Equilíbrio Ácido-Base

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Equilíbrio Ácido–Base 
 
 Introdução ao equilíbrio Ácido-Base 
 
 
 
I- Teorias para classificação dos ácidos e bases 
A classificação de certas substâncias como ácidas ou básicas teve sua origem na 
observação de algumas propriedades físicas e químicas que estes compostos conferem 
às suas soluções aquosas e de algumas características organolépticas dessas substâncias. 
Os ácidos são substâncias eletrolíticas de sabor azedo, que reagem com diversos metais 
(os chamados metais ativos) liberando gás hidrogênio, reagem também com carbonatos 
liberando gás carbônico, avermelham o papel de tornassol e destroem as propriedades 
das bases. As bases são substâncias eletrolíticas amargas, escorregadias ao tato, deixam 
o papel de tornassol azul e destroem as propriedades dos ácidos. 
As teorias sobre ácidos e bases foram propostas para explicar o comportamento dessas 
substâncias baseando-se em algum princípio mais geral. As principais teorias são de 
Arrhenius (1887), de Brönsted-Lowry (1923) e de Lewis (1923). 
 
1) Teoria de Arrhenius (Teoria da dissociação eletrolítica) 
Arrhenius definiu os ácidos como substâncias que contêm hidrogênio em sua fórmula e 
que em soluções aquosas se dissociam ou ionizam formando íons H
+
 e as bases como 
substâncias que contêm a hidroxila em sua fórmula e que em soluções aquosas se 
dissociam formando íons OH
−
. Assim, a produção de íons H
+
 ou de íons OH
−
 em 
solução aquosa é, de acordo com Arrhenius, a responsável pelas propriedades ácidas e 
básicas das substâncias, respectivamente. 
 
Esquematicamente, em solução aquosa, escreve-se: 
Ácidos: HA → H
+
 + A
−
 Se dissociam ou ionizam e fornecem o íon hidrogênio 
Bases: BOH → B
+
 + OH
−
 Se dissociam e fornecem o íon hidroxila 
A reação de neutralização de um ácido com uma base corresponde, portanto, à 
combinação entre as espécies iônicas H
+
 e OH
−
, produzindo água, conforme a equação: 
H
+
 + OH
−
 ⇆ H2O 
2 
 
A teoria de Arrhenius ignora o papel ativo que o solvente exerce no processo de 
dissociação ou de ionização, além de não explicar o caráter básico de algumas soluções 
formadas por substâncias que não tem a hidroxila na sua fórmula, como é o caso de uma 
solução de amônia (NH3). Na tentativa de suprir as limitações dessa teoria, outras 
teorias foram propostas. 
 
2) Teoria de Brönsted-Lowry (Teoria protônica) 
Brönsted e Lowry, independentemente, propuseram uma teoria mais ampla e geral para 
a definição de ácidos e bases. Segundo essa teoria, o comportamento como ácido e 
como base depende da reação da qual a espécie participa. 
 
Os ácidos foram definidos como espécies capazes de doar íons hidrogênio (prótons) 
numa reação química, e as bases, como espécies capazes de receber íons hidrogênio 
(prótons) numa reação química. 
 
Dessa forma, nem os ácidos nem as bases poderiam seriam classificados como tal, se 
estivessem isolados. A sua classificação depende, necessariamente, da análise de uma 
reação química específica. 
Esse comportamento pode ser representado por: 
Ácido ⇆ H+ + Base 
 
Portanto, quando um ácido perde um próton resulta em uma espécie deficiente de 
próton, que por sua vez se comporta como uma base. Assim, o ácido e a sua base 
correspondente formam um par ácido-base conjugado. Para que um ácido possa doar 
um próton, torna-se necessário a presença de uma base para recebê-lo e vice-versa. 
 
Em especial, o mecanismo de dissociação ou ionização dos ácidos em uma solução deve 
ser entendido como a transferência de um ou mais próton(s) do ácido para o solvente: 
(Hn)Ácido + Solvente ⇆ (Hn-m)Ácido−m + (Hm)Solvente+m 
Reciprocamente, o mecanismo de dissociação ou ionização das bases em solução pode 
ser entendido como a transferência de próton(s) do solvente para a base: 
Base + (Hn)Solvente ⇆ (Hm)Base+m + (Hn-m)Solvente-m 
 
3 
 
Por exemplo, em solução aquosa pode-se descrever a ionização do ácido clorídrico 
como: 
HCl + H2O → H3O
+
 + Cl
−
 
Ácido1 Base2 Ácido2 Base1 
onde HCl (ácido1) e o íon cloreto, Cl
−
 (base1) formam um par conjugado de ácido e 
base e a H2O (base2) e o H3O
+
 (ácido2) formam o outro par conjugado de ácido e base. 
 
Observe que neste caso é formada a espécie H3O
+
, proveniente da abstração dos íons H
+
 
doados pelo ácido, HCl (ácido1), para as moléculas do solvente, H2O (base2). A espécie 
H3O
+
 recebe o nome de íon hidrônio. 
 
Da mesma forma, pode-se descrever a ionização da amônia em solução aquosa como: 
NH3 + H2O ⇆ NH4
+
 + OH
−
 
Base1 Ácido2 Ácido1 Base2 
onde a amônia, NH3 (base1) e o íon amônio, NH4
+
 (ácido1) formam um par conjugado e 
a H2O (ácido2) e o íon hidroxila, OH
−
 (base2) formam o outro par conjugado. 
 
De acordo com esses mecanismos, pode-se verificar o papel ativo do solvente que pode, 
ora agir como uma base, ora como um ácido. Espécies que assim procedem são 
denominadas anfóteras. Substâncias anfóteras comportam-se como ácidos ou bases, 
dependendo das outras substâncias (reagentes) que estão presentes em uma solução. 
 
As reações ácido-base não estão limitadas apenas a água, mas podem ocorrer com 
outros solventes que tenham caráter ácido ou básico. 
 
Alguns exemplos: 
HCl + C2H5OH ⇆ C2H5OH2
+
 + Cl
−
 
Ácido1 Base2 Ácido2 Base1 
 
HCl + H3CCOOH ⇆ H3CCOOH2
+
 + Cl
−
 
Ácido1 Base2 Ácido2 Base 1 
 
4 
 
No primeiro caso, em uma solução alcoólica, o etanol (C2H5OH) é um solvente com 
características básicas, pois recebe um próton do ácido clorídrico. No segundo caso, 
uma situação interessante, o ácido acético (H3CCOOH) age como uma base na presença 
do ácido clorídrico. 
 
Na teoria de Brönsted-Lowry, o termo neutralização não tem o sentido de destituição 
das propriedades do ácido e da base, já que a reação entre eles resulta em um novo ácido 
e em uma nova base. 
 
3) Teoria de Lewis (Teoria eletrônica) 
Nessa teoria os ácidos foram definidos como espécies capazes de compartilhar elétrons 
recebidos de outra espécie numa reação química, e as bases, como espécies capazes de 
doar os elétrons a serem compartilhados numa reação química. 
 
É oportuno mencionar, neste momento, que existem outras teorias mais amplas e mais 
complexas de ácidos e bases do que as citadas anteriormente. Porém, no que concerne a 
presente disciplina, a teoria de Brönsted-Lowry é suficiente para as discussões e 
análises. Em Química Analítica, trabalha-se com a teoria de Brönsted-Lowry e, sem 
perda de generalidade, apenas para soluções que utilizam água como solvente. 
 
 
II- Autoionização da água 
O caráter anfótero da água se manifesta na sua autoionização, isto é, na reação ácido-
base entre duas moléculas de água. A água é um eletrólito extremamente fraco, que se 
ioniza segundo a equação: 
H2O + H2O ⇆ H3O
+
 + OH
− 
Kw = [H3O
+
] [OH
−
] 
 
A constante Kw , é denominada de produto iônico da água e, a 25 
o
C, tem o valor 
numérico tabelado de 1,008 × 10
−14
. Por conveniência, esse valor será, em trabalhos 
futuros, considerado igual a 1,00 × 10
−14
. 
Deste modo, dada a relação estequiométrica da equação de autoionização da água, tem-
se que [H3O
+
] = [OH
−
] e, portanto, [H3O
+
] = [OH
−
]= 10
−7
 molL
−1
 
 
5 
 
III- Força de ácidos e bases 
A força de um ácido ou de uma base é devida à extensão da reação do ácido ou da base 
com a água. Esta força representa fisicamente a tendência que um ácido tem de doar ou 
que uma base tem de receber prótons. 
 
O parâmetro usado para avaliar essa tendência (força do ácido ou da base) é a constante 
de equilíbrio dos sistemas água/ácido (Ka) ou água/base (Kb). Portanto,esse parâmetro 
está associado à extensão da reação de um ácido ou de uma base com o solvente. 
 
Exemplos 
1) Considere-se a ionização do ácido acético (CH3COOH) e do fenol (C6H5OH) em 
água e as suas respectivas constantes de equilíbrio 
CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO
-
 + H3O
+
 Ka = 1,8x10
-5
 
C6H5OH + H2O ⇄ C6H5O
-
 + H3O
+
 Ka = 1,1x10
-10
 
Comparando o valor das constantes de equilíbrio dos dois ácidos pode-se afirmar que o 
fenol é um ácido mais fraco do que o ácido acético. Ou seja, no equilíbrio a 
concentração dos íons fenolato (C6H5O
-
) será menor do que a concentração dos íons 
acetato (CH3COO
-
) para uma mesma concentração analítica dos dois ácidos. Ou seja, a 
extensão da reação do ácido acético com a água é maior do que a do fenol. 
2) Analogamente, pode-se comparar a força de duas bases. 
NH3 + H2O ⇄ NH4
+
 + OH
-
 Kb = 1,8x10
-5
 
C5H5N + H2O ⇄ C5H5NH
+
 + OH
-
 Kb = 1,9x10
-9 
Neste caso pode-se afirmar que a piridina (C5H5N) é uma base mais fraca do que a 
amônia (NH3) 
 
Uma propriedade importante dos pares ácido-base conjugados surge de uma relação de 
reciprocidade que ocorre para a tendência entre receber ou doar prótons: se um ácido 
tem uma grande tendência em doar prótons, a sua base conjugada tem, necessariamente, 
pequena tendência em recebê-los, e vice-versa. Se um ácido tem uma pequena tendência 
em doar prótons, a sua base conjugada tem, necessariamente, uma grande tendência em 
6 
 
recebê-los. Desta forma, entende-se que um ácido relativamente pouco fraco dá origem 
a uma base conjugada relativamente fraca e, reciprocamente, um ácido relativamente 
muito fraco dá origem a uma base conjugada relativamente pouco fraca 
 
Exemplos 
1) Considere a interação dos pares conjugados ácido acético / íon acetato e fenol / íon 
fenolato com a água e os valores das respectivas constantes de equilíbrio. 
CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO
-
 + H3O
+
 Ka = 1,8x10
-5
 
CH3COO
-
 + H2O ⇄ CH3COOH + OH
-
 Kb = 5,6x10
-10
 
 
C6H5OH + H2O ⇄ C6H5O
-
 + H3O
+
 Ka = 1,1x10
-10
 
C6H5O
-
 + H2O ⇄ C6H5OH + OH
-
 Kb = 9,1x10
-5
 
 
Como o fenol é um ácido mais fraco do que o ácido acético, o íon acetato é uma base 
mais fraca do que o íon fenolato. 
 
Deve-se observar que não é possível estabelecer as forças relativas dos ácidos e bases 
fortes em relação à água. A água não tem capacidade para diferenciar a força dos ácidos 
e das bases fortes, comportamento denominado efeito nivelador. A razão da existência 
do efeito nivelador se deve ao fato de que, para um ácido forte HX, a sua dissociação é 
completa em água, e a constante de equilíbrio dessa reação tende para infinito, pois a 
concentração de HX é desprezível. 
 
HX + H2O → H3O
+
 + X
− 
Ka = [H3O
+
] [X
−
] / [HX] →∞ 
 
Desse modo, todos os ácidos e bases fortes têm constantes que não são mensuráveis e, 
por conseguinte, não conseguimos medir a força relativa dos ácidos e bases fortes em 
relação à água. Logo, esse solvente nivela a força desses ácidos e dessas bases e não os 
diferencia em relação à sua força. Outros solventes podem, entretanto, ser usados para 
diferenciar a força dos ácidos e bases fortes (Efeito Diferenciador). 
 
 
7 
 
IV- Constante de ionização dos pares ácidos e bases conjugados 
Pode-se estabelecer uma relação, frequentemente útil, entre as constantes de ionização, 
Ka e Kb, de um par ácido-base conjugado fraco. 
Ácido fraco: HA + H2O ⇆ H3O
+
 + A
−
 Ka = [A
-
] [H3O
+
] / [HA] (1) 
Base fraca: A
−
 + H2O ⇆ OH
−
 + HA Kb = [HA] [OH
-
] / [A
-
] (2) 
Para isso, além das relações (1) e (2) acima, deve-se introduzir a constante do produto 
iônico da água, Kw = [H3O
+
] [OH
−
]. Rearranjando essa última expressão tem-se 
[OH
−
] = Kw / [H3O
+
] 
que substituída na equação (2) fornece: 
Kb = [HA] Kw / [A
-
] [H3O
+
] ou Kb = Kw / Ka ou ainda Kw = Ka Kb 
 
Esta última relação possibilita a determinação da constante Kb de uma base conjugada à 
um ácido, cuja constante ácida é Ka, e vice-versa. 
 
 
V- Escala de pH e pOH 
Nas discussões sobre equilíbrio químico, frequentemente, trabalha-se com números 
muito pequenos para as constantes Ka de um ácido ou Kb de uma base. Deste modo, é 
conveniente trabalhar com esses números em uma escala logarítmica. Para isso utiliza-
se, sempre que possível, o operador p que implica na extração do recíproco do 
logaritmo (base 10) de um número. Por definição, se X é um número real e positivo, 
então, pX = −log(X). Se [A] é a concentração em mol por litro (mol L
−1
), de uma dada 
substância A em uma solução, então, pA = −log([A]). 
 
Pela definição da função p, pode-se dizer, então, que pH = −log([H3O
+
]). 
Analogamente, define-se pOH como o recíproco do logaritmo (base 10) da 
concentração de íons hidroxila [OH
−
], em mol L
−1
, em uma solução: pOH = −log 
[OH
−
]. 
 
8 
 
Considerando-se a equação que define o produto iônico da água: 
Kw = [H3O
+
] [OH
−
] = 10
−14
 
pode-se escrever uma relação entre pH e pOH, na forma: 
 −log([H3O
+
][OH
−
]) = −log([H3O
+
]) − log([OH
−
]) = −log(10
−14
) ou, pH + pOH = 14 (5) 
 
Por outro lado, usando a equação Kw = Ka Kb , obtem-se: 
−log(KaKb ) = −log Ka + (−log Kb) = −log(10
−14
) ou, pKa + pKb = 14 (6) 
 
Baseado nas igualdades (5) e (6), as soluções são classificadas, em geral, como soluções 
ácidas se o seu pH é menor que 7, e como soluções básicas se o seu pH é maior que 7. 
Soluções com pH=7 são classificadas como neutras. 
 
 
 
 
Equilíbrio ácido-base envolvendo ácidos e bases monopróticos 
fortes 
 
 
 
I- Introdução 
Segundo a teoria de Brönsted-Lowry, um ácido forte (HX) se ioniza completamente em 
água, dando origem ao íon hidrônio (H3O
+
) e ao íon X
-
 solvatados (rodeados pelas 
moléculas do solvente). 
HX + H2O → H3O
+
(aq) + X
−
(aq) 
 
Da mesma forma, uma base forte (BOH) se dissocia completamente em água dando 
origem ao íon hidroxila (OH
−
) e ao íon B
+
 solvatados. 
BOH + H2O → B
+
(aq) + OH
−
(aq) 
 
O processo de ionização dos ácidos fortes e de dissociação das bases fortes inibe a 
autoionização da água. 
2 H2O ⇆ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) 
 
9 
 
Isso se deve ao fato de que, quando um ácido ou uma base se ioniza ou se dissocia em 
água, fornece, respectivamente, mais íons H3O
+
 ou OH
−
 para o sistema. 
De acordo com o princípio de Le Chatelier, aumentando a concentração dos produtos, o 
sistema tende a responder a essa perturbação, deslocando a reação para a formação de 
mais reagentes. Assim, ao aumentar a concentração de íons H3O
+
, que é produto da 
autoionização da água, a reação da água será deslocada para a esquerda, no sentido dos 
reagentes, de modo que a contribuição de íons H3O
+
 e OH
−
 provenientes da água será 
menor. Da mesma forma, ao aumentar a concentração de íons OH
-
 na água, a sua 
autoionização também será deslocada para a esquerda. Portanto, a contribuição da água 
em termos de íons H3O
+
 e OH
−
 é, na maioria das vezes, muito pequena e será tanto 
menor quanto maior a concentração dos ácidos e das bases fortes, respectivamente. 
 
 
II- Cálculo das concentrações das espécies presentes em soluções de 
ácidos fortes monopróticos 
Considere a dissolução de um ácido forte monoprótico HX em água de tal forma que a 
solução resultante apresente uma concentração analítica Ca (mol L
−1
). Os ácidos fortes 
monopróticos estão completamente dissociados em solução aquosa. 
 
Equações das reações envolvidas na dissociação: 
HX + H2O → H3O
+
(aq) + X
−
(aq) (1) 
2 H2O ⇆ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (2) 
 
Para se calcular a concentração de todas as espécies presentes nessa solução, deve-se 
fazer o tratamento sistemático para o sistema em equilíbrio. 
 
Balanço de massa para X: Ca = [X
-
] (3) 
Balanço de cargas: [H3O
+
] = [OH
-
] + [X
−
] (4) 
 
Substituindo as equações (2) e (3) em (4) tem-se: a 
[H O
+ ] =K 
[H O
+ ]
 + a Equação geral para ácidos fortes monopróticos 
 
Aloma
Realce
10 
 
Rearranjando a equação (5), chega-se a uma equação de 2º grau em termos de H3O
+
: 
[H3O
+
]
2
 – Ca [H3O
+
] - Kw = 0 (6) 
A partir da equação (6) pode-se então, calcular a concentração de íons H3O
+
 na solução 
e seu respectivo valor de pH e, a partir desse valor, determinar as concentrações de 
todas as espécies presentes no equilíbrio. 
 
Conclui-se que a concentração de H3O
+
 na solução e consequentemente o pH da mesma 
dependem apenas da quantidade de ácido adicionado a uma certa quantidade de água, 
ou seja, dependem apenas da concentração analítica do ácido. 
 
Exemplos 
1) Qual o pH de uma solução aquosa de ácido clorídrico (HCl) 0,1 mol L
−1
? Qual a 
concentração das outras espécies no equilíbrio? 
Utilizando a equação (6) onde Ca = 0,1 mol L
−1
 e Kw = 1 x 10
−14
, tem-se que: 
[H3O
+
] = 0,1 mol L
−1
 e o pH = 1. 
[OH ] = 
K 
[H
 
O
+
]
 = 1 10 1 mol 1 
[Cl
−
] = Ca = 0,10 mol L
−1
 
 
Antes de resolver a equação (6) poderia ter sido feito uma simplificação na equação (4). 
Se a solução não for muito diluída, [OH
−
] << Ca, então [OH
−
] é um valor muito 
pequeno e assim, na equação (4): 
[H3O
+
] = [X
−
] = [Cl
-
] = Ca 
Logo, [H3O
+
] = 0,1 mol L
−1
 
Essas aproximações somente são válidas dentro de certos limites. 
 
2) Qual o pH de uma solução de HCl 10
−8
 mol L
−1
? 
Fazendo a mesma simplificação do problema anterior observa-se que: 
Ca = [H3O
+
] = 10
−8
 mol L
−1
 e pH = 8 
 
O resultado obtido é incoerente, pois se a solução é ácida, o pH tem que ser menor do 
que sete. Portanto, a aproximação não é válida e a equação (6) deve ser resolvida. Os 
valores encontrados serão: 
Aloma
Realce
Aloma
Realce
11 
 
[H3O
+
] = 1,05x10
−7
 mol L
−1
 e pH = 6,98 
[OH
-
] = 9,5x10
-8
 mol L
−1 
[Cl
-
] = 10
-8
 mol L
−1
 
Neste caso, deve-se observar que a contribuição dos íons H3O
+
 e OH
−
 provenientes da 
autoionização da água é significativa, pois a solução é diluída. 
 
 
III- Cálculo das concentrações das espécies presentes em soluções de 
bases fortes monopróticas 
Analogamente pode-se chegar a uma equação semelhante para calcular o pH das 
soluções de bases fortes monopróticas e as mesmas generalizações podem ser feitas. As 
bases fortes monopróticas também estão completamente dissociadas em solução aquosa. 
 
Considere a dissolução de uma base forte monoprótica BOH em água de tal forma que a 
solução resultante apresente uma concentração analítica Ca (mol L
−1
). 
 
Equações das reações envolvidas na dissociação: 
BOH + H2O → B
+
(aq) + OH
−
(aq) (1) 
2 H2O ⇆ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (2) 
 
Para se calcular a concentração de todas as espécies presentes nessa solução, deve-se 
fazer o tratamento sistemático para o sistema em equilíbrio. 
 
Balanço de massa para B
+
: Ca = [B
+
] (3) 
Balanço de cargas: [OH
-
] = [H3O
+
] + [B
+
] (4) 
 
Substituindo as equações (2) e (3) em (4) tem-se 
[OH- ] = 
K 
[OH- ]
 + a Equação geral para bases fortes monopróticas 
 
Rearranjando a equação (5), chega-se a uma equação de 2º grau em termos de OH
-
: 
[OH
-
]
2
 – Ca [OH
-
] - Kw = 0 (6) 
 
12 
 
A partir da equação (6) pode-se então, calcular a concentração de íons OH
-
 na solução e 
seu respectivo valor de pH e, a partir desse valor, determinar as concentrações de todas 
as espécies presentes no equilíbrio. 
Conclui-se que a concentração de OH
-
 na solução e consequentemente o pH da mesma 
dependem apenas da quantidade de base adicionada a uma certa quantidade de água, ou 
seja, dependem apenas da concentração analítica da base. 
 
Exemplos 
1) Qual o pH de uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) 0,1 mol L
−1
? Qual a 
concentração das outras espécies no equilíbrio? 
Utilizando a equação (6) onde Ca = 0,1 mol L
−1
 e Kw = 1 x 10
−14
, tem-se que: 
[OH
-
] = 0,1 mol L
−1
 
 [ 
 ] = 
K 
[OH-]
 = 1 10
-1 
 mol -1 e pH = 13 
[Na
+
] = Ca = 0,10 mol L
−1
 
 
Antes de resolver a equação (6) poderia ter sido feito uma simplificação na equação (4). 
Se a solução não for muito diluída, [H3O
+
] << Ca, então [H3O
+
] é um valor muito 
pequeno e assim, na equação (4): 
[OH
-
] = [B
+
] = [Na
+
] = Ca ⇛ [OH
-
] = 0,1 mol L
−1
 
Essas aproximações somente são válidas dentro de certos limites. 
 
2) Qual o pH de uma solução de NaOH 10
−8
 mol L
−1
? 
Fazendo a mesma simplificação do problema anterior observa-se que: 
Ca = [OH
-
] = 10
−8
 mol L
−1
 e pOH = 8 e pH = 6 
 
O resultado obtido é incoerente, pois se a solução é básica, o pH tem que ser maior do 
que sete. Portanto, a aproximação não é válida e a equação (6) deve ser resolvida. Os 
valores encontrados serão: 
[OH
-
] = 1,05x10
-7
 mol L
−1
 ⇛ [H3O
+
] = 9,5x10
−8
 mol L
−1
 e pH = 7,02 
[Na
+
] = 10
-8
 mol L
−1
 
Neste caso, deve-se observar que a contribuição dos íons H3O
+
 e OH
−
 provenientes da 
autoionização da água é significativa, pois a solução é diluída. 
Aloma
Realce
Aloma
Realce
13 
 
Equilíbrio ácido-base envolvendo ácidos e bases monopróticos 
fracos 
 
 
 
I- Introdução 
Segundo a teoria de Brönsted-Lowry, um ácido fraco (HA) se ioniza parcialmente em 
água, dando origem ao íon hidrônio (H3O
+
) e ao íon A
-
 solvatados (rodeados pelas 
moléculas do solvente). 
HA + H2O ⇆ H3O
+
(aq) + A
−
(aq) Ka = [A
−
] [H3O
+
] / [HA] 
 
Da mesma forma, uma base fraca (B) se ioniza parcialmente em água dando origem ao 
íon hidroxila (OH
−
) e ao íon BH
+
 solvatados. 
B + H2O ⇆ BH
+
(aq) + OH
−
(aq) Kb = [BH
+
] [OH
−
] / [B] 
 
O processo de ionização dos ácidos e bases fracos também inibe a autoionização da 
água, em função da força do ácido e da base. Como no caso dos ácidos e bases fortes a 
ionização dos ácidos e bases fracos, fornece, respectivamente, mais íons H3O
+
 ou OH
−
 
para o sistema que vai perturbar o equilíbrio da água. 
2 H2O ⇆ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) 
 
 
II- Cálculo das concentrações das espécies presentes em soluções de 
ácidos fracos monopróticos 
Considere a dissolução de um ácido fraco monoprótico HA em água de tal forma que a 
solução resultante apresente uma concentração analítica Ca (mol L
−1
). Os ácidos fracos 
estão parcialmente ionizados em solução aquosa. 
 
Para se calcular a concentração de todas as espécies presentes nessa solução, deve-se 
fazer o tratamento sistemático para o sistema em equilíbrio, como no caso dos ácidos 
fortes. 
 
Aloma
Realce
Aloma
Realce
14 
 
Equações das reações envolvidas na ionização: 
HA + H2O ⇆ H3O
+
(aq) + A
−
(aq) Ka= 
[H O
+][A-]
[HA]
 (1) 
H2O ⇆ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (2) 
 
Balanço de massa para A
−
: Ca = [HA] + [A
-
] (3) 
Balanço de cargas: [H3O
+
] = [OH
-
] + [A
−
] (4) 
 
Substituindo as equações (4) e (2) em (3), rearranjando (3) e (4) e substituindo em (1) 
tem-se: 
[H O
+ ] = 
 -[H O
+ ] [ -] 
[H O
+ ] [ -]
 Equação geral para ácidos fracos monopróticos 
 
Rearranjando a equação (5), chega-se a uma equação de 3º grau em termos de H3O
+
 que 
apresenta certo grau de dificuldade para ser resolvida. 
 
Antes de resolver a equação (5) pode ser sido feito uma simplificação na equação (4). 
Se o ácido não for muito fraco (ou seja, se Ka não for muito pequeno) e se a solução não 
for muito diluída, [H3O
+
] >> [OH
−
], então [OH
−
] é um valor muito pequeno e assim, na 
equação (4): [H3O
+
] ~ [A
−
]. 
Então a equação (5) passa a ser escrita como: [H O
+ ] 
 -[H O
+ ] 
[H O
+ ]
 (6) 
Rearranjando a equação (6), chega-se a uma equação de 2º grau em termos de H3O
+
: 
[H3O
+
]
2
 + Ka [H3O
+
] – KaCa = 0 (7) 
 
A partir da equação (7) pode-se então, calcular a concentração de íons H3O
+
 na solução 
eseu respectivo valor de pH e, a partir desse valor, determinar as concentrações de 
todas as espécies presentes no equilíbrio. 
 
Essas aproximações somente são válidas dentro de certos limites. 
Conclui-se que a concentração de H3O
+
 na solução e consequentemente o pH da mesma 
dependem, da concentração analítica do ácido fraco monoprótico e da sua constante de 
equilíbrio. 
 
Aloma
Realce
Aloma
Realce
15 
 
Exemplo 
Calcule a concentração de todas as espécies presentes em uma solução de ácido acético 
0,1 mol L
-1
. 
Dado: Ka = 1,8x10
-5
 
 
Equações dos equilíbrios envolvidos: 
CH3COOH + H2O ⇆ CH3COO
-
 + H3O
+
 Ka= 
[H O
+][ 
-]
[ ]
 
2 H2O ⇆ H3O
+
 + OH
-
 Kw = [H3O
+
] [OH
−
] 
 
Balanço de massa para o ácido: Ca = [CH3COOH] + [CH3COO
-
] 
Balanço de cargas: [H3O
+
] = [OH
-
] + [CH3COO
−
] 
 
Considerando que o ácido acético não é um ácido muito fraco e que a solução não é 
muito diluída, então pode-se usar a equação simplificada (7). 
[H3O
+
]
2
 + 1,8x10
-5
 [H3O
+
] – (1,8x10
-5
 x 0,1) = 0 
 
Resolvendo a equação do 2º grau encontra-se [H3O
+
] ~ 1,3x10
-3
 mol L
-1 
o que 
corresponde a um pH igual a 2,9. A partir desse valor calcula-se as concentrações das 
outras espécies presentes na solução. 
[OH
-
] = 
 
[ ]
 ~ 
 - 
 - 
 ~ 7,5x10-12 mol L-1 
[CH3COO
-
] ~ [H3O
+
] ~ 1,3x10
-3
 mol L
-1 
[CH3COOH] ~ Ca + [CH3COO
-
] ~ (0,1 - 1,3x10
-3
) ~ 0,09866 mol L
-1 
 
Observando os valores encontrados pode-se dizer que a simplificação [H3O
+
] >> [OH
-
] 
é válida e, portanto, pode-se usar a equação do 2º grau para o cálculo das concentrações 
das espécies presentes no equilíbrio. 
 
 
III- Cálculo das concentrações das espécies presentes em soluções de 
bases fracas monopróticas 
Analogamente pode-se chegar a uma equação semelhante para calcular o pH das 
soluções de bases fracas monopróticas e as mesmas generalizações podem ser feitas. 
16 
 
Considere a dissolução de uma base fraca monoprótica B em água de tal forma que a 
solução resultante apresente uma concentração analítica Ca (mol L
−1
). As bases fracas 
estão também parcialmente ionizadas em solução aquosa. 
 
Para se calcular a concentração de todas as espécies presentes nessa solução, deve-se 
fazer o tratamento sistemático para o sistema em equilíbrio, como no caso dos ácidos 
fracos monopróticos. 
 
Equações das reações envolvidas na ionização: 
B + H2O ⇆ BH
+
(aq) + OH
−
(aq) K = 
[ +][ ]
[B]
 (1) 
H2O ⇆ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (2) 
 
Balanço de massa para B: Ca = [BH
+
] + [B] (3) 
Balanço de cargas: [H3O
+
] +[BH
+
] = [OH
-
] (4) 
 
Substituindo as equações (4) e (2) em (3), rearranjando (3) e (4) e substituindo em (1) 
tem-se: 
[O - ] = 
 [ 
 ]-[ -] 
[ - ]-[ ]
 Equação geral para bases fracas monopróticas 
 
Rearranjando a equação (5), chega-se a uma equação de 3º grau em termos de OH
-
 que 
apresenta certo grau de dificuldade para ser resolvida. 
 
Antes de resolver a equação (5) pode ser sido feito uma simplificação na equação (4). 
Se a base não for muito fraca (ou seja, se Kb não for muito pequeno) e se a solução não 
for muito diluída, [OH
−
] >> [H3O
+
], então [H3O
+
] é um valor muito pequeno e assim, na 
equação (4): [BH
+
] ~ [OH
−
]. 
Então a equação (5) passa a ser escrita como: [O - ] 
 -[ 
- ] 
[ -]
 (6) 
 
Rearranjando a equação (6), chega-se a uma equação de 2º grau em termos de OH
-
: 
[OH
-
]
2
 + Kb [OH
-
] – KbCa = 0 (7) 
 
17 
 
A partir da equação (7) pode-se então, calcular a concentração de íons OH
-
 na solução e 
seu respectivo valor de pH e, a partir desse valor, determinar as concentrações de todas 
as espécies presentes no equilíbrio. 
 
Essas aproximações somente são válidas dentro de certos limites. 
 
Conclui-se que a concentração de OH
-
 na solução e consequentemente o pH da mesma 
dependem, da concentração analítica da base fraca monoprótica e da sua constante de 
equilíbrio. 
 
Exemplo 
Calcule a concentração de todas as espécies presentes em uma solução de metilamina 
1,5x10
-4
 mol L
-1
. 
Dado: Kb = 3,2x10
-10
 
 
Equações dos equilíbrios envolvidos: 
CH3NH2 + H2O ⇆ CH3NH3
+
 + OH
-
 
[ -][ 
 ]
[ ]
 
2 H2O ⇆ H3O
+
 + OH
-
 Kw = [H3O
+
] [OH
−
] 
 
Balanço de massa para a base: Ca = [CH3NH2] + [CH3NH3
+
] 
Balanço de cargas: [H3O
+
] + [CH3NH3
+
] = [OH
-
] 
 
Considerando que a metilamina não é uma base muito fraca e que a solução não é muito 
diluída, então pode-se usar a equação simplificada (7). 
[OH
-
]
2
 + Kb [OH
-
] – KbCa = 0 
 
Resolvendo a equação do 2º grau encontra-se [OH
-
] ~ 5,5x10
-5
 mol L
-1
. A partir desse 
valor calcula-se as concentrações das outras espécies presentes na solução. 
[H3O
+
] = 
 
[ -]
 ~ 
 - 
 - 
 ~ 1,8x10-10 mol L-1, o que corresponde a um pH igual a 9,7 
[CH3NH3
+
] ~ [OH
-
]~ 5,5x10
-5
 mol L
-1
 
[CH3NH2] ~ Ca + [CH3NH3
+
] ~ (1,5x10
-4
 - 5,5x10
-5
) ~ 9,5x10
-5
 mol L
-1 
 
18 
 
Observando os valores encontrados pode-se dizer que a simplificação [OH
−
] >> [H3O
+
] 
é válida, portanto pode-se usar a equação do 2º grau para o cálculo das concentrações 
das espécies presentes no equilíbrio. 
 
 
IV- Grau de dissociação (ionização) x Curva de distribuição de 
espécies 
Assim, para a ionização de um ácido monoprótico fraco HA pode-se definir: 
α(HA) = α0 = 
[HA]
 a(HA)
 
α(A-) = α1 = 
[ -]
 
 
 
De forma análoga, para a ionização de uma base monoprótica fraca B pode-se definir: 
α(B) = α0 = 
[B]
 a(B)
 
α(BH+) = α1 = 
[ ]
 
 
 
É importante ressaltar que, a soma de todos os graus de ionização para cada um dos 
sistemas deve ser igual à unidade: 
Ca = α0Ca + α1Ca ⇛ 1 = α0 + α1 
 
Embora as espécies conjugadas (HA/A
-
 e B/BH
+
) sempre existam juntas em uma 
solução (mas em proporções diferentes), é importante ressaltar que as características 
químicas da espécie HA podem ser muito distintas daquelas da espécie A
-
. O mesmo 
acontece com as espécies B e BH
+
. 
 
As espécies conjugadas podem se converter uma na outra pela variação do pH do meio. 
Pelo princípio de Le Chatelier, a variação na concentração de H3O
+
 no meio perturba o 
equilíbrio de ionização dos ácidos e bases fracos. Assim, é imprescindível conhecer 
qual(is) espécie(s) predomina(m) em uma solução com um valor de pH predefinido. A 
forma mais simples de se expressar a predominância de uma espécie conjugada é pelo 
Aloma
Realce
19 
 
seu grau de ionização. Quanto mais próximo de 1, maior a proporção da espécie em 
relação às suas espécies conjugadas. 
 
O grau de ionização pode ser calculado para qualquer valor de pH, independentemente 
da concentração analítica. Os valores de α calculados podem ser lançados em um 
gráfico, como na figura 1 que mostra a curva do grau de ionização de um ácido HA em 
função do pH 
 
 
Figura 1: Grau de ionização do ácido fraco HA em função do pH. 
Fonte: Oliveira, A., F., Equilíbrios em Solução Aquosa, Ed. Átomo, 2009 
 
Pode-se observar que quando o pH é menor do que 3, praticamente há mais de 98 % do 
ácido molecular, HA, no meio. O extremo oposto ocorre a partir de pH maior do que 6, 
ou seja, há menos de 5,5 % de HA no meio. A parte que não é de ácido molecular é, 
obviamente da sua base conjugada. 
 
De forma análoga pode se obter a curva do grau de ionização da base conjugada A
-
 em 
função do pH, mostrada na figura 2. 
 
20 
 
 
Figura 2: Grau de ionização da base conjugada A
-
 em função do pH. 
Fonte: Oliveira, A., F., Equilíbrios em Solução Aquosa, Ed. Átomo, 2009 
 
O comportamento observado é o contrário do mostrado na figura 1. Entretanto, nos 
valores de pH entre 3 e 6,5 há quantidades razoáveis das duas espécies do par 
conjugado. 
 
Assim, é comumente apresentado o gráfico da distribuição de espécies, que contémas curvas de 
todas as espécies de um mesmo sistema ácido-base de Brönsted-Lowry. (Figura 3) 
 
 
 _____________α0 ------------α1 
Figura 3: Curva de distribuição de espécies para o par conjugado HA/A
-
 
Fonte: Oliveira, A., F., Equilíbrios em Solução Aquosa, Ed. Átomo, 2009 
21 
 
Observando a curva de distribuição de espécies, verifica-se que há um ponto onde as 
duas curvas se encontram e o valor de α é igual a 0,5, ou seja, ambas as espécies do par 
conjugado estão presentes na mesma concentração. O ácido nessa condição de pH está 
50 % ionizado. Nesse ponto o valor do pH é numericamente igual ao valor do pKa do 
ácido. 
 
 
 
 
Equilíbrio ácido-base envolvendo sais derivados de ácidos e 
bases monopróticos 
 
 
 
Os sais podem dissociar e formar soluções com caráter ácido ou básico devido à reação 
de seus íons com a água, reações estas denominadas de hidrólise. Os sais também 
podem formar soluções neutras. 
 
Pode-se prever se o sal dará origem a uma solução ácida, básica ou neutra considerando 
a força do ácido e da base que lhe deram origem ou simplesmente usando a teoria de 
Brönsted-Lowry. A(s) espécie(s) iônica(s) provenientes da dissociação do sal em água, 
seja(m) ela(s) derivada(s) de um ácido ou de uma base, pode(m) interagir com as 
moléculas da água o que vai definir a natureza da solução formada. 
 
Tipos de sais derivados de ácidos e bases monopróticos: 
1) Sal de comportamento neutro 
O sal de comportamento neutro (ou sal de reação neutra) é aquele cujo ânion e cátion é 
derivado de um ácido forte e uma base forte, respectivamente. Seus íons não reagem 
com a água, pois se assim fosse, dariam origem a eletrólitos fortes. 
São exemplos de sais neutros os cloretos e nitratos dos metais alcalinos e alcalinos 
terrosos como o cloreto de sódio (NaCl), o cloreto de bário (BaCl2) o nitrato de bário 
(Ba(NO3)2) e o nitrato de lítio (LiNO3). Esses sais não sofrem hidrólise, ou seja, não 
reagem com a água, originando soluções de pH = 7 (soluções neutras). 
22 
 
Considere-se uma solução de concentração Ca mol L
−1
 de cloreto de sódio (NaCl): 
Dissociação do sal: NaCl(s) + H2O→ Na
+
 + Cl
−
 
Autoionização da água: 2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
−
 Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (1) 
 
Balanços de massa: Ca = [Na
+
] (2) 
 Ca = [Cl
−
] (3) 
Balanço de carga: [H3O
+
] + [Na
+
] = [Cl
−
] + [OH
−
] (4) 
 
Substituindo (2) e (3) em (4), temos [H3O
+
] + Ca = Ca + [OH
−
] 
Portanto, [H3O
+
] = [OH
−
] (5) 
Substituindo (5) em (1) [H3O
+
] = [OH
−
] = 1 x 10
−7
 mol L
−1
 
pH = pOH = 7 
 
2) Sal de comportamento básico 
O sal de comportamento básico (ou sal de reação básica) é aquele cujo ânion é 
proveniente de um ácido fraco e o cátion de uma base forte. O ânion (base conjugada do 
ácido fraco) interage com a água (hidrólise) liberando íons hidroxila (OH
−
) para o meio. 
Como exemplos de sais de reação básica pode-se citar o acetato de sódio (CH3COONa) 
e o nitrito de sódio (NaNO2). 
 
Considere-se uma solução de concentração Ca mol L
−1
 de acetato de sódio 
(CH3COONa) 
Dissociação do sal: CH3COONa + H2O → H3COO
-
 + Na
+
 
Interação com a água: CH3COO
−
 + H2O ⇄ CH3COOH + OH
−
 
[ ] [ 
-]
[ -]
 
Autoionização da água: 2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
−
 Kw = [H3O
+
] [OH
−
] 
 
Balanço de massa: Ca = [Na
+
] 
 Ca = [CH3COOH] + [CH3COO
−
] 
Balanço de carga: [H3O
+
] + [Na
+
] = [CH3COO
−
] + [OH
−
] 
 
23 
 
Trabalhando com as 5 equações de forma semelhante ao que foi feito para as bases 
monopróticas fracas, chega-se a equação do 2º grau em OH
-
 que permite calcular a 
concentração de todas as espécies presentes na solução. 
 
De forma semelhante às bases fracas a concentração no equilíbrio das formas 
conjugadas CH3COO
-
 / CH3COOH varia em função do pH, uma vez que o equilíbrios 
são perturbados pela variação da concentração de íons H3O
+
 no meio. Essa variação 
pode ser observada na curva de distribuição de espécies para o sal. 
 
Exemplo 
Calcular a concentração de todas as espécies presentes em uma solução de acetato de 
sódio (CH3COONa) 0,1 mol L
−1
 Dado: Ka(CH3COOH) = 1,8x10
-5
 
 
Equação do 2º grau para o cálculo da concentração de OH
-
 na solução de uma base 
monoprótica fraca: [OH
-
]
2
 + Kb [OH
-
] – KbCa = 0 
onde: Ca = 0,1 mol L
−
1 e Kb = Kw / Ka = 5,6x10
-10
 
 
Resolvendo a equação do 2º grau encontra-se [OH
-
] ~ 7,5x10
-6
 mol L
-1
. A partir desse 
valor, calcula-se as concentrações das outras espécies presentes na solução. 
[H3O
+
] = 
 
[ -]
 ~ 
 - 
 - 
 ~ 1,3x10-9 mol L-1, o que corresponde a um pH igual a 8,9 
[CH3COOH] ~ [OH
-
]~ 7,5x10
-6
 mol L
-1
 
[CH3COO
-
] ~ Ca - [CH3COOH] ~ (0,1 - 7,5x10-6) ~ 0,09993 mol L-1 
 
Observando os valores encontrados pode-se dizer que a simplificação [OH
-
] >> [H3O
+
] 
é válida e, portanto, pode-se usar a equação do 2º grau para o cálculo das concentrações 
das espécies presentes no equilíbrio. Portanto, o sal acetato de sódio é um sal de reação 
ou de comportamento, ou de caráter básico. 
 
3) Sal de comportamento ácido 
O sal de comportamento ácido (ou sal de reação ácida) é originado de um ânion de 
ácido forte com um cátion de base fraca. Neste caso a hidrólise ocorre com o cátion. 
24 
 
Como exemplos tem-se o cloreto de amônio (NH4Cl) e o cloridrato de piridina 
(C5H5NHCl). 
 
O sal origina soluções de caráter ácido, pois sua dissociação dá origem a um ácido 
fraco, que por sua vez reage com a água liberando íons hidrônio (H3O
+
). 
Por exemplo: NH4Cl(s) +H2O → NH4
+
 + Cl
–
 
NH4
+
 + H2O ⇄ NH3 + H3O
+
 
2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
−
 
 
Desse modo, tem-se uma solução contendo um ácido fraco e a expressão para o cálculo 
da concentração de H3O
+
 é: [H3O
+
]
2
 + Ka [H3O
+
] – KaCa = 0 
 
A partir da concentração de H3O
+
 pode-se calcular a concentração de todas as espécies 
presentes no equilíbrio, usando as aproximações e os balanços de massa e de carga 
como no caso dos ácidos monopróticos fracos. 
 
Exemplo 
Calcular a concentração de todas as espécies presentes em uma solução de cloreto de 
amônio (NH4Cl) 0,010 molL
−1
. Dado: Ka(NH4
+
) = 5,6x10
−10
 
 
Usando a equação do 2º grau encontra-se: 
[H3O
+
] = 2,4x10
-6
 mol L
-1
 e pH = 5,6 
[OH
−
] = 4,2x10
-9 
mol L
-1
 
[NH3] ~ [H3O
+
] = 2,4x10
-6
 mol L
-1
 
[NH4
+
] ~ 0,009998 mol L
-1
 
 
Observando os valores encontrados pode-se dizer que a simplificação [H3O
+
] > [OH
−
] é 
válida e, portanto, pode-se usar a equação do 2º grau para o cálculo das concentrações 
das espécies presentes no equilíbrio. Portanto, o sal cloreto de amônio é um sal de 
reação ou de comportamento, ou de caráter ácido. 
 
 
 
25 
 
Equilíbrio ácido-base envolvendo ácidos e bases polipróticos 
fracos 
 
 
 
I- Introdução 
Segundo a teoria de Brönsted-Lowry, um ácido fraco poliprótico é capaz de doar mais 
de um próton, ou seja, tem na sua estrutura dois ou mais hidrogênios ionizáveis. 
 
Da mesma forma, uma base fraca poliprótica tem na sua estrutura dois ou mais pontos 
capazes de receber dois ou mais prótons. 
 
As ionizações são sucessivas e os respectivos valores das constantes diminuem de uma 
etapa para outra, pois as sucessivas etapas de ionização são reprimidas pelo íon hidrônio 
e pelo íon hidroxila, respectivamente, formado nas etapas anteriores. Em geral, as 
constantes de ionização dos ácidos e das bases polipróticos são bastante diferentes entre 
si, ou seja, normalmente, a primeira constante é bem maior que a segunda, que é bem 
maior que a terceira e assim sucessivamente. No entanto, alguns ácidos e bases 
apresentam valores muito semelhantes para as diversas constantes de ionização. A 
grandeza da diferença das constantes de ionização dos ácidos e bases polipróticos é uma 
função da sua estrutura. 
 
 
II- Cálculo das concentrações das espécies presentes em soluções de 
ácidos fracos polipróticosPara uma solução aquosa de ácidos polipróticos, deve-se escrever as equações das 
várias reações de equilíbrio, já que são várias as etapas de ionização. O número de 
reações em equilíbrio está ligado ou associado ao número de hidrogênios ionizáveis 
presentes no ácido poliprótico. 
 
Considere a dissolução de um ácido fraco diprótico H2A em água de tal forma que a 
solução resultante apresente uma concentração analítica Ca (mol L
−1
). 
 
26 
 
Para se calcular a concentração de todas as espécies presentes nessa solução, deve-se 
fazer o tratamento sistemático para o sistema em equilíbrio, como no caso dos ácidos 
fracos monopróticos. 
 
Equações das reações envolvidas na ionização: 
H2A + H2O ⇄ H3O
+
(aq) + HA
−
(aq) 
 [ 
 ] [ ]
[ ]
 (1) 
HA
−
 + H2O ⇄ H3O
+
(aq) + A
2−
(aq) 
 [ 
 ] [ - ]
[ ]
 (2) 
2 H2O ⇄ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (3) 
 
Balanço de massa: Ca = [H2A] + [HA
−
] + [A
2−
] (4) 
Balanço de carga: [H3O
+
] = [HA
−
] + 2 [A
2−
] + [OH
−
] (5) 
 
Algumas simplificações podem ser feitas antes de se desenvolver a equação geral para 
um ácido diprótico. 
1) Se a solução é ácida a [OH
-
] deve ser muito pequena, isto é, [H3O
+
] >> [OH
−
] e, 
portanto, pode ser desprezada em (5) 
[H3O
+
] ~ [HA
−
] + 2 [A
2−
] (5') 
 
2) Se a segunda constante de ionização for muito menor que a primeira, então, a 
concentração de A
2−
 pode ser desprezada. Sendo assim as equações (4) e (5') tornam-se: 
Ca ~ [H2A] + [HA
−
] (4') 
[H3O
+
] ~ [HA
−
] (5'') 
Esta aproximação só é valida se: 
 
 
 > 
 
Substituindo (5'') em (4') e rearranjando [H2A] = Ca - [H3O
+
] (4'') 
 
Substituindo (4'') e (5'') em (1) tem-se: 
 [ 
 ] [ 
 ]
 [ 
 ]
 
 
Reagrupando, a equação final passa a ser: [H3O
+
]
2
 + Ka1[H3O
+
] – Ka1Ca = 0 (6) 
 
27 
 
Com estas simplificações a situação fica equivalente a um ácido monoprótico fraco, 
pois a segunda dissociação do ácido diprótico foi desprezada. Isto é, o ácido pode ser 
tratado, para efeito de cálculos, como um ácido fraco monoprótico. Com estas 
simplificações [H3O
+
] ~ [HA
−
] e, portanto, Ka2 ~ [A
2-
]. 
 
Exemplo 
Calcule o pH de uma solução aquosa de ácido sulfídrico (H2S), 0,0600 mol L
−1
. 
Dados: Ka1 = 5,7x10
−8
 e Ka2 = 1,2x10
−1 
. 
 
Equações dos equilíbrios envolvidos: 
H2S + H2O ⇆ HS
-
 + H3O
+
 
[ 
 ][ ]
[ ]
 
HS
- 
+ H2O ⇆ S
2-
 + H3O
+
 
[ 
 ][ ]
[ ]
 
2 H2O ⇆ H3O
+
 + OH
-
 Kw = [H3O
+
] [OH
−
] 
 
Balanço de massa para o ácido: Ca = [H2S] + [HS
-
] + [S
2-
] 
Balanço de cargas: [H3O
+
] = [OH
-
] + [HS
−
] + 2 [S
2-
] 
 
Considerando [OH
-
] muito pequena, ou seja [H3O
+
] >> [OH
-
], e como Ka1 >> Ka2 (
 
 
 = 
4,8x10
5
 > ) então, o ácido sulfídrico pode ser tratado como um ácido monoprótico e 
pode-se usar a equação simplificada (6). 
[H3O
+
]
2
 + 5,7x10
-8
 [H3O
+
] – (5,7x10
-8
 x 0,06) = 0 
 
Resolvendo a equação do 2º grau encontra-se [H3O
+
] ~ 5,9x10
−5
 mol L
-1 
o que 
corresponde a um pH igual a 4,2. A partir desse valor, calcula-se as concentrações das 
outras espécies presentes na solução. 
[OH
-
] = 
 
[ ]
 ~ 
 - 
 - 
 ~ 1,7x10-10 mol L-1 
[HS
-
] ~ [H3O
+
] ~ 5,9x10
-5
 mol L
-1 
[H2S] ~ Ca + [HS
-
] ~ (0,06 – 5,9x10
-5
) ~ 0,05994 mol L
-1 
[S
2-
] ~ Ka2 = 1,2x10
−1 
 mol L
-1
 
28 
 
Observando os valores encontrados pode-se dizer que as simplificações [H3O
+
] >>[OH
-
] 
e Ka1 >> Ka2 são válidas e, portanto, pode-se desconsiderar a segunda ionização do 
ácido e usar a equação do 2º grau para o cálculo das concentrações das espécies 
presentes no equilíbrio. 
 
 
III- Cálculo das concentrações das espécies presentes em soluções de 
bases fracas polipróticas 
Analogamente pode-se chegar a uma equação semelhante para calcular o pH das 
soluções de bases fracas polipróticas e as mesmas generalizações podem ser feitas. 
 
Considere a dissolução de uma base fraca diprótica B em água de tal forma que a 
solução resultante apresente uma concentração analítica Ca (mol L
−1
). 
 
Para se calcular a concentração de todas as espécies presentes nessa solução, deve-se 
fazer o tratamento sistemático para o sistema em equilíbrio, como no caso dos ácidos 
polipróticos. 
 
Equações das reações envolvidas na ionização: 
B + H2O ⇆ BH
+
(aq) + OH
−
(aq) 
[ ][ -]
[ ]
 (1) 
BH
+
(aq) + H2O ⇆ BH2
2+
(aq) + OH
−
(aq) 
[ 
 ][ -]
[ ]
 (2) 
H2O ⇆ H3O
+
(aq) + OH
−
(aq) Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (3) 
 
Balanço de massa para B: Ca = [B] +[BH
+
] + [BH2
2+
] (4) 
Balanço de cargas: [H3O
+
] +[BH
+
] + 2 [BH2
2+
] = [OH
-
] (5) 
 
Algumas simplificações podem ser feitas antes de se desenvolver a equação geral para 
uma base diprótica. 
1) Se a solução é básica a [H3O
+
] deve ser muito pequena, ou seja [OH
−
] >> [H3O
+
] e, 
portanto, pode ser desprezada em (5) 
[OH
-
] ~ [BH
+
] + 2 [BH2
2+
] (5') 
 
29 
 
2) Se a segunda constante de ionização for muito menor que a primeira, então a 
concentração de BH2
2+
 pode ser desprezada. Sendo assim as equações (4) e (5') tornam-
se: 
Ca ~ [B] +[BH
+
] (4') 
[OH
-
] ~ [BH
+
] (5'') 
Esta aproximação só é valida se: 
 
 
 > 
 
Substituindo (5'') em (4') e rearranjando [B] ~ Ca -[OH
-
] (4'') 
 
Substituindo (4'') e (5'') em (1) tem-se: 
 [ -] [ -]
 [ 
-]
 
 
Reagrupando, a equação final passa a ser: [OH
-
]
2
 + Kb1[OH
-
] – Kb1Ca = 0 (6) 
 
Com estas simplificações a situação fica equivalente a uma base monoprótica fraca, pois 
a segunda dissociação da base diprótica foi desprezada. Isto é, a base pode ser tratada, 
para efeito de cálculos, como uma base fraca monoprótica. Com estas simplificações 
[OH
-
] ~ [BH
+
] e, portanto, Kb2 ~ [BH2
2+
]. 
 
 
IV- Grau de ionização x Curva de distribuição de espécies 
De maneira similar às equações para o cálculo do grau de ionização das espécies 
monopróticas, há aquelas para as espécies de sistemas polipróticos. 
 
A ideia geral do grau de ionização deve ser mantida, ou seja, a razão entre a 
concentração no equilíbrio de uma determinada espécie e a concentração total ou 
concentração analítica. 
 
Assim, para a ionização de um ácido diprótico fraco H2A pode-se definir: 
α(H2A) = α0 = 
[ ]
 
 
α(A-) = α1 = 
[ -]
 
 
30 
 
α(A2-) = α2 = 
[ -]
 
 
De forma análoga, para a ionização de uma base diprótica fraca B pode-se definir: 
α(B) = α0 = 
[B]
 a(B)
 
α(BH+) = α1 = 
[ ]
 
 
α(BH2
2+
) = α2 = 
[ ]
 
 
 
Deve ser observado que novamente a soma dos graus de ionização deve ser igual à 
unidade: 
α0 + α1 + α2 = 1 
 
As figuras 1 e 2 mostram as curvas de distribuição de espécies para o ácido oxálico e 
para uma diamina, respectivamente. 
 
 
Figura 1: Curva de distribuição de espécies do ácido oxálico 
Fonte: Oliveira, A., F., Equilíbrios em Solução Aquosa, Ed. Átomo, 2009 
 
31 
 
 
 α0 α1 α2 
Figura 2: Curva de distribuição de espécies da diamina 
Fonte: Oliveira, A., F., Equilíbrios em Solução Aquosa, Ed. Átomo, 2009 
 
Observando as curvas de distribuição de espécies, verifica-se que há dois pontos onde 
duas curvas se encontram e o valor de α para cada uma das espécies representadas é 
igual a 0,5, ou seja, ambas estão presentes na mesma concentração. Nesses pontos o 
valor do pH é numericamente igual ao valor do pKa do ácido ou o correspondente valor 
de pOH é igual ao valor do pKb da base. 
 
 
 
 
Equilíbrio ácido-base envolvendo sais derivados de ácidos e 
bases polipróticos 
 
 
 
 
Os sais derivados de ácidos ou bases polipróticos também podem dissociar e formar 
soluções com caráter ácido ou básico devido à reação de seus íons com a água. 
 
Pode-se prever se o sal dará origema uma solução ácida ou básica considerando a força 
do ácido e da base que lhe deram origem e a natureza química do próprio sal. 
32 
 
1) Sais sem hidrogênio ionizável na sua estrutura – Sais de comportamento básico 
Alguns exemplos desses sais são os carbonatos e fosfatos dos metais alcalinos como o 
carbonato de sódio (Na2CO3) e o fosfato de potássio (K3PO4). 
 
O ânion do sal (base conjugada do ácido poliprótico) interage com a água (hidrólise) 
liberando íons hidroxila (OH
−
) para o meio e, portanto, o sal tem comportamento 
básico. 
 
Considere-se uma solução de concentração Ca mol L
−1
 de carbonato de sódio (Na2CO3) 
Dissociação do sal: Na2CO3 + H2O → O3
2-
 + 2 Na
+
 
Interação com a água: CO3
2-
 + H2O ⇄ HCO3
-
 + OH
−
 
[ 
 ] [ ]
[ 
 ]
 
 
 HCO3
-
 + H2O ⇄ H2CO3 + OH
−
 
[ ] [ 
 ]
[ 
 ]
 
Autoionização da água: 2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
−
 Kw = [H3O
+
] [OH
−
] 
 
Balanços de massa: Ca = [Na
+
] / 2 
 Ca = [CO3
2-
] + [HCO3
-
] + [H2CO3] 
Balanço de carga: [H3O
+
] + [Na
+
] = [HCO3
-
] +2 [CO3
2-
] + [OH
−
] 
 
Trabalhando com as 5 equações de forma semelhante ao que foi feito para as bases 
polipróticas fracas, chega-se a equação do 2º grau em OH
-
 que permite calcular a 
concentração de todas as espécies presentes na solução. 
 
Exemplo 
Calcular a concentração de todas as espécies presentes em uma solução de carbonato de 
sódio (Na2CO3) 0,05 mol L
−1
 
Dados: H2CO3: Ka1 = 4,4x10
-7 
 Ka2 = 4,7x10
-11
 
 
Equação do 2º grau para o cálculo da concentração de OH
-
 na solução de uma base 
diprótica, que pode ser tratada como uma base monoprótica, devido às aproximações: 
[OH
-
]
2
 + Kb1 [OH
-
] – Kb1Ca = 0 
 
Aproximações:1) [OH
−
] >> [H3O
+
] 
33 
 
 2) Kb1 / Kb2 ~ 10
4
 
(Kb1 = Kw / Ka2 = 2,1x10
-4
 Kb2=Kw / Ka1 = 2,3x10
-8
) 
 
Resolvendo a equação do 2º grau encontra-se [OH
-
] ~ 3,2x10
-3
 mol L
-1
. A partir desse 
valor, calcula-se as concentrações das outras espécies presentes na solução. 
[H3O
+
] ~ 3,1x10
-12
 mol L
-1
, o que corresponde a um pH igual a 11,5 
[HCO3
-
] ~ [OH
-
]~ 3,2x10
-3
 mol L
-1
 
[CO3
2-
] ~ Ca - [HCO3-] ~ (0,05 – 3,2x10-3) ~ 0,047 mol L-1 
[H2CO3] ~ Kb2 ~ 2,3x10
-8
 mol L
-1 
 
 
2) Sais com hidrogênio ionizável na sua estrutura – Sais de comportamento 
anfótero 
Anfóteros são espécies que tanto podem reagir como ácido ou como base. Como 
exemplos tem-se bicarbonato de sódio (NaHCO3), fosfatobiácido de sódio (NaH2PO4) e 
o sal dissódico do ácido etilenodiaminotetracético – EDTA (Na2H2Y). As soluções 
destas espécies podem ser ácidas ou básicas, dependendo da grandeza das constantes. 
Assim o sal terá comportamento anfótero de caráter ácido se Ka > Kb e terá 
comportamento anfótero de caráter básico se Kb > Ka. 
 
Considere uma solução de um sal NaHA de concentração analítica Ca mol L
-1
. 
Os equilíbrios envolvidos são: 
Dissociação do sal: NaHA(s) + H2O → Na
+
 + HA
−
 
Interação da espécie HA
−
 com a água: 
- Comportamento básico: HA
−
 + H2O ⇄ H2A + OH
− 
[ ] [ 
-]
[ -]
 = 
 
 
 (1) 
- Comportamento ácido: HA
−
 + H2O ⇄ A
2−
 + H3O
+ 
[ -] [ 
 ]
[ -]
 (2) 
Ionização da água: 2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
−
 Kw = [H3O
+
] [OH
−
] (3) 
 
- Balanço de massa: Ca(sal) = [Na
+
] (4) 
 Ca(sal) = [H2A] + [HA
−
] + [A
2−
] (5) 
 
- Balanço de carga: [H3O
+
] + [Na
+
] = [HA
−
] + 2 [A
2−
] + [OH
−
] (6) 
34 
 
Substituindo (4) em (6) tem-se: 
[H3O
+
] + Ca = [HA
−
] + 2 [A
2−
] + [OH
−
] 
Ca = [HA
−
] + 2 [A
2−
] + [OH
−
] - [H3O
+
] (7) 
 
Substituindo (5) em (7) tem-se: 
[H2A] + [HA
−
] + [A
2−
] = [HA
−
] + 2 [A
2−
] + [OH
−
] - [H3O
+
] 
[H2A] = [A
2−
] + [OH
−
] - [H3O
+
] (8) 
 
De (1) tem-se: 
[ ] 
 [HA
-]
Ka1 [OH
-]
 ⇒ [ ] 
 [HA
-]
Ka1 [
 
 
 ]
 ⇒ [ ] 
[ 
 ][HA-]
Ka1
 (9) 
 
De (2) tem-se: [ -] 
 [ 
-]
[ 
 ]
 (10) 
Substituindo (9), (10) e (3) em (8), rearranjando a equação resultante e considerando 
que as reações entre HA
−
 e a água, que envolvem as constantes Kb2 e Ka2, não ocorrem 
em grande extensão, pode-se considerar que [H2A] e [A
2−
] são desprezíveis e, portanto, 
[HA
−
] ~ Ca, logo a equação torna-se: 
[ 
 ] √
 ( )
 
 
Essa é a equação geral para se determinar a concentração dos íons H3O
+
 em uma 
solução de um sal anfótero. 
 
Exemplo 
Calcular o pH de uma solução 0,1 mol L
-1
 dos seguintes sais derivados do ácido 
fosfórico: 
a) fosfato de sódio (Na3PO4) 
b) fosfatomonoácido de sódio (Na2HPO4) 
c) fosfatodiácido de sódio (NaH2PO4) 
Dados: H3PO4 Ka1 = 6,0x10
-3
 Ka2 = 6,3x10
-8
 Ka3 = 4,8x10
-13
 
 
a) Na3PO4 + H2O → 3Na
+
(aq) + PO4
3-
(aq) 
35 
 
 PO4
3-
(aq) + H2O ⇄ HPO4
2-
(aq) + OH
-
(aq) Kb1 = Kw / Ka3 = 2,1x10
-2
 
 HPO4
2-
(aq) + H2O ⇄ H2PO4
-
(aq) + OH
-
(aq) Kb2 = Kw / Ka2 = 1,6x10
-7
 
 H2PO4
-
(aq) + H2O ⇄ H3PO4(aq) + OH
-
(aq) Kb3 = Kw / Ka1 = 1,7x10
-12
 
 2 H2O ⇄ H3O
+
(aq) + OH
-
(aq) Kw = [H3O
+
] + [OH
-
] 
 
Pelos equilíbrios pode-se concluir que o fosfato de sódio é um sal de comportamento 
básico. O íon fosfato (PO4
3-) 
se comporta como uma base triprótica em solução aquosa. 
Então, se as aproximações: [OH
-
] >> [H3O
+
] e Kb1 / Kb2 > 10
4
 (1,3x10
5 
> 10
4
) forem 
verdadeiras, pode-se tratar o íon fosfato como uma base monoprótica. 
 
Assim, usando a equação do 2º grau: [OH
-
]
2
 + Kb1[OH
-
] - Kb1Ca(sal) = 0 
Encontramos: [OH
-
] ~ 3,6x10
-2
 mol L
-1
, [H3O
+
] ~ 2,7x10
-13
 mol L
-1
 e o pH ~ 12,6. 
Portanto, as aproximações são válidas e valor do pH é compatível com o 
comportamento do sal. 
 
b) Na2HPO4 + H2O → 2Na
+
(aq) + HPO4
2-
(aq) 
 HPO4
2-
(aq) + H2O ⇄ PO4
3-
(aq) + H3O
+
 (aq) Ka3 = 4,8x10
-13
 
 HPO4
2-
(aq) + H2O ⇄ H2PO4
-
(aq) + OH
-
(aq) Kb2 = Kw / Ka2 = 1,6x10
-7
 
 2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
-
 Kw = [H3O
+
] + [OH
-
] 
 
Pelos equilíbrios pode-se concluir que o fosfatomonoácido de sódio é um sal de 
comportamento anfótero. O íon fosfatomonoácido (HPO4
2-
)
 
se comporta tanto como 
uma base quanto como um ácido em solução aquosa. 
Como Kb2 > Ka3, o sal terá comportamento anfótero de caráter básico. O valor do pH da 
solução será calculado pela expressão: 
36 
 
[ 
 ] √
 ( )
 
 
Assim, 
[ 
 ] √
 
 
 = 1,9x10
-10
 mol L
-1
e o pH ~ 9,7 (coerente com o 
previsto para o comportamento do sal) 
 
c) NaH2PO4 + H2O → Na
+
(aq) + H2PO4
-
(aq) 
 H2PO4
-
(aq) + H2O ⇄ HPO4
2-
(aq) + H3O
+
 (aq) Ka2 = 6,3x10
-8
 
H2PO4
-
(aq) + H2O ⇄ H3PO4(aq) + OH
-
(aq) Kb3 = Kw / Ka1 = 1,7x10
-12
 
2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
-
 Kw = [H3O
+
] + [OH
-
] 
 
Pelos equilíbrios pode-se concluir que o fosfatodiácido de sódio é um sal de 
comportamento anfótero. O íon fosfatodiácido (H2PO4
-
)
 
se comporta tanto como uma 
base quanto como um ácido em solução aquosa. 
Como Ka2 > Kb3, o sal terá comportamento anfótero de caráter ácido. O valor do pH da 
solução será calculado pela expressão: 
[ 
 ] √
 ( )
 
 
Assim, 
[ 
 ] √
 
 
 = 2,1x10
-5
 mol L
-1
e o pH ~ 4,7 (coerente com o 
previsto para o comportamento do sal) 
 
 
37 
 
Equilíbrio ácido-base envolvendo Solução Tampão 
 
 
 
I- Introdução 
As chamadas soluções tampão são formadas por solutos com caráter ácido e/ou básico 
e têm aplicação muito importante em diversos processos químicos. 
 
Essas soluções têm a capacidade de ajustar o pH de um meio para um valor desejado e, 
ainda, manter esse pH mesmo quando há uma variação na concentração dos íons H3O
+
 
nesse meio. Portanto, são soluções que resistem às modificações de pH quando a elas é 
adicionada uma pequena quantidade de um ácido forte ou de uma base forte ou aindaquando sofrem uma diluição. 
 
As variações de pH ocorridas nas soluções tamponadas são insignificantes quando 
comparadas às variações nas soluções não tamponadas. Por este motivo, estas soluções 
são utilizadas para manter constante o pH de um sistema e para preparar soluções de pH 
definido. 
 
No entanto, essa capacidade é limitada e depende do tipo de solução e da sua 
concentração. 
 
 
II- Constituição 
As soluções tampão podem ser divididas em dois grandes grupos de acordo com a 
natureza do soluto usado para prepará-la, ou seja, de acordo com a sua constituição. 
 
Grupo I: Soluções formadas por ácidos ou bases fortes concentradas 
Essas soluções regulam e mantêm o pH nos extremos da faixa entre 0 e 2 para soluções 
de ácidos fortes em concentrações entre 1 e 10
-2
 mol L
-1
 e entre 12 e 14 para soluções de 
bases fortes na mesma faixa de concentração. 
 
Exemplos 
1. Soluções de ácido clorídrico cujo pH varia de 0 a 2 
38 
 
2. Soluções de hidróxido de sódio cujo pH varia de 12 a 14 
 
Grupo II: Soluções formadas por dois solutos pares conjugados entre si 
Essas soluções regulam e mantêm o pH na faixa de 2 a 12. Um dos solutos tem 
comportamento de ácido fraco e o outro tem comportamento de base fraca em relação 
ao solvente água. Os solutos têm que ser pares conjugados entre si e ambos devem estar 
presentes na solução em concentrações apreciáveis. 
 
Exemplos 
1. Uma mistura de solução de ácido acético (CH3COOH) e acetato de sódio 
(CH3COONa) 
 
2. Uma mistura de solução de amônia (NH3) e cloreto de amônio (NH4Cl). 
 
3.Uma mistura de solução de ácido fosfórico (H3PO4) e fosfatobiácido de sódio 
(NaH2PO4). 
 
4. Uma mistura de carbonato de sódio (Na2CO3) e bicarbonato de sódio (NaHCO3). 
 
5) Uma mistura de fosfatobiácido de sódio (NaH2PO4) e fosfatomonoácido de sódio 
(Na2HPO4). 
 
 
III- Mecanismo de funcionamento das soluções tampão do grupo II 
Em uma solução tampão constituída do par ácido / base conjugada, HA / A
-
, tem-se os 
seguintes equilíbrios: 
Ionização do ácido fraco: HA + H2O ⇄ A
−
 + H3O
+
 
Dissociação do sal contendo A
-
: NaA + H2O → A
−
 + Na
+ 
Hidrólise da base conjugada: A
− 
+ H2O ⇄ HA + OH
-
 
Autoionização da água: 2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
−
 
 
Se a esse tampão é adicionado uma certa quantidade de ácido forte, os íons H3O
+
 
liberados por ele são quase que totalmente consumidos pela base conjugada: 
39 
 
A
−
 + H3O
+
 ⇄ HA + H2O 
A modificação no pH do meio será insignificante desde que a quantidade de matéria do 
ácido forte adicionada seja bem menor que a quantidade de matéria da base conjugada 
do tampão. 
 
Por outro lado, se a adição for de uma base forte, essa consome os íons H3O
+
 do meio, 
originados pela ionização do ácido fraco do tampão, provocando uma perturbação no 
equilíbrio do ácido fraco com a consequente ionização do ácido para restabelecer o 
equilíbrio. Se a quantidade de matéria da base forte for bem menor que a quantidade de 
matéria do ácido fraco, a variação do pH será insignificante. 
 
 
IV- Cálculo do pH das soluções tampão 
Considerando o tampão formado pela mistura de um ácido fraco, HA, de concentração 
analítica Ca mol L
−1
 com sua base conjugada, A
−
, de concentração analítica Cb mol L
−1
 
sob a forma de seu sal, NaA, então tem-se os equilíbrios já mencionados, com as suas 
respectivas constantes: 
Ionização do ácido fraco: HA + H2O ⇄ A
−
 + H3O
+
 Ka = 
[ ] [ 
 ] 
[ ]
 
Dissociação do sal contendo A
-
: NaA + H2O → A
−
 + Na
+ 
Hidrólise da base conjugada: A
− 
+ H2O ⇄ HA + OH
−
 Kb = 
[ ] [ -]
[ -]
 
Autoionização da água: 2 H2O ⇄ H3O
+
 + OH
−
 Kw= [H3O
+
] [OH
−
] 
 
Balanços de massa: Ca = [Na
+
] 
 Ca + Cb = [HA] + [A
−
] 
(As espécies HA e A
−
 são provenientes da dissociação do sal e da hidrólise de A
−
 e da 
ionização de HA) 
Balanço de carga: [H3O
+
] + [Na
+
] = [A
−
] + [OH
−
] 
 
Trabalhando com as expressões das constantes de equilíbrio, dos balanços de massa e 
do balanço de carga e ainda fazendo as seguintes simplificações: 
1- Se Ka >> Kb para um par ácido / base conjugada ⇒ [H3O
+
] >> [OH
−
] 
40 
 
ou 
 Se Kb >> Ka para um par base / ácido conjugado ⇒ [OH
−
] >> [H3O
+
] 
 
2- Se as soluções do par conjugado do tampão não forem muito diluídas ⇒ 
Ca e Cb >> [H3O
+
] para um par ácido / base conjugada 
ou 
Ca e Cb >> [OH
-
] para um par base / ácido conjugado 
 
Então, chega-se na equação simplificada para o sistema tampão: 
[ 
 ] 
 
 
 
que permite calcular a concentração de íons hidrônio para qualquer par conjugado. 
 
Esta mesma equação na forma logarítmica pode ser expressa como: 
pH = pKa - log(Ca/Cb) ⇒ Equação de Henderson Hasselbach 
 
 
VI- Exemplos 
Os exemplos a seguir têm o objetivo de mostrar os diferentes tipos de pares conjugados 
que podem formar uma solução tampão e os respectivos valores de pH da solução 
resultante da mistura desses reagentes. 
 
Observação: A opção de se usar a mesma concentração analítica para ambos os solutos 
em todos os exemplos tem como único objetivo simplificar os cálculos. 
 
1) Calcule o pH de uma solução tampão formada por ácido benzoico na concentração de 
2x10
-2
 mol L
-1
 e benzoato de sódio na concentração de 5x10
-3
 mol L
-1
. 
Dado: Ácido benzoico Ka = 6,3x10
-5
 
 
Essa é uma solução tampão preparada a partir de 2 reagentes sendo um ácido e o outro a 
sua base conjugada, cada um deles com a sua respectiva concentração analítica. 
 
41 
 
O ácido benzoico é um ácido monoprótico fraco e seu equilíbrio em água pode ser 
escrito como: 
C6H5COOH + H2O ⇄ C6H5COO
-
(aq) + H3O
+
(aq) Ka = 6,3x10
-5
 
 
O benzoato de sódio é um sal de comportamento básico e seu equilíbrio em água pode 
ser escrito como: 
C6H5COONa + H2O → C6H5COO
-
(aq) + Na
+
(aq) 
C6H5COO
-
(aq) + H2O ⇄ C6H5COOH(aq) + OH
-
(aq) Kb =Kw/Ka =1,6x10
-10
 
 
Portanto, a autoionização da água é perturbada tanto pelos íons H3O
+
 quanto pelos íons 
OH
-
. Essa perturbação depende das constantes de equilíbrio Ka e Kb e das respectivas 
concentrações analíticas dos solutos. 
 
Neste caso como Ka é maior do que Kb, o pH da solução tampão resultante será menor 
do que 7, ou seja a solução será ácida. 
 
Para calcular o valor do pH da solução, usa-se a expressão simplificada: 
[ 
 ] 
 
 
 
 
Substituindo na equação os valores dados no problema, [H3O
+
] = 2,5x10
-4
 mol L
-1
 e o 
valor do pH da solução é 3,6. Portanto, como previsto meio ácido. 
 
2) Calcule o pH de uma solução tampão formada pelo par conjugado amônia na 
concentração de 0,1 mol L
-1
 e cloreto de amônio mesma concentração 0,1 mol L
-1
. 
Dado: Amônia Kb = 1,8x10
-5 
 
Essa é uma solução tampão preparada também a partir de 2 reagentes sendo uma base e 
o seu ácido conjugado, ambos na mesma concentração analítica. 
 
A amônia é uma base monoprótica fraca e seu equilíbrio em água pode ser escrito 
como: 
42 
 
NH3 + H2O ⇄ NH4
+
(aq) + OH
-
(aq) Kb = 1,8x10
-5
 
 
O cloreto de amônio é um sal de comportamento ácido e seu equilíbrio em água pode 
ser escrito como: 
NH4Cl + H2O → NH4
+
(aq) + Cl
-
(aq) 
NH4
+
(aq) + H2O ⇄ NH3(aq) + H3O
+
(aq) Ka = Kw / Kb = 5,6x10
-10
 
 
Portanto, como no exemplo anterior, a autoionização da água é perturbada tanto pelos 
íons H3O
+
 quanto pelos íons OH
-
. Essa perturbação depende das constantes de 
equilíbrio Ka e Kb e das respectivas concentrações analíticas dos solutos. 
 
Neste caso como Kb é maior do que Ka, o pH da solução tampão resultante será maior 
do que 7, ou seja a solução será básica. 
 
Para calcular o valor do pH da solução, usa-se a expressão simplificada: 
[ 
 ] 
 
 
 
 
Substituindo na equação os valores dados no problema, [H3O
+
] = 5,6x10
-10
 mol L
-1
 e o 
valor do pH da solução é 9,3. Portanto, como previsto meio básico. 
 
3) Calcule o pH de uma soluçãotampão formada por ácido ftálico na concentração de 
0,1 mol L
-1
 e biftalato de potássio (ftalatoácido de potássio) na concentração de 
0,1 mol L
-1
. Dado: Ácido ftálico Ka1 = 1,3x10
-3 
 Ka2 = 3,9x10
-6
 
Essa é uma solução tampão preparada também a partir de 2 reagentes pares conjugados 
entre si, ambos na mesma concentração. 
 
O ácido ftálico é um ácido diprótico fraco e seus equilíbrios em água podem ser escritos 
como: 
C6H4(COOH)2 + H2O ⇄ C6H4(COO)2H
-
(aq) + H3O
+
(aq) Ka1 = 1,3x10
-3
 
C6H4(COO)2H
-
(aq) + H2O ⇄ C6H4(COO)2
2-
(aq) + H3O
+
(aq) Ka2 = 3,9x10
-6
 
 
43 
 
Como Ka1 >> Ka2, o ácido ftálico se comportará como ácido monoprótico na solução 
tampão. 
 
O biftalato de potássio é um sal anfótero e seus equilíbrios em água podem ser escritos 
como: 
C6H5(COO)2HK + H2O → C6H5(COO)2H
-
(aq) + K
+
(aq) 
C6H5(COO)2H
-
(aq) + H2O ⇄ C6H5(COOH)2(aq) + OH
-
(aq) Kb2=Kw/Ka1=7,7x10
-12
 
C6H5(COO)2H
-
(aq) + H2O ⇄ C6H5(COO)2
2-
(aq) + H3O
+
 Ka2 = 3,9x10
-6
 
 
Como nessa solução tampão o biftalato de potássio está na presença do ácido ftálico o 
seu comportamento predominante será básico. 
 
Então, a autoionização da água é perturbada tanto pelos íons H3O
+
 vindos do ácido 
ftálico, quanto pelos íons OH
-
 vindos do biftalato de potássio. Essa perturbação depende 
das constantes de equilíbrio Ka1 e Kb2 e das respectivas concentrações analíticas dos 
solutos. 
 
Neste caso como Ka1 é maior do que Kb2, o pH da solução tampão resultante será menor 
do que 7, ou seja, a solução será ácida. 
 
Para calcular o valor do pH da solução, vamos usar a expressão simplificada: 
[ 
 ] 
 
 
 
Onde Ca e Cb são, respectivamente, as concentrações analíticas do ácido ftálico e do sal 
anfótero (que se comporta como a base conjugada) na solução tampão. 
 
Substituindo na equação os valores dados no problema, [H3O
+
] = 1,3x10
-3
 mol L
-1
 e o 
valor do pH da solução é 2,9. Portanto, como previsto meio ácido. 
 
4) Calcule o pH de uma solução tampão formada por biftalato de potássio na 
concentração de 0,1 mol L
-1
 e ftalato de potássio na concentração de mol L
-1
. 
Dado: Ácido ftálico Ka1 = 1,3x10
-3 
 Ka2 = 3,9x10
-6
 
 
44 
 
Essa é uma solução tampão preparada também a partir de 2 reagentes pares conjugados 
entre si, ambos na mesma concentração analítica. 
 
O ftalato de potássio é um sal de comportamento básico e seus equilíbrios em água 
podem ser escrito como: 
C6H5(COOK)2 + H2O → C6H5(COO)2
2-
(aq) + 2K
+
(aq) 
C6H5(COO)2
2-
(aq) + H2O ⇄ C6H5(COO)2H
-
(aq) + OH
-
 Kb1 = 2,6x10
-9
 
C6H5(COO)2H
-
(aq) + H2O ⇄ C6H5(COOH)2(aq) + OH
-
 Kb2 = 7,7x10
-12
 
 
Como Kb1 >> Kb2, o íon ftalato se comportará como uma base monoprótica na solução 
tampão. 
 
O biftalato de potássio é um sal anfótero e seus equilíbrios em água podem ser escritos 
como: 
C6H5(COO)2HK + H2O → C6H5(COO)2H
-
(aq) + K
+
(aq) 
C6H5(COO)2H
-
(aq) + H2O ⇄ C6H5(COOH)2(aq) + OH
-
(aq) Kb2=Kw/Ka1=7,7x10
-12
 
C6H5(COO)2H
-
(aq) + H2O ⇄ C6H5(COO)2
2-
(aq) + H3O
+
 (aq) Ka2 = 3,9x10
-6
 
 
Como nessa solução tampão o biftalato de potássio está na presença do ftalato de 
potássio, sal de comportamento básico, o seu comportamento predominante será ácido. 
 
Então, a autoionização da água é perturbada tanto pelos íons H3O
+
 vindos do biftalato 
de potássio quanto pelos íons OH
-
 vindos do íon ftalato. Essa perturbação depende das 
constantes de equilíbrio Ka2 e Kb1 e das respectivas concentrações analíticas dos solutos. 
 
Neste caso como Ka2 é maior do que Kb1, o pH da solução tampão resultante será menor 
do que 7, ou seja a solução será ácida. 
 
Para calcular o valor do pH da solução, vamos usar a expressão simplificada: 
[ 
 ] 
 
 
 
45 
 
Onde Ca e Cb são respectivamente as concentrações analíticas do sal biftalato de 
potássio (que se comporta como ácido) e do sal ftalato de potássio na solução tampão. 
 
Substituindo na equação os valores dados no problema, [H3O
+
] = 3,9x10
-6
 mol L
-1 
e o 
valor do pH da solução é 5,4. Portanto, como previsto meio ácido. 
 
5) Calcule o pH da solução tampão formada por fosfatomonoácido de sódio (Na2HPO4) 
e fosfatodiácido de sódio (NaH2PO4) ambos na concentração de 0,1 mol L
-1 
Dados: H3PO4 Ka1 = 6,0x10
-3
 Ka2 = 6,3x10
-8
 Ka3 = 4,8x10
-13 
 
Essa é uma solução tampão preparada também a partir de 2 reagentes pares conjugados 
entre si, ambos na mesma concentração. 
 
O fosfatomonoácido de sódio é um sal anfótero e seus equilíbrios em água podem ser 
escritos como: 
Na2HPO4 + H2O → 2Na
+
(aq) + HPO4
2-
(aq) 
HPO4
2-
(aq) + H2O ⇄ PO4
3-
(aq) + H3O
+
 (aq) Ka3 = 4,8x10
-13
 
HPO4
2-
(aq) + H2O ⇄ H2PO4
-
(aq) + OH
-
(aq) Kb2 = Kw / Ka2 = 1,6x10
-7
 
Pelos equilíbrios pode-se concluir que o fosfatomonoácido de sódio é um sal de 
comportamento anfótero. O íon fosfatomonoácido (HPO4
2-
)
 
se comporta tanto como 
uma base quanto como um ácido em solução aquosa. Como Kb2 > Ka3, o sal terá 
comportamento predominantemente básico. 
 
O fosfatodiácido de sódio é também um sal anfótero, e seus equilíbrios em água podem 
ser escrito como: 
NaH2PO4 + H2O → Na
+
(aq) + H2PO4
-
(aq) 
H2PO4
-
(aq) + H2O ⇄ HPO4
2-
(aq) + H3O
+
 (aq) Ka2 = 6,3x10
-8
 
46 
 
H2PO4
-
(aq) + H2O ⇄ H3PO4(aq) + OH
-
(aq) Kb3 = Kw / Ka1 = 1,7x10
-12
 
Pelos equilíbrios pode-se concluir que o fosfatodiácido de sódio é um sal de 
comportamento anfótero. O íon fosfatodiácido (H2PO4
-
)
 
se comporta tanto como uma 
base quanto como um ácido em solução aquosa. Como Ka2 > Kb3, o sal terá 
comportamento predominantemente ácido. 
 
Assim, na solução tampão formada pela mistura dos 2 reagentes o fosfatodiácido de 
sódio atua como o ácido e o fosfatomonoácido de sódio atua como a base do tampão. 
 
Então, a autoionização da água é perturbada tanto pelos íons H3O
+
 vindos do 
fosfatodiácido de sódio quanto pelos íons OH
-
 vindos do fosfatomonoácido de sódio. 
Essa perturbação depende das constantes de equilíbrio Ka2 e Kb2 e das respectivas 
concentrações analíticas dos solutos. 
 
Neste caso como Kb2 é maior do que Ka2, o pH da solução tampão resultante será maior 
do que 7, ou seja a solução será básica. 
 
Para calcular o valor do pH da solução, vamos usar a expressão simplificada: 
[ 
 ] 
 
 
 
Onde Ca e Cb são, respectivamente, as concentrações analíticas do sal fosfatodiácido de 
sódio (que se comporta como ácido) e do sal fosfatomonoácido de sódio (que se 
comporta como base) na solução tampão. 
Substituindo na equação os valores dados no problema, [H3O
+
] = 6,3x10
-8
 mol L
-1
e o 
valor do pH da solução é 7,2. Portanto, como previsto meio básico. 
 
 
V- Como preparar uma solução tampão 
Nos trabalhos práticos é importante escolher qual o melhor par conjugado para se ter o 
valor de pH mais próximo possível do valor desejado e para o mesmo ser o mais 
eficiente possível, dentro da necessidade do trabalho. 
 
47 
 
Para se escolher o melhor par conjugado deve-se levar em consideração que o tampão 
será tanto mais eficiente (ou seja, mantém o valor do pH do meio mesmo quando se 
adiciona uma quantidade significativa de ácido ou base ao mesmo) quanto mais 
próximas forem as concentrações do ácido e da base usados. 
 
Na expressão: [ 
 ] 
 
 
 se Ca ~ Cb então [H3O
+
] ~ Ka ou pH ~ pKa 
Sendo assim, o par deve ser escolhido tendo como referência a constante de acidez da 
substância que age como o ácido do tampão. O ajuste no valor do pH deverá ser feito 
pela variação nas concentrações analíticas de cada uma das espécies. 
 
Exemplos 
1) a) Quais devem ser os reagentes usados para preparar uma solução tampão pH 10? 
De acordo com o que foi mencionado no item anterior, o ácido do tampão deve ter uma 
constante de equilíbrio o mais próximo possível do valor da concentração dos íons H3O
+
 
desejada. 
 
Se o pH dasolução é igual a 10, o valor de pKa deve ser próximo de 10. Com o auxílio 
de uma tabela de constantes de acidez, verifica-se que o pKa do íon amônio é 9,25. 
 
Sendo assim, a escolha do par conjugado cloreto de amônio (ácido) e amônia (base) 
seria uma boa opção para ser usado no preparo da solução tampão. 
 
b) Qual deve ser a concentração individual de cada um dos reagentes para se preparar a 
solução da letra (a), sabendo que a concentração total do sal e da base na solução é igual 
a 0,30 mol L
-1
. 
Usando a equação: [ 
 ] 
 
 
 na forma logarítmica pH = pKa – log Ca/Cb e 
sabendo que Ca + Cb = 0,30 mol/L pode-se resolver o sistema de 2 equações e 2 
incógnitas e encontrar o valor das concentrações individuais. 
 
Assim, Ca(NH4Cl) = 0,045 mol L
-1
 e Ca(NH3) = 0,255 mol L
-1
 
 
48 
 
2) Descreva a preparação de 250 mL de solução tampão pH 5 a partir de soluções de 
ácido acético 0,5 mol L
-1
e acetato de sódio 0,2 mol L
-1
. 
Dado: Ka = 1,8x10
-5 
pH = pKa – log Ca/Cb 
 - 
 
 
 
 
 ⇒ Va / Vb = 0,22 
como: Va+ Vb = 250 mL 
Va = 45 mL e Vb = 205 mL 
 
As soluções tampão também podem ser preparadas a partir de um dos reagentes e da 
obtenção do outro “in loco” por meio de uma reação química adequada. Essa situação é 
muito comum na prática, porque nem sempre se encontram disponíveis no laboratório 
os reagentes que formam o par conjugado adequado para a situação de interesse. 
 
Quando o reagente disponível é o ácido do tampão pode-se adicionar uma base forte, 
em quantidades adequadas, de maneira que a solução final contenha uma parte do ácido 
que não reagiu e a sua base conjugada que é o produto da reação. 
HA + OH
-
 ⇄ A- + H2O Keq = 1 / Kb 
Onde: HA representa a espécie que se comporta como o ácido na solução tampão e A
-
 
representa a espécie que se comporta como a base na solução. 
 
Quando o reagente disponível é a base do tampão pode-se adicionar um ácido forte, em 
quantidades adequadas, de maneira que a solução final contenha uma parte da base que 
não reagiu e o seu ácido conjugado que é o produto da reação. 
A
-
 + H3O
+
 ⇄ HA + H2O Keq = 1 / Ka 
Onde: A
-
 representa a espécie que se comporta como a base na solução tampão e HA 
representa a espécie que se comporta como o ácido na solução. 
 
É importante ressaltar que o ácido forte e a base forte devem ser o reagente limitante das 
reações, de maneira que a quantidade de íons H3O
+
 e OH
-
, respectivamente, no 
equilíbrio seja desprezível. Em outras palavras, a constante de equilíbrio de cada uma 
das reações deve ser grande, isso impõe a condição de que o ácido e a base reagentes 
não podem ser muito fracos. 
49 
 
Exemplo 
Calcule o pH da solução tampão resultante da mistura de 200 mL de solução de ácido 
acético na concentração de 0,1 mol/L com 150 mL de solução de hidróxido de sódio na 
concentração de 0,1 mol L
-1
. 
Dado: Ácido acético Ka = 1,8x10
-5
 
 
Quando misturadas as 2 soluções, o ácido acético vai reagir com o OH
-
 (proveniente da 
dissociação da base forte) e formar o íon acetato (base conjugada do ácido acético) em 
proporções estequiométricas. 
CH3COOH + OH
-
 ⇄ CH3COO
-
 + H2O Keq = 1/Kb = 1 / 5,6x10
-10
 = 1,8x10
9
 
 
Quantidade de matéria de CH3COOH inicial = 0,1 mol L
-1
x 0,2 L = 0,02 mol 
Quantidade de matéria de OH
-
 inicial = 0,1 mol L
-1
x 0,15 L = 0,015 mol 
 
Como a proporção estequiométrica da reação é 1:1, então: 
Quantidade de matéria de CH3COOH final = (0,02 – 0,015) mol = 0,005 mol 
Quantidade de matéria de CH3COO
-
 formada = 0,015 mol 
 
A solução final será formada por ácido acético e íon acetato, par conjugado. Portanto, 
uma solução tampão. 
Para calcular o valor do pH da solução, vamos usar a expressão simplificada: 
[ 
 ] 
 
 
 
Onde Ca e Cb são respectivamente as concentrações analíticas do ácido e da base 
conjugada na solução tampão. 
Ca = 0,005 mol / 0,35 L = 0,014 mol L
-1
 
Cb = 0,015 mol / 0,35 L = 0,043 mol L
-1
 
 
Substituindo na equação os valores encontrados, temos [H3O
+
] = 5,8x10
-6
 mol L
-1
e o 
valor do pH da solução é 5,3. 
 
 
 
 
50 
 
VI- Efeito da diluição de uma solução tampão 
Se a solução tampão não for muito diluída, o pH só dependerá da relação Ca/Cb e de 
Ka. Em outras palavras, o pH não se altera significativamente por diluição desse tampão 
em água. 
 
Porém, se a solução for muito diluída, uma posterior diluição alterará ligeiramente o pH 
ao se tornarem consideráveis os valores de Ca - [H3O
+
] e Cb + [H3O
+
], acarretando 
elevado erro no cálculo do pH. Assim, não se deve utilizar a equação simplificada para 
calcular o pH da solução diluída. 
 
Por outro lado, se a solução for muito concentrada, uma diluição provocará uma 
variação no pH porque variará a força iônica do meio o que altera o valor de Ka. 
 
 
VII- Capacidade freadora e eficiência de uma solução tampão 
A capacidade freadora ou capacidade reguladora ou capacidade tamponante de uma 
solução tampão é definida como a quantidade de matéria de base forte ou ácido forte 
que pode ser adicionada a um litro de solução tampão para provocar a variação de uma 
unidade de pH. 
 
A quantidade de ácido forte ou de base forte que pode ser adicionada a uma solução 
tampão para provocar a variação no pH depende não somente da relação das 
concentrações analíticas de seus componentes, mas também da grandeza das 
concentrações individuais desses componentes. Quanto maiores forem as concentrações 
do ácido fraco e da base conjugada maior será a quantidade do ácido forte ou da base 
forte que poderá ser adicionada para provocar a mesma variação no pH, ou seja, quanto 
maiores forem as concentrações dos componentes do tampão tanto menor será a 
variação do pH quando a ele se adiciona uma mesma quantidade de um ácido ou de uma 
base forte. 
 
A eficiência de um tampão é definida como a resistência à variação de pH quando a ele 
é adicionado um ácido forte ou uma base forte. Quanto menor for a variação de pH após 
a adição de ácido forte ou de base forte mais eficiente será a solução tampão. 
51 
 
VIII- Efeito da adição de ácidos e bases fortes a um tampão 
Para verificar a ação freadora e a eficiência de uma solução tampão, deve-se calcular o 
efeito da adição de um ácido forte e de uma base forte no pH da solução. 
 
Em uma solução tampão formada por um par ácido-base conjugado, HA / NaA, os 
seguintes equilíbrios estão envolvidos: 
HA + H2O ⇄ H3O
+
 + A
−
 
NaA(s) + H2O → Na
+
 + A
−
 
A
−
 + H2O ⇄ HA + OH
−
 
 
Pode-se observar que a adição de uma determinada quantidade de matéria de ácido forte 
a esta solução tampão acarretará uma diminuição na concentração da base conjugada A
−
 
e um aumento da concentração de HA na mesma quantidade, isto é, o ácido forte reagirá 
com os íons A
−
 e, consequentemente, levará ao aumento na concentração de HA. 
 
Se essas variações não forem muito grandes a relação Ca/Cb permanecerá praticamente a 
mesma, o que implica numa pequena variação do pH. 
 
Uma variação insignificante no pH também ocorrerá após a adição de uma determinada 
quantidade de matéria de uma base forte que levará a um consumo idêntico em 
quantidade de matéria do ácido HA e a aumento de A
-
 na mesma quantidade, porém a 
relação Ca/Cb também não se altera significativamente. 
 
Exemplo 
Considere a solução tampão formada pelo par conjugado amônia e cloreto de amônio. 
Se as concentrações analíticas, na solução tampão, da amônia for 0,255 mol L
-1 
e do íon 
amônio for 0,045 mol L
-1
, o pH da solução será igual a10. 
Dado: NH3 Kb = 1,8x10
-5
 
 
a) Calcule o novo valor do pH, se a 100mL dessa solução forem adicionados 2,0 mL de 
solução de NaOH 0,1 mol L
-1
. 
A adição de uma base forte à solução tampão provoca uma reação química entre o ácido 
do tampão (o íon amônio) e os íons OH
-
 provenientes da base forte.