Medições de Altura em Árvores

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2.3.2 Mensuração da altura
Processos de medição de ”h” podem ser classificados em diretos e indiretos:
DIRETOS = habilidade pessoal do operador, sem 		 usar instrumento;
INDIRETOS = realizados com instrumentos 	 		 denominados de dendrômetros ou 		 hipsômetros;
Fácil e rápido manuseio Precisão Custo Durabilidade
2.3 Altura das árvores
Altura = característica importante da árvore e/ou 	povoamento, necessária p/ determinação 	do volume;
Expressão + simples:
	
	Distância linear entre o nível do solo e o 	ápice (altura total).
2.3.1 Tipos de altura e comprimentos
- Altura total; 
- Altura do fuste; 
- Altura comercial; 
- Altura dominante; 
- Altura 10 galho vivo;
- Altura do toco;
- Comprimento comercial;
- Comprimento de defeito;
- Comprimento comercial líquido (Cc – Cd);
- Comprimento de copa;
2.3.2.1Aparelhos rústicos e + simples:
* Vara Graduada
	Encostada na árvore e serve como 	referencial p/ estimar “h”. 
Precisão leituras baseada na distância
+ perto > erro
* Uso do braço e uma vara
	
	Figura 13	
			logo 
Sendo:
ab = bastão = 20 cm;
oa = comp. braço = 40 cm;
oA = dist. observador até árvore = 20 m;
então:
Obs: 
se “ab” = “oa”, 
h = distância do observador até árvore.
	Processos inviáveis quando se trabalha c/ grande no de árvores:
	* tempo;
	* acuracidade.
	Em povoamentos jovens (árv. não muito altas) usa-se Régua Altimétrica Retrátil Durkon.
Alt.total = 6,5 m
2.3.2.2 Hipsômetros ou Dendrômetros:
	
Princípio de funcionamento:
- Semelhança de triângulos (princípio geométrico);
- Tangente de ângulos (princípio trigonométrico);
2.3.2.2.1 Baseados na semelhança de Δ:
Vantagens:	
	- Facilmente construídos;
	- Não necessitam o conhecimento da distância 	do observador e árvore;
	- “h” não influenciada pela declividade.
Desvantagens:	
	- Cuidadosamente manejados (pulso firme p/ 	evitar erros graves);
	- Povoamento denso difícil encontrar o ponto 	de mensuração.
a) Hipsômetro de Christen I
Reentrância = 30 cm;
Régua = 2,0 a 4,0 m;
b) Hipsômetro de Christen II
Dispensa uso de régua auxiliar encostada árvore e escala graduada, ao invés possui ranhura 3 cm da reentrância inferior.
Ranhura = 3,0 cm;
Altura árvore determinada pela linha de pontaria que, passando pela ranhura do instrumento, intercepta o tronco a qualquer altura;
Sendo:
A’B’ = reentrância = 30 cm;
A’C’ = ranhura = 3 cm;
Logo:
AC = comp. lido;
c) Prancheta dendrométrica
Alturas determinadas por um pêndulo colocado no centro da prancheta, fixado no seu bordo superior. O bordo inferior é graduado em milímetros,a partir do centro, onde se situa o zero da escala.
Comp. = 30 cm;
Largura = 10 a 15 cm; 
 Δ EBC ≈ Δ ebc
Figura 13
	Δ EBC ≈ Δ ebc, na posição correspondente à 				visada do ápice da árvore
Sendo:
EC = dist. observador ao objeto = D;
bc = leitura na escala graduada = l1;
ec = altura prancheta = 10 cm;
Logo:
	Na posição correspondente à visada da base da árvore mesmo raciocínio (Figura 13).
Sendo:
EC = dist. observador ao objeto = D;
ac = leitura na escala graduada = l2;
ec = altura prancheta = 10 cm;
Logo:
	Altura total determinada somando ou subtraindo as alturas parciais h1 e h2 de acordo c/ a posição relativa do observador em relação à árvore (+ adiante na matéria)
Ou
OBS1: Leituras l1 e l2 devem ser feitas em cm e a distância horizontal (D) em m, p/ que altura árvore resulte em metros.
OBS2: Determinação da “h” depende da distância do observador a árvore, sendo necessário verificar a necessidade da correção da “h” caso a distância entre observador e árvore não seja horizontal.
(+ adiante na matéria)
2.3.2.2.2 Baseados na tangente de ângulos:
Vantagens:	
	- Estimativas + confiáveis;
	- > rapidez no campo;
	
Desvantagens:	
	- “h” conhecida pelo somatório de 2 alturas 	parciais;
	- “h” influenciada pela declividade;
	- Conhecimento prévio distância horizontal;
	- Deficiência de luz dentro povoamento 	prejudica operação;
	Princípio de funcionamento é mesmo para todos equipamentos;
	
	Altura determinada por 2 leituras:
	- Base da árvore;
	- Ponto superior desejado.
Terreno PLANO
Aparelho usado for graduado em graus e terreno for
PLANO
			portanto:
Da mesma forma: 
	
			portanto:
Altura Total no PLANO:
			ou seja, 
Aparelho usado for graduado em graus e terreno for
ACLIVE
Altura Total em ACLIVE:
			
ou seja, 
Aparelho usado for graduado em graus e terreno for
DECLIVE
Altura Total em DECLIVE:
			ou seja, 
Regra geral (Terreno Plano, Aclive e Declive):
 - Leituras do ápice (h1) e da base (h2) obtidas em lados opostos de zero (aparelho)
SOMAM-SE as leituras (plano)
- Leituras do ápice (h1) e da base (h2) obtidas em mesmo lado, isto é à direita do zero (ambas +), ou à esquerda do zero (ambas -)
SUBTRAI-SE a > da < leitura (aclive ou declive)
	Resumindo:
Plano: h = h1 + h2 
	(leituras em lados opostos de zero)
Aclive: h = h1 - h2 
	(2 leituras à direita de zero; 2 leituras +)
Declive: h = h2 - h1 
	(2 leituras à esquerda de zero; 2 leituras -)
Hipsômetros graduados em percentagem
Baseada em unidades angulares; razão entre uma unidade vertical e 100 unidades horizontais. 
Assim tem-se:
Logo, no plano:
Hipsômetros graduados em escalas topográficas (topo ∞)
Baseada em unidades angulares; razão entre uma unidade vertical e 66 unidades horizontais. 
Assim tem-se:
Logo, no plano:
E no aclive e declive?
Correção da declividade
Medições em terrenos acidentados, muitas vezes é necessário realizar correções na distância medida.
Efeito declividade diminui a distância. 
c
b
a
8,00
6,93
5,66
450
300
Para a correção da distância faz-se uma visada em um ponto junto a árvore em altura igual a altura do olho do observador e lê-se o ângulo na escala do aparelho.
Como a altura da árvore é produto da distância pelas tg’s dos ângulos de visada, a altura corrigida será:
ou
Mesma declividade do terreno, > será diferença entre altura real e a medida, quanto > altura da árvore.
	Ao medir a altura, observador deve avaliar a necessidade de correção da declividade do terreno.
	Para fins de padronização efetuar a correção sempre que o terreno apresentar declividade superior a 80 (erro de ≈ 40 cm).
	Ainda, como regra geral, observador deve medir árvores a uma distância, no mínimo, igual a altura das mesmas.
		* > precisão (visualização da árvore);
		* < erros de operação (< inclinação).
a) Clinômetro ou Nível de Abney
	Nível refletor, conhecido como altímetro de bolso. 
	Leituras feitas no ápice e na base da árvore em um arco graduado de 0 a 900, em ambos lados de zero. Aproximação de 10’ nas medidas angulares.
Obs: Modo usar...
b) Hipsômetro de Blume-Leiss
	Mais difundido no ½ florestal; 
	
Facilidade manuseio
Precisão
Resistência
	
	Fornece diretamente o produto das tangentes dos ângulos trigonométricos pelas distâncias. Assim, a + das medições fornece a “h” da árvore.
	* 4 escalas métricas (15, 20, 30 e 40 m);
		Precisão:
			distâncias 15 e 20 m = 0,5 m
 			distâncias 30 e 40 m = 1,0 m
	* 1 em % ou graus;
Obs1: Modo usar...
 - Liberação pêndulo (horizontal); 
	- Prender somente quando pêndulo não + 	oscilar; 
	- Leituras efetuadas EXATAMENTE nas 	distâncias 	gravadas nas escalas, p/ 	leituras 	métricas;
Obs2: Variações de aparelhos (livro pág 57)...
Obs3: Utilizar outra distância...
	Leitura realizada na 5ª escala em “0” ou 	“%”, conforme o modelo do aparelho;	
c) Hipsômetro de Haga
	Semelhante ao Blume-Leiss (construção e princípio de funcionamento);
	
Diferenças:
Mostrador de escalas;
Eixo hexagonal:
(15, 20, 25, e 30 m)
5ª escala
graduada em:
- % ou 
- arcos trigonométricos
	Determinação distância horizontal utiliza-se sistema ótico, c/ mira auxiliar de tecido:
	Composição: 
	- nas extremidades 2 faixas plástico 	brancas transversais, 	superior fixa e 	inferior móvel;
Problema:
- Mira leve, oscila em dias de vento;
Vantagem:
- Faixa inferior móvel, pode-se determinar qualquer distância (regra de 3).
d) Hipsômetro de Suunto
	Clinômetro de precisão usado p/ medir ângulos verticais, declividades e alturas através de leituras diretas em “0” ou “%”.
	
Resistente;
Fácil manejo;
Compacto;
Ocular lê-se 2 escalas:
0 a 90 graus
0 a 150 %
	Correção declividade:
- Redução através do cosseno ângulo de inclinação do terreno;
- Nomograma;
Inclinação terreno, em graus
% lido na base da árvore
e) Hipsômetro Vertex
	Eletrônico, fácil manuseio e alta precisão. Medição da “h” em qualquer distância.
 Vertex II
 Vertex III
2.3.2.2.3 Principais erros na medição da “h”
	- Relacionados com objeto;
	- Relacionados com instrumento;
	- Relacionados com observador.
Relacionados com objeto a ser medido
	“h” só podem ser definidas se possível visualizar do mesmo local ápice e base da árvore
Inclinação da árvore
Forma da copa
2.3.2.2.3.1 Erro causado pela inclinação da 		árvore
	Árvore medida inclinada na direção do observador ou em sentido contrário a sua “h” será superestimada e subestimada, respectivamente.
3,0 m
28,0 m
27,8 m
AB2 = A’B2 + A’A2
Sendo A’BA um Δ retângulo, tem-se:
	AB2 = A’B2 + A’A2
	A’B2 = AB2 - A’A2
	A’B2 = 282 - 32
	A’B2 = 775
	A’B = 27,8 m
Observa-se que p/ distâncias < que 3,0 m do ponto de projeção de copa e “h” igual a 28,0 m, que a “h” A’B não difere da verdadeira “h”.
Outra forma, mede-se o ângulo de inclinação Ø e multiplica-se a “h” medida pela secante do ângulo.
Difícil obtenção na prática
Onde:
Ø = ângulo de inclinação e,
	Redução erro devido inclinação:
- Efetuar medição de modo que linha de pontaria seja perpendicular ao plano vertical que contém a árvore;
 
RESUMINDO: árvore vista a direita ou esquerda do observador.
Caso não seja possível se colocar nesta posição efetua-se a medição de um ponto que se distancie o máximo possível da árvore.
> distância < erro avaliação < ângulo de pontaria aparelho
2.3.2.2.3.2 Erro causado pela forma da copa
	Copas de forma convexa dificultam a determinação do ponto extremo superior da árvore, acarretando estimativas de “h” > que a real.
Superestimativa
Valor correto
2.3.2.2.3.2 Erro relacionado com aparelho, c/ 	observador e c/ fatores que impedem a 	visualização da base da árvore
	
	- Mau funcionamento dos aparelhos;
	- Tomada ponto incorreto de medição;
	- Má visualização copa ou base;
	- Falta de firmeza nas mãos e treinamento;
	
	Sub-bosque:
Área Basal
g = ¶ . d2 (cm2 ou m2)
	 4
Volume
v = g . h . f (cm3 ou m3)