QUESTIONÁRIO 5 - ESPAÇOS E OPERAÇÕES VETORIAIS

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QUESTIONÁRIO 5 
1. Geometria Analítica e Álgebra Linear - VRT - 2025/1 
2. Tópico 5 
3. QUESTIONÁRIO 5 
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Situação Finalizada 
Iniciado quarta-feira, 30 abr. 2025, 19:23 
Concluído quarta-feira, 30 abr. 2025, 19:33 
Duração 10 minutos 6 segundos 
Nota 0,75 de um máximo de 0,75(100%) 
Questão 1 
Correto 
Atingiu 0,15 de 0,15 
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Texto da questão 
Quais dos conjuntos abaixo são bases de R² 
Questão 1Resposta 
a. 
{ (1,3); (1, -1)} 
b. 
{(3,1)} 
c. 
{(1,2); (2,-3); (3,2} 
d. 
{(2,2)} 
e. 
{(0,0); (1,2); (2,4)} 
https://ava.unifacear.edu.br/course/view.php?id=142837&section=0
https://ava.unifacear.edu.br/course/view.php?id=142837&section=5
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Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: { (1,3); (1, -1)} 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 0,15 de 0,15 
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Texto da questão 
Verifique se o conjunto é linearmente independente ou linearmente dependente. 
{(5,7); (0, 0)} 
 
Questão 2Resposta 
a. 
Linearmente dependente 
b. 
Sistema possível determinado 
c. 
Sistema impossível 
d. 
Linearmente independente 
e. 
Sistema possível indeterminado 
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Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: Linearmente dependente 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 0,15 de 0,15 
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Texto da questão 
Determine os valores de a1, a2 para que o vetor w2= (1,4) seja uma combinação dos 
vetores w1=(2,3); w3= (0,1) ? 
 
Questão 3Resposta 
a. 
a1= -0,5; a2 = -1 
b. 
a1= 1; a2 = -2 
c. 
a1= -2; a2 = 3 
d. 
a1=1/2; a2= 5/2 
e. 
a1= 1/3; a2 = 5/3 
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Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: a1=1/2; a2= 5/2 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 0,15 de 0,15 
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Texto da questão 
Determine os valores de a1, a2 e a3 para que o polinômio p (t) = 2t²-t-1 seja uma 
combinação dos polinômios p1= t²-2t ; p2= -t²+1 e p3=t²-2t+1 ? 
 
Questão 4Resposta 
a. 
a1= -1/2; a2 = 2/3; a3= 2 
b. 
a1=3; a2 = -4/5; a3= 1/2 
c. 
a1= 0; a2= -3/2; a3=1/2 
d. 
a1= -1/2; a2 = 2/3 ; a3= 3/2 
e. 
a1= 3/2; a2 = -1/2; a3= -1 
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Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: a1= 0; a2= -3/2; a3=1/2 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 0,15 de 0,15 
Marcar questão 
Texto da questão 
De acordo com os conceitos vistos neste tópico de espaço vetorial e subespaço 
vetorial, assinale a alternativa que está incorreta. 
 
Questão 5Resposta 
a. 
O conjunto Mn(K) das matrizes quadradas de ordem n com elementos de um corpo K é 
um espaço vetorial sobre K. 
b. 
R² = {(x,y): x ϵ R, y ϵ R} é um espaço vetorial sobre R com as operações de adição e 
multiplicação por escalar definidas por: 
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2) e k(x,y)=(kx,ky) 
c. 
O corpo R dos números reais é um subespaço vetorial sobre o corpo Q dos números 
racionais com as operações de adição e multiplicação de R. 
d. 
O conjunto M m× n (K) das matrizes com m linhas e n colunas com elementos de um 
corpo K é um espaço vetorial sobre K. 
e. 
O corpo C dos números complexos é um espaço vetorial sobre o corpo R dos números 
reais com as operações de adição e multiplicação de C. 
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Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: 
O corpo R dos números reais é um subespaço vetorial sobre o corpo Q dos números 
racionais com as operações de adição e multiplicação de R.