
Depois, acompanhe a construção das torres pelos pequenos grupos, orientando-os. 
COMO JOGAR 
Concluídas as torres, convide os apren-
dizes a jogarem, inicialmente com o objetivo 
de transportarem todas as peças para o local 
indicado, em seguida, a tentarem diminuir o 
número de movimentos e, por fim, a buscarem 
descobrir o modo de calcular o menor número 
de movimentos possível.
https://www.ufrgs.br/psicoeduc/piaget/a-torre-de-hanoi/
Para que a atividade tenha sucesso, é 
importante estarem organizados em duplas 
de modo que possam jogar e registrar os mo-
vimentos, conforme indicado na Apostila do 
Aprendiz.
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Solicite que façam inferências para desco-
brir o menor número de movimentos possível 
para cada quantidade de peças da Torre de 
Hanói. Teste, junto com eles, as ideias pro-
postas.
Para facilitar a identificação e os testes, 
crie uma tabela, conforme o modelo sugerido, 
relacionando o número de peças com o nú-
mero de movimentos. A partir dela, continue 
a discussão com o objetivo de concluir que 
a quantidade mínima de movimentos é igual 
ao dobro da quantidade anterior mais um 
movimento.
Discos
das torres
Movimentos de cada peça Total de
movimentosPeça 1 Peça 2 Peça 3 Peça 4 Peça 5 Peça 6
1 1 0 0 0 0 0 1
2 2 1 0 0 0 0 3
3 4 2 1 0 0 0 7
4 8 4 2 1 0 0 15
5 16 8 4 2 1 0 31
6 32 16 8 4 2 1 63
EXEMPLO DE TABELA COM NÚMERO MÍNIMO DE MOVIMENTOS PARA 6 PEÇAS
ESTRATÉGIA DE VITÓRIA
Discuta em grande grupo sobre as estra-
tégias utilizadas por cada dupla, auxiliando-os 
a estabelecerem uma sequência de transporte 
das peças.
É possível constatar a veracidade da 
relação (número de peças x número de 
movimentos), observando que, para mover 
todas as peças para uma coluna (objetivo), 
antes é necessário mover todas as peças me-
nos a maior para a outra coluna (o mesmo 
que realizar o jogo para uma peça a menos!), 
mover a peça maior para o local desejado (um 
movimento) e, finalmente, todas as demais 
peças (novamente, o mesmo que realizar o 
jogo com uma peça a menos!). Dessa forma, 
realiza-se duas vezes o jogo com uma peça a 
menos, mais um movimento.
Existe, ainda, uma relação mais refinada 
entre a quantidade de movimentos e o número 
de peças do jogo, dada pela função M = 2n – 1, 
em que M é a quantidade de movimentos e n 
é o número de peças. Pode ser interessante 
lançar como desafio para os jovens descobrir 
outra relação entre as duas variáveis.
Discuta sobre as aprendizagens adquiri-
das, questionando-os sobre a utilidade ou não 
na vida profissional. Conclua com eles que, 
ao enfrentar um problema genuíno, a pessoa 
não faz uso de simples regras estáticas, mas 
mobiliza uma série de habilidades, competên-
cias e conhecimentos a fim solucioná-lo. São 
situações geralmente inéditas, que requerem 
o uso criativo e inovador dos recursos dispo-
níveis, ou seja, o raciocínio lógico exercitado 
nesse jogo.
LEITURA DE GRÁFICOS
Uma solução de encaminhamento àquela 
apresentada na Apostila do Aprendiz é, com a 
turma, organizar um álbum com gráficos reti-
rados de jornais e revistas e pedir, a cada um 
deles, a elaboração de duas ou três perguntas 
que os auxiliem a interpretá-los. Lembre-os 
sempre de indicarem as fontes de pesquisa 
(nome do jornal ou revista, data, página). 
Durante as apresentações dos gráficos 
selecionados, discuta qual o tipo que melhor 
se presta para cada situação. Garanta que, 
entre os diferentes tipos de gráficos pesqui-
sados, estejam incluídos os histogramas, que 
são formas de representar os dados assumidos 
por uma variável quantitativa e muito usados 
em Estatística. 
Ou peça que se organizem em pequenos 
grupos e façam a leitura e a atividade proposta 
na Apostila. O tema do texto diz respeito à 
realidade dos jovens, portanto, deve atrair a 
atenção deles. De qualquer forma, é impor-
tante que a compreensão integral do texto seja 
alcançada por todos. Auxilie-os.
Assista com os jovens ao documentário Uma verdade inconveniente, de Al Gore, e 
comente as questões por ele propostas, destacando a quantidade e os diferentes tipos 
de gráficos utilizados na sua argumentação. 
Consulte PROJEÇÃO DE VÍDEO, no Glossário ampliado.
PESQUISA NA COOPERATIVA
A proposta demanda que os jovens se 
organizem em grupos e que você determine 
um prazo para a sua realização. 
Auxilie-os lendo em grande grupo a orien-
tação que consta na Apostila do Aprendiz e 
estabeleça alguns critérios. Avise-os de que o 
resultado dessa atividade será utilizado mais 
adiante em outros exercícios. Leia com eles o 
texto “Pesquisa de opinião” e esclareça que 
esse tipo de pesquisa demanda a elaboração 
de perguntas que investiguem a opinião das 
pessoas pesquisadas.
Avalie a possibilidade de interceder na organização da atividade e consulte 
COMO REUNIR OS JOVENS PARA TRABALHOS EM GRUPO, no Glossário ampliado.
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QUESTIONÁRIO: COMO ELABORAR
Proponha que elaborem um questioná-
rio simples, com respostas fáceis de serem 
tabuladas. Observe a explicação dada para a 
classificação das respostas nos dois exemplos 
apresentados na Apostila.
Lembre-os de que o questionário deve ser 
curto e objetivo, por isso, é importante que 
revisem as perguntas que elaboraram. Leia as 
questões, percorra os grupos, faça sugestões 
que qualifiquem o texto e facilite a realização 
da atividade. 
Combine com o coordenador do Sescoop a forma de encaminhar a pesquisa nacooperativa e solicite que os aprendizes informem ao monitor o objetivo, caso estejam 
realizando a formação prática simultaneamente, para que ele possa acompanhá-los e fazer 
as recomendações necessárias. Do contrário, oriente-os antecipadamente e combine os 
procedimentos mais adequados para a situação, enfatizando que o registro é fundamental 
para a retomada das respostas.
REALIZAR AS ENTREVISTAS
Para a entrevista, é fundamental organi-
zar os jovens de modo que não atrapalhem o 
andamento do trabalho na cooperativa. Uma 
alternativa é segmentar os grupos de modo 
que cada um fique com um setor, e que a en-
trevista seja feita no momento do intervalo ou 
na saída dos empregados. Lembre-os de que 
os dados coletados serão muito importantes 
para a continuidade do estudo da Estatística 
e que devem anotá-los.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Apresente alguns conceitos básicos da Es-
tatística que irão contribuir para a compreensão 
dos tópicos a serem trabalhados. Utilize o texto 
da Apostila como base para a sua exposição, 
fazendo uso do quadro para reforçar alguns 
termos e conceitos.
Chame a atenção para o fato de que, no 
caso da pesquisa sugerida na Apostila do 
Aprendiz:
a. a população é composta de todas 
as pessoas que poderiam ser 
entrevistadas, por exemplo, os 
‘empregados’ da cooperativa, no caso 
de uma pesquisa de ‘satisfação dos 
empregados da cooperativa’;
b. a amostra é composta das pessoas 
efetivamente entrevistadas;
c. as variáveis são as respostas elaboradas 
para cada questão do instrumento de 
pesquisa.
ATIVIDADE 2
ATIVIDADE 3
A proposta é que essa atividade seja realizada, num primeiro momento, individualmente 
para, só depois da reflexão do aprendiz, ser debatida com os colegas do grupo.
Novamente sugere-se a realização individual da atividade, para depois a resposta ser 
confirmada com os demais colegas do grupo.
FREQUÊNCIAS
Ao prosseguir a explicação, retome o texto da Apostila e exemplifique, sempre que 
possível, com dados das pesquisas realizadas pelos aprendizes ou com a situação proposta 
como exemplo.
MODA, MÉDIA E MEDIANA
Uma alternativa à aula expositivo-dialo-
gada é propor a discussão sobre a forma de 
calcular a média ponderada e levar os apren-
dizes a argumentar sobre as suas hipóteses. 
Você pode, também, discutir um critério de 
arredondamento. 
Prossiga com a realização de uma pesqui-
sa em pequenos grupos, questionando se há 
outras medidas representativas de tendência 
central que auxiliam a interpretar dados coleta-
dos (Quais são? Exemplifique-as). Certifique-se 
de que na pesquisa apareçam os conceitos de 
mediana e moda, que devem ser discutidos 
com base nos exemplos coletados. 
Ou retome a Apostila, pedindo que leiam 
o texto explicativo sobre o assunto. Depois, em 
conjunto com os jovens, resolva a situação que 
serve de exemplo, explicando-a passo a passo.
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ATIVIDADE 4 ATIVIDADE 5
Incentive-os a identificarem, na pesquisa de opinião, o valor dos três conceitos em cada 
questão. Se encontrarem dificuldade, auxilie-os ou sugira que se reúnam em duplas, enca-
minhando-os, ao final, para a confirmação dos cálculos e respostas com os colegas do grupo.
Como nos demais casos, a orientação é que a tarefa seja cumprida individualmente. 
Dependendo da organização do curso, em casos em que estejam realizando estudos em duas 
ou mais unidades temáticas, e informática for uma delas, você pode também combinar com o 
professor para que os jovens concluam essa atividade naquela aula. 
Na hipótese de a sugestão ser viável, recomendamos que, antes, os aprendizes dese-
nhem o gráfico manualmente e só depois façam a transposição. Assim, você acompanhará o 
raciocínio e o processo de construção do mesmo, independentemente do trabalho realizado 
na aula de informática.GRÁFICOS DE SETORES
Inicie este item pela apresentação da Si-
tuação, explorando a questão, as alternativas, 
a tabela gerada e, depois, o gráfico. Se for 
possível, projete-o com o auxílio de um data 
show. A visualização amplia as possibilidades 
de discussão e permite que você perceba se 
estão ou não acompanhando a sua explicação.
Compreendido o processo de elaboração do 
gráfico, solicite que realizem a atividade.
BOM
SATISFATÓRIO
EXCELENTE
RUIM
MUITO RUIM
60%20%
10%
5%
5%
Funcionários P J A M C
Salário Mensal R$ 520,00 R$ 400,00 R$ 620,00 R$ 1850,00 R$460,00
4.2. MEDIDAS DE DISPERSÃO
Procure demonstrar aos jovens a neces-
sidade de serem obtidos dados quantitativos 
com relação a um determinado levantamento 
estatístico, não bastando apresentá-los em 
gráficos e tabelas.
Pode ser interessante mostrar diferentes 
distribuições de frequência. Utilize o exem-
plo que consta na Apostila sobre o estudo dos 
salários dos funcionários de uma cooperativa 
de crédito fictícia.
Questione-os, pedindo que calculem a 
média salarial dos funcionários e deixan-
do que infiram por que esse cálculo não 
é adequado para caracterizar a situação 
estudada. 
Usando o segundo exemplo, sobre uma 
competição com skates, mostre, no quadro, 
o cálculo da variância e do desvio-padrão.
VARIÂNCIA
Retome detalhadamente o cálculo que 
está na Apostila, questionando os jovens sobre 
cada valor lançado.
DESVIO PADRÃO
Prossiga o raciocínio, extraindo a raiz qua-
drada e calculando o desvio padrão. Assegu-
re-se de que todos tenham acompanhado e 
entendido o processo dos cálculos: como são 
feitos e sua utilidade. Só depois os encaminhe 
para a resolução dos exercícios da Atividade 6.
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ATIVIDADE 6
Inicie destacando a fonte dos exercícios e a importância de prosseguir os estudos. Essa 
é a justificativa para termos incluído, além de alguns problemas elaborados sobre situações 
do cotidiano, questões originárias do ENEM.
Diferentemente dos demais trabalhos e das autoavaliações, permita que leiam em silêncio, 
individualmente. Nesse caso, a compreensão dos enunciados é também parte da autoavaliação.
Ao final, faça a correção lendo, como auxílio dos aprendizes, uma a uma as questões e 
disponibilizando no quadro as respostas corretas (1. Resposta: D; 2. Resposta: E; 3. Resposta: 
E; 4. Resposta: 7,5 dias; 5. Resposta: R$6.443,80; 6. a) Resposta: o montante relativo à 
segunda aplicação; b) Resposta: a primeira aplicação; 7. Resposta: 8,0 kWh).
REFERÊNCIAS
BRANCO, Anísio Costa Castelo. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Thomson-Pioneira, 2002.
BRASIL. Secretaria de Educação Especial. Portal de ajudas técnicas para educação: equipamento e 
material pedagógico para educação, capacitação e recreação da pessoa com deficiência física: recursos 
pedagógicos adaptados. Brasília: MEC: SEESP, 2002, fascículo 1. Disponível em: http://portal.mec.
gov.br/seesp/arquivos/pdf/rec_adaptados.pdf. Acesso em 28/09/2017.
______. Secretaria de Políticas Públicas e Emprego. Manual de Aprendizagem: o que é preciso saber 
para contratar o aprendiz. 7.ed. rev. e amp. Brasília: MTE/SIT, 2011. Disponível em http://acesso.
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http://criptopage.caixapreta.org/secao/xadrez/xadrez_lenda.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/estrategias-ensino-matematica-para-defi-
ciente-visual.htm.
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/o-deficiente-auditivo-perante-ensino-ma-
tematica.htm.
http://mdmat.mat.ufrgs.br/PEAD/banco_de_atividades/esp_form/esp_form_68.htm
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_Price
http://www.ludijogos.com/multiplayer/scopa/regras/
http://www.ludijogos.com/multiplayer/xadrez/regras/
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Curitiba: Appris Editora e Livraria Eireli - ME, 2015.
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http://www.ludijogos.com/multiplayer/xadrez/regras/
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http://redeetec.mec.gov.br/images/stories/pdf/proeja/matematica_fin.pdf
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Paulo: Ícone, 1994.
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CONSELHO NACIONAL
Titulares
Márcio Lopes de Freitas
Ronaldo Ernesto Scucato
Luiz Vicente Suzin
Celso Ramos Régis
Ricardo Benedito Khouri
Alberto Alves Silva de Oliveira
Fernando Henrique Kohlmann Schwanke
Thaisis Barboza de Souza
Dênio Aparecido Ramos
Carlos Felipe Alencastro F. de Carvalho 
João Edilson de Oliveira
Suplentes
Carlos André Santos de Oliveira
Leonardo Boesche
Remy Gorga Neto
Malaquias Ancelmo de Oliveira
Andréia Lúcia Araújo da Cruz de Carvalho
Fabiano Maluf Amui
Roberta Carolina C.T. Rios Bosco Soares
Alex Pereira Freitas
Joel Amaral Júnior 
Luizita Fonseca Leite Pina
CONSELHO FISCAL
Titulares
José Arilo Carneiro Pereira
André Pacelli Bezerra Viana
Alessandro Roosevelt Silva Ribeiro 
Ricardo da Costa Nunes
João Francisco Adrien Fernandes
Evaristo Lunz Gomes
Suplentes
Ary Célio de Oliveira
Jeferson Adonias Smaniotto
Rogério Nagamine Costanzi
Luciana Maria Rocha Moreira
Juliana Felício dos Santos
DIRETORIA EXECUTIVA
Superintendente
Renato Nobile
Gerente Geral do Sescoop
Karla Tadeu Duarte de Oliveira
Gerente Geral da OCB
Tânia Regina Zanella
EQUIPE TÉCNICA
Gerência de Desenvolvimento Social de Cooperativas
Geâne Nazaré Ferreira
Edlane R. Batista de Melo
Guilherme José Cabral Gonçalves
Gerência de Comunicação
Daniela Lemke
Ana Suelen Troiano Vaz
Cristiano Hosannah de Carvalho
Iago Jorge de Carvalho
Projeto Gráfico e Diagramação
Bertoni Design
https://periodicos.ufsm.br/cienciaenatura/article/viewFile/23408/pdf.%20Acesso%20em%2027/09/2017
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CENTRO-OESTE
Sescoop Nacional
SAUS Quadra 4, Bloco I – Edifício OCB
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Setor Comercial Sul, Quadra 4, Bloco A, 
Salas 218/222
Ed. Embaixador, 70.300-907 – Brasília – DF
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Cuiabá (CPA),
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59.060-300 – Natal – RN
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Lúcia - 29.056-243 – Vitória - ES
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30.150-311 – Belo Horizonte - MG
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E-mail: ocemg@minasgerais.org.br
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Rua da Quitanda, nº. 56 – Centro, 20011-030
Rio de Janeiro – RJ
Tel.: (21) 2232-0133 / Fax: (21) 2232-0133
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01.327-002 – São Paulo – SP
Tel.: (11) 3146-6200 / Fax: (11) 3146-6222
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UNIDADES ESTADUAIS DO SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM
DO COOPERATIVISMO – SESCOOP
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Sescoop/PR
Avenida Cândido de Abreu, nº 501 - Centro Cívico
80.530-000 – Curitiba - PR
Tel.: (41) 3200-1105 / Fax: (41) 3200-1199
www.paranacooperativo.coop.br
E-mail: ocepar@sistemaocepar.coop.br
Sescoop/RS
Rua Felix da Cunha, nº 12 - Bairro Floresta
90.570-000 – Porto Alegre – RS
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E-mail: ocergs@ocergs.coop.br
Sescoop/SC
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88.080-161 – Florianópolis – SC
Tel.: (48) 3878-8800 / Fax: (48) 3878-8815
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	Matematica_ComFinan_Prof_21x28cm.pdf
	Capa_Matematica_Prof_21x28cm.pdfaprendizes contrata-
dos.² De janeiro a abril de 2017, foram registra-
dos 143.372 novos contratos de aprendizagem 
firmados em todo o Brasil.
No entanto, os dados divulgados pelo Pro-
jeto de Inserção de Aprendizes no Mercado de 
Trabalho revelam que houve uma leve redução 
em relação às contratações de aprendizes no 
mesmo período do ano anterior, quando fo-
ram totalizados 145,09 mil novos contratos. 
Um dos fatores que podem impulsionar 
a contratação de aprendizes em 2017 é a per-
missão de as empresas de setores insalubres 
contratarem jovens, desde que eles exerçam 
a parte prática na entidade formadora ou ins-
tituição concedente, com a regulamentação 
do Decreto nº 8.740/2016.³
Por outro lado, em se tratando de pessoas 
com deficiência (PcD), a inserção no mercado 
de Trabalho4, de acordo com o Ministério do 
Trabalho, teve um aumento de 20%, graças 
à Lei de Cotas para PcD, criada em 1991. 
Ela foi o principal incentivo para aumentar 
a participação desses profissionais no mer-
cado de trabalho, ao obrigar que empresas 
com mais de 100 empregados tenham de 2 
a 5% das suas vagas destinadas a pessoas 
com deficiência.
1 Dados disponíveis em http://www.diariodepernambuco.com.br/app/noticia/economia/2017/02/13/internas_economia,688811/o-u201cnem-nem-u201d-e-o-
aumento-do-desemprego-no-mercado-de-trabalho.shtml. Acesso em 7/8/2017; http://wp.ufpel.edu.br/observatoriosocial/files/2017/07/A-Evolucao-do-Desemprego-
no-Brasil-PNADC-Fev-Mar-Abr-2017-21.06.2017.pdf. Acesso em 7/8/2017.
2 http://www.brasil.gov.br/economia-e- emprego/2016/10/meta-de- contratacao-de- aprendizes-e- superada-emdez-estados. Acesso em: 7/8/2017.
3 http://site.aprendizlegal.org.br/noticia/brasil-tem- mais-de- 143-mil- novos-aprendizes- contratadosneste-ano. Acesso em 7/8/2017.
4 http://www.brasil.gov.br/economia-e-emprego/2016/09/cresce-numero-de-pessoas-com-deficiencia-no-mercado-de-trabalho-formal. Acesso em 21/8/2017.
PcD legal: acessível para todos
O site PcD Legal (http://www.pcdlegal.com.br/) disponibiliza uma biblioteca virtual com 
conteúdo acessível a todos. O objetivo é oferecer o conhecimento sobre temas impor-
tantes para o desenvolvimento da cidadania. Para assegurar que a mensagem alcance 
todos os brasileiros, desenvolveram um espaço bilíngue. Nele é possível encontrar, entre 
outras publicações:
Convenção sobre os direitos das pessoas com deficiência.
A lei de cotas em perguntas e respostas.
O Ministério Público do Trabalho e os direitos dos trabalhadores.
Os resultados da Pesquisa Nacional de Saúde 2013 mostram que 7,2% da população 
de 14 anos ou mais de idade possuía pelo menos uma deficiência: 1,5% declarou ter 
deficiência física, sendo que o percentual de pessoas com este tipo de deficiência foi 
maior entre aquelas que estavam fora da força de trabalho (2,8%); 1,3% das pessoas 
declarou ter deficiência em relação à audição, sendo que o percentual foi maior entre as 
pessoas fora da força de trabalho (2,6%) do que entre as ocupadas (0,6%) e as desocu-
padas (0,4%); 4,3% declararam ser deficientes visuais. Entre as ocupadas, havia 3,1% 
com esta deficiência; entre as desocupadas, 1,7%; enquanto entre as pessoas fora da 
força de trabalho o percentual sobe para 6,4%.
 IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Trabalho e Rendimento, Pesquisa Nacional de Saúde 2013. Disponível em: http://biblioteca.ibge.gov.br/
visualizacao/livros/liv97329.pdf. Acesso em 21/7/2017.
0,4
Gráfico 1 – Percentual de pessoas de 14 anso ou mais de idade,
por tipo de deficiência, com indicação do intervalo de
confiança de 95% segundo a condição de ocupação – Brasil – 2013
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
4,3
3,1
1,7
6,4
1,5
0,8 0,5
2,8
1,3
0,6
2,6
Total
Deficiência visual Deficiência física Deficiência auditiva
Ocupadas Desocupadas Fora da força
de trabalho
Intervalo de confiança
PcD
1918
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Esses aspectos são considerações im-
portantes, ao dar início a um programa de 
aprendizagem cujo projeto educativo pretende 
atender às necessidades de formação, à inclu-
são dos PcD e à qualificação demandada pelo 
mercado, pois não é possível ignorar quem 
são os jovens que a ele acorrerão.
Como educador social, o professor precisa 
saber que os aprendizes, de um modo geral, 
terão essas expectativas, fato que provavel-
mente adquirirá ainda maior expressão diante 
do contexto específico daqueles que buscam 
se qualificar em programas da natureza do 
Aprendiz Cooperativo, procurados por cama-
das sociais menos favorecidas, para as quais 
o auxílio de uma instituição organizada para 
o desenho de projetos de futuro pode fazer 
grande diferença.
Que futuro os jovens podem almejar? No 
contexto da sociedade industrial, os processos 
de trabalho transformavam coisas concretas, 
as atividades eram manuais, físicas, e os va-
lores predominantes para o trabalho eram a 
perícia e a precisão, que supõem competência 
para carregar, operar, alimentar, mover. Hoje, 
em plena sociedade do conhecimento, foram 
desenvolvidas máquinas para dar conta des-
sas funções, e as competências necessárias 
ao mundo do trabalho estão mais associa-
das a controle, avaliação e acompanhamen-
to das máquinas, que exigem novos perfis 
de trabalhadores. Mais do que seguir rotinas 
automatizadas, os trabalhadores são deman-
dados a atuar em cenários complexos, mais 
imprevisíveis.
Assim, necessariamente, para se inseri-
rem no mercado de trabalho, é preciso que 
os jovens de hoje desenvolvam competências 
menos relacionadas com destreza manual e 
mais intelectualizadas. De forma crescente, 
os trabalhadores são demandados a interpretar 
informações, acessar sistemas computado-
rizados, alimentá-los com dados para obter 
informações e resultados desejados.
Exemplos da vida prática
Um taxista de uma grande cidade precisava conhecer o mapa de memória ou 
consultar um guia de ruas semelhante a uma lista telefônica (das antigas, pois estas 
também, com o advento dos telefones celulares, com memória, ou com as buscas on-
line, deixaram de ter utilidade) para transportar um cliente até o lugar desejado; hoje, 
digita o endereço informado no GPS e segue as indicações necessárias para levar os 
passageiros a seus destinos.
Um caixa de banco registrava manualmente, numa caderneta do cliente e numa 
folha de controle do banco, saques e depósitos diários, que eram consolidados ao final 
de cada jornada de trabalho; hoje, esta mesma operação pode ser realizada pelo cliente 
em qualquer caixa eletrônico, e os registros passam para uma central que consolida os 
dados ao mesmo tempo, disponibilizando-os para o cliente e para o banco. O caixa, por 
sua vez, precisa saber operar o software de frente de caixa, que regula as operações 
realizadas, e ampliou sua ação para outras formas de atendimento ao cliente.
Por isso é tão importante dar oportunidade 
aos jovens de obterem avanço em competên-
cias básicas (ler, escrever e resolver proble-
mas) de modo que, com o uso delas, possam 
continuar aprendendo sempre, como forma de 
responder às exigências decorrentes dos novos 
conhecimentos, da velocidade das inovações, 
das mudanças tecnológicas e suas conse- 
quências práticas no mundo do trabalho.
1.2 COOPERATIVISMO E JUVENTUDE
Os princípios do cooperativismo, sistema 
socioeconômico fundado na cooperação, soli-
dariedade e ajuda mútua, são difundidos em 
diversos âmbitos. Entre eles estão as ações 
educativas que o apresentam como um cami-
nho ético e sustentável, adequado, portanto, 
ao mundo contemporâneo, cujos padrões de 
consumo, produção e uso, especialmente de 
recursos naturais, precisam mudar para inves-
tir em uma sociedade mais igualitária. 
O Serviço Nacional de Aprendizagem do 
Cooperativismo (Sescoop) faz parte do Sistema 
Cooperativista Nacional e tem como premissa 
promover o desenvolvimento do cooperativismo 
de forma integrada e sustentável, por meio da 
formação profissional, da promoção social e do 
monitoramentodas cooperativas, respeitando 
sua diversidade, contribuindo para sua com-
petitividade e melhorando a qualidade de vida 
dos cooperados, empregados e familiares.5
5 http://www.brasilcooperativo.coop.br/site/sescoop/index.asp; Acesso em 12/8/2017.
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A Lei da Aprendizagem visa a dar oportunidade de emprego aos jovens, numa faixa 
etária que enfrenta grandes dificuldades de inserção no mercado formal de trabalho, 
em virtude da falta de experiência. Respeitar a cota de aprendizagem significa, so-
bretudo, abrir as portas das empresas e cooperativas para os jovens, oferecendo-lhes 
formação profissional e desenvolvimento pessoal.
Lei nº 10.097, de 19/12/2000
Altera dispositivos da Consolidação das 
Leis do Trabalho – CLT. A Aprendizagem 
é estabelecida pela Lei nº 10.097/2000, 
regulamentada pelo Decreto nº 5.598/2005. 
Estabelece que todas as empresas de médio 
e grande porte estão obrigadas a contratar 
adolescentes e jovens entre 14 e 24 anos.
http:// www.planalto.gov.br/ccvil_03/leis/L10097.htm
O objetivo da lei da aprendizagem é ofe-
recer aos jovens uma preparação para o 
exercício profissional, garantindo a inclu-
são social com empregabilidade. Durante 
o período de até 2 anos, o jovem recebe 
capacitação específica e, concomitante-
mente, desenvolve atividades práticas, em 
empresas privadas ou órgãos públicos, na 
linha da capacitação recebida.
Lei nº 8.213/91, lei de cotas para Defi-
cientes e Pessoas com Deficiência (PcD) 
Estabelece que empresas com 100 (cem) 
ou mais empregados devem preencher de 
2% a 5% dos seus cargos.
http://www.espro.org.br/legislacao/lei-do-pcd-pessoas-com-deficiencia
Todas as empresas brasileiras com mais 
de 100 funcionários, independentemente 
do ramo de atividades, devem contratar 
pessoas com deficiência para compor o 
seu quadro de colaboradores. Importante 
ressaltar, entretanto, que Aprendiz PcD 
cumpre apenas cota de aprendizagem.
Estatuto da Pessoa com Deficiência 
(nº 13.146, de 2015) 
Assegura e promove, em condições de 
igualdade, o exercício dos direitos e das 
liberdades fundamentais para as pessoas 
com deficiência, visando à sua inclusão 
social e cidadania.
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2015-2018/2015/lei/l13146.htm
No tocante a discriminação no mercado 
de trabalho, reforça o que estabelece a 
Constituição Federal brasileira, que proíbe 
(art.7º, inciso XXXI) qualquer ato discrimi-
natório relacionado ao salário e critérios 
de seleção, que impeçam o ingresso das 
pessoas com deficiência.
Decreto nº 8.740 de 4/5/2016, do Ministé-
rio do Trabalho e Previdência Social (MTPS), 
permitirá às empresas que atualmente 
descumprem a Lei da Aprendizagem, por 
não possuírem local adequado aos jovens 
ou por exercerem atividades pouco atra-
tivas à juventude, adequarem-se, abrindo 
assim novos espaços de contratação de 
jovens aprendizes.
https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_Ato2015-2018/2016/Decreto/
D8740.htm
Com a mudança, os empregadores que não 
atingirem a cota mínima de contratação 
de aprendizes dentro das suas empresas 
poderão contratar esses jovens, mas dire-
cioná-los para exercer suas atividades em 
órgãos públicos, organizações da sociedade 
civil e unidades do Sistema Nacional de 
Atendimentos Socioeducativo (Sinase). 
Para isso, basta assinar um termo de com-
promisso com o MTPS.
Decreto nº 5.598, de 1º/12/2005 
Relaciona as Entidades Qualificadas em 
Formação Técnico-Profissional Metódica:
I) a) Serviço Nacional de Aprendizagem 
Industrial – SENAI; b) Serviço Nacional 
de Aprendizagem Comercial – SENAC; c) 
Serviço Nacional de Aprendizagem Rural 
– SENAR; d) Serviço Nacional de Aprendi-
zagem do Transporte – SENAT; e) Serviço 
Nacional de Aprendizagem do Cooperati-
vismo – SESCOOP;
II) as escolas técnicas de educação, inclu-
sive as agrotécnicas;
III) as entidades sem fins lucrativos, que 
tenham por objetivos a assistência ao ado-
lescente e a educação profissional, registra-
das no Conselho Municipal dos Direitos da 
Criança e do Adolescente.
http://www.planalto.gov.br/ccvil_03/_Ato2004-2006/2005/ Decreto/
D5598.htm
SESCOOP: Tem como um dos objetivos 
assistir as sociedades cooperativas em-
pregadoras na elaboração e execução de 
programas de treinamento e na realização 
de aprendizagem metódica e contínua.
O Programa Aprendiz Cooperativo foi 
desenvolvido conforme a Lei de Apren-
dizagem e consiste na formação prática 
e teórica, para promover a inclusão de 
jovens no mercado de trabalho formal, 
possibilitando ao mesmo tempo educa-
ção profissional e colocação em postos de 
trabalho. Segundo o art. 14 do Decreto nº 
5.598/2005, são dispensadas da contra-
tação de aprendizes as microempresas, as 
empresas de pequeno porte e as entidades 
sem fins lucrativos que tenham por objetivo 
a educação profissional.
http://www.brasilcooperativo.coop.br/site/brasil_ cooperativo/index.asp
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Portaria nº 1.005, de 1º/7/2013, do 
Ministério do Trabalho e Emprego, altera 
a Portaria MTE nº 723, de 23/4/2012 
Trata do Cadastro dos Programas de 
Aprendizagem Profissional (Decreto nº 
5.598/05) em todo o Brasil.
 
https://www.legisweb.com.br/legislacao/?id=255996
Art. 11. A parte teórica do programa de apren-
dizagem deve ser desenvolvida pela entidade 
formadora, distribuindo-se as horas no decor-
rer de todo o período do contrato de forma a 
garantir a alternância e a complexidade 
progressiva das atividades práticas a serem 
vivenciadas no ambiente da empresa.
§ 1º A carga horária prática do curso poderá 
ser desenvolvida, total ou parcialmente, em 
condições laboratoriais, quando essenciais à 
especificidade da ocupação objeto do curso, 
ou quando o local de trabalho não oferecer 
condições de segurança e saúde ao aprendiz.
§ 2º Na elaboração da parte específica dos 
programas de aprendizagem, as entidades 
devem contemplar os conteúdos e habilidades 
requeridos para o desempenho das ocupações 
objeto da aprendizagem descritas na CBO. 
Art. 12. Os cursos de nível técnico serão re-
conhecidos como programas de aprendizagem 
profissional para efeito de cumprimento do 
art. 428 e seguintes da Consolidação das Leis 
do Trabalho – CLT, aprovada pelo Decreto-Lei 
nº 5.452, de 1º de maio de 1943, quando 
ofertados por instituições de ensino devida-
mente regularizadas perante o respectivo órgão 
competente do sistema de ensino e validados 
de acordo com os critérios previstos nesta 
Portaria.
§ 3º A duração do programa de aprendizagem 
deverá coincidir com a vigência do contrato 
de trabalho de aprendizagem.
§ 4º Excepcionalmente, quando o curso téc-
nico tiver duração superior à do programa de 
aprendizagem, o contrato poderá ser celebrado 
após o início do curso.
O Serviço Nacional de Aprendizagem do Cooperativismo (Sescoop) não poderia deixar 
de se envolver neste movimento de inclusão, pois, além de ser uma entidade qualificada 
em formação técnico-profissional, tem essa atividade como parte essencial da sua missão e 
apresenta a sua contribuição à construção de um programa de aprendizagem que viabiliza 
o cumprimento da legislação de um ponto de vista específico do cooperativismo.
NUNES, Andréa Sayar Ferreira et al. Diretriz nacional da aprendizagem. Brasília: Sescoop, 2010. p. 17.
Nesse contexto, os jovens também se tor-
nam destinatários das ações de difusão que o 
cooperativismo promove, seja por estarem em 
um período da vida destinado prioritariamente 
à formação, seja porque – em decorrência da 
condição juvenil –,ainda que possuam diferen-
tes percepções de mundo, comumente tomam 
iniciativas de participação na coletividade e re-
forçam princípios de pertencimento a grupos. 
Nessa fase, é forte a noção de comunidade 
como instância superior ao indivíduo isolado e 
menos problemático acreditar que um mundo 
melhor é possível.
Conforme sedá, entretanto, o processo de 
inserção desses jovens no mercado de traba-
lho, a concorrência e o desejo de realização 
pessoal confundido com acesso ao consumo 
irrefletido tendem a predominar e combatem o 
sonho, parecendo apontar para a competição 
como único caminho possível de sobrevivência. 
Contrariando essas crenças, o coopera-
tivismo aparece como uma alternativa que 
pode se nutrir da esperança juvenil: ele se 
caracteriza como um sistema que se propõe a 
enfrentar os desafios do mercado sem deixar 
de promover a coletividade e os princípios que 
norteiam o seu desenvolvimento. 
Assim, recorre aos aprendizados coletivos 
e, sem cair em uma visão ingênua de que não 
existe concorrência, ou de que não é preciso 
superar continuamente os próprios limites, se 
apresenta como opção para viabilizar projetos 
econômicos sustentáveis e mais humanizados.
Por isso, as alternativas que pensam o 
jovem hoje em relação ao cooperativismo pos-
sibilitam valorizar seus potenciais, diversificar 
as ideias de desenvolvimento do negócio e 
promover a sustentabilidade. 
Ao mesmo tempo, oferecem esperança 
àqueles que se identificam com seus princí-
pios, mostrando que não precisam abrir mão 
deles para sobreviver no mercado e que é 
possível conciliar desenvolvimento sustentável 
e responsabilidade social.
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1.3 APRENDIZAGEM COOPERATIVA
Em face das características sociais da con-
temporaneidade e da necessidade de formar 
muitos jovens para as exigências do trabalho, 
a educação precisa assumir atitudes mais 
cooperativas e menos competitivas, formando 
pessoas comprometidas com valores sociais e 
princípios de solidariedade próprios da vida 
cidadã. 
Nesse contexto, mais do que centrados em 
conteúdos específicos, programas de aprendi-
zagem, implementados a partir da vigência da 
Lei da Aprendizagem, promovem a formação 
Não se ensina ética com lições de moral 
A ética deve formar-se nas mentes com base na consciência de que o humano é, 
ao mesmo tempo, indivíduo, parte da sociedade e parte da espécie. Carregamos em 
nós esta tripla realidade. Desse modo, todo desenvolvimento verdadeiramente huma-
no deve compreender o desenvolvimento conjunto das autonomias individuais, das 
participações comunitárias e da consciência de pertencer à espécie humana.
MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. São Paulo: Cortez, 2000.
Um dos desafios à aprendizagem oferecida 
aos jovens é proporcionar o desenvolvimento 
de competências e atitudes que estimulem a 
intervenção e a transformação da sociedade 
de que são parte. 
A aprendizagem cooperativa, por ser uma 
estratégia de ensino baseada na interação 
social, apresenta-se como alternativa van-
tajosa diante do ensino tradicional, baseado 
em formas de aprendizagem individual ou 
competitiva. Ao priorizar o desenvolvimento 
de atitudes cooperativas, uma proposta de 
educação pelo trabalho se beneficia por criar 
oportunidades de construção de saberes cons-
tituídos, voltados para a formação de compe-
tências do fazer e do conhecer, mas também 
o desenvolvimento de saberes constituintes, 
relativos ao ser e ao conviver.
Surgidas no contexto da educação inclu-
siva, várias abordagens e metodologias têm 
demonstrado as vantagens de aprender em 
cooperação, o que colabora para maior compre-
ensão de conteúdos e, simultaneamente, para 
o desenvolvimento de competências sociais, 
que diminuem o estereótipo e o preconceito 
sobre a diferença. 
A aprendizagem cooperativa implica a va-
lorização do trabalho em grupo, ainda que nem 
todo trabalho de grupo seja cooperativo. Uma 
das condições básicas para que isso ocorra é o 
estabelecimento de interdependência positiva 
entre seus membros, que se constituem de 
forma heterogênea e trabalham juntos para 
realizar objetivos compartilhados de apren-
dizagem, contando sempre com a mediação 
dinamizadora e organizativa do professor. 
Ao estimular a aprendizagem cooperativa, 
o professor possibilita a criação de ideias e 
soluções novas, transformando a aprendizagem 
em um fazer ativo e significativo, construída 
em interação, de forma autônoma, responsável 
e compartilhada. 
Especialmente por ser complementado 
com uma vivência prática, o Programa Aprendiz 
Cooperativo valoriza a autonomia dos jovens, 
necessária para assumirem responsabilidades 
e tomar decisões no desempenho das tarefas 
nas cooperativas. Nesta perspectiva, aprender 
torna-se algo mais significativo do que receber 
informações e reproduzir conhecimentos, sem 
que lhes seja atribuída qualquer importância 
no cotidiano ou no mundo do trabalho.
Na sociedade atual, dominada por ser-
viços de informação e pela competitivida-
de, é relevante que seja possível construir 
conhecimento com o uso de competências 
que deem destaque ao aprender a aprender. 
Igualmente, ao estimular a comunicação entre 
todos os participantes da turma, a metodologia 
promove o aumento da autoestima, contribui 
para o estreitamento de relações entre todos e 
favorece o desenvolvimento da capacidade de 
autoavaliação. Melhora as relações afetivas e 
sociais entre os jovens, os jovens e o professor, 
os jovens e o monitor da cooperativa, todos 
responsáveis por construírem uma visão do 
trabalho como prática de cidadania.
 Dimensões essenciais da aprendizagem cooperativa
• Apoia-se em grupos heterogêneos.
• Utiliza o grupo como estratégia para o desenvolvimento de competências sociais.
• Estabelece o clima de cooperação como meio para construir conhecimentos.
• Favorece a rotatividade de papéis e funções desempenhados nos grupos.
• Estimula a interdependência positiva, em que todos se preocupam com as 
aprendizagens de todos.
• Cria oportunidade de interagir com os colegas, de modo que expliquem, elaborem 
e relacionem conhecimentos.
• Exercita competências interpessoais: comunicação, confiança, liderança, decisão 
e resolução de conflitos.
• Proporciona reflexão e avaliação dos conhecimentos adquiridos e das competências 
construídas, por meio de balanços regulares e sistemáticos do funcionamento dos 
grupos e da progressão das aprendizagens.
integral de jovens, apresentando-lhes desafios 
que desenvolvam competências e atitudes para 
agir, além de possibilitarem que intervenham e 
transformem a sociedade da qual fazem parte.
Exercer a cidadania implica, no caso do 
Programa Aprendiz Cooperativo, apostar na par-
ticipação efetiva de cada aprendiz, tornando-o 
capaz de produzir e usufruir valores, com direito 
de falar e de ser ouvido, de fazer valer a sua voz. 
Implica, portanto, torná-lo apto a participar, in-
terferindo criativamente na construção de uma 
sociedade mais justa e livre. 
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2. PRESSUPOSTOS PARA A FORMAÇÃO
DO APRENDIZ COOPERATIVO
A formação oferecida no âmbito do Pro-
grama Aprendiz Cooperativo, ao mesmo tempo 
em que busca articular aspectos da educação 
geral (supondo, por exemplo, que seus fre-
quentadores devem ter completado a educação 
básica, ou estar cursando o ensino médio), 
oferece oportunidade de desenvolvimento de 
competências por meio da educação profis-
sional, estimulando os aprendizes a darem 
seguimento à sua educação continuada e se 
atualizarem constantemente, por haverem 
aprendido a reconhecer e valorizar o impacto 
das transformações científicas, econômicas e 
sociais sobre a qualidade e os recursos dispo-
nibilizados ao trabalho que realizam.
Dito de outra forma, o curso está desenha-
do para prover aprendizagens necessárias ao 
desenvolvimento de conhecimentos, atitudes, 
valores e capacidades básicas para o exercício 
da profissão em uma cooperativa, tomando 
como critério orientador o que delineia a Clas-
sificação Brasileira de Ocupações. 
2.1 FORMAÇÃO PARA E PELO TRABALHO
Ainda que se proponha a preparar os jo-
vens para enfrentaros problemas da vida co-
tidiana e a instrumentalizá-los para participar 
na definição de rumos coletivos, aperfeiçoando 
as relações pessoais e comunitárias, esta ação 
não ignora a constante e crescente demanda 
de ação qualificada para o mundo do trabalho. 
Nessa perspectiva, simultaneamente, 
preocupa-se em valorizar a educação conti-
nuada e o delineamento de projetos de futuro, 
desafiando os jovens – inclusive se pessoa 
com deficiência ou portadora de necessidades 
educativas especiais – a buscarem alternati-
vas para aprender sempre. Por isso, eles são 
colocados no centro do processo, e a educação 
é um investimento para desenvolvê-los como 
pessoas, cidadãos e participantes ativos da 
sociedade.
Utilize como referência a CBO do curso 
no qual você ministrará a formação. Neste 
Manual do Professor/Monitor, o exemplo é da 
CBO 4110-05, que corresponde à ocupação 
de Auxiliar de Escritório.
CBO 4110-05 – AUXILIAR DE ESCRITÓRIO, EM GERAL
COMPETÊNCIAS PESSOAIS
1. Demonstrar iniciativa 8. Demonstrar persistência
2. Trabalhar em equipe 9. Demonstrar facilidade de comunicação
3. Demonstrar flexibilidade 10. Transmitir credibilidade
4. Demonstrar capacidade de adequar a 
linguagem
11. Contornar situações adversas
5. Demonstrar capacidade de negociação 12. Demonstrar criatividade
6. Demonstrar capacidade de empatia 13. Demonstrar autocontrole
7. Demonstrar capacidade de observação
COMPETÊNCIAS PROFISSIONAIS/ÁREAS DE ATIVIDADE
A) TRATAR DOCUMENTOS E) ATENDER CLIENTES
Registrar a entrada e saída de documentos
Fornecer informações sobre produtos e ser-
viços
Triar documentos
Identificar natureza das solicitações dos 
clientes
Distribuir documentos Atender fornecedores
Conferir dados e datas Registrar reclamações dos clientes
Verificar documentos F) PRESTAR APOIO LOGÍSTICO
Identificar irregularidades nos documentos Controlar material de expediente
Conferir cálculos Levantar a necessidade de material
Classificar documentos Requisitar materiais
Arquivar documentos Solicitar compra de material
B) PREENCHER DOCUMENTOS Conferir material solicitado
Digitar textos e planilhas
Providenciar devolução de material fora de 
especificação
Preencher formulários Distribuir material de expediente
Preparar minutas
Controlar expedição de malotes e recebimen-
tos
C) PREPARAR RELATÓRIOS, 
FORMULÁRIOS E PLANILHAS
Pesquisar preços
Coletar dados G) RECURSOS DE TRABALHO
Elaborar planilhas de cálculos Informática 
Elaborar cronogramas Máquina de calcular
Efetuar cálculos Legislação e manuais
Redigir atas Material de escritório 
Elaborar correspondência Internet
D) ACOMPANHAR PROCESSOS ADMINIS-
TRATIVOS
Fax 
Verificar prazos estabelecidos Telefone
Localizar processos Agenda
Encaminhar protocolos internos Cartão de identificação 
Atualizar cadastro Material promocional 
Atualizar dados de planejamento
Expedir ofícios e memorandos
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Entretanto, considerando a necessidade 
de profissionalização mais imediata, o curso 
propõe a realização de um currículo que arti-
cula aspectos como:
competências gerais (aprender a aprender, 
aprender a agir cooperativamente, aprender a 
fazer, aprender a ser e aprender a conviver) – 
aspectos do perfil do ser humano que se deseja 
formar, para a interação social mais ampla, 
na qual se insere o trabalho, capaz de criar 
um ambiente onde todas as pessoas possam 
se desenvolver e usufruir oportunidades. Re-
presentam aspectos cognitivos e relacionais 
característicos do desempenho profissional.
competências básicas (ler-escrever e 
resolver problemas) – em desenvolvimento 
desde o ensino formal/educação básica e 
também consideradas nessa formação, de 
modo que, com o uso delas, seja possível 
continuar aprendendo, como resposta às 
exigências dos novos conhecimentos e da 
velocidade das inovações, das mudanças 
tecnológicas e suas consequências práticas 
no mundo do trabalho. 
Sobre competência
Mais que conhecimentos e habilidades, a competência supõe que uma pessoa competente 
saiba utilizar teorias, conceitos e conhecimentos empíricos para fazer coisas, que se com-
porte, em situações específicas, de maneira ética, conforme valores pessoais e profissionais 
adequados à situação e ao contexto da ação.
O curso conjuga objetivos de interesse 
para o mundo do trabalho, para viver em co-
munidade, para ter senso crítico e para en-
frentar problemas do dia a dia com autonomia. 
Ao tomar o trabalho como princípio educativo, 
opta por desenvolver aprendizagens que habi-
litem os estudantes para ações de difusão do 
cooperativismo, concretizado em práticas que 
possibilitam construir competências e valorizar 
a coletividade.
Com base nisso, propõe situações de 
aprendizagem com origem ou fundamento em 
atividades desenvolvidas pelos aprendizes, por 
meio de intervenções transformadoras da sua 
realidade, tendo como referência o trabalho 
na cooperativa. 
Por que dar prioridade ao desenvolvimento de competências,
especialmente em um curso voltado para o trabalho? 
Porque a educação por competências instrumentaliza para o fazer. Dá destaque 
à construção de conhecimentos para encarar a complexidade que a vida diária/a edu-
cação pelo trabalho impõe e toma situações reais como objeto do processo de ensino 
e aprendizagem. Ela também problematiza o real/o mundo do trabalho, e isso não 
é apenas fazer uso de um clichê, mas considerar que, em relações complexas, o conhe-
cimento de conteúdos estanques ou a simples transposição do que é transmitido não dá 
conta de solucionar muitos dos problemas apresentados pelo mundo contemporâneo.
A grade curricular do curso está apoiada 
no planejamento e na execução de atividades 
voltadas para a observação do cotidiano das 
cooperativas. Associada a eles, a pesquisa, 
orientada para o estudo e para a busca de 
soluções para as questões teóricas e práticas 
da vida e do trabalho, instiga a curiosidade 
a respeito do mundo, gera inquietude e de-
safia a formular perguntas de investigação, 
tornando-se instrumento de articulação entre 
o saber acumulado pela humanidade, os co-
nhecimentos técnicos exigidos e as demandas 
do trabalho na cooperativa.
TRABALHO E PESQUISA COMO PRINCÍPIOS EDUCATIVOS
Trabalho Pesquisa
Significa a efetiva relação entre conteúdo e 
método, em que o professor é o mediador de 
situações de aprendizagem com que o aluno 
se relaciona, utilizando o conhecimento pro-
duzido e as formas de produzi-lo de modo 
individual e coletivo. Articula as diversas áreas 
do conhecimento, teoria e prática, reflexão e 
intervenção social, lógica e história, de modo 
a desenvolver sua autonomia intelectual e ética, 
sua capacidade de organização coletiva e de 
transformação social.
KUENZER, Acácia. Ensino de 2º grau: O Tra-
balho como Princípio Educativo. São Paulo: 
Cortez, 1988.
A formação do aluno tem como alvo principal 
a aquisição de conhecimentos básicos, a pre-
paração científica e a capacidade de utilizar 
as diferentes tecnologias relativas às áreas 
de atuação. [...] O desenvolvimento das ca-
pacidades de pesquisar, buscar informações, 
analisá-las e selecioná-las; [...] de aprender, 
criar, formular, ao invés do simples exercício 
de memorizar. 
Lei nº 9.394/96, art. 3º, inciso II – Liberdade 
de aprender, ensinar, pesquisar e divulgar a 
cultura, o pensamento, a arte e o saber.
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/blegais.pdf; Acesso em 
17/7/2017 
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Ao adotar o trabalho e a pesquisa como 
princípios educativos, a orientação para o 
trabalho se faz pari passu com a educação 
pelo trabalho, respeitando as diferenças em 
ações estimuladoras do protagonismo juvenil 
e da autonomia intelectual, o que também 
possibilita prever e viabilizar projetos de me-
lhoramento da vida pessoal e das formas de 
convivência social.
Comoo currículo sempre se organiza em 
decorrência da perspectiva educacional que 
o sustenta, predominam, nas diferentes uni-
dades temáticas que concretizam a proposta, 
ações que se afastam da transmissão verbal 
de conhecimentos (informações e dados 
frequentemente apresentados de forma des-
contextualizada) e se aproximam do mundo 
do trabalho pela realização simultânea de 
prática e reflexão sobre a prática. 
Aos professores e monitores, então, com-
pete conduzir processos de criação de opor-
tunidades de aprendizado de conhecimentos 
básicos e instrumentalizar a coleta de dados, 
especialmente na realidade observada – o en-
torno e a cooperativa onde são aprendizes – de 
modo que possam problematizá-los, tendo em 
vista a qualificação do fazer, o fortalecimento 
dos critérios de formação e sua articulação 
com a prática. 
 Assim, o Sescoop realiza um objetivo 
importante de sua ação educativa: promover 
o desenvolvimento do cooperativismo de 
forma integrada, inclusiva e sustentável por 
meio da formação profissional e da promoção 
social, contribuindo para qualificar os serviços 
oferecidos pelas cooperativas, aumentar sua 
competitividade e melhorar as condições de 
vida dos cooperados.
Ao compreender o sentido e a finalidade 
da Lei da Aprendizagem, a formação oferecida 
colabora concretamente para a iniciação do 
jovem no mundo do trabalho, favorecendo a 
oportunidade de inclusão social e a elevação 
da autoestima, ao mesmo tempo em que di-
funde os princípios do cooperativismo.6
2.2 COMO SE ORGANIZA O CURSO?
O Programa Aprendiz Cooperativo tem 
carga horária mínima de 400 horas e máxima 
de 1.149 horas. O Catálogo Nacional de 
Aprendizagem Profissional – CONAP, anexo 
II da Portaria nº 723, de 23 de abril de 
2012 (disponível em: http://acesso.mte.gov.
br/data/files/8A7C816A568FCDD00159FA-
818FA35612/CONAP-EDICAO-JANEIRO-
-DE-2017.pdf), estabelece a carga horária 
diferenciada para cada curso, dependendo 
de sua especificidade.
Módulos
Básico Específico Prática Profissional
Unidades Temáticas
Cidadania e Trabalho
Linguagem e Comunicação
Formação Humana e Cien-
tífica
Informática
Cooperativismo
Matemática Comercial e 
Financeira
Empreendedorismo
Introdução à Administração
Apresentação para o 
Mercado de Trabalho
[curso específico]7⁷
Prática
Profissional
6 No momento da finalização desse documento, discute-se a implementação de Bases Nacionais Curriculares Comuns, onde o ensino médio participaria com 
percursos formativos cuja finalidade seria, conforme declarações oficiais, atender expectativas dos jovens e iniciar, desde a formação básica, uma direcionalidade 
para o trabalho. A proposta tem defensores e detratores. Para saber mais, ver:
 KUENZER, Acácia. Trabalho e escola: a flexibilização do ensino médio no contexto do regime de acumulação flexível. Educação e Sociedade. Campinas, v. 38, nº 
139, p.331-354, abr.-jun., 2017. Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/es/v38n139/1678-4626-es-38-139-00331.pdf. Acesso em 30/8/2017.
 https://www.folhadirigida.com.br/educacao/entrevistas/claudia-costin-destaca-pontos-positivos-e-negativos-da-reforma. Acesso em 30/8/2017.
7 No Sescoop, os cursos específicos aprovados em 2017 são: Aprendizagem de Assistente para Manufatura de Calçados; Aprendizagem em Auxiliar de Vendas; 
Aprendizagem em Eletrotécnica Básica; Aprendizagem em Processos de Transformação na Indústria de Alimentos; Aprendizagem em Processamento de Carnes 
e Derivados; Aprendizagem em Processamento de Leite e Derivados; Aprendizagem em Serviços de Supermercado; Programa Aprendiz Cooperativo – Auxiliar 
Administrativo; Programa Aprendiz Cooperativo do Campo.
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Ainda que a condição ideal de forma-
ção preveja a prática já no Módulo Básico, 
o curso poderá ser adequado à realidade 
de cada contexto. Para isso, no entanto, é 
necessário que antes a equipe de trabalho 
se prepare, determinando as adequações 
da grade curricular, as necessidades e o al-
cance de cada edição do curso, tendo como 
critério que a unidade temática Cidadania e 
Trabalho, preferencialmente, deve iniciar a 
formação, em virtude de apresentar o curso 
e contextualizar a natureza da formação, 
assim como as competências descritas na 
CBO 4110-05.
Isso justifica considerar que o objetivo maior 
da formação, como já se viu antes, além de 
domínio técnico, é o desenvolvimento de carac-
terísticas positivas no aspecto comportamental. 
Importa que os jovens saibam se relacio-
nar, reagir adequadamente diante de diferentes 
situações, solucionar problemas, empreender. 
Por isso, mais do que aprender conteúdos, 
precisam desenvolver competências e ver o 
trabalho como oportunidade de construir co-
nhecimentos e crescer, tanto como indivíduos 
quanto em formas de socialização. Também 
importa aprender que, no trabalho, realizam-se 
boas relações interpessoais e são desenvolvi-
das capacidades e habilidades técnicas que 
se concretizam em novas oportunidades e na 
valorização da autoestima. 
A educação, nesse sentido, é considerada 
em uma acepção ampla, que tem como um dos 
pontos principais a socialização do aprendiz, 
antes mesmo de considerar seu desempenho 
nos trabalhos que executará.
Antes de cada execução do curso, convém fazer um planejamento adequado às 
peculiaridades locais. 
Considere quem serão os aprendizes: histórias de vida, idade, escolaridade etc.; que 
cooperativas serão sede da formação prática: de que ramo? São cooperativas de produção? 
De consumo? De crédito? De serviços? Mistas? Como serão organizados os encontros? 
Qual a ordem de desenvolvimento das unidades temáticas? Em que altura do curso os 
jovens serão encaminhados para a formação prática? Como se dará o relacionamento 
entre professores e monitores? E a avaliação da competência de transferir conhecimentos 
obtidos na formação teórica para a prática, como se fará?
Há PcD inscritos? Em caso positivo, foram tomadas medidas de acolhimento? Que 
outros ajustes precisarão ser feitos para assegurar aprendizagens e formas de socialização 
eficientes?
Esta etapa corresponde a uma caracterização geral do lugar onde haverá o curso e é pre-
ciso delimitar quem são os participantes, que condições reais possuem e qual a expectativa 
da comunidade educativa que está se formando para esse fim.
Um programa voltado para a educação pelo trabalho não pode ignorar que:
a. É preciso estimular o empreendedorismo e o protagonismo juvenil.
b. Uma boa educação decorre de vínculos de confiança estabelecidos entre a 
qualificadora, a cooperativa e os aprendizes.
c. O acompanhamento e o contato pessoal com os aprendizes são importantes 
para a avaliação permanente do programa.
d. O planejamento e o acompanhamento das aprendizagens dos jovens precisam 
assegurar qualidade de formação, o que é diferente de quantidade de informação.
e. Contratar aprendizes por obrigação é fácil, mas nem sempre é fácil transformar 
essa obrigação em um processo educativo que os qualifiquem.
O curso, que prevê uma qualificação para 
a prática, está centrado em uma opção meto-
dológica fundamental, na qual são valorizadas 
as formas didáticas que privilegiam a atividade 
dos aprendizes no desenvolvimento de suas ca-
pacidades e na construção de conhecimentos. 
Os projetos, as investigações, as inter-
venções são formas de atingir objetivos cur-
riculares previstos. Em consequência, meto-
dologias centradas na exposição do professor 
e na transmissão de conhecimentos acaba-
dos e descontextualizados são relegadas a um 
segundo plano, pois não é possível preparar 
o jovem para a atuação no mundo do trabalho 
e para a prática social sem o seu envolvimento 
efetivo em atividades de pesquisa, intervenção 
ou aprendizagens significativas que requeiram 
capacidades e conhecimentos mais complexos, 
necessários para tal atuação. 
Assim, a sequência metodológica ação-re-
flexão-ação, que aparece quando da estrutu-
ração das unidadestemáticas, é considerada 
fundamental na preparação do jovem para o 
mundo do trabalho e também para a vida em 
sociedade, já que a educação baseada nos 
princípios do cooperativismo supõe que seus 
efeitos contagiem também a prática social. 
A formação prática supervisionada em 
cooperativas, objeto do módulo Prática Profis-
sional, propicia o exercício das competências 
desenvolvidas nas etapas anteriores em situa-
ções reais de trabalho. Para tanto, ela precisa 
ser planejada, executada, acompanhada e 
avaliada, tendo em vista as competências a 
serem desenvolvidas pelos aprendizes e não 
pautada apenas por exigências cotidianas das 
áreas de trabalho, o que transformaria o apren-
diz em uma espécie de faz-tudo a baixo custo. 
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Nesse sentido, a prática aponta para uma 
concepção diferenciada de avaliação, pois se 
constitui em etapa destacada do processo ação-
-reflexão-ação. O lugar da formação prática é 
também um espaço de observação e crítica, 
sempre com a intenção de poder intervir para 
qualificar o resultado final e, simultaneamen-
te, formar jovens que atuem de forma mais 
participativa, o que decorre do exercício de 
liberdade e autonomia.
Especialmente em cursos de formação 
pelo trabalho, a ação é simultaneamente 
ponto de partida e finalidade do ensino. 
Assim como nas práticas sociais, por meio 
dela ocorre a expansão da capaci dade de 
uso das aprendizagens e, pela reflexão, são 
construídas novas competências, que pos-
sibilitam outras ações mais complexas e 
refletidas. 
Durante o processo de formação teórica e 
prática, é fundamental oportunizar ações sig-
nificativas e inclusivas, mas também reflexão, 
privilegiando tanto as fun ções socioculturais 
(capazes de considerar, por exemplo, as ca-
racterísticas do cooperativismo em compara-
ção com outras formas associativas), como as 
funções cognitivas, que constituem a compre-
ensão de mundo e de cada um, bem como os 
conhecimentos necessários para subsidiar as 
atividades profissionalizantes. 
Por fim, fechando o ciclo, retorna-se ao 
uso, desta vez marcado pela reflexão feita, 
mais autoral. Essa etapa supõe uma prática 
refletida, ou seja, uma forma de valorizar o 
conhecimento e as competências desenvol-
vidas para agir na vida prática, nesse caso, 
representada pelo trabalho como aprendiz em 
uma cooperativa. Esse estágio final favorece a 
participação e a autoestima, pois os aprendizes 
podem se reconhecer como autores, capazes 
e responsáveis por seu fazer. 
O currículo do Programa Aprendiz Coope-
rativo está organizado em três módulos inter-
dependentes, solidários e complementares:
Módulo Objetivo geral Caracterização
Básico
Desenvolver competên-
cias necessárias à vida 
contemporânea, tendo 
em vista especialmente 
a preparação para o 
trabalho e a inclusão 
social.
Apresenta conhecimentos e competências caracteriza-
dores do mundo do trabalho, construídos de modo que 
instrumentalizem também a vida cotidiana, represen-
tados pelas unidades temáticas Cidadania e Trabalho, 
Linguagem e Comunicação, Matemática Comercial e 
Financeira, Informática, Formação Humana e Científi-
ca, Cooperativismo, Empreendedorismo e Introdução à 
Administração. Nesse módulo predominam habilidades 
que capacitam a ler, refletir, compreender e interpretar 
a realidade com autonomia, manifestando condições de 
aprender a pensar, interagir e aprender a aprender.
O objetivo justifica que sejam apresentados aspectos relacionados à leitura e produção 
textual, ao cálculo matemático, à informática, entre outros, que concretizam o ler e 
interpretar informação oral, escrita, visual, numérica ou em formato digital, compe-
tências imprescindíveis ao exercício da cidadania e à empregabilidade, por exemplo. 
O objetivo ambiciona preparar os aprendizes para atuarem com um padrão de 
excelência e de qualidade dos serviços necessários ao desempenho de sua função, 
condição para se inserirem e permanecerem no mercado de trabalho.
O Programa Aprendiz Cooperativo possui 
nove cursos, cada um com seu objetivo e a 
devida caracterização, detalhados na Diretriz 
Nacional de Aprendizagem, no capítulo Mapas 
de competências. A seguir, para exemplificar, 
observe o objetivo e a caracterização do curso 
de Auxiliar Administrativo.
Módulo Objetivo geral Caracterização
Específico: Au-
xiliar Adminis-
trativo
Aprofundar conheci-
mentos específicos a 
respeito das áreas de 
atuação. 
Desenvolve competências voltadas para o trabalho 
a ser executado, aprofundando conhecimentos 
profissionais de formação, tais como noções das 
rotinas dos diferentes setores de uma cooperativa 
que são assistidos por auxiliares administrativos, 
representados pelas unidades temáticas Escritó-
rio e Apresentação para o Mercado de Trabalho: 
Auxiliar Administrativo. Nesse módulo o aprendiz 
adquire conhecimentos e realiza práticas que o 
habilitam a aprender a fazer, a gerir o tempo com 
adequação, a ser versátil e com perfil próprio para 
as responsabilidades que lhe são atribuídas, refle-
tindo criticamente a respeito do processo produtivo 
e das formas de gestão.
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Módulo Objetivo geral Caracterização
Prática
Profissional
Aplicar as aprendiza-
gens adquiridas nos 
módulos de formação 
teórica e criar oportuni-
dade para refletir sobre 
a prática.
Realiza-se de modo simultâneo aos demais e consti-
tui, a um só tempo, lugar de aprendizagem, reflexão e 
exercício prático do que foi aprendido, oportunizando 
a aplicação dos conhecimentos teóricos adquiridos, o 
desenvolvimento integral do aprendiz no ambiente de 
trabalho e a realização das atividades em conformidade 
com o programa de aprendizagem.
O objetivo apoia-se na prática e na reflexão sobre o que aprenderam,
 
favorecendo que a ação seguinte seja mais qualificada, porque refletida. Assim, os aprendizes 
podem definir metas profissionais e estratégias de ação, tendo em vista a qualificação para 
o trabalho e a consequente elevação da autoestima.
Em todo o curso, a carga horária sugerida para desenvolvimento das unidades temáticas 
prevê a duração total de 500 horas.
MÓDULO BÁSICO
Cidadania e Trabalho
COMPETÊNCIAS
Identificar e viabilizar propostas que melhorem a qualidade de vida pessoal 
e no ambiente de trabalho.
CONTEÚDOS
A unidade é composta de quatro capítulos que abordam educação e legislação, 
contextualizando a Lei da Aprendizagem e os direitos e deveres do aprendiz. 
Enfatizam aspectos da convivência social e ética, dos valores que guiam a 
ação cidadã na vida pessoal e profissional. Tratam também da educação do 
consumidor jovem e das relações interpessoais, do processo de comunicação e 
exercício de liderança, da motivação e satisfação no trabalho como elementos 
da qualidade de vida. Priorizam a participação, a ação refletida e a aplicação 
de conceitos e procedimentos em situações práticas, reais ou simuladas.
OBJETIVOS
Oportunizar o contato com questões que fazem parte do dia a dia dos ci-
dadãos e investigar a origem dos valores adotados; a reflexão permanente 
sobre direitos e deveres no contexto da aprendizagem e o reconhecimento 
da formação profissional como fator de inclusão social e cidadania; a cons-
trução de conhecimentos essenciais à atividade produtiva e à realização de 
projetos de vida.
CARGA HORÁRIA 
SUGERIDA
44 horas/aula
Linguagem e Comunicação
COMPETÊNCIAS
Utilizar linguagem oral e escrita adequada ao contexto, tanto nos aspectos 
específicos da função quanto nas relações interpessoais e intergrupais.
CONTEÚDOS
Unidade composta de quatro capítulos: 1) Comunicação oral e escrita (incluin-
do a adequação da linguagem às condições de comunicação); 2) Descrever no 
trabalho (encaminhando-os para a descrição técnica); 3) Relato e mundo do 
trabalho (minutas, relatórios e atas); 4) Outros textos do