Estudos Disciplinares_Questionário 2

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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIESTUDOS DISCIPLINARES XIV 6590-05_SEI_MT_0122_R_20251 CONTEÚDO
Usuário carlos.santos362 @aluno.unip.br
Curso ESTUDOS DISCIPLINARES XIV
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 29/04/25 18:56
Enviado 29/04/25 20:05
Status Completada
Resultado da tentativa 4,5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 9 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Um arquiteto planejou um jardim cuja área é limitada por uma curva, conforme mostra a figura a seguir:
 
 
A área desse jardim limitada pela senoide de x=0 até x= é:
2.
1.
2.
3.
4.
5.
Resposta: B
Comentário: Para determinar a área limitada pela senoide de x=0 até x= 
vamos calcular
Pergunta 2
CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSUNIP EAD
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_406909_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_406909_1&content_id=_4574179_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_64_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
User-PC
Retângulo
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Suponha que temos um braço robótico cujo acionamento é feito por um eixo de rosca sem-fim. A dobra do braço
mecânico, a haste que puxa o braço e o eixo da rosca sem-fim formam um triângulo. Quando o braço está
totalmente puxado, forma-se um triângulo retângulo em B, com um ângulo de 45° no ponto A, conforme a
representação matemática da Figura 1. Além disso, a distância da dobra do braço até o parafuso é de 1 cm.
Figura 1
Fonte: Autoria própria, 2024.
 Com base nessas informações, pode-se afirmar que o valor de x é igual a
1.
5.
4.
3.
2.
1.
Resposta: E
Comentário:
Vamos aplicar a razão trigonométrica fazendo
. Agora vamos substituir a tg45° por 1, assim; .
Pergunta 3
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
A Mancala apresentada na figura tem vários nomes, dependendo da região. Na Nigéria, é chamada de "ayo", na
Gâmbia e no Senegal, de "wari", na Argélia, de "kalah", e no Brasil, a versão mais conhecida é o "Awalé", que pode
ter vindo do Golfo da Guiné ou de Angola.
 Quando o professor utiliza o jogo Mancala, ele integra os saberes de diferentes culturas, destacando a relação
entre cultura, história e práticas matemáticas. Desta forma, podemos afirmar que o campo de estudo abordado
pelo professor é a
Etnomatemática.
Modelagem matemática.
Etnomatemática.
Álgebra.
0,5 em 0,5 pontos
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Estatística.
Analise Matemática.
Resposta: B
Comentário: A etnomatemática é um campo de estudo que busca compreender como a
matemática é vivenciada em diversas sociedades, destacando a relação entre cultura, história e
práticas matemáticas. A Mancala é um instrumento que contribui para o trabalho com a
etnomatemática, pois carrega em si a cultura africana. Ubiratan D'Ambrósio, educador e
matemático brasileiro, destacou-se por suas contribuições às pesquisas na área da
etnomatemática.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Um certo jogo possui um tabuleiro quadriculado, com quadrados de 1 cm de lado, e algumas peças. O objetivo é
encaixar as peças em todo o tabuleiro. Uma pessoa preenche o tabuleiro com as seguintes peças:
 
Analise as afirmações relacionadas ao tabuleiro acima e assinale a alternativa correta:
A peça A e a peça C têm área e perímetro iguais.
A peça D e a peça E têm áreas e perímetros iguais.
A peça A e a peça C têm área e perímetro iguais.
A peça A e a peça E têm áreas iguais.
As peças A, B, C e D têm áreas iguais.
As peças B e E possuem área e perímetros iguais.
Resposta: B
Comentário: A peça A e a peça C têm área igual a 6 unidades quadradas. O perímetro
da peça A e da peça C é de 14 unidades.
Pergunta 5
Uma pessoa faz um suco de laranja em um recipiente com a forma de um prisma de base quadrada, com aresta
de 15 cm e a altura de 30 cm. Para vender o suco, ela coloca em embalagens em forma de pirâmide, que possuem
a mesma área da base e altura do prisma.
 
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
 Quantas pirâmides serão necessárias para distribuir todo o suco produzido no recipiente em forma de
prisma?
3.
1.
2.
3.
4.
5.
Resposta: C
Comentário: Extraindo os dados do problema temos:
Recipiente em forma de prisma (base quadrada): Aresta da base: 15 cm. Altura do prisma: 30
cm.
Embalagens em forma de pirâmide: Mesma área da base do prisma. Mesma altura do
prisma: 30 cm.
Agora, vamos calcular o volume do prisma:
A fórmula para o volume de um prisma de base quadrada é 
Em seguida, vamos calcular do volume da pirâmide:
Sabemos que o volume de uma pirâmide é dado por:
Agora, para descobrir quantas pirâmides serão necessárias para distribuir todo
o suco, basta dividir o volume total do prisma pelo volume de uma pirâmide:
Serão necessárias 3 pirâmides para distribuir todo o suco produzido no
recipiente em forma de prisma.
Pergunta 6
Na construção de um parque, foi necessário construir uma ponte em formato parabólico que atravesse um lago.
Ela será delimitada por duas passarelas retas, uma de cada lado do lago. A equação da parábola que descreve a
estrutura da ponte é dada por onde y é a altura em metros, e x é posição horizontal em metros
em relação ao centro do lago. As passarelas retas estão localizadas em x=-1 e x=1, formando os limites da ponte.
 
 
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
 Assinale a alternativa que indica, aproximadamente, a área da parte da ponte acima do lago, entre
essas duas passarelas.
11,33 unidades de área.
9,33 unidades de área.
10,33 unidades de área.
11,33 unidades de área.
12,33 unidades de área.
13,33 unidades de área.
Resposta: C
Comentário: Para calcular a área da parte da ponte acima do lago entre as passarelas
localizadas em x= -1 e x= 1, precisamos integrar a função que descreve a parábola
 . A área é dada pela integral definida dessa equação entre os limites x= -1 e x=
1. O cálculo da integral resulta na área total entre as passarelas. Ao calcularmos a integral,
obtemos:
Portanto, a área é de aproximadamente 11,33 metros quadrados.
Pergunta 7
Durante o planejamento da reforma de um salão de eventos, a equipe de design ficou responsável por criar um
novo piso com a forma de um quadrilátero. Os ângulos internos desse quadrilátero têm uma característica
especial: eles estão em progressão geométrica. Além disso, foi observado que o último ângulo é nove vezes maior
do que o segundo.
 
Os designers precisam calcular os valores de cada um dos quatro ângulos para garantir que a forma
do piso fique equilibrada e esteticamente agradável. Quais são os quatro ângulos desse quadrilátero,
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
sabendo que eles estão em progressão geométrica e que o último ângulo é nove vezes maior do que
o segundo?
9°, 27°, 81° e 243°.
10°, 30°, 90° e 200°.
9°, 27°, 81° e 243°.
5°, 15°, 45° e 135°.
4°, 12°, 36° e 243°.
3°, 24°, 61°, 343°.
Resposta: B
Comentário:
Vamos calcular ovalor dos ângulos A, B, C e D, sendo respectivamente os termos,
primeiro, segundo, terceiro e quarto.
 
Sabemos que eles estão em progressão geométrica e que o último ângulo é nove vezes
maior do que o segundo, então,
 
Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é sempre 360°,
temos que + (I).
 
Substituindo em (I) temos que .
 
Conclusão os ângulos medem então 9°, 27°, 81° e 243°.
Pergunta 8
Dado o quadrado ABCD de vértices A (1,3), B (3,3), C (3,1), D (1,1),
Fonte: Autoria própria, 2024.
deseja-se aplicar uma transformação por cisalhamento, na direção do eixo x, para obter o
paralelogramo A´B´C´D´ de mesma base e mesma altura. Para isso toma-se os vértices A (1,3), B
(3,3), C (3,1), D (1,1) e , e aplica-se na transformação linear .
Os vértices do paralelogramo A´B´C´D´ obtido por cisalhamento foram:
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A’ (2,3), B’ (4,3), C’ ( , 1), D’ ( , 1).
A’ (2,3), B’ (4,3), C’ ( , 1), D’ ( , 1).
A’ (2,3), B’ (4,3), C’ (5,7), D’ (10, 5).
A’ (6,3), B’ (4,3), C’ (5,7), D’ (10, 5).
A’ (2,3), B’ (8,3), C’ (5,7), D’ (10, 5).
A’ ( , 1), B’ ( , 1), C’ (2,3), D’ (4,3).
   
 
Resposta: A
Comentário: Tomamos os vértices A (1,3), B (3,3), C (3,1), D (1,1) e aplicaremos a
transformação linear para 
  
 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
Um clube organizou uma competição. Observe as informações sobre a premiação:
 
Sabendo que os valores da premiação estão em progressão geométrica, podemos afirmar que a quantidade de
prêmios a serem distribuídos nessa competição será de:
5.
2.
3.
0 em 0,5 pontos
c. 
d. 
e. 
4.
5.
6.
Pergunta 10
Em certa cidade, será construído um ponto turístico. No centro, será erguida uma pirâmide quadrangular regular.
No planejamento da obra, foi determinado que o apótema da pirâmide será de 13 metros, e o apótema da base
será de 5 metros.
Os responsáveis pela obra precisam calcular o volume da pirâmide, levando em consideração essas
medidas, para determinar a quantidade de material necessária para a construção. Com relação esse
projeto leia as seguintes afirmações:
I. A aresta da base da pirâmide mede 10 m.
II. A área da base da pirâmide mede 100 .
III. A altura da pirâmide mede 12 m.
IV. O volume da pirâmide mede 
A respeito dessas asserções, aponte V para verdadeira e F para falsa e assinale a alternativa correta.
0,5 em 0,5 pontos
Terça-feira, 29 de Abril de 2025 20h05min42s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
I (V), II (V), III (V) e IV (V).
I (V), II (F), III (V) e IV (F).
I (F), II (F), III (V) e IV (F).
I (V), II (V), III (V) e IV (F).
I (V), II (V), III (V) e IV (V).
I (F), II (F), III (F) e IV (F).
 
Resposta: D
Comentário: Sabemos que o apótema da base é 5 metros, sendo a distância do
centro da base até o ponto médio de um dos lados da base. Para encontrar o lado
do quadrado, usamos o fato de que o apótema forma um triângulo retângulo com
metade do lado do quadrado. Portanto, o lado do quadrado (aresta da base) é 10
cm.
Vamos calcular a área desse quadrado, que é a área da base.
Agora, vamos calcular a altura da pirâmide usando o teorema de Pitágoras:
Finalmente, vamos calcular o volume da pirâmide quadrangular regular usando
a fórmula: .
Portanto, o volume da pirâmide é 400 .
← OK