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IQA 121M (ASF) 2015-1 - Aula 16 - Equilibrio Ácido Base - Parte IV (26-05-15)

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DQA 
Profª. Aline Soares Freire 
Professor Assistente A 
EQUILÍBRIO ÁCIDO-BASE 
IQA 121 – Química Analítica 
Aula 16a 
Departamento de Química Analítica - UFRJ 
Parte IV: Equilíbrios envolvendo ácidos e bases fracos (cont.) 
DQA 
2 
HA- H2A + H2O
 H3O
+ + 
A= HA- + H2O H3O
+ + 
ÁCIDOS FRACOS POLIPRÓTICOS 
Ka1 = 
[H3O
+] [HA
-] 
[H2A] 
Ka2 = 
[H3O
+] [A
=] 
[HA-] 
OH- H2O + H2O
 H3O
+ + Kw = [H3O+] [OH-] 
BC: [H3O
+] = [HA-] + 2 [A=] + [OH-] BM: CH2A = [H2A] + [HA
-] + [A=] 
DQA 
3 
ÁCIDOS FRACOS POLIPRÓTICOS 
• Simplificações possíveis: 
1ª aproximação: Se o H2A é um ácido fraco, espera-se que a solução 
seja ácida. 
BC: [H3O
+] ≈ [HA-] + 2 [A=] 
Na equação de balanço de cargas: 
BC: [H3O
+] = [HA-] + 2 [A=] + [OH-] 
DQA 
4 
ÁCIDOS FRACOS POLIPRÓTICOS 
• Simplificações possíveis: 
2ª aproximação: Se o Ka1 >> Ka2 (ou Ka2 << Ka1) e considerando o efeito 
do íon comum, espera-se que [A=] << [HA-] 
Na equação de balanço de cargas: 
BM: CH2A = [H2A] + [HA
-] + [A=] 
BM: CH2A ≈ [H2A] + [HA
-] 
BC: [H3O
+] ≈ [HA-] + 2 [A=] 
Na equação de balanço de massas: 
BC: [H3O
+] ≈ [HA-] 
DQA 
5 
ÁCIDOS FRACOS POLIPRÓTICOS 
• Simplificações possíveis: 
3ª aproximação: Se o H2A é um ácido fraco, espera-se que ele esteja 
pouco dissociado. 
Na equação de balanço de massas: 
BM: CH2A ≈ [H2A] + [HA
-] 
BM: CH2A ≈ [H2A] 
DQA 
6 
ÁCIDOS FRACOS POLIPRÓTICOS 
BC: [H3O
+] ≈ [HA-] BM: CH2A ≈ [H2A] 
Ka1 = 
[H3O
+] [HA
-] 
[H2A] 
Ka2 = 
[H3O
+] [A
=] 
[HA-] 
Kw = [H3O
+] [OH
-] 
Ka1 = 
[H3O
+] [H3O
+] 
CH2A 
Ka2 
= 
[H3O
+] [A=] 
[H3O
+] 
DQA 
7 
 Presença de um ácido forte 
FATORES QUE AFETAM A IONIZAÇÃO DE UM ÁCIDO FRACO 
 Exemplo: HOAc + HCl 
OAc- HOAc + H2O H3O
+ + 
Cl- HCl + H2O H3O
+ + 
Íon comum 
DIMINUI/INIBE A IONIZAÇÃO DO ÁCIDO FRACO 
DQA 
8 
 Presença de um sal com um íon comum 
FATORES QUE AFETAM A IONIZAÇÃO DE UM ÁCIDO FRACO 
 Exemplo: HOAc + NaOAc 
OAc- HOAc + H2O H3O
+ + 
OAc- NaOAc Na
+ + 
Íon comum 
DIMINUI/INIBE A IONIZAÇÃO DO ÁCIDO FRACO 
DQA 
9 
 Presença de uma base forte 
FATORES QUE AFETAM A IONIZAÇÃO DE UM ÁCIDO FRACO 
 Exemplo: HOAc + NaOH 
OAc- HOAc + H2O H3O
+ + 
OH- NaOH Na
+ + 
AUMENTA/FAVORECE A IONIZAÇÃO DO ÁCIDO FRACO 
H2O 
DQA 
10 
 GRAU DE IONIZAÇÃO 
α = 
Número de moléculas ionizadas (x) 
Número de moléculas totais (Ca) 
(Pode ser expresso em %) 
DQA 
11 
 Qual é o pH de uma solução de ácido acético de concentração igual a 
1,0 x 10-2 mol L-1? E o grau de ionização? 
OAc- HOAc H3O
+ + 
Equilíbrio: (1,0 x 10-2 - x) x x 
Início: 1,0 x 10-2 - - 
1,75 x 10-5 
[H3O
+] [OAc
-] Ka = 
[HOAc] 
= 
x x 
(1,0x10-2 - x) 
= 
. 
EQ. 2º GRAU 
COMPLETA 
Resolvendo: x = [H3O
+] = 4,097 x 10-4 mol L-1 pH = 3,39 
α = 4,097 x 10-4 
1,0 x 10-2 
α = 4,097 x 10-2 = 4,1% 
DQA 
12 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
H2PO4
- H3PO4 + H2O H3O
+ + 
HPO4
= H2PO4
- + H2O H3O
+ + 
PO4
3- HPO4
= + H2O H3O
+ + 
Ka1 = 
[H3O
+] [H2PO4
-] 
[H3PO4] 
Ka2 = 
[H3O
+] [HPO4
=] 
[H2PO4
-] 
Ka3 = 
[H3O
+] [PO4
3-] 
[HPO4
=] 
 CH3PO4 = [H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
DQA 
13 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
α0 = 
[H3PO4] 
CH3PO4 
α1 = 
[H2PO4
-] 
CH3PO4 
α2 = 
[HPO4
=] 
CH3PO4 
α3 = 
[PO4
3-] 
CH3PO4 
Perdeu ZERO 
hidrogênios ácidos 
Perdeu UM 
hidrogênio ácido 
Perdeu DOIS 
hidrogênios ácidos 
Perdeu TRÊS 
hidrogênios ácidos 
α0 + α1 + α2 + α3 = 1 
[H3PO4] = α0 . CH3PO4 
[H2PO4
-] = α1 . CH3PO4 
[HPO4
=] = α2 . CH3PO4 
[PO4
3-] = α3 . CH3PO4 
DQA 
14 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
α0 = 
[H3PO4] 
CH3PO4 
= 
[H3PO4] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
α1 = 
[H2PO4
-] 
CH3PO4 
α2 = 
[HPO4
=] 
CH3PO4 
α3 = 
[PO4
3-] 
CH3PO4 
= 
[H2PO4
-] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
= 
[HPO4
=] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
= 
[PO4
3-] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
DQA 
15 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
α0 = 
[H3PO4] 
CH3PO4 
= 
[H3PO4] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
= 
[H3O
+]3 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α1 = 
[H2PO4
-] 
CH3PO4 
= 
[H2PO4
-] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
= 
Ka1[H3O
+]2 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α2 = 
[HPO4
=] 
CH3PO4 
= 
[HPO4
=] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
= 
Ka1Ka2[H3O
+] 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α3 = 
[PO4
3-] 
CH3PO4 
= 
[PO4
3-] 
[H3PO4] + [H2PO4
-] + [HPO4
=] + [PO4
3-] 
= 
Ka1Ka2Ka3 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
DQA 
16 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
 Calcule as concentrações das diferentes espécies numa solução de H3PO4 0,10 mol L
-1 
em pH = 5 e pH = 10 (Ka1 = 7,5 x 10
-3; Ka2 = 6,2 x 10
-8 e Ka3 = 4,5 x 10
-13) 
pH = 5,0 [H3O
+] = 1,0 x 10-5 mol L-1 
D = [H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
D = (1,0 x 10-5)3 + (7,5 x 10-3 x (1,0 x 10-5)2) + (7,5 x 10-3 x 6,2 x 10-8 x 1,0 x 10-5 ) + (7,5 x 10-3 x 6,2 x 10-8 x 4,5 x 10-13 ) 
D = 1,0 x 10-15 + 7,5 x 10-13 + 4,65 x 10-15 + 2,09 x 10-22 
D = 7,56 x 10-13 
DQA 
17 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
 Calcule as concentrações das diferentes espécies numa solução de H3PO4 0,10 mol L
-1 
em pH = 5 e pH = 10 (Ka1 = 7,5 x 10
-3; Ka2 = 6,2 x 10
-8 e Ka3 = 4,5 x 10
-13) 
α0= 
[H3O
+]3 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α0 = 1,32 x 10
-3 
α1 = 
Ka1[H3O
+]2 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α2 = 
Ka1Ka2[H3O
+] 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α3 = 
Ka1Ka2Ka3 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α1 = 0,992
 
α2 = 6,15 x 10
-3 
α3 = 2,76 x 10
-10 
DQA 
18 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
 Calcule as concentrações das diferentes espécies numa solução de H3PO4 0,10 mol L
-1 
em pH = 5 e pH = 10 (Ka1 = 7,5 x 10
-3; Ka2 = 6,2 x 10
-8 e Ka3 = 4,5 x 10
-13) 
[H3PO4] = α0 x CH3PO4 
[H2PO4
-] = α1 x CH3PO4 
[HPO4
=] = α2 x CH3PO4 
[PO4
3-] = α3 x CH3PO4 
[H3PO4] = 1,32 x 10
-4 mol L-1 
[H2PO4] = 9,92 x 10
-2 mol L-1 
[HPO4] = 6,51 x 10
-4 mol L-1 
[PO4
3-] = 2,76 x 10-11 mol L-1 
DQA 
19 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
 Calcule as concentrações das diferentes espécies numa solução de H3PO4 0,10 mol L
-1 
em pH = 5 e pH = 10 (Ka1 = 7,5 x 10
-3; Ka2 = 6,2 x 10
-8 e Ka3 = 4,5 x 10
-13) 
pH = 10 [H3O
+] = 1,0 x 10-10 mol L-1 
D = [H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
D = (1,0 x 10-10)3 + (7,5 x 10-3 x (1,0 x 10-10)2) + (7,5 x 10-3 x 6,2 x 10-8 x 1,0 x 10-10 ) + (7,5 x 10-3 x 6,2 x 10-8 x 4,5 x 10-13 ) 
D = 1,0 x 10-30 + 7,5 x 10-23 + 4,65 x 10-20 + 2,09 x 10-22 
D = 4,68 x 10-20 
DQA 
20 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
 Calcule as concentrações das diferentes espécies numa solução de H3PO4 0,10 mol L
-1 
em pH = 5 e pH = 10 (Ka1 = 7,5 x 10
-3; Ka2 = 6,2 x 10
-8 e Ka3 = 4,5 x 10
-13) 
α0= 
[H3O
+]3 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α0= 2,14 x 10
-11 
α1 = 
Ka1[H3O
+]2 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α2 = 
Ka1Ka2[H3O+] 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α3 = 
Ka1Ka2Ka3 
[H3O
+]3 + Ka1[H3O
+]2 + Ka1Ka2[H3O
+] + Ka1Ka2Ka3 
α1= 1,60 x 10
-3 
α2 = 0,994
 
α3 = 4,47 x 10
-3 
DQA 
21 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
 Calcule as concentrações das diferentes espécies numa solução de H3PO4 0,10 mol L
-1 
em pH = 5 e pH = 10 (Ka1 = 7,5 x 10
-3; Ka2 = 6,2 x 10
-8 e Ka3 = 4,5 x 10
-13) 
[H3PO4] = α0 x CH3PO4 
[H2PO4
-] = α1 x CH3PO4 
[HPO4
=] = α2 x CH3PO4 
[PO4
3-] = α3 x CH3PO4 
[H3PO4] = 2,14 x 10
-12 mol L-1 
[H2PO4
-] = 1,60 x 10-4 mol L-1 
[HPO4
=] = 9,94 x 10-2 mol L-1 
[PO4
3-] = 4,47 x 10-4 mol L-1 
DQA 
22 
FRAÇÃO DE ESPÉCIES (α) 
α0; H3PO4 α1; H2PO4
- α2; HPO4
= α3; PO4
3-

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